MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH
CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ

I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong các đề thi học sinh giỏi Quốc Gia những năm gần đây, phần thực hành chiếm một
tỉ lệ tương đối cao, tuy nhiên việc dạy và học thực hành chưa được quan tâm đúng mức.
Trang thiết bị, và tài liệu giảng dạy còn thiếu thốn lạc hậu. Do đó việc đầu tư xây dựng
các chuyên đề chuyên sâu về thực hành là rất cần thiết trong giảng dạy. Qua tổng hợp
nghiên cứu các tài liệu chúng tôi nhận thấy trong việc giải các bài tập thực hành, những
khó khăn học sinh hay gặp phải là:
+ xây dựng phương án thí nghiệm phù hợp
+ kết nối các dụng cụ mà bài cho
+ đo đạc và xử lí số liệu để thu được kết quả theo yêu cầu
+ trình bày bài thực hành sao cho đầy đủ, chính xác
Tôi biên soạn chuyên đề nhỏ: “MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG
PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ” với mong muốn góp phần giúp cho học sinh bước đầu
vượt qua những khó khăn trên, đồng thời trau dồi kinh nghiệm với các đồng nghiệp
cùng giảng dạy vật lý ở trường phổ thông. Do thời gian và kinh nghiệm có hạn chắc
chắn trong tài liệu còn có nhiều thiếu sót rất mong các đồng nghiệp góp ý để chuyên đề
nhỏ này sẽ thực sự bổ ích trong công tác giảng dạy vật lý.
Chuyên đề được chia làm 2 phần, với các dạng bài tập khác nhau minh hoạ một phần
nào sự phong phú của phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành vật lý
Phần 1: Cơ sở lí thuyết
Phần 2: Một số bài tập có sử dụng phương pháp tuyến tính hoá, và lời giải chi tiết.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Việc sử dụng phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành có nhiều thuận lợi:
- Xử lí chính xác cho các bài có nhiều số liệu đo
- ngoại suy ra kết quả mà phương pháp tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn
- Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất thuận lợi,
vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x nào đó.
Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo.

0
A1 , A2 ...... An nằm trên hoặc phân bố về hai phía của
đường cong (hình 1).
Hình 1. Dựng đồ thị
d. Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì
phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm. Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo
thêm các điểm lân cận để phát hiện ra điểm kì dị
e. Dự đoán phương trình đường cong có thể là tuân theo phương trình nào đó:
- Phương trình đường thẳng y = ax + b
- Phương trình đường bậc 2
- Phương trình của một đa thức
- Dạng y = eax, y = abx
- Dạng y = a/xn
- Dạng y = lnx.
Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ số
a, b, …n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường cong
thực nghiệm
Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách đổi
biến thích hợp (tuyến tính hóa). Từ đó xác định các hệ số a,b
Chú ý: Ngoài hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia
đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ, hàm
logarit (y = lnx; y = a x …).

∆y

∆x

III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ
Bài 1: (chon ĐTQT 2008)
Xác định đặc trưng của linh kiện quang trở

ổn định ở giá trị khi năng lượng hấp thụ cân bằng với năng lượng bức xạ dạng sóng điện
từ.
Để xác định được hệ số γ chúng ta cần xây dựng được đường thực nghiệm biểu diễn sự
phụ thuộc điện trở quang trở theo năng thông Φ.
Năng thông Φ mà quang trở nhận được sẽ tỉ lệ thuận với năng suất phát xạ toàn phần
ℜ(T) của dây tóc bóng đèn, tức phụ thuộc vào nhiệt độ T của dây tóc vônfram.
Bằng việc xác định điện trở của đèn ta sẽ xác định được nhiệt độ dây tóc vônfram.
Như vậy ta đã xây dựng được mối quan hệ giữa điện trở của đèn và điện trở quang trở
trong đó có chứa hệ số γ cần xác định.
Dây tóc bóng đèn khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở dây tóc thay
đổi theo nhiệt độ theo hàm số:
R t = R o (1 + α.t + β.t 2 )

Rt và Ro là điện trở dây tóc đèn ở t ( oC) và 0 (oC). α, β là các hệ số nhiệt điện trở của dây
tóc vônfram: α=4,82.10-3 K-1 ; β=6,76.10-7K-2.
Điện trở Ro của dây tóc ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở R p của dây tóc ở nhiệt độ
phòng tp đã biết trước nhờ nhiệt kế.
Ro =

Rp
(1 + αt p + β t 2p )

Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe:

Rt =

Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây tóc bóng đèn:
T = 273 +




= A. ( Baσ ) .T −4 γ
−γ

) − 4γ ln T

Từ đồ thị lnR theo lnT ta xác định được hệ số γ
* Do độ rọi tỉ lệ với năng thông gửi tới nên có thể sử dụng quang trở đo độ rọi ánh sáng.
B
2. Các bước tiến hành thí nghiệm
A
Đo điện trở dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng:
Vôn kế
+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được chính R
E
xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc.
+ Ampe kế để thang đo nhỏ.
+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây
tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.
+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:
Dòng điện I
Hiệu điện thế
U
Điện trở R

………
……….
.
……….
.


- Lập bảng số liệu:
U
Lần đo

I

Rt =U/I

T
4

R

lnR

lnT


1

- Dựng đồ thị lnR theo lnT và tìm góc ϕ

ln R
40
35
30

tgϕ
Mặt khác ta có tgϕ = 4γ ⇒ γ =


Bài 2: (chon ĐTQT 2008)
Xác định hằng số Planck
Cho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau:
Quang trở;
Bóng đèn sợi đốt;
Ampe kế, vôn kế, ôm kế;
Kính lọc sắc (bước sóng λ);
Kính phân cực (có hệ số hấp thụ và phản xạ là k);
Nguồn điện một chiều, biến trở;
Nhiệt kế;
Ngắt mạch, dây nối, các tấm che chắn và giá đỡ cần thiết.
Hãy:
1. Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm để xác định hằng số Planck.
2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu.
3. Nêu các điểm cần chú ý trong quá trình thí nghiệm.
Biết nhiệt độ của dây sợi đốt T của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn R B có dạng hàm
0.83
số T = aRB với a là hệ số chưa biết.
Gợi ý:
5


Quang trở là linh kiện có điện trở R thay đổi theo năng thông bức xạ Φ theo quy luật
R = AΦ −γ với A, γ là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng
của quang trở. Thực nghiệm cần xác định hằng số γ.
Năng suất phát xạ đơn sắc bước sóng λ của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T:
f (λ, T) =

2π

;
−1

2π hc
λ 3 λkhcBT do bước sóng λ là nhỏ.
e

Mặt khác điện trở quang trở R : Φ − γ : f (λ, T) − γ

2π hc
Do đó R = C1.  3 hc
 λ λk T
e B


−γ

hc

−γ
C2
γ
÷ = C .  2πhc  e λk BT = C .e λT γ (*)
1 
3
3 ÷
÷
 λ 
÷


Φo
(1 − k) ; mặt khác điện trở quang trở đo được R = AΦ − γ
2
γ

−γ

−γ
1

R o = AΦ o ; R 1 = AΦ

Φ 
Φ 
R 
R
 2 
⇒ o =  1 ÷ ⇒ ln  o ÷ = γ ln  1 ÷ = −γ ln 
÷
R1  Φ o 
 1− k 
 R1 
 Φo 

2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu.
* Xác định hàm phụ thuộc nhiệt độ của dây sợi đốt T (K) của đèn thay đổi theo điện trở
0.83
bóng đèn RB (Ω) dạng hàm số T = aR B với a là hệ số.
- Mắc mạch điện như hình vẽ:
+ Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được

……….
………..

…………..
…………..

……

…………

………

+ Dựng đồ thị RB theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở R Bo ứng với dòng I=0,
đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng
B
+ Đọc giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế Tp=273+tpoC.
C
0.83
+ Ta có Tp = aR Bo ta xác định được giá trị a

* Xác định hệ số γ của quang trở: R = AΦ − γ
+ Gá bóng đèn và quang trở lên giá cách nhau một
khoảng cách nhất định.
+ Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ:
+ Dùng biến trở chỉnh để đèn có độ sáng nhất định.
+ Ban đầu chưa đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và
quang trở, đo giá trị điện trở quang trở Ro.
+ Đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo
giá trị điện trở quang trở R1.
R

* Dựng đồ thị phụ thuộc lnR theo R B
với R là điện trở quang trở tương ứng với điện
trở bóng đèn RB.
+ Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ:
+ Đo điện trở bóng đèn theo tỉ số giá trị hiệu điện thế giữa hai đui đèn đọc trên vôn
kế và giá trị đọc trên ampe kế: RB=U/I
+ Đọc giá trị điện trở quang trở R
+ Thay đổi biến trở để thay đổi độ sáng đèn
+ Lặp lại bước xác đinh RB và R.
+ Xây dựng bảng số liệu
Hiệu điện thế U
Dòng điện I
RB=U/I
R
RB-0,83
lnR

……
……
……
……
……
……

……
……
……
……
……
……


lnR

+ Dựng đồ thị
+ Xác định độ nghiêng đường đặc trưng tgϕ
+ Giá trị tgϕ =
+ Tính h =

C2 γ 1
λatgϕ
. ⇒ C2 =
λ a
γ

C2k B
c

ϕ

RB-0,83
3. Các lưu ý trong thí nghiệm:
- Xác định trực tiếp giá trị điện trở bóng đèn ở nhiệt độ phòng
bằng ôm kế sẽ dẫn đến sai
số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc.
- Sai số khi đặt kính phân tích không vuông góc với phương truyền tia sáng từ đèn đến
quang trở.
- Sai số do các dụng cụ ảnh hưởng đến giá trị đo,….

Bài 3: (QG2009)
Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn bằng phương pháp đo hệ số nhiệt điện trở

Cho các dụng cụ:
- Lò nung mẫu quấn bằng dây nhiệt điện trở kim
loại,
- Mẫu bán dẫn được chế tạo dạng điện trở,
- 02 ampe kế có nhiều thang đo,
- 02 vôn kế có nhiều thang đo,

- 02 biến trở,
- Nguồn điện 220 V,
- Nguồn một chiều 50 V,
- Nhiệt kế chỉ dùng để đo nhiệt độ
phòng.

Coi nhiệt độ của lò nung bằng nhiệt độ của sợi đốt.
Yêu cầu:
a. Trình bày cách đo, viết các công thức cần thiết và vẽ sơ đồ mắc mạch.
b. Nêu các bước thí nghiệm, các bảng biểu và đồ thị cần vẽ.
8


Bài giải:
1.
Xử lý số liệu
t(oC) R
1/(t+273)ln(R)
227 2,65E+10 0,0020 24,0
283 1,32E+09 0,0018 21,0
352 1,08E+08 0,0016 18,5
441 8,89E+6 0,0014 16,0
560 4,42E+5 0,0012 13,0



Rt
1  2
 α + 4β( − 1) − α  (1)
2β 
Ro

 ∆E g
 2k B

Xác định độ rộng vùng cấm: ln(R m )=ln(R om )+ 
Sơ đồ mắc mạch

A

 1
÷. suy ra ∆Eg
 T

lò nung

V
R
E

b. Các bước thí nghiệm, xây dựng bảng biểu và đồ thị.
9



+ Chỉnh biến trở nuôi lò nung để đặt điện áp nuôi khác nhau, đọc thông số dòng điện, tính
nhiệt độ lò theo (1)
+ Đọc giá trị trên ampe kế I2 (mạch nối mẫu)
Dòng
điện lò
I1

1
2

………
………

Hiệu điện Điện trở
thế lò U1 lò
R
=U1/I1
……….. ……..
……….. ……

Nhiệt
độ lò T

…..
……

+ Dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T
 ∆E g
ln(R m )=ln(R om )+ 
 2k B


15

10

5

+ Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm.
Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của chất bán

1/T

0
0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

dẫn ∆Eg.
Bài 4: (QG 2006)
Có một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi cho dòng điện
chạy qua là nóng lên rất nhanh. Để đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng người
ta dùng các dụng cụ sau:
1pin 1,5V, 1biến trở, 1mV kế sai số ± 3mV có điện trở nội rất lớn, 1mA kế có điện trở
nội không đáng kế sai số ± 3μA.


Điện trở dây tóc: R = R f (1 + a (T - T f )) = R f (1 + a )
U
U .I
= R f (1 + a
)
I
B

cho U,I đủ lớn qua đèn, lập bảng
U
I
R=

U
I

P = U .I

Vẽ đồ thị bậc nhất sự phụ thuộc y = ax + b với y =

U
và x = U.I
I

đường kéo dài cắt trục Oy tại R f ta suy ra R f
BÀI 5
KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DÙNG TIA LASER.
NGHIỆM ĐỊNH LUẬT MALUS (MALUÝT)
DỤNG CỤ:

nghiêng một góc α so với quang trục Q của bản này, thì chỉ có thành phần E1 song song
với quang trục Q mới truyền được qua bản, còn thành phần E2 vuông góc với quang trục
Q sẽ bị cản lại (Hình 2). Dễ dàng nhận thấy: E1 = E. cos α .
Vì cường độ sáng tỷ lệ thuận với bình phương biên độ vectơ sóng sáng, nên nếu E0 là
2
biên độ của vectơ sóng sáng E và I0 = ( E 0 ) là cường độ sáng của ánh sáng phân cực
phẳng truyền tới bản phân cực, thì biên độ của thành phần vectơ sóng sáng E1 truyền qua
bản phân cực sẽ là E 01 = E 0 .cos α và cường độ sáng I1 ở phía sau bản phân cực bằng:
I1 = ( E 01 ) = ( E 0 .cos α )
2

hay

I1 = I0. cos2 α

2

(1)

Đây là công thức của định luật Malus về phân cực ánh sáng. Rõ ràng, khi α = 0 thì cos α
= 1: cường độ sáng sau bản kính phân cực đạt cực đại I1max= I0 ; còn khi α = 900 thì cos
α = 0: cường độ sáng sau bản kính phân cực sẽ cực tiểu I1min= 0.
Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát sự phân cực ánh sáng của chùm tia laser để xác định
mặt phẳng phân cực của chùm tia laser và nghiệm lại định luật Malus về phân cực ánh
sáng.
II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Quan sát bộ thiết bị thí nghiệm gồm một diode laser DL (3,8V - 5 mW) phát ra chùm
tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào tâm của mặt bản phân cực P. Một thước tròn T
(được chia độ từ 0 ÷ 3600) gắn chặt với bản phân cực P dùng đo góc quay α giữa
phương của vectơ sóng sáng E truyền tới bản phân cực P và quang trục Q của bản này.

4. Quay thước tròn chia độ T cho tới khi kim của micrôampekế µA đạt độ lệch lớn nhất.
Sau đó, vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của micrôampekế µA
dịch chuyển tới vị trí của vạch 100 trên mặt thang đo của micrôampekế µA . Đọc và ghi
giá trị góc quay ban đầu α 0 (trên thước tròn chia độ T) của bản phân cực P vào bảng 1.
5. Tiếp tục quay thước tròn chia độ T để tăng góc quay α (mỗi lần tăng 50) từ giá trị ban
đầu α 0 đến giá trị α = + 3600. Đọc và ghi các giá trị tương ứng của góc quay α và của
cường độ sáng I1 (tỷ lệ với cường độ dòng điện trên micrôampekế µA ) trong mỗi lần đo
vào bảng 1.
6. Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 1:
- Độ chia nhỏ nhất của thước tròn chia độ T.
2. Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào nguồn điện ~
220V. Vặn núm chọn thang đo N của micrôampekế điện-tử µA tới vị trí 100 và vặn núm
biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) về vị trí tận cùng bên phải ứng với độ nhạy nhỏ
nhất. Bấm khóa đóng điện K trên mặt của bộ khuếch đại KĐ: đèn tín hiệu LED phát
sáng. Nới lỏng vít hãm V và quay ống chắn sáng của cảm biến quang điện QĐ để trục
của nó đi qua tâm của bản phân cực P. Chờ khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định,
thực hiện việc điều chỉnh vị trí số 0 của micrôampekế điện-tử µA . Nếu kim của
micrôampekế µA không chỉ đúng số 0 thì phải vặn từ từ núm "qui 0" để cho kim chỉ thị
của nó quay trở về đúng số 0. Chú ý: Sau khi điều chỉnh xong, phải giữ nguyên vị trí này
của núm "qui 0" trong suốt thời gian làm thí nghiệm.
3. Cắm phích lấy điện của bộ nguồn nuôi diode laser DL vào nguồn điện xoay chiều
~220V. Bật côngtắc K1 của diode laser DL, ta sẽ nhận được chùm tia sáng laser màu đỏ.
Điều chỉnh để chùm tia sáng laser phát ra từ cửa sổ của diode laser DL đi qua tâm của bản
phân cực P và chiếu vào tâm của vít V. Khi đó giữ nguyên độ cao của cảm biến quang
điện QĐ và quay nó để cho chùm tia laser rọi thẳng vào cảm biến quang điện QĐ
4. Quay thước tròn chia độ T cho tới khi kim của micrôampekế µA đạt độ lệch lớn nhất.
Sau đó, vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của micrôampekế µA
dịch chuyển tới vị trí của vạch 100 trên mặt thang đo của micrôampekế µA . Đọc và ghi
giá trị góc quay ban đầu α 0 (trên thước tròn chia độ T) của bản phân cực P vào bảng 1.
5. Tiếp tục quay thước tròn chia độ T để tăng góc quay α (mỗi lần tăng 50) từ giá trị ban

R

"0"
1 10 100

K
N
C + −
G

K§
H×nh 5

Bài 6:(APHO2003)
Lỗ khoét hình trụ
Cơ sở:
Có nhiều cách nghiên cứu một vật có khoét lỗ ở bên trong. Phương pháp dao động
cơ học là một trong các phương pháp không phá hủy mẫu. Trong bài này, em được cấp
một hình lập phươngPhần
bằngtrên
đồng
thau, có mật độ đồng nhất, bên trong có một lỗ khoét
của
hình trụ. Em cần tiến giá
hành
đỡcác phép đo cơ họcI2không phá huỷ mẫu và dùng các dữ liệu đó
để vẽ một đồ thị thích hợp và tìm ra tỉ số giữa bán kính của lỗ khoét và cạnh của khối lập
phương.
I1 Khối lập phương cạnh a có một lỗ khoét hình trụ bán kính b nằm dọc theo trục đối
g


Y
•

1
Ma 2 đối với cả hai trục
6

•

•

X

c.m.
c.m. = khối tâm (center of mass)
Với một khối trụ đặc, bán kính b, chiều dài a, thì
IY

1
=
mb 2
2

IX =

1
1
ma 2 + mb 2
12



Như hình 2.2b ta có:

Xác định chu kỳ:
Với khối lượng của vật

trong đó x=b/a
Chứng minh công thức chu kỳ:

Với hệ như hình (2.2a)

Với hệ như hình (2.2b)

b,.Với hệ như hình (2.2a) d = 7.0 cm

đồ thị

16


Độ dốc của đồ thị là:

Với hệ như hình (2.2b) d = 4,9 cm

đồ thị

Độ dốc đồ thi

Suy ra:

E −U
, khó xác định vì E – U ≈ 0 và I ≈ 0.
I

Để phép đo chính xác hơn và xác định được giá trị của sai số, ta có thể vận dụng định luật
ôm cho toàn mạch để xác định E và r. Có thể có các phương án thực hiện sau:
a) Phương án 1:
Thực hiện đo các giá trị U và I tương ứng khi thay đổi R, ta vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ
đó, tức U = f(I).
Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. (Ở
đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b). Đường thẳng này sẽ cắt trục tung tại
U0 và cắt trục hoành tại I m. Xác định giá trị của U0 và Im trên các trục. Đồ thị vẽ được có
dạng như hình sau:
Theo phương trình đồ thị, dựa vào công thức của
U
định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
U0
U = E – I(R0 + r)
Khi I = 0  U0 = E
Khi U0 = 0  I m =

E
R0 + r

Từ đó ta tính ra được E và r =

Im
E − I m R0
Im


đưa vào điều kiện của phương trình y = f(x), ta có:
y = 0  x = xm = b
x = 0  y = y0 = b/E
Như vậy ta có thể xác định E và r.

x=R
y

y0
xm

x

Bài 8:
XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG e/m CỦA ELECTRON THEO PHƯƠNG PHÁP
MANHÊTRÔN (MAGNETRON).
Dụng cụ:
 1 bộ thí nghiệm vật lý MC - 95.11
 1 đèn manhêtrôn (magnetron)
 1 ống dây dẫn dùng tạo ra từ trường
 1 bộ dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây).
I. Cơ sở lí thuyết
Theo thuyết lượng tử, nguyên tử gồm các electron chuyển động quanh hạt nhân. Một
→
electron có khối lượng m chuyển động quanh hạt nhân, sẽ có mômen động lượng L . Mặt
khác electron mang điện tích âm -e chuyển động quanh hạt nhân tạo thành dòng điện có
→
→
mômen từ µ ngược chiều và tỷ lệ với L :
e →

nhau, đặt đồng trục với nhau. Trong cùng U1
V
U3
là Catốt có bán kính chừng 1mm. Bên
trong Catốt có sợi đốt, để đưa dòng điện
lấy từ nguồn U2 đốt nóng catốt làm cho
D
U2
ca tốt phát xạ ra electron. Lưới G gồm
H×nh 1
các vòng dây dẫn nối với nhau thành một
ống trụ thưa bao quanh catốt. Ngoài cùng
là anốt A, là một trụ kim loại kín, có khoảng cách đến lưới bằng d. Nguồn điện U 3 đặt
giữa G và K tạo ra một điện trường làm tăng tốc các electron nhiệt phát ra từ catôt K. Do
lưới thưa, nên các electron này chuyển động lọt qua lưới G đến gặp và bám vào anôt A,
tạo ra dòng anôt I 2 , đo bằng miliampekế A2.
Động năng của electron khi bay tới lưới G bằng công của lực điện trường giữa catôt K và
lưới G:
mv 2
2
=

e ⋅U

(1)
với U là hiệu điện thế giữa catôt K và lưới G đo bằng vônkế V, còn e và m là độ lớn của
điện tích và khối lượng của electron, v là vận tốc của electron khi bay tới lưới G. Vì anôt
A được nối với lưới G bằng một dây dẫn có điện trở rất nhỏ, nên hiệu điện thế giữa chúng
coi như bằng không. Electron xem như chuyển động thẳng đều giữa lưới G và anốt, với
vận tốc không đổi v để tạo ra dòng điện cường độ I 2 chạy qua miliampekế A2. Từ (1), ta



Lực Loren FL , hướng vuông góc với vận tốc v , đóng vai trò lực hướng tâm có tác dụng
làm cho electron khi bay qua lưới G phải chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R xác

định bởi điêu kiện:
mv 2
(4)
FL = e. v . B =
R

Cảm ứng từ B trong lòng của ống dây tỷ lệ với cường độ dòng điện I chạy qua ống và

được tính bằng công thức :
B = α .µ 0 .n.I

(5)
20


với µ 0 = 4 π .10-7 H/m là hằng số từ, n là số vòng dây trên một đơn vị dài của ống dây, α
là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào cấu tạo của ống dây dẫn D.
Theo (4) và (5), cảm ứng từ B trong lòng ống dây D tỷ lệ thuận với cường độ dòng điện
I chạy qua ống, còn bán kính R của quĩ đạo tròn của
A
electron tỷ lệ nghịch với cảm ứng từ B. Vì vậy, ta có thể
tăng dần cường độ dòng điện I để tăng dần cảm ứng từ
B< B1
B=B1
B, sao cho bán kính R của quĩ đạo tròn của electron

I1 thì các electron không tới được anôt A và dòng anôt I2 = 0. Như vậy, ta chỉ cần theo dõi
quá trình giảm dần của dòng điện I 2 trên miliampekế A2 khi tăng dần dòng điện I trên
ampekế A1, cho tới khi I2 = 0. Nhưng vì các electron nhiệt phát ra từ catôt K có vận tốc
khác nhau, nên một số ít electron có vận tốc lớn
I2
vẫn có thể bay tới anôt A ngay cả khi I = I 1:
dòng điện I2 không hoàn toàn triệt tiêu.
a
Đồ thị I2 = f(I) biểu diễn sự phụ thuộc của dòng
điện I2 vào dòng điện I có dạng một đường cong
như hình 3, đoạn dốc nhất ab của nó ứng với
b
trường hợp đa số electron không tới được anôt
A: Tiếp tuyến của đường cong này trên đoạn ab
sẽ cắt trục hoành tại điểm có cường độ dòng điện
I
I1
bằng I1.
H×nh 3
III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM.
1. Chuẩn bị bộ thí nghiệm MC - 95.11
a) Chưa cắm phích lấy điện của bộ MC-95.11 vào nguồn ~ 220V. Quan sát mặt máy
trên hình 4.
U2 trên mặt máy D
b) Dùng các dây dẫn nối mạch điện
MC-95.11 theo sơ đồ hình 1:
- Nối sợi nung FF vào nguồn một chiều U2 (0-6V/ 0,5A)
A2
- Nối miliampekế A2 giữa cực lưới G và anôt A của đèn manhêtrôn M, nối vônkế V
1 đèn manhêtrôn M với nguồn một chiều U3 (0 -12V /100mA)

trị khoảng 0.8 -1mA, khi đèn Manhêtrôn đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Đọc và ghi giá trị
của I 2 vào bảng 1.
c) Vặn từ từ núm xoay của nguồn U 1 để tăng dần cường độ dòng điện I (đo bằng ampekế
A1) chạy qua ống dây tạo từ trường D.
Ghi các giá trị tương ứng của các cường độ dòng điện I và I 2 vào bảng 1 cho tới khi
cường độ dòng điện I =2.5A, thì kết thúc phép đo, vặn ngay các núm xoay của nguồn U 1,
U2, U3 theo đúng thứ tự này về vị trí 0. Sau đó, bấm các khoá K1, K2, K để tắt máy.
d) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1:
- Cấp chính xác δ V và giá trị cực đại Um trên thang đo của vônkê V.
- Cấp chính xác δ 1A và giá trị cực đại I1m trên thang đo của ampekế A1.
- Cấp chính xác δ 2A và giá trị cực đại I2m trên thang đo của miliampekế A2.
- Hệ số α , số vòng dây trên đơn vị dài n của ống dây dẫn D.
- Khoảng cách d giữa anôt A và lưới G của đèn manhêtrôn M.
Bµi 9 (QG2006)
Một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thuỷ tinh. Bề dày thành cốc và đáy cốc là không đáng
kể so với kích thước của nó. Trên thành cốc có các vạch chia để đo thể tích chất lỏng
22


trong cốc. Cho một chậu đựng nước sạch, một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực
vật chưa biết khối lượng riêng.
Trình bày phương án xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng r d của dầu thực
vật, lập các biểu thức tính toán, vẽ sơ đồ thí nghiệm. Hãy lập bảng số liệu và đồ thị cần
thiết.
Bài giải
a, Xác định khối lượng riêng của cốc và khối lượng riêng của dầu thực vật:
Cho một ít nước thể tích V n vào trong cốc, sao cho sau khi thả cốc vào chậu đụng dầu thì
cốc nổi theo phương thẳng đứng
Kí hiệu: m là khối lượng cốc thuỷ tinh
r d là khối lượng riêng của dầu; r n là khối lượng riêng của nước

- Khối lượng riêng của dầu được xác định qua hệ số
góc của đường thẳng:
r
tg a = n
rd
- Khối lượng của cốc được xác định bởi: m = V0 r d

23

V

V

V

0
O

n

nước
dầu


IV. KẾT LUẬN
Phương pháp tuyến tính hoá được ứng dụng khá nhiều trong các bài thực hành. Điều quan
trọng là học sinh biết vận dụng tổng hợp các kiến thức, xây dựng các phương trình tuyến
tính phù hợp, từ đó suy ra các hệ số của phương trình.
Trên đây chỉ là một số ví dụ điển hình rất mong nhận được sự đóng góp ỳ kiến của
đồng nghiệp để có nhiều các phương pháp giải các bài tập thực hành phong phú hơn nữa.