TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO SÀN SƯỜN
BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI
SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN:
2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

I.

5800

II.

5800

5800

CÁC LỚP CẤU TẠO SÀN VÀ KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN CỦA SÀN:

GẠCH LÁT; D20

VỮA LÓT ; D30

BẢN BTCT ; D7

LỚP VỮA TRÁT TRẦN ; D15

Trang 1


1. Chọn chiều dày bản sàn:
* hb 


1 1
1 1
* bdc    h dc    60  15  30cm
 4 2
 4 2

Chọn: b dc  30cm

III.

Vật liệu sử dụng cho sàn:

R n  115 KG/cm 2
- Bêtông B20 : 
2
 R bt  9 KG/cm
 R a  2300 KG/cm2

- Thép sàn, dầm phụ, cốt đai: CI  R 'a  2300 KG/cm2
R  1800 KG/cm 2
 ad
 R a  2800 KG/cm2

- Thép dầm chính: CII  R 'a  2800 KG/cm2
R  1800 KG/cm2
 ad

Trang 2



Tính theo sơ đồ dẻo nhòp tính toán lấy theo mép
- Nhòp biên:

 l ob

b dp

t hs

2 2 2
200 340 70
 2000 


 1765mm
2
2
2

l ob  l1 



- Nhòp giữa:
l og  l1  b dp  2000  200  1800mm

3. Tải trọng tác dụng lên bản:
- Hoạt tải tính toán:

p s  p tc .n p  500.1,2  600 KG/m2

1,1

192,5

27

1,2

32,4

- Gạch Ceramic dày 2cm,
 = 2000 KG/m3
- Lớp vữa lót sàn dày 3cm,
 = 1800 KG/m3
- Đan BTCT B20, dày 7cm,
 = 2500 KG/m3
- Vữa tô trần dày 1,5cm,
 = 1800 KG/m3

- Tổng tónh tải tính toán trên sàn : g s  333,7 KG/m2
- Tải trọng toàn phần: (tính trên dải bản rộng b = 1m)
q s  p s  g s .1  600  333,7.1  933.7 KG/m2

4. Tính nội lực:
- Mômen ở nhòp biên và gối 2:
2
2
q s .l ob
933,7.1,765
Mb 

h o  h b  a  7  1,5  5,5cm

- Công thức tính toán:

m 
-

M
 .R n .b.ho
A
;   1  1  2. m ; As 
; μ%  s .100%
2
Ra
bh o
R n bh o

Điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẻo:  m   R  0,3

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
Tiết
diện

M
(KGm)

m

Nhòp
biên


a
(mm)

0.082

2.241

6

120

2.35

0.427

4.6

0,059

1,732

6

160

1.77

0.32



L2 5,1

 2,55 < 3
L1
2

 Asct  0,2. As;max  0,2  2.35  0,47cm 2 . Chọn:  6a300 (As = 0.94 cm2)
- Chọn cốt thép cấu tạo đặt vuông góc với dầm chính: cần  6 và  50% As; max

50% As;max  0,5.2,35  1.175cm 2 . Chọn:  6a200( As  1,41cm 2 )
- Cách bố trí thép được thể hiện trên bản vẽ kết cấu sàn.
V.

TÍNH DẦM PHỤ THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:
1. Sơ đồ tính:
- Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhòp với các gối tựa là dầm chính

2. Nhòp tính toán:
- Nhòp biên: l ob  l 2 

b dc H t h b
300 340 70


 5100 


 4815mm
2

gd
849

Tra bảng  k  0.223

4. Tính nội lực:
a/ Mômen: (M)
- Tung độ hình bao mômen được tính theo công thức:
+ Đối với nhánh dương: M  1.Qdp.L2o
+ Đối với nhánh âm: M   2 .Qdp.L2o
+ Đối với nhòp biên: Lo  Lob
- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

Tại nhòp biên : 0,15.l ob  0,15.4,815  0,722m

 Tại nhòp giữa : 0,15l og  0,15.4,8  0,72m
- Mômen âm triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:
x  k.l ob  0,223.4,815  1,074 m

Trang 7


BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN CỦA DẦM

Nhòp

Biên

Tiết diện


0.09

4409.63

0.091

4458.63

3

0.075

3674.69

4

0.02

979.92

0,425l=2’

Gối B-TIẾT
DIỆN.5
Giữa

qdl2

4.815


-1079.21

0.0580

0.0003

2503.78

12.95

0.0625

2698.03

b/ Lực cắt (Q)
Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác đònh theo công thức sau:

Q A  0,4.q d .l ob  0,4.2049.4,815  3946.37 KG
Q Btr  0,6.q d .l ob  0,6.2049.4,815  5919.56 KG
Q ph
B  Q C  0,5.q d .l og  0,5.2049.4,8  4917.6 KG

Trang 8


BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN

BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT

5. Tính cốt thép:

480
 80cm
6
6
L 180
Sc  b 
 90cm
2
2
Sc 



Chọn Sc = 40cm
- Bề rộng bản cánh:

bc'  bdp  2SC  20  2.40  100cm
- Kích thước tiết diện chữ T:
b  20cm ; bc'  100cm ; hc'  7cm ; h  40cm

* Giả thiết a = 4cm
ho  h  a  40  4  36 cm

- Xác đònh vò trí trục trung hòa:


h' 
7

M C  R n b 'c h 'c  h o  c   115.100.7 36    26162.5KGm


Ra
 m   R  0,3

Trang 10


KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
M
[KGm]

m

Nhòp biên
(100x40)

4458.63

0.150

Nhòp giữa
(100x40)

2698.03

Gối
(20x40)

3503.21


4.41

314

4,617

0.13

4.7

0.118

0.125

5,34

0.15

4.3

Asc

5.12

 %

As(%)

Xác đònh khả năng chòu lực : ứng với từng tiết diện , tính ath , tính h0th , từ đó tính ra Mtd .
Kết quả tính lập thành bảng sau :


3.08

14
cắt 114
còn 214



m

[Mth]
(daNm)




36.8

0.204

0.183

4837.2

7.83

3.2

36.8


214+212

5.34

3.16

36.84

0.176

0.161

3689.4

Cắt 214còn
212

2.26

3.1

36.9

0.075

0.072

2242.6




40
 20cm và S ct  15cm
2

8.Rk .b.ho2
8.9.20.36 2
Sct 
.
R
.
n
.
f

.1800.2.0,283  52,61cm
ad
d
2
Qmax
6011.77 2
- Khoảng cách đai bố trí ở

l
đoạn đầu dầm S1 = 15cm
4

- Khoảng cách đai bố trí ở


- Sơ đồ chất tải:

3.

Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao mômen:

a/ Tung độ biểu đồ mômen của tónh tải : MG
MG = Gl
b/ Tung độ biểu đồ mômen của hoạt tải : MPi
MPi = Pl
BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ MÔMEN CHO TỪNG TRƯỜNG HP TẢI
S
T
T

Sơ đồ
chất tải

1

a

2

b

3

c



M

8,281

4,975

-9,951

2,75

3,865

-6,611



0,286

0,238

-0,143

-0,127

-0,111

-0,095

M


-2,38

5,162

5,162

5,562

-2,38

,M

-0,312


M

5,746

3,141

-7,817

-0,048
2,74

4,944

-1,203

* Với sơ đồ (d) và (e) bảng tra không cho các trò số  nên phải tính nội suy
- Sơ đồ (d):

M 1  8,352  1,203  2.

M 2  8,352  1,203 

M1  8,352 

7,817
 5,746
3

M 2  8,352 

2.7,817
 3,141
3

7,817  1,203  2,74
3

7,817  1,203  4,944
3

-Sơ đồ (e):
M 1  8,352  2,38 

7,166  2,38  4,377



-13,534

-0,432

1,084

-8,991

M 2  M G  M P2

7,078

2,595

-13,534

7,912

9,427

-8,991

M 3  M G  M P3

14,027

8,116

-17,768


9,427

-7,814

M min

7,078

2,595

-17,768

-0,432

1,084

-13,777

Mômen

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN

Trang 15


d/ Xác đònh mômen tại mép gối:
- Gối B: theo biểu đồ bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn
phía trái, tính mômen mép bên phải sẽ có trò tuyệt đối lớn hơn.
Độ dốc của đoạn biểu đồ bên phải:

Ta sẽ sử dụng giá trò này để tính cốt thép
Trang 16


4. Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao lực cắt:
Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “ đạo hàm của mômen chính là lực cắt “. Vậy ta
có: M  Q  tg
'

Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiết diện là:
M
M  M a  M b . Do đó, lực cắt giữa 2 tiết diện đó là: Q 
x
BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ LỰC CẮT CHO TỪNG TRƯỜNG HP TẢI

Sơ đồ

Đoạn
Lực cắt

A-1

1-2

2-B

B-3

3-4


0,201

0,201

c

QP 2

-0,602

-0,602

-0,602

4,373

0,2

-3,971

d

QP 3

2,873

-1,303

-5,48


A-1

1-2

2-B

B-3

3-4

4-C

Q1  QG  QP1

7,724

-2,255

-12,236

6,552

0,759

-5,037

Q2  QG  QP 2

3,54


-7,863

9,731

-0,242

-10,212

Qmax

7,724

-2,053

-7,863

11,631

1,66

-5,037

Qmin

3,54

-2,956

-12,943


85.30

 h  ho  a  50,83  7,5  58,33cm  chênh lệch không nhiều nên không cần thay đổi tiết

diện
b/ Tính cốt thép ở nhòp: (chòu momen dương)
- Tiết diện tính toán là tiết diện chữ T( bản cánh chòu nén)

- Xác đònh b 'c :
Để tính b 'c ta lấy Sc theo điều kiện sau:

L

550
Sc  dp 
 91,67cm

6
6

L
200
Sc  
Sc  b 
 100cm
2
2
 '
'
'

2


Mmax  15,447 Tm  MC  33,0523 Tm

 Trục trung hòa qua cánh  Tính như tiết diện chữ nhật b 'c x h dc 
c/ Tại tiết diện ở gối: (Ứng với giá trò mômen âm)
- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật bdc  hdc  .
- Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm
phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 7,5cm ; ho = h – a = 60 – 7,5 = 52,5cm
- Công thức tính toán:
M

 .Rn .b.ho
 m 
;   1 - 1 - 2. m ; As 
R n bh 2o

Ra
 m   R  0,428

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
Tiết
diện

M (Tm)

m




Asc



As
(%)
b.ho



As

10,64

616

12,066

0,203

0,036

6,492

416

8,044

0,14


- Kiểm tra kích thước tiết diện dầm: Q  koRnbho (ko = 0,35 với B15)
k o .R n bh o  0,35.85.30.54  48,195 T

- Tiết diện có lực cắt lớn nhất : Qmax = 12,943 T < 48,195 T
--> Vậy kích thước tiết diện dầm thỏa
- Kiểm tra điều kiện tính toán: Q  k1Rkbho (k1 = 0,6 đối với cấu kiện dầm)
k1.R k bh o  0,6.7,5.30.54  7,29 T

- Vậy ta phải tính cốt đai:
+ Chọn đai  6 ; As  0,283cm 2 ; n = 2
+ Ta có:

umax

1,5R k bh 2o 1,5.7,5.30 .54 2


 76,037 cm
Q
12943

u tt  Rad .n. As .
uct 

8.Rk .b.ho2
8.7,5.30.54 2

1800
.

- Tại tiết diện nguy hiểm nhất Qmax = 12,943 T< Qđb = 16,352 T
--> Cốt đai và bêtông đủ khả năng chòu lực cắt, không cần tính cốt xiên.
c/ Tính cốt treo:
-Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
N = P + G = 4176 + 5798,7 = 9974,7KG

-Diện tích cần thiết của cốt treo:
Ftr 

N
9974,7

 5,542cm 2
Rad
1800

Trang 21


-Dùng đai  6; As  0,283cm2 ; n  2 . Số lượng đai càn thiết là:

5,542
 9,792  chọn: 10 đai
2.0,283
-Đặt mỗi bên mép dầm phụ 5 đai, trong đoạn hs  150cm  khoảng cách giữa các cốt treo
là 30mm

7. Cắt, uốn, nối cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:
* Tính khả năng chòu lực :


ath (cm)

hoth (cm)



m

Mtd [Tm]

Trang 22


616

12,066

4,67

55,33

0,065

0,063

18,033

cắt 216 còn 416

8,044


53,37

0,292

0,249

18,086

cắt 218
còn 218  216

9,112

7,37

52,63

0,19

0,172

12,15

uốn 216 còn 218

5,09

5,3


0,204

0,183

13,963

cắt 218 còn 218

5,09

5,2

54,7

0,102

0,097

7,401

Nhòp giữa

416

8,044

3,3

56,7


0,23

0,204

14,623

cắt 116
còn 218  216

9,112

7,37

52,63

0,19

0,172

12,15

cắt 216 còn 218

5,09

5,3

54,7

0,102

 0,45m
15,447

Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:
Trang 23


Q1  tg 

15,447
 7,724T
2

Đoạn kéo dài:

0,8Q1
0,8.7724.20
 5.d 
 5.1,6  68,65cm > 20.d = 20.1,6 = 32cm
2.q d
2.1800.2.0,283

W1 

Chọn: W1  69cm
+Bên phải:
Điểm cắt lý thuyết:

12,008  10,938.2  0,48m



35,536 12,15.35,536

 0,55m
20,363 17,768.20,363

Lực cắt tại mặt cắt lý thuyết:

Q3  tg 

17,768.20,363
 10,182T
35,536
Trang 24


Đoạn kéo dài:

W3 

0,8.Q3
0,8.10182.20
 5.d 
 5.1,8  88,953cm > 20.d = 36cm
2.q d
2.1800.2.0,283

Chọn: W3  89cm

+Bên phải:

2.1800.2.0,283

W5 

0,8.Q5
0,8.8668.20
 5.d 
 5.1,6  76,064cm > 20.d = 32cm
2.q d
2.1800.2.0,283

Chọn: W4  78cm
W5  77cm

-Nhòp giữa:

+Bên trái:
Điểm cắt lý thuyết:
Trang 25