Thiết kế sàn sờn bêtông cốt thép có bản loại dầm

1.Số liệu xuất phát.
Chiều dài cạnh ngắn ô bản: L = 2,30 m
Chiều dài cạnh dài ô bản: L = 5,90 m
Hoạt tải tiêu chuẩn: P = 990 kg/m
Bêtông mác 200 có R = 90 kg/ cm, R = 7,5 kg/ cm,
Cốt thép AI có R = 2100 kg/ cm, R = 1700 kg/ cm,
Cốt thép AII có R = 2700kg/ cm, R = 2150 kg/ cm,
2.Tính toán bản.
2.1.Sơ đồ bản.

Xét tỉ số hai cạnh ô bản: L = 5,9m > 2.L= 4,6m.
Xem bản làm việc theo một phơng, ta có sàn sờn toàn khối bản dầm. Các dầm từ trục
2 đến trục 5 là dầm chính, các dầm dọc là dầm phụ.
Để tính bản, ta cắt một dải bản rộng 1m vuông góc với dầm phụ và xem nh một
dầm liên tục.
2.2.Lựa chọn kích thớc các bộ phận.
- Chọn chiều dày bản:
h = .L
với m=34cho bản liên tục, D = 1,2 vì P = 990 kg/m khá lớn
L =230cm.
h = .230= 7,88 cm chọn h = 8 cm.
- Dầm phụ:
nhịp dầm L = L = 5,9m.
h = .L
chọn m =13 h = .590= 45,38 cm
chọn h = 46cm.
b = 20cm.
- Dầm chính:

= 0,5.(1 + ) = 0,917
F = = = 4,6 cm
2
Kiểm tra: à% = =0,71%
Dùng 8 có f = 0,5cm , khoảng cách giữa các cốt là:
a = = 10,87 cm.
chọn 8, a= 10cm có F =5,03cm
* ở gối giữa và nhịp giữa:
A = =0,107 < 0,3
=0,5.(1 + ) = 0,943
F = = =3,16 cm.
à %= =0,49%
Dùng 6 có f = 0,283 cm , khoảng cách giữa các cốt là:
a = =8,96cm.
chọn 6 a= 9 cm có F= 3,14 cm .
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng đợc giảm 20% cốt thép có
F = 0,8.3,16 = 2,53 cm
tỉ lệ cốt thép à %= =0,39%.
Chọn dùng 6 a = 11 cm có F = 2,57 cm .
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h:lấy lớp bảo vệ 1cm.
+ với tiết diện 8 có h= 6,6cm.
+ với tiết diện 6 có h = 6,7cm.
Cốt thép chịu mômen âm:
Có P = 1188 kg/m > 3.g = 870 kg/m và P < 5.g = 1450 kg/m
v = 0,3
Vậy đoạn thẳng từ mút cốt thép đến mép dầm v.l = 0,3.2,1 = 0,63m
Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là .L = .2,1 = 0,35m.
2.7.Cốt thép đặt theo cấu tạo.
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính :
chọn 6 ,a= 17cm. Diện tích trong mỗi mét của bản là 1,66 cm lớn hơn 50% F tại gối

Tại nhịp biên: 0,15.5,7 = 0,855m.
nhịp, tiết diện
Giá trị
Tung độ
Của Mmax Của Mmin Mmax Mmin
nhịp biên
gối A 0
4
1
2
0,425.L
3
4
0,065
0,09
0,091
0,075
0,02
7620
10550
10667
8792
2345
Gèi B- TD 5 -0,0715 -8382
nhÞp 2
6
7
0,5L
8
9

6610
7122
-3214
-1208
-1208
T¹i nhÞp biªn: L = 5,7m; q.L = 117224kg.m
T¹i nhÞp gi÷a: L = 5,62m; q.L = 113957kg.m
- BiÓu ®å bao M«men:
3.4.TÝnh to¸n cèt thÐp däc.
3.4.1.Víi m«men ©m.
- TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt: b = 20cm; h = 46cm.
5
- Giả thiết a =3,5cm 46 - 3,5 = 42,5cm.
* Tại gối B với M = 8382 kg.m.
A = = = 0,258 < 0,3
= 0,5( 1 + ) = 0,85
F = = = 8,62cm
Kiểm tra à = = 1,01% > à .
* Tại gối C với M = 7122 kg.m
A = = 0,219
= 0,5(1+ ) = 0,88.
F = = 7,05 cm
Kiểm tra à = = 0,83% > à .
3.4.2.Với mômen dơng.
tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng nén, Lấy h = 8 cm.
- ở nhịp giữa chọn a = 3,5cm h = 42,5cm.
- ở nhịp biên chọn a = 4,5cm h = 41,5 cm
tính bề rông cánh b : lấy C bé hơn 3 trị số sau:
+một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,12,1 = 1,05m.
+.L = .5,62 = 0,94m

316 + 214
9,11cm2
314 + 216
8,64cm2
218 + 314
9,71cm2
416 + 12
9,179cm2
218 + 14
6,629cm2
312 + 214
6,47cm2
216 + 212
6,28cm2
216 + 214
7,1cm2
318
7,63cm2
514
7,69cm2
218 + 16
7,101 cm2
216 + 214
7,1cm2

6
Phơng án chọn:
nhịp biên gối B nhịp 2 gối C nhịp giữa
3.6.Tính toán cốt thép ngang.
tính lại a và h:

Cạnh nhịp biên
Cạnh nhịp biên
Trên gối B
Cạnh gối B
Cạnh gối B
nhịp 2
cạnh nhịp 2
gối C
cạnh gối C
nhịp giữa
318 + 214;10,71cm2
Uốn 214 còn 318; 7,63cm2
Uốn hoặc cắt 18 còn 218;5,09cm2
316+214;9,11cm2
Uốn hoặc cắt 16 còn 216+214;7,1cm2
Uốn hoặc cắt 214 còn 216;4,02cm2
216+214;7,1cm2
Uốn 214 còn 216;4,02cm2
216+214;7,1cm2
Uốn hoặc cắt 214 còn 216;4,02cm2
Giống nhịp 2
41,78
43,1
43,1
41,75
41,33
43,2
43,2
43,2
43,2

4361
*ở nhịp 2, sau khi uốn 214, khả năng còn lại của các thanh là: M =4651kg.m. Dựa
vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2051 tiết diện 7 có M = 6610, vậy tiết diện
có M = 4651 nắm giữa tiết diện 6 và 7. Dùng cách vẽ đúng tỉ lệ rồi đo, xác định đợc
tiết diện M = 4651 cách mép gối B một đoạn: 142cm. Đó là tiết diện sau của thanh đ-
ợc uốn. Chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối đoạn 116cm, nằm ngoài tiết diện
sau( về phía momen giảm). Điểm uốn cách tâm gối đoạn 116+14 = 130cm.
*Tìm điểm cắt lí thuyết thanh 3 bên phải gối B, những thanh còn lại có M = 6473, đó
là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 8382 và tiết diện 6 có M = 4034. Nội suy
theo đờng thẳng có x = 49,3cm.
tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q gần đúng theo giá trị lực cắt.Tại mắt cắt kí thuyết
với x =49,3cm có Q.
Q = .Q = .10139 = 8360kg.
Giả sử Q = 0.
q = = =64kg/cm
W = + 5d= +5.1,6 = 60cm
60 > 20d=32cm. lấy W = 60cm.
Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa đoạn: x + W = 49,3+60 = 109,3cm.
Mút trên của cốt xiên cách mép gối tựa đoạn 116cm cốt xiên nằm ngoài phạm vi
đoạn kéo dài W nên giả sử Q = 0 là đúng. Z = 14 + 109,3 = 123,3cm lấy 120cm.
*Tìm điểm cắt lí thuyết của hai thanh số 4 bên phải gối B , với các thanh còn lại thì
M = 4361, đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 8382 kg.m và tiết diện 6 có
M=4034kg.m Nội suy theo đờng thẳng có x = 103,95 cm.
tính đoạn kéo dài W . có Q = 6390kg.
trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên. Đoạn thẳng từ mặt cắt lí
thuyết đến điêm đầu cốt xiên: W = 116 - 103,95 = 12,05cm < W = 20d=28cm.
cốt xiên nằm trong đoạn W nên phải kể vào tính toán.
F = 3,08cm ; R = 2150 kg/cm ; = 45 sin= 0,707
Q = 2150.3,08.0,707 = 4681kg.
W = + 5.1,6 = 11,37 cm.

Tìm tiết diên sau, tại đó M = M ta tính đợc x = 164,7(1- ) = 37,5cm.
Có Z= 66cm > x điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau.
+ Uốn các thanh số 4 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z= 90cm(cách
mép gối đoạn 76cm). Khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn là M =6473kgm
và tiết diện vừa xác định với x = 37,5cm chính là tiết diên trớc của 214 sắp uốn.
Khoảng cách 76 - 37,5 = 28,5cm > h/2 = 21cm. Sau khi uốn có M = 4361kg.m.
Tại tiết diện có M = 0, cắt lí thuyết 214, M =0. Từ đó trở đi cùng 212 làm cốt giá
cấu tạo, nối vào 216.
* Kiểm tra neo cốt thép.
ở nhịp biên, F = 10,71 cm , cốt neo vào gối 218 có diện tích 5,09> 10,71=3,7
đoạn neo vào gối biên kê tự do: C 10d = 10.1,8 = 18cm.
đoạn dầm kê lên tờng 22cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy
bằng 22 - 3 = 19cm.
9
Cèt thÐp ë nhÞp gi÷a, F = 7,1cm, sè neo vµo gèi 2Φ16 cã diÖn tÝch 4,02cm, ®¶m
b¶o 4,02> 7,1 = 2,37 cm 10
4.Tính toán dầm chính.
4.1.Sơ đồ tính toán.
Dầm chính là một dầm liên tục 3 nhịp. Kích thớc: bxh=28x70cm.Chọn cạnh của
cột b = 30cm. Đoạn dầm chính kê lên tờng đúng bằng chiều dày tờng là 34cm.
nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng L = 6,9m.
sơ đồ tính toán:
4.2.Xác định tải trọng.
- Hoạt tải: P = p.L =2732.5,9 = 16119 kg = 16,119 t.
- Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung:
G = b.( h - h)L.2500.1,1 = 0,28(0,7-0,08).2,3.2500.1,1
= 1098 kg = 1,098 t.

Mp3 -0.311
M 25.544 14.014 -34.589 11.048
Mp4 0.044
M 1.633 3.265 4.894
Mmax 42.692 33.882 -6.650 25.141
Mmin 5.656 -3.154 -46.133 -11.896
4.3.3.Biểu đồ bao momen
Tung độ biểu đồ bao:
M = M + maxM ; M = M + minM
4.3.4.Xác đinh momen ở mép gối.
xét gối B, theo hình bao momen thấy rằng phía bên phải gối B biểu đồ M ít dốc hơn
phía trái, tính momen mép bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn.
độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gần gối B:
i = = 14,886 t.
M = = = 2,233 tm.
M = 46,133 - 2,233 = 43,9 t.m.
4.4.Tính và vẽ biểu đồ lực cắt.
4.4.1.Biểu đồ Q
Q = .G = 6,266.
4.4.2.Các biểu đồ Q
12
đoạn
sơ đồ
bên phải
gối A
giữa nhịp
biên
bên trái gối
B
bên phải gối

-Chín lần h: 9.h = 9.8 = 72cm.
Vậy b = 28 + 2.72 = 172cm.
Giả thiết a = 4,5cm; h = 70 - 4,5 = 65,5cm.
tính M = R.b.h( h - 0,5.h) = 90.172.8(65,5 - 0,5.8) = 7616160 kg.cm= 76,16t.m.
mômen dơng lớn nhất: M = 42,692 t.m < M trục trung hoà đi qua cánh.
Có h = 8cm < 0,2.h = 13 cm dùng công thức gần đúng:
F = = =
- ở nhịp 1: F = = 25,71 cm
- ở nhịp 2 : F = = 15,14 cm .
4.5.2.Tính với momen âm.
Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 28 cm. Giả thiết a = 7,5cm;
h = 70 - 7,5 = 62,5cm.
- Tại gối B lấy momen mép gối M = 43,9 t.m:
A = = = 0,446 > 0,428
13
không thoả mãn điều kiện hạn chế( A < 0,5), dùng tiết diện đặt cốt kép chịu nén:
F = = = 1,092 cm
F = = 37,259 cm.
Chọn 210 ( Fa=1,57cm) làm cốt F
Kiểm tra tỉ lệ cốt thép ở nhịp giữa:
à = .100% = 0,86%.
Lấy lớp bảo vệ phía dới là 2,5cm , lớp bảo vệ phía trên là 3,6cm, chọn cốt thép và
tính lại h:
Tiết diện Fa, cm2 Chọn cốt thép, diện
tích, cm2
ho
nhịp biên 25,71
228+230; 26,452
63
Gối B 37,259

14
ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập
trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:
P = P +G = 16,119 + 6,266 = 22,385 t.
Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tích cần thiết:
F = = = 10,66 cm
Dùng đai 8, hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là:
= 11 đai
Đặt mỗi bên mép dầm phụ 5 đai, trong đoạn: h = h - h = 70 - 46 = 24cm, khoảng
cách giữa các đai là 6cm.
4.8.Cắt , uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính:
nhịp biên gối B nhịp giữa
4.8.1.Tính khả năng chịu lực.
-Nhịp biên, momen dơng, tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh
172cm.
= = = 0,073.
x =h = 0,073.63 = 4,6cm < h = 8cm.
= 1 - = 1 - = 0,96
M = 2700.26,452.0,96.63 = 4319506 kg.cm = 43,20 t.m.
- Gối B, momen âm, tiết diện chữ nhật b = 28 cm, h = 62 cm.
= = = 0,627 < = 0,62
đồng thời x =h = 0,627.62 = 38,87 cm > 2a = 5cm.


M = R.F( h - a ) = 2700.37,856(62-2,5) = 6081566kgcm=60,81 tm .
ở các tiết diện khác, sau khi uốn, cắt cốt thép, tính M theo các bớc tơng tự. Đợc thể
hiện trong bảng sau:
Tiết diện Cốt thép; Fa ho


0,86
0,91
44,22
39,09
28,18
19,84
Bên phải B Uốn 5 còn2+4+6;30,796
Uốn 4 còn 2+6 ; 24,63
Cắt 2 còn 6 ; 12,32
62
62
65
0,505
0,399
0,177
0,75
0,80
0,91
39,09
33,43
19,84
nhịp 2 3+4; 15,975 66,1 0,042 0,98 27,91
15
bc=172cm. Uốn 4 còn 3 ;9,82 66,2 0,026 0,99 17,33
4.8.2.Xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh.
- Bên trái gối B khi cắt thanh số 4, các thanh còn lại có M = 19,84 t.m.(momen âm).
Theo hình bao momen thì tiết diện này nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của
hình bao momen là:
i = = 18,687 t.
tiết diện có M = 19,84 cách tâm gối B một đoạn là:

Theo điều kiện về momen: 35cm > = 31 cm.
Tiết diện sau khi uốn có M = -39,09 t.m. Theo hình bao momen tiết diện sau cách
trục gối B đoạn x = = 0,377 m = 37,7 cm.
Tiết diện có M = -39,09 cách trục gối đoạn 37,7 cm là tiết diện sau.Điểm kết thúc
uốn cốt thép cách trục gối đoạn 106cm, nằm ngoài tiết diện sau.
-Kiểm tra cho thanh số 2, điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa đoạn 131 - 15 = 116cm
và cách điểm kết thúc uốn của thanh số 5 đoạn 131-106 = 25cm.
Theo điều kiện về lực cắt: 25 cm < U = 41,65.
Tiết diện sau khi uốn có M = 28,18 t.m. theo hình bao momen tiết diện này nằm cách
trục gối B đoạn:
x = = 0,96m = 96cm.
16
tiết diện có M = - 28,18 tm cách trục gối đoạn 96cm là tiết diện sau. điểm kết thúc
uốn cách trục gối đoạn 185 cm, nằm ngoài tiết diện sau.
-Bên phải gối B, đầu tiên uốn cốt số 5 từ trên xuống, đối xứng với bên trái gối B.
- Xét việc uốn cốt số 4 theo hai phía: uốn từ trên xuống và từ dới lên.
+ Uốn cốt từ trên xuống. Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 114 cm, điểm
kết thúc cách trục gối B đoạn 175cm.
Tiết diện trớc của cốt 4 có: M = 39,09 t.m.
Tiết diện sau: M = 33,43 t.m.
Trên nhánh M bên phải gối B ứng với các momen vừa nêu trên, tìm đợc các khoảng
cách tơng ứng:
x = =0,47 m = 47 cm.
x = = 0,85m = 85 cm.
điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc một đoạn: 114 - 47 = 67 cm > = 31cm.
điểm kết thúc uốn có khoảng cách 175cm nằm ra ngoài tiết diện sau với x =85cm.
Thoả mãn các quy định cho việc uốn các cốt dọc.
+ Uốn từ dới lên.
ở phía dới, cốt số 4 đợc sử dụng tối đa khả năng chịu lực tại tiết diện 3 với momen d-
ơng lớn nhất ở nhịp hai là 25,141 t.m, tiết diện này cách trục gối B một đoạn 230 cm.