Đinh Ngọc Ân
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Số liệu riêng:
Số liệu Chiều dài
L (m)
Bề rộng
B (m)
Hmax
(m)
Mác bê
tông
Nhóm
thép
Số nhịp
24 26 3.3 1.9 M200 CII 6
1
2
3

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 – Mặt cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 – Vách máng
3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán
trong đồ án)
1

ngh
= 0,24 mm Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng
người đi:q
ng
=200 kG/m
2
= 2 kN/m
2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH
Thủy Lợi ta có:
K
n
=1,15; R
n
= 90 daN/cm
2
; R
k
=7.5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11.5daN/cm
2
;R
n
c
= 115

; n=E
a
/E
b
= 8,75 ; µ
min
=
0,1 % ;
2
Đinh Ngọc Ân
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các
tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong
phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường
hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng
không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận :
lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính
toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục
nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn
II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : q
tt
= q

< a
ngh
, nếu a
n
>a
ngh
, đưa ra giải pháp khắc
phục.
6. Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì
đưa ra giải pháp khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người
đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m.
Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm
80 cm
8
12
80 cm
4
Đinh Ngọc Ân
Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng
lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản than (q
bt
): q
c
bt

Q
-
kNm
kN
1,6084,02
Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.
5
Đinh Ngọc Ân
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn
nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b
= 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.16080
1.90.100.8
= 0,032
A = 0,032 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−

(2,01 cm
2
).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q
max
= 4,02kN =
402 daN.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu bảng.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k

δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ =
0,5 m. Bề dày thay đổi dần :
h
v
= 12 ÷ 20 cm.
7
Đinh Ngọc Ân
2,4
12 cm
20
Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
vách bao gồm các tải trọng sau:
- Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
- Áp lực nước tương ứng vơi H
max
: q
n
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách
máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt

= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
q
c
gđ
= k
gđ
.q
g
.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
q
gđ
= n
g
. q
c
gđ
= 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
n
g
= 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
c
gd
M
=
2
2
.
0,96.2,4
2 2
c

bt
M
= 0,8 kNm và M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.
c
ng
M
=
2
8,0.2
2
L.q
2
2
l
c
ng
=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
q
c

= 14,861 kNm; M
n
=
6
H.q
2
maxmax.n
=
2
24,7.1,9
6
=14,861kNm.
9
Đinh Ngọc Ân
q
c
gh
= k
gh
.q
g
.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936
kN/m.

Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.
10
q = 1,248 kN/m
gd
M = 0,84 kNm
bt
M = 0,84 kNm
bt
ng
M = 0,768 kNm
H
max
q = 0,936 kN/m
gh
q = 24,7 kN/m
nmax
Đinh Ngọc Ân
kNm
M
3,594
gd bt
kNm
M
0,84
btgd
2,995
kN
Q

= Q
bt
+ Q
gđ
= 0 + 2,995 = 2,995 kN
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M
2
= M
bt
+ M
ng
+ M
n
+ M
gh
= 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm.
M
2
c
= M
bt
c
+ M
ng
c
+ M
n
c

n
+ Q
gh
= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN
11
Đinh Ngọc Ân
0
bt ghbt gh
2,696
kNm
M Q
kNm
0,84
M
1,248
kN
Q
-
kN
M
kNm
ng
0,768
kNm
M
nmax
14,861
ng
0
Q

0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,011−
= 0,011
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,011
1,15.2700
= 0,57 cm
2
.
12
Đinh Ngọc Ân
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2

.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,079
1,15.2700
= 4,12 cm
2
.
F
a
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm
2
) theo
phương vuông với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h

2
c
= 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
γ
1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75 (m
h
= 1; γ = 1,75)
W
qđ
=
n
qd
xh
J

n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
3 3
100.10,11 100.(20 10,11)
2 2
8,75.5,65(18 10,11) 8,75.2,51.(10,11 2)
3 3
−
+ + − + −
= 71213,02cm
4
.
W
qđ
=
71213,02
20 10,11−
= 7200,5 cm

, a
n2
– Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài
hạn gây ra.
M
0,8 14,861
c c c
dh bt n
M M= + = + =
15,661 kNm = 156610 daNcm.
M
0,64 2,074 2,714
c c c
ngh ng gh
M M= + = + =
kNm = 27140 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):
a
n1
= k.c
1
.η
a
01a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d

1811,67
. 5,65.15,3
156610
dh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
σ
a2
=
1
313,957
. 5,65.15,3
27140
ngh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
Trong đó: Z
1

III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán
như một dầm lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
16
Đinh Ngọc Ân
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau
Chiều dày bản đáy : h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,3 m.
Chiều dài nhịp:
l =
2
bh2B
d3
−+
=
3,3 2.0,2 0,3
2
+ −
=1,7 m.
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: b
d
=
30cm.
B = 3,3 m
l = 1,7 m 1,7 m
25 cm
30

bt
= 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.
3. Áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
17
Đinh Ngọc Ân
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M
c
nmax
= 14,861 kNm; M
nmax
= 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách
máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H
ngh
:
Cột nước nguy hiểm H
ngh
là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt
trên gối giữa.
H
ngh
=

γ
=
3
1,3.10.1,202 .1
6
= 3.76 kNm ;
Do hệ số vượt tải của nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 3,76 kNm.
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M
gđ
; M
c
gh
; M
gh
đã được tính toán ở phần vách máng.
M
c
gđ
= 2,765 kNm; M
gđ
= 3,594 kNm.
M

bt
):
0 2 bt
M M M= =
=-0,84 kNm
2
1
. . .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563.
2
1,7
+0,25.2.0,84=-1,95 kNm
2
0,5
. . .
g bt
M M g l M
α
= +
=0,0625.6,563. .
2
1,7
-0,25.0,84=0,975 kNm
0 1 1 2
. . ( ).
bt

179 giáo trình CKBTCT)
19
Đinh Ngọc Ân
M
bt
M = 0,84 kNm
bt
q = 6,563 kN/m
d
1,95
0,84
kNm
M
Q
kN
0,975 0,975
0,84
+
-
4,925
6,23
6,23
+
-
4,925
b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
nmax
, M

. . . .
n n
g
M M
Q M g l
l l
β β
= + +
=0,375.24,7.1.7+
14,861 14,861
1,25. 0,25.
1,7 1.7
+
=28,86kN
max
1 1 1 2
. . ( ).
n
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=-0.625.24,7.1,7+(1,25+0,25).
14,861
1,7
=-
13,13kN
(

13,13
c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H
ngh
(q
ngh
, M
ngh
):
0 2
3,76
nngh
M M M= = = −
kNm
2
1
. . .
g nngh
M M g l M
α
= +
=-0,125.15,626.
2
1,7
+0,25.2.3,76=-3,765 kNm
2
0,5
. . .
g nngh
M M g l M
α

1,7
=-13,29
kN
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179
giáo trình
KCBTCT).
21
Đinh Ngọc Ân
q = 15,626 kN/m
nngh
M
+
-
+
1,88
3,76
3,765
nngh
nngh
M = 3,76 kNm
-
kN
Q
3,76
M

l
β
= =
= 0.565 kN

2 2
0,768
0,25 0,113
1,7
ng
M
Q
l
β
= = − = −
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
22
Đinh Ngọc Ân
+
-
Q
kN
kNm
M
M = 0,768 kNm
ng
0,768 0,192

= = =
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,7
ng
M
Q
l
β
= = −
=- 0.565 kN
23
Đinh Ngọc Ân
-
0,565
+
M = 0,768 kNm
ng
0,768
0,192
0,113
kN
Q
M
kNm

gd gh
M M
Q
α α
−
= + = +
=-1.454 kN
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
-
-
0,213
M = 2,696 kNm
Q
kN
2,696
kNm
M
gh
M = 3,594 kNm
gd
3,594
1,691
1,454
2,25
24
Đinh Ngọc Ân
g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M
gđ

α α
−
= + = +
=2.25 kN
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

3,594
2,25
1,691
+
+
M = 3,594 kNm
gd
0,213
1,454
Q
kN
M = 2,696 kNm
2,696
M
kNm
gh
Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính
toán bao gồm:
1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
25