Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
1
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A.TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Kênh dẫn nước đi qua vùng trũng. Sau khi so sánh các phương án thiết kế đã đi tới kết
luận cần xây dựng một cầu máng bê tông cốt thép để dẫn nước đi qua. Dựa vào địa hình, qua
tính toán thủy lực và thủy nông người ta đã xác định được kích thước và mực nước yêu cầu
trong máng như sau:
+ Chiều dài máng: L=32(m).
+ Bề rộng máng: B=2.4(m).
+Cột nước lớn nhất trong máng: H
max
=2.3(m).
Hình 1: Sơ đồ cầu máng.

1. Thân máng. 2. Trụ đỡ. 3. Nối tiếp.

+ Vùng xây dựng công trình có cường đô gió q
g
=1,2 (kN/m
2
), hệ số gió đẩy là k
gđ
= 0,8 , hệ số
gió hút là k
gh
=0,6

+ k
n
=1.15 ,n
c
=1.0
+R
n
=90(kG/cm
2
)
+R
k
=7,5(kG/cm
2
)
+
c
k
R
=11.5(kG/cm
2
)
+ m
b
=1,0, m
a
=1.1, m
b4
=0,9
+

=2,4.10
5
(kG/cm
2
)
+ n=
a
b
E
E
=8.75
+ µ
min
=0.1%


Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt trong
thời gian thi công. Trong phạm vi đồ án này chỉ tính nội lực trong các bộ phân tổ hợp tải trọng
cơ bản.
1.LỀ NGƯỜI ĐI
1.1 Sơ đồ tính toán:
 Chọn kích thước.
Cắt 1m dài dọc máng, xem như một dầm công xôn ngàm tại vách máng.
Chọn kích thước như sau:
- Bề rộng lề đi l=80cm.
- Chiều dày lề thay đổi dần
1
8 12h cm 
.Trong tính toán lấy chiều dày trung bình
10h cm
.

1.2 Xác định tải trọng:
a) Trọng lượng bản thân ( q
bt
):
c
bt b
q .h.1m 25.0,1.1 2,5kN / m
   

b) Tải trọng người (q
ng

12
80 cm
Hình 1.1: Sơ đồ tính toán lề người đi.
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
4
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
STT

Tên tải trọng TT tiêu chuẩn(kN/m) TT tính toán (kN/m)
1 Trọng lượng bản thân 2.5 2.625
2 Trọng lượng người 2.0 2.4
3 Tổng

5.025

1.3 Xác định nội lực:

1.4 Tính toán, bố trí cốt :

- Tính toán thép cho mặt cắt có mômen
lớn nhất (mặt cắt ngàm): M=1,608 kNm.
- Chọn a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.

2
<

min
bh
0
= 0,001.100.8 = 0,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép cấu tạo 58/1m (2,51 cm
2
) theo phương vuông góc với hướng dòng chảy.
Chọn và bố trí thép cấu tạo vuông góc với thép chịu lực 4

6/1m (1,13 cm
2
).
- Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (tính với Q
max
= 402 daN)
M
h
0
h
a
R
n
R
n
bx

k
n
.n
c
Q=1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.bh
0

không cần đặt cốt ngang.
- Bố trí thép lề người đi. 2.VÁCH MÁNG.
2.1. Sơ đồ tính toán:
Cắt 1m dài dọc theo chiều dài máng.Vách máng được tính
toán như một dầm công xôn ngàm tại đáy máng và dầm
dọc.Sơ bộ chọn các kích thước vách máng như sau:

- Mômen tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
.
- Mômen do trọng lượng bản thân lề đi: M
l


8
a=
200
a=250

6
2,8 m
12 cm
20

Hình 2.1 : Sơ đồ tính toán
vách máng
Hình 1.3: bố trí thép lề người đi.

Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
6
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
- Áp lực nước tương ứng với H
max
: q
n

- Áp lực gió( gồm gió đẩy và gió hút): q

  
.
- Các tải gây căng trong: M
l
, M
ng
, q
n
, q
gh
:
c
l
M 0,8kNm

;
l
M 0,84kNm
.
2
2
ng l
c
ng
q .L
2.0,8
M 0,64kNm

n max d n max
q k . .H .1 1,3.10.2,3.1 29,9kN / m

  



c
n max n n max
q n .q 1.29,9 29,9kN / m
  

Trong đó : k
đ
là hệ số động. q
gđ

= 1,248 kN/m
M
l
= 0,84 kNm

0,84

l

gđ

3,49

kN
Q
0

kN
Q

+

2.3 Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài :

Xét mặt cắt nguy hiểm nhất( mặt cắt ngàm)

M=M
l
+ M
gđ

c
l
M 0,8kNm



M=4,8922 - 0,84=4,0522 kNm.

b. Trường hợp căng trong:
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất( mặt cắt ngàm)
M = M
l
+ M
ng
+ M
n
+ M
gh
.
c
l
M 0,8kNm





-
kN
M
kNm

ng
0,768
kNm
M
nmax
26,3618

ng
0
Q

kN
Q
kN
nmax
34,385

-
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
8
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
26,3618
6
29,9.2,3

c

gh
kNm.


c
gh g gh
M n .M 1,3.28224 3,6691
  
kNm.

M= 0,84 + 0,768 + 26,3618 + 3,6691 = 31,6389 kNm.

Q=Q
l
+ Q
ng
+ Q
n
+ Q
gh
.

Q
l
=0; Q
ng
= 0.
34,385

=
2
4
18.100.90.1
10.0522,4.1.15,1
= 0,016.
A = 0,015 < A
0
= 0,42  tính cốt đơn, a = 1 -
A21
= 1 -
016,0.21
= 0,016.
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
a
=
2700.15,1
016,0.18.100.90.1
= 0,84 cm
2
.
F
a
<

A21
= 1 -
125,0.21
= 0,134.
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
a
=
2700.15,1
134,0.18.100.90.1
= 6,99 cm
2
.
F
a
>
min

bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.

Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong 5

1
.m
b4
.R
k
.bh
0

không cần đặt cốt ngang.

d. Bố trí cốt thép :
- Lớp trong : 5

14/1m.
- Lớp ngoài : 5

8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 4

8/1m. 2.5 Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong:
c c c c c
l ng n gh
M M M M M 0,8 0,64 26,3618 2,8224 30,6242

8
a=250

8

8
a=250
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
10
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
W
qđ
=
n
qd
xh
J


x
n
=
)FF(nh.b
a.F.nh.F.n
2
h.b
aa
a0a
2




=
2
)263,9.(51,2.75,8
2
)1,1018(69,7.75,8
3
3
)63,920.(100
3
63,9.100
3




= 72933,01 cm
4
.
W
qđ
=
63,920
01,72933

= 7033,08 cm
3

M

ngh ng gh
M M M 0,64 2,8224 3,4624 kNm 34624 daNcm
     
.
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức kinh nghiệm:
 
a1 0
n1 1
a
a kc .7. 4 100. . d
E
 
 h  

 
a2 0
n2 2
a
a kc .7. 4 100. . d
E
 
 h  

Trong đó:
-
d 14mm
là đường kính thanh thép
-

a 1
M
271618
2308,56 daN / cm
F Z 7,69.15,3

  

 
c
ngh
2
a2
a 1
M
34624
294,28 daN / cm
F Z 7,69.15,3

  
.
(
1 0
Z .h 0,85.18 15,3cm
h
  
;
:
h
Tra bảng 5-1).

Cắt 1m dài vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính như một dầm liên tục 2 nhịp có
gối đỡ là các dầm dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:
- Chiều dày bản đáy h
đ
=25 m.
- Bề rộng đáy máng B=2,4 m.
- Chiều dài nhịp l=
2
2
4 d
bhB


=
2
3,02,0.24,2

= 1,25 m.
( Chọn bề rộng dầm b
d
= 30cm) 3.2 Tải trọng tác dụng :
Do điều kiện làm việc của đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao gồm
các tải trọng sau :

- Tải trọng bản thân :
B = 2,4 m


      

 
c
nmax
M 26,3618 kNm

 
n max
M 26,3618 kNm
 - Tải trọng nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm (H
ngh
) :
 
đ
ngh
l
1,25
H 0,88 m
2 2
  

   
c c
ngh đ n ngh ngh n ngh
q k . .H .1 1,3.10.0,88.1 11,44 kN / m q n .q 1.11,44
- Tải trọng do người đi :
Theo kết quả tính toán ở mục 2.3 ,ta có:

   
c
ng ng
M 0,64 kNm M 0,768 kNm
   3.3 Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18,21 trong giáo trình kết cấu bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng
tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đo tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng bất lợi nhất cho
ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép.

Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
13
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống (


Số liệu lấy trong bảng tra 1 trang 35.
M
l
=0,84 kNm
q =6,563 kN/m

M
l
=0,84
kNm
-0.840
-0.381
-0.024
0.230
0.382
0.431
0.377

0.838
0.017
-0.803
-1.623
-2.444
-3.264
- 4.084
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
M
Q
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
14
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
b.Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
n max
, M
n max
).


45.650
41.912
38.175
34.437
30.700
26.962
23.225
19.487
15.750
12.012
8.275
-8.275
-12.012
-15.750
-19.487
-23.225
-26.962
-30.700
-34.437
-38.175
- 41.912
- 45.650
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
M
max
=26,3618 kNm
q =29,9 kN/m
M
max
=26,3618 kNm

-0.053
0.393
0.659
0.747
0.656
0.387
-0.062
-0.689
-1.494
-0.689
-0.062
0.387
0.656
0.747
0.659
0.393
-0.053
-0.677
-1.480
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
7.139
5.709
4.279
2.849
1.418
-0.011
-1.441
-2.871
-4.302
-5.732

) : Số liệu lấy trong bảng tra 4 trang 38.
Q
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
17
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
e. Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải ( M
ng
) :

Số liệu lấy trong bảng tra 5 trang 39.

0.000
0.019
0.038
0.058
0.077
0.096
0.115
0.134

).

Số liệu lấy trong bảng tra 6 trang 40.

- 4.158
-2.691
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
Hướng gió

M
gh
= 3,6691 kNm

SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
-3.412
-3.099
-2.786
-2.474
-2.161
-1.848
-1.535
-1.223
-0.910
-0.597
-0.284
0.199
0.682
1.166
1.649
2.132
2.616
3.099
3.582
4.066
4.549
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái ( M
gđ
, M
gh
) :


= 3,6691 kNm
1.896
2.929
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
M
Q
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
20
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tình toán bao gồm :
1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
max
, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gió thổi từ
phải sang trái :
M
1
= M
I
+ M
II
+ M
IV
+ M
VII
= 0,84 + 26,3618 + 0,768 + 3,6691 = 31,6389 kNm.
2. Trường hợp gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái sang

Chọn a= 3 cm, h
0
= h – a = 22 cm.

A =
084,0
22.100.90.1
316389.1.15,1
h.b.R.m
M.n.k
22
0nb
cn



a
= 1 -
A21
= 1 -
084,0.21
= 0,088.
A = 0,088 < A
0
= 0,42

Tính cốt đơn
2
aa
0nb




a
= 1 -
A21
= 1 -
0094,0.21
= 0,0094.
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
21
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2

A = 0,0094 < A
0
= 0,42

Tính cốt đơn
2
aa
0nb
a
cm6,0
2700.15,1
0094,0.22.100.90.1
R.m
.h.b.R.m
F 
a


A = 0,0094 < A
0
= 0,42

Tính cốt đơn
2
aa
0nb
a
cm45,0
2700.15,1
007,0.22.100.90.1
R.m
.h.b.R.m
F 
a


Chọn Fa =5

12(5,65 cm
2
).
b. Tính toán cốt ngang :
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong trường hợp máng dẫn
nước với mực nước H
max
, người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái.
Q= Q
I

1
.m
b4
.R
k
.bh
0

không cần đặt cốt ngang
c. Bố trí cốt thép đáy máng.
Lớp trên: 5

12/1m.
Lớp dưới: 5

10/1m.
Dọc theo chiều dọc chảy bố trí thép cấu tạo 5

8/1m dài.
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
22
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
3.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra nứt tai 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp.

a. Đối với mặt cắt sát vách máng.
c
M
= 30,6242 kNm. Tiết diện chữ nhật : b=100cm, h= 25cm, a=a
’
=3 cm, h
0
= 22cm, Fa = 5,65
cm
2
,
2
Fa 3,93cm


.
x
n
=
)FF(nh.b
a.F.nh.F.n
2
h.b
aa
a0a
2





2
)36,12.(93,3.75,8
2
)6,1222.(65,5.75,8
3
3
)6,1225.(100
3
56,12.100
3




= 137770,78 cm
4
.
W
qđ
=
6,1225
78,137770

= 11110,55 cm
3

M
n
= 1,75.11,5.11110,55 = 223599,76 daNcm.
n

20

20


12

12


20

20

Hình 3.2: Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ.
Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
23
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
Tính toán bề rộng khe nứt :
n n1 n2
a a a . 

Trong đó:
n1 n2
a ;a
- Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
   
c c c
dh l n
M M M 0,8 26,3618 27,1618 kNm 271618 daNcm

-
d 20mm
là đường kính thanh thép
-
 
2
0
200 kG / cm



đối với kết cấu nằm trong nước
-
1h 
lấy đối với thép thanh có gờ
-
c
: Lấy bằng 1 đối với tải trọng ngắn hạn và bằng 1,3 với tải trọng dài hạn
a
0
F
5,65
0,0026
bh 100.22
   

 
c
2
dh

   
n1
6
2570,80 200
a 1.1,3.1. .7. 4 100.0,0026 . 12 0,133 mm
2,1.10

  

   
n2
6
327,71 200
a 1.1.1. .7. 4 100.0,0026 . 12 0,006 mm
2,1.10

  

Vậy:
   
n n.gh
a 0,133 0.006 0,139 mm a 0,24 mm
    

Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kết.

Đồ án Bê Tông Cốt Thép GVHD: Vũ Thị Thu Thủy.
24
SV: Lại Minh Thành Lớp 53CDC2
B=2,4 m


=
)93,365,5.(75,825.100
3.93,3.75,822.65,5.75,8
2
25.100
2


= 12,6 cm.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b





n
c
.M
c

= 1,0.30010 = 30010 daNcm < M
n
.
Kết luận: mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
4. DẦM ĐỠ GIỮA.
4.1 Sơ đồ tính toán.
Đáy máng bố trí 3 dầm( 2 dầm bên ,1 dầm giữa). Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách máng và
phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa.
Tính toán dầm giữa, 2 dầm bên bố trí thép tương tự.
Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng. Tiết diện dầm chữ T. Sơ đồ tính là dầm liên tục 5 nhịp
có các gối tựa là các trụ đỡ.
Chiều dài nhịp l
nhịp
=
L 32
6,4m.
5 5
 

Chon kích thước dầm.
- Chiều cao dầm: h
d
= 80cm.
- Bề rộng sườn: b =30 cm.
- Bề rộng cánh :

B
q k H 1,3.10.1,2.2,3 35,88 kN / m
2
   

 
c
n n n
q n q 1.35,88 35,88 kN / m  

Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng:
q
c
=
c c
d n
q q
= 11,63 + 35,88 = 47,51 kN/m.
q = q
d
+ q
n
= 12,21 + 35,88 = 48,09 kN/m.
4.3 Xác định nội lực.

64.80
153.44