Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾ CẦU BTCT
Thiết kế cầu máng BTCT
A. Tài liệu thiết kế
Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng. Sau khi tính toán và so sánh các
phương án: xi phông, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu
máng bằng BTCT. Dựa vào điều kiện địa hình, tính toán thuỷ lực và thuỷ
nông, người ta đã xác định được các kích thuớc cơ bản của cầu máng và mức
nước yêu cầu trong cầu máng như sau:
Chiều dài máng L = 34 m Bêtông M200
Bề rộng máng B = 3,7 m Loại cốt thép nhóm CII
Cột nước lớn nhất trong máng H
max
= 1,9m Số nhịp n = 6
1
2
3

Hình 1 - Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 - Cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 - Vách máng
3 - Đáy máng
4 - Dầm đỡ dọc máng
5- Khung đỡ ( không tính toán trong đồ án)
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 1
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng δ

; R
k
= 7,5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11,5
daN/cm
2
; R
n
c
= 115 daN/cm
2
; R
a
= R'
a
= 2700 daN/cm
2
; m
b4
= 0,9; α
0
= 0,6; A
0
=
0,42; E
a

14
K53CTL1 Trang 2
B
δ
H
1
2
3
4
5
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo
bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng tác dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của TTGHII:
Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán q
tt
= q
c
.n
t
(với n
t
- hệ số vượt tải) dùng để tính toán
các nội dung của TTGHI: Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính
toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần).
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần

Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 3
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
I. Lề người đi
1.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người
đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề 0,8m.
Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm. Trong tính toán, lấy chiều dày trung bình h
= 10cm.
80 cm
8
12
80 cm
Hình 1.1 - Sơ đồ tính toán lề người đi
1.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (q
bt
): q
c
bt
= γ
b
.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (q
ng
): q
c

kN
1,6084,02
Hình 1.2 - Biểu đồ nội lực lề người đi
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc: (mặt cắt ngàm)
Tính toán thép và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mômen uốn lớn
nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b =
100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
8.100.90.15,1
16080.1.15,1
= 0,028
A = 0,028 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
028,0.21−
=
0,028
F

max
= 4,02kN =
402 daN.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 5
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
k
1
.m
b4
R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu dạng bản.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k
1

v
= 12 ÷ 20 cm.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 6
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
Hình 2.1 - Sơ đồ tính toán vách máng.
2.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
vách bao gồm các tải trọng sau:
- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
-
Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
áp lực nước tương ứng với H
max
: q
n
-
áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách
máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: M
bt
, q
gđ

= k
gđ
.q
g
.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
q
gđ
= n
g
. q
c
gđ
= 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
n
g
= 1,3 - hệ số vượt tải của gió.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 7
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
c
gd
M
=
2
4,2.96,0
2
.
2
2

và trên lề có người đi)
c
bt
M
, M
bt
tính ở trường hợp trên.
c
ng
M
=
2
8,0.2
2
L.q
2
2
l
c
ng
=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.

9,1.7,24
2
= 14,86 kNm; M
n
=
6
H.q
2
maxmax.n
=
6
9,1.7,24
2
=14,86
kNm.
q
c
gh
= k
gh
.q
g
.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936

- hệ số động, lấy k
đ
= 1,3.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 8
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
TH căng ngoài TH căng trong
Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực
a. Trường hợp căng ngoài

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M
1
= M
gđ
+ M
bt
= 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M
1
c
= M
gđ
c
+ M
bt
c

+ M
gh
c
= 0,8 + 0,64 + 14,86 + 2,074 = 18,374kNm.
Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt
có mômen uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng trong và căng
ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h
0
= h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài: M = 2,754 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
18.100.90.15,1
27540.1.15,1
= 0,01
A = 0,01 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -

2
)
theo phương vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trường hợp căng trong: M = 19,164 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
18.100.90.15,1
191640.1.15,1
= 0,066
A = 0,066 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
066,0.21−
=
0,068
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m

+ Q
gh
.
Q
bt
= 0 ; Q
ng
= 0.
Q
n
=
2
4,2.7,24
2
.
maxmax
=
Hq
= 29,64 kN.
Q
gh
= q
gh
.H
v
= 0,936.2,4 = 2,246 kN.
Q
2
= 29,64 + 2,246 = 31,886 kN.
k

c
= 18,374kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
γ
1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75 (m
h
= 1; γ = 1,75)
W
qđ
=
n
qd
xh
J
−

3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
2
)23,10.(51,2.75,8
2
)3,1018(65,5.75,8
3
3
)3,1020.(100
3
3
3,10.100
−+−+
−
+
= 71290,81 cm
4
.
W
qđ
=

n1
, a
n2
- Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
M
=+=+= 86,148,0
c
n
c
bt
c
dh
MM
15,66 kNm = 156600 daNcm.
M
714,2074,264,0 =+=+=
c
gh
c
ng
c
ngh
MM
kNm = 27140 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85):
a
n1
= k.c

65,5
= 0,0031
σ
a1
=
56,1811
3,15.65,5
156600
.
1
==
ZF
M
a
c
dh
daN/cm
2
.
σ
a2
=
96,313
3,15.65,5
27140
.
1
==
ZF
M

10.1,2
20096,313
6
−
−
= 0,005 mm.
a
n
= 0,096 + 0,005 = 0,101 mm < a
ngh
= 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. Đáy máng
3.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính
toán như một dầm liên tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc. Sơ bộ chọn
kích thước đáy máng như sau:
Chiều dày bản đáy h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng B = 3,7 m.
Chiều dài nhịp:
l =
2
bh2B
d3
−+
=
2
3,02,0.27,3 −+

=
8,0
kN/m; M
bt
= 0,84 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.
3. áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 14
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M
c
nmax
= 14,86 kNm; M
nmax
= 14,86 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.
4. áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H
ngh
:
Cột nước nguy hiểm H
ngh
là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại

c
ngh
=
6
m1.H k
3
nghnd
γ
=
6
1.34,1.10.3,1
3
= 5,21 kNm
Do hệ số vượt tải của áp lực nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 5,21 kNm.
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M
gđ
; M
c
gh
; M
gh
tính ở phần thiết kế vách máng.

giữa.
0 2 bt
M M M
= =
=0,84 kNm
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 15
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
2
1
. . 2 .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563
2
9,1
×
+2.0,25.0,84=-2,54 kNm
2
0,5 0,5 1,5
. . . .
g bt bt
M M g l M M
α α
= + +
=0,0625.6,563.
2

(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179
giáo trình CKBTCT)
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản
thân lề truyền xuống (q
đ
, M
bt
):

b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
nmax
, M
nmax
):
kNmMMM
n
86,14
max20
===
2
1 max
. . 2 .
g n

9,1
86,14
=29,33kN
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 16
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
max
1 1 1 1
. . ( ).
tr p
n
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=-0.625.24,7.1,9+(1,25+0,25).
9,1
86,14
=-17,60kN
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179
giáo trình KCBTCT).


= +
=0,0625.17,42.
2
9,1
-0,25.5,21 =2,628 kNm
0 0 0 2
. . . .
nngh nngh
g
M M
Q Q g l
l l
β β
= + +
=0,375.17,42.1,9+(1,25+0,25).
9,1
21,5
=16,525
kN
1 1 1 1
. . ( ).
nngh
tr p
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=-0,625.17,42.1,9+(1,25+0,25)

=0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
kN
l
M
Q
ng
505,0
9,1
768,0
.25,1.
00
===
β
kN
l
M
Q
ng
101,0
9,1
768,0
.25,0.
22
−=−==
β
(
β

22
===
β
(
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 18
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
kN
l
M
Q
ng
505,0
9,1
768,0
.25,1.
00
−=−==
β

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (M
gđ
, M
gh
):
0 dg

kN
l
M
l
M
Q
gh
gd
3,1
9,1
)25,1.(696,2
9,1
25,0.594,3
.
.
0
2
2
−=
−
+=+=
⋅
α
α
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M
gđ

kN
l
M
l
M
Q
gdgh
01,2
9,1
25,1.594,3
9,1
)25,0.(696,2

02
2
=+
−
=+=
αα
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 19
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính
toán bao gồm:
1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:

= 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
, không có người đi trên lề và có gió
thổi từ phải sang trái hoặc ngược lại.
M
3
= M
a
+ M
c
+ M
f
( hoặc M
g
) = 2,54 + 5,256 + 0,225 = 8,021 kNm.
3.4. Tính toán bố trí cốt thép đáy máng
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M
1
tại mặt cắt sát vách:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h
0
= h – a = 22cm.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 20
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

cm
Rm
hbRm
F
aa
nb
a
===
α
.
F
a
> m
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5φ12/1m (5,65 cm
2
) theo phương vuông góc
với phương dòng chảy.
2. Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất M
2
tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h
0
= h – a = 22cm.

nb
a
Rm
hbRm
F
α
cm
2
.
F
a
< m
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm
2
) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M
3
tại gối giữa:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h
0
= h – a = 22cm.
A =

0
===
aa
nb
a
Rm
hbRm
F
α
cm
2
F
a
< m
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm
2
) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
b. Tính toán cốt ngang
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong
trường hợp máng dẫn nước với mực nước H
max
, người đi trên cả hai bên lề và
gió từ phải sang trái.

.n
c
.Q <

k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
. Không cần tính cốt ngang.
c. Bố trí thép đáy máng
Lớp trên: 5φ12/m.
Lớp dưới: 5φ10/m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m.
a=200
φ
12
φ
10
a=200
a=250
φ
10
a=250
φ
10
φ

c
.W
qđ
.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 22
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
a. Đối với mặt cắt sát vách máng:
M
c
1
= M
c
a
+ M
c
b
+ M
c
d
+ M
c
g

= M
a
/n
bt
+ M

.
x
n
=
cm6,12
)93,365,5.(75,825.100
3.93,3.75,822.65,5.75,8
2
25.100
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
2
aa
a0a
2
=
++
++
=
++
++
.
J
qđ
=
2
na
2

=
6,1225
78,137770
−
= 11110,55 cm
3
.
M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm.
n
c
.M
c

= 1. 183740 = 183740 daNcm < M
n
.
Mặt cắt sát vách máng không bị nứt.
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:
M
c
2

M
c
= 5,21 kNm.
Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 23
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
b = 100cm, h = 25cm, a = a
'
= 3cm, h
o
= 22cm, F
a
= 3,93 cm
2
, F
a
’
= 5,65 cm
2
.
x
n
=
)65,539,3.(75,825.100
3.65,5.75,822.39,3.75,8
2
25.100
)'FF(nh.b

−
+
=
22
33
)34,12.(65,5.75,8)4,1222(93,3.75,8
3
)4,1225.(100
3
4,12.100
−+−+
−
+
= 137770,78 cm
4
.
W
qđ
=
4,1225
78,137770
−
= 10934,19 cm
3
.
M
n
= γ
1
.R

= 80 cm.
-
Bề rộng sườn: b = 30 cm.
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 24
Đồ án môn học Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
-
Bề rộng cánh: B/2 = 3,2/2 = 1,6 m.
B
B/2
6 m6 m 6 m 6 m 6 m
q = q + q
d
n
Hình 4.1 - Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa.
4.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
dầm bao gồm các tải trọng sau:
1. Tải trọng bản thân của dầm:
q
c
d
= γ
b
.F
d
.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,6.0,25] = 14,13 kN/m.
q
d

= q
c
d
+ q
c
n
= 14,13 + 45,76 = 59,89 kN/m.
q = q
d
+ q
n
= 14,83 + 45,76 = 60,59 kN/m.
4.3. Xác định nội lực
Nhóm 18 S
14
K53CTL1 Trang 25