TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH

Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang Chương III : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN ĐÚNG (LỆCH)TÂM

3.1 Cấu kiện chòu nén đúng tâm
3.1.1 Đặc điểm cấu tạo :
a) Tiết diện ngang của cấu kiện :
 Cấu kiện chòu nén đúng tâm khi lực nén N đặt trùng với trọng tâm tiết diện
ngang (tức là trùng với trục dọc). Nhưng trong thực tế rất ít xảy ra trường hợp nén
đúng tâm. Khi
400
1

h
e
o
thì có thể xem như là nén đúng tâm (e
o
: là khoảng cách giữa
lực dọc N và trọng tâm của tiết diện ; h : chiều cao của tiết diện).
 Tiết diện cấu kiện chòu nén đúng tâm thường có dạng hình vuông, chữ nhật,
tròn hay đa giác đều cạnh.
 Diện tích tiết diện ngang của cấu kiện chòu nén đúng tâm có thể xác đònh sơ
bộ theo công thức :
bb
b
R
kN

=2H.
 Hai đầu là khớp : l
o
=H
 Một đầu ngàm, một đầu là khớp : l
o
=0,7H
 Hai đầu đều là ngàm : l
o
=0,5H
i – bán kính quán tính của tiết diện – với cấu kiện chòu nén trung tâm thì phải là
i
min
;

o
,độ mảnh giới hạn, đối cột nhà 
o
=120, 
ob
=31; đối với các cấu kiện khác 
o
=
200, 
ob
= 52.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH

Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang


đ
mm



min
15
2
500
doc
đ
x
xb
mm
s


min
10
2
300
doc
nt
đ
x
xb
mm
s



b
R
b
A
b
+ R
sc
A’
s
) (1)
Trong đó :
N – lực dọc do tải trọng tính toán gây ra
A
b
– diện tích làm việc của tiết diện bêtông; khi   3% lấy A
b
=A (toàn bộ tiết
diện ngang của cấu kiện); khi  > 3% lấy A
b
= A – As’.
R
b
– cường độ chòu nén tính toán của bêtông (có kể đến hệ số điều kiện làm việc
của bêtông ). Ví dụ khi đổ bêtông cột theo phương thẳng đứng thì 
b
=0,85.
R
sc
– cường độ chòu nén tính toán của cốt thép.
 - hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc làm giảm khả năng chòu lực thực của tiết

?

Giải
 Tính độ mảnh  = l
o
/r (hay l
o
/b). Tra bảng sẽ tìm được .
 Tính F
at
:
sc
bbb
s
R
AR
N
A




'
với A
b
= A
 Kiểm tra điều kiện : %3%100.
'
min


; R
sc
; A’
s
.
 Yêu cầu : [N] ?
Giải

 Tính độ mảnh  = l
o
/r (hay l
o
/b). Tra bảng sẽ tìm được .
 Tính [N] : [N] = (
b
R
b
A
b
+ R
sc
A’
s
).

d) Các ví dụ :
 Ví dụ 1 :
Một cột BTCT lắp ghép có tiết diện chữ nhật cạnh 200x250mm, chòu nén đúng tâm với
lực nén đầu cột là N = 653KN. Hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cột. Biết bêtông
B15, thép dọc AII, cốt đai AI. Cốt lắp ghép có chiều cao tính toán l

A
sc
bb
s








TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH

Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang  Kiểm tra hàm lượng thép : %45,2%100
250200
84,1225
%100
'

xA
A
s
t


Thoả mãn điều kiện : %3%100.

o
/b = 0,7H/b = 0,7x500/20 = 17,5. Tra bảng ta có  = 0,86.
 Tính [N] :
[N] = (
b
R
b
A
b
+ R
sc
A’
s
) = 0,86(0,85x8,5x200x250 + 280x1964) = 783606,2
N.
3.2 Cấu kiện chòu nén lệch tâm :
3.2.1 Đặc điểm cấu tạo :
a) Tiết diện ngang của cấu kiện :
 Khi N đặt lệch so vơí trọng tâm tiết diện, lúc đó cấu kiện sẽ chòu nén lệch
tâm. Lực N đặt lệch tâm tương đương với lực N đặt đúng tâm và một mômen có giá trò
M=Ne
o1
.
 Cấu kiện chòu nén lệch tâm thường gặp là các cột của khung nhà, thân vòm…
mà trên tiết diện ngang có sự xuất hiện của lực dọc và mômen. Trong cấu kiện chòu
nén, lực cắt ít nguy hiểm hơn so với cấu kiện chòu uốn. Tuy vậy, khi lực cắt lớn, nó
vẫn có thể gây phá hoại trên tiết diện nghiêng và cần phải được tính toán và kiểm tra.
 Đối với cấu kiện chiụ nén lệch tâm, tiết diện ngang thưòng là chữ nhật, chữ I,
chữ T, tiết diện vành khuyên hoặc cột rỗng hai nhánh và chiều cao tiết diện phải song
song với mặt phẳng uốn.

h = l
o
/h  o ( tiết diện chữ nhật)
 Thay đổi tiết diện cột trong nhà nhiều tầng : khoảng 4-5 tầng thay đổ tiết
diện một lần, nên giữ mặt cột ngoài nhà được bằng phẳng.
 Có thể giữ nguyên tiết diện, nhưng thay đổi cốt thép.
b) Cấu tạo cốt thép :
 Các yêu cầu về đường kính cũng như cách bố trí cốt thép trong cấu kiện chòu
nén lệch tâm tương tự như trong cấu kiện chòu nén trung tâm.
 Trong cấu kiện chòu nén lệch tâm, thường gọi A’
s
là cốt thép đặt trên cạnh
chòu nén nhiều, A
s
là cốt thép đặt trên cạnh đối diện (chòu nén ít hoặc chòu kéo) hoặc
có thể bố trí đối xứng.
Thép đối xứng (A
s
=A’
s
) Không đối xứng (A
s
A’
s
)
- Khi tiết diện đối xứng và
mômen đổi dấu.
- Không kinh tế, nhưng thuận tiện
cho thi công, không sợ nhầm lẫn
- Khi tiết diện không đối xứng,

=  +’ không nên vượt quá 3%.
Thông thường 
t
= 1% - 1,5%.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH

Bài giảng mơn: Bê Tơng Cốt Thép 1 Th.S. Võ Thị Cẩm Giang Cấu kiện chòu nén lệch tâm khi Hàm lượng cốt thép tối thiểu 
min
%
 = l
o
/i < 17 
h
= l
o
/h < 5

17   35 
h
<10

35<   83 
h
24

 > 83 

10
2
300
doc
nt
đ
x
xb
mm
s


h 500
b 400


1
3
1 2 1
2
4
4
500 < h 800 800 < h 1200
 
h 600
1
2
4
4
1

do bêtông không đồng chất…
 e
a
được lấy theo số liệu thực tế. Trong trường hợp chưa có số liệu thực tế thì
đối với cấu kiện chòu nén có sơ đồ tónh đònh hoặc là bộ phận của kết cấu siêu tónh
nhưng chòu lực nén đặt trực tiếp lên nó có thể lấy như sau : không nhỏ hơn 1/30 chiều
cao của tiết diện và 1/600 chiều dài cấu kiện.







600
,
30
max
Hh
e
a
.
 Như vậy độ lệch tâm tính tóan sẽ là e
o

 Với cấu kiện của kết cấu siêu tĩnh: e
o
= max(e
o1
, e

R
h
o
 LT bé.
 Điều kiện để phân biệt LT lớn và LT bé khi chưa biết x:
 Nếu e
0
 e
p
 LT lớn.
 Nếu e
0
< e
p
 LT bé.
 Tính e
p
=0,4(1,25h-
R
h
0
);

c) nh hưởng của uốn dọc :
 Lực dọc đặt lệch tâm làm cho cấu kiện có độ võng  làm tăng độ lệch tâm
ban đầu. Hiện tượng này được kể đến thông qua hệ số uốn dọc   1 xác đònh theo
công thức Euler (từ kết quả tính toán về ổn đònh) :
Ncr
N


 E
b
, I
b
, E
s
, I
s
: lần lượt là môđun đàn hồi, mômen quán tính uốn của tiết diện
bêtông và toàn bộ tiết diện cốt thép dọc đối với trục đo qua trọng tâm tiết diện
và vuông góc với mặt phẳng uốn.
Tính I
b
: với tiết diện chữ nhật (bxh) thì
12
3
bh
I
b
 , các tiết diện khác sẽ có công
thức khác.
Tính I
s
: giả thiết trước hàm lượng thép 
gt
để tính I
s
= 
gt
bh