Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Số liệu riêng:
Nhóm Chiều dài
L (m)
Bề rộng
B (m)
Hmax
(m)
Mác bê
tông
Nhóm thép Số nhịp
19 34 3.7 1.9 M200 CII 6

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 – Mặt cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 – Vách máng
3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ
án)
B
δ
H
1
2
3


Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta
có:
K
n
=1,15; R
n
= 90 daN/cm
2
; R
k
=7.5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11.5daN/cm
2
;R
n
c
= 115 daN/cm
2
; m
b
=
1; m
b4
=0,9; m
a

Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải
trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ
tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi
dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta
cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ,
sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
2 Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm
tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : q
tt
= q
c
.n
t
(với n
t
là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của
trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép
ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).
3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết
cấu.
4 Tính toán và bố trí thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M
max

8
12
80 cm
Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (q
bt
): q
c
bt
= γ
b
.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (q
ng
): q
c
ng
= 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = n
bt
.q
c
bt
+ n
ng
.q
c

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn
a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.16080
1.15.90.100.8
= 0.028
A = 0,032 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,028−
= 0,028.
F
a
=
aa
0nb
R.m

.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu bảng.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
=> Không cần đặt cốt ngang.
φ
8
a=200
a=250
φ
8

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
- Áp lực nước tương ứng vơi H
max
: q
n
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt
, q
gđ
(gió đẩy,
trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
c
bt
M
=
2
L.q
2
l
c
bt
=
8,0
2

g
= 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
c
gd
M
=
2
2
.
0,96.2,4
2 2
c
gd v
q H
=
= 2,765 kNm.
M
gđ
=
2
2
.
1,248.2,4
2 2
gd v
q H
=
= 3,594 kNm.
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M

=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
q
c
nmax
= k
đ
γ
n
H
max
1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; q
nmax
= n
n
.q
c
nmax
= 1.24,7 = 24,7 kN/m.
6
H.q
M

.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
2
2
.
0,72.2,4
2 2
c
gh v
c
gh
q H
M = =
= 2,074 kNm; M
gh
=
2
2
.
0,936.2,4
2 2
gh v
q H
=

0,84
btgd
2,995
kNQ
0
kNQ
+
Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M
1
= M
gđ
+ M
bt
= 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M
1
c
= M
gđ
c
+ M
bt
c
= 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.
M = M
bt
+ M
gđ

+ M
n
c
+ M
gh
c
= 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm.
Q
nmax
=
max max
.
2
n
q H
=
24,7.1,9
2
=23,465 kN
Q
gh
=q
gh
.H
v
= 0,936.24= 2,246 kN
Q
2
= Q
bt

Q
kN
Q
kN
nmax
23,465
-
Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn
lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h
0
= h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.27540
1,15.90.100.18
= 0,001
A = 0,011 < A
0

vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.191650
1,15.90.100.18
= 0,066
A = 0,066 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,066−
= 0,068
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m α
=
1,15.90.100.18.0,068
1,1.2700

.Q
2
= 1,15.1. 2571,1 = 2956,77daN.
Không cần đặt cốt ngang.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
φ
12
a=200
a=200
φ
8
a=250
φ
8
φ
8
a=250
Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M
2
c
= 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c

h.b
aa
a0a
2
++
++
=
2
100.20
8,75.5,65.18 8,75.2,51.2
2
100.20 8,75.(5,65 2,51)
+ +
+ +
= 10,11cm.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3

c
.W
qđ
= 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
n
c
.M
c

= 1.183750 = 183750 daNcm > M
n
.
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
a
n
= a
n1
+ a
n2
.
Trong đó : a
n1
, a
n2
– Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra.
M
0,8 14,861
c c c
dh bt n

σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng
1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.
0
a
bh
F
=µ
=
5,65
100.18
= 0,00314.
σ
a1
=
1
1811,67
. 5,65.15,3
156610
dh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm

.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,089 mm.
a
n2
= 1.1.1.
6
313,957 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,0049 mm.
a
n
= 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < a
ngh
= 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như một dầm
lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau
Chiều dày bản đáy : h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,7 m.

.h
đ
.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;
q
đ
= n
bt
.q
c
đ
= 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
c
bt
M
=
8,0
kN/m; M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.
3. Áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M

= n
n
.q
c
ngh
= 1.15,626=15,626 kN/m.
M
c
ngh
=
6
m1.H k
3
nghnd
γ
=
3
1,3.10.1,34 .1
6
= 5,21 kNm ;
Do hệ số vượt tải của nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 5,21 kNm.
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M

ng
= 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ
nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp
tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách,
mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.
a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người
đi truyền xuống (q
đ
, M
bt
):
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
0 2 bt
M M M= =
=-0,84 kNm
2
1
. . 2. .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563.
2
1,9
+0,25.2.0,84=-2,54kNm
2
0,5 0,5 1,5

= + +
=-0,625.6,563.1,9+(1,25+0,25).
0,84
1,9
=-7,13kN
(
g
M

g
Q
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
,
α β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình CKBTCT)
M
bt
M = 0,84 kNm
bt
q = 6,563 kN/m
d
1,95
0,84
kNm
M
Q
kN
0,975 0,975
0,84

2
0,5 0,5 max 1,5 max
. . . .
g n n
M M g l M M
α α
= − +

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
=0,0625.24,7.
2
1,9
-0,375.14,861+0,125.14,861=1,86 kNm
max max
0 0 0 2
. . . .
n n
g
M M
Q Q g l
l l
β β
= + +
=0,375.24,7.1.9+
14,861 14,861
1,25. 0,25.
1,9 1.9
+
=29,33kN
max

-
13,13
0,746
14,861
1.49
nmax
M = 14,861 kNm
nmax
Q
kN
kNm
M
14,861
0,746
28,86
-
+
13,13
c.Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H
ngh
(q
ngh
, M
ngh
):
M
o
= M
2
= M

Q Q g l
l l
β β
= + +
=0,375.17,42.1,9+(1,25+0,25).
5,21
1,9
=16,525 kN
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
1 1 1 2
. . ( ).
nngh
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=-0,625.17,42.19+(1,25+0,25).
5,21
1,9
=-16,573 kN
(
g
M
g
Q
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,;
,
α β

ng
M M kNm= = −
0
.
ng
M M
α
=
=0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,9
ng
M
Q
l
β
= =
= 0,505 kN

2 2
0,768
0,25 0,101
1,9
ng
M
Q

α
=
= 0,25.0,768 = 0,192 kNm

2 2
0,768
0,25 0,101
1,9
ng
M
Q
l
β
= = =
kN
0 0
0,768
1,25.
1,9
ng
M
Q
l
β
= = −
=- 0.505 kN
(
α
,
β

α α
= +
=-0,25.3,594+0,25.2,696=-0,225 kNm
0 2
0
. .
3,594.( 1, 25) 2,969.0,25
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=-2.02 kN
2 0
2
. .
3,594.0,25 2,695.( 1, 25)
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=-1.3 kN
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy

0
. .
2,695.1,25 3,594.( 0,25)
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=1.3kN
2 0
2
. .
2,969.( 0,25) 3,594.1,25
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=2.01 kN
(
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

3,594

+ M
g
= 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,696= 19,165 kNm.
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
có người đi trên lề bên phải và có gió thổi từ trái
sang phải.
M
2
= M
a
+ M
c
+ M
e
+ M
f
= 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải
qua trái và ngược lại.
M
3
= M
a
+ M
c

= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,046−
= 0,047
A = 0,047 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
2
0
. . . .
1,15.90.100.22.0,047
3,603
. 1,1.2700
b n
a
a a
m R b h
F cm
m R
α
= = =
.
F
a
> µ
min
bh
0

= 0,0123
A = 0,0123 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
0
. . . .
1.90.100.22.0,0123
0,784
. 1,15.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.

. . . .
1.90.100.22.0,0158
1
. 1,15.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm
2
) theo phương vuông góc
với phương dòng chảy.
b. Tính toán cốt ngang.
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp máng dẫn
nước với mực nước H

k
n
.n
c
.Q <

k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
. Không cần tính cốt ngang.
c. Bố trí thép đáy máng.
Lớp trên: 5φ12/m.
Lớp dưới: 5φ10/m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m.
a=200
φ
12
φ
10
a=200
a=200
φ
10
a=200
φ

.
a Đối với mặt cắt sát vách máng.
M
c
1
= M
c
a
+ M
c
b
+ M
c
d
+ M
c
g

= M
a
/n
bt
+ M
b
/n
n
+ M
d
/n
ng

2
25.100
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
2
aa
a0a
2
=
++
++
=
++
++
.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3

M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm.
n
c
.M
c

= 1. 183750 =183750 daNcm < M
n
.
Mặt cắt sát vách máng không bị nứt.
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:
M
c
2
= M
c
a
+ M
c
c
+ M

= 3cm, h
o
= 22cm, F
a
= 3,93 cm
2
, F
a
’
= 5,65 cm
2
.
x
n
=
)65,539,3.(75,825.100
3.65,5.75,822.39,3.75,8
2
25.100
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
2
aa
a0a
2
++
++
=

−+−+
−
+
= 137770,78 cm
4
.
W
qđ
=
4,1225
78,137770
−
= 10934,19 cm
3
.
M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm.
n
c
.M
c


Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bào
gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân:
q
c
d
= γ
b
.F
d
.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,85.0,25] = 15,688 kN/m.
q
d
= n
d
.q
c
d
= 1,05.15,688 = 16,472 kN/m.
2 Tải trọng nước ứn với H
max
:
q
c
n
= k
®
.γ
n
.B/2.H

q = q + q
d
n
kN
Q
110,82
34,63
84,1
48,52
81,99
96,85
148,15
128,815
115,94
122.38
4,3 m
M kNm
Hinh 4.2. Biểu đồ nội lực của dầm
4.4. Tính toán cốt thép
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới
lớn nhất.
1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có
x/l=1 )
M
max
= 0,1053.q.l
2
= 0,1053.62,167.4,3
2

0
= 0,42 → tính cốt đơn
0
. . . .
1,15.90.30.76.0,081
6,436
. 1,1.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
.
F
a
> μ
min
bh
0
= 0,001.30.76 = 2,28 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực 4φ16/1m (8,04 cm
2
) theo chiều máng dọc.

2
h
'
c
)
M
c
= 1,15.90.165.25.(76 -
2
25
) = 27110531 daNcm.
k
n
.n
c
.M = 1,15.1.8954400 = daNcm.
k
n
.n
c
.M < M
c
→ trục trung hoà đi qua cánh
Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'
c
xh = 165x80 cm.
b' = 165 cm
Fa'
h = 76 cm
h = 80 cm