MỤC LỤC

Trang


LỜI NÓI ĐẦU
Ứng dụng công nghệ tin học nói chung và phần mềm dạy học nói riêng vào
hoạt động giảng dạy, học tập đang được sự quan tâm đặc biệt của ngành giáo
dục. Thực tế đã chứng minh, công nghệ thông tin đã đem lại hiệu quả rất lớn
trong quá trình dạy học. Giáo viên tiếp cận và sử dụng công nghệ thông tin làm
cho giờ dạy trở nên thú vị và hấp dẫn, học sinh hứng thú và tích cực hơn trong
học tập.
Sử dụng phần mềm trong hoạt động dạy học cũng là một yêu cầu trong đổi
mới phương pháp dạy học nhằm tích cực hoá các hoạt động của học sinh với sự
trợ giúp của các phương tiện dạy học hiện đại. Hiện nay có rất nhiều phần mềm
hỗ trợ dạy học toán phổ biến rộng rãi như: Geometer’s Sketchpad, Euclides,
Maple, Cabri Geometry....
Trong thực tế, phần lớn các giáo viên khi giảng dạy hình học THCS để
chỉ cho HS thấy mối quan hệ của các đối tượng hình học là rất khó nên việc
giảng dạy theo phương pháp truyền thống sẽ khá vất vả và khó hiểu, hiệu quả
giáo dục chưa cao. Vì vậy để giúp giáo viên trong việc thiết kế bài giảng hình
học THCS dễ dàng hơn, góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục nên em chọn đề
tài : “Sử dụng phần mềm trong thiết kế bài giảng hình học THCS”.
Cụ thể là giải quyết vấn đề về sự hữu ích, những ứng dụng của phần mềm
Cabri Geometry II Plus vào dạy học hình học ở cấp THCS. Cabri Geometry II
Plus (gọi tắt là Cabri Geometry) là phần mềm rất mạnh trong việc dạy học Toán,
chúng ta có thể dễ dàng thao tác một cách tự do các hình từ đơn giản đến phức
tạp. Ta cũng có thể kiểm nghiệm lại cách dựng của một hình, đưa ra những giả
thiết, tính toán, xóa (che) các đối tượng, đặt màu sắc...

2

phẳng… Nó sẽ giúp cho người dạy xây dựng bài giảng của mình một cách
3


chính xác, sinh động, còn học sinh thì hứng thú hơn, dễ hiểu hơn với bài học đó.
Hiện nay, phần lớn giáo viên khi giảng dạy bộ môn hình học THCS để chỉ cho
HS thấy mối quan hệ của các đối tượng hình học là rất khó. Nên với những công
cụ dạy học truyền thống thì khó có thể giúp cho các em học sinh lĩnh hội được
kiến thức một cách trọn vẹn. Vì Vậy việc sử dụng Cabri Geometry trong dạy
học hình học THCS là rất cần thiết.
1.2 Nhược điểm:
Không thể tự động hiển thị phần che của hình vẽ.
Công cụ hoạt náo chỉ thực hiện được trên đường tròn và đoạn thẳng không
thể hoạt náo trên 1 đường thẳng....
2. Mục đích:
Khai thác các khả năng của Cabri Geometry vào các tiết lí thuyết, tiết luyện
tập, các dạng bài tập: chứng minh, quỹ tích, tìm điều kiện hình học, dựng
hình….
3. Giao diện của phần mềm

Thanh thực
đơn

Thanh công
cụ
Vùng làm
việc

4


phân tích, so sánh và sử dụng các công cụ của Cabri Geometry để phát hiện ra các
đặc điểm chung, các thuộc tính không thay đổi. Từ kết quả của việc quan sát trực
quan, học sinh trừu tượng hóa, khái quát hóa để chỉ ra những dấu hiệu đặc trưng
bản chất của khái niệm để đi đến hoạt động định nghĩa khái niệm một cách tường
minh hoặc một sự hiểu biết trục giác về khái niệm đó. Chẳng hạn:
Ví dụ 1:
Khi dạy bài: “Độ dài đoạn thẳng” (Toán 6-Tập 1). Để học sinh hình dung
được: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0.
+) GV dùng nút
thẳng khác nhau. Dùng nút

Segment (Dựng một đoạn thẳng) để vẽ nhiều đoạn
Distance or Length để đo các đoạn thẳng đó, từ

đó rút ra kết luận. Sau đó có thể đưa bài tập để học sinh dự đoán các đoạn thẳng
từ đó so sánh được các đoạn thẳng:

8


Ví dụ 2:
Khi dạy bài : “Khi nào thì AM+MB=AB ?” (Toán 6-Tập 1):
+) GV vẽ điểm M nằm giữa đoạn thẳng AB (Hình 1)
Dùng nút
Tạo hiệu ứng

Distance or Length để đo các đoạn thẳng AM, MB, AB.
Animation: cho M chuyển động (hoặc dùng chuột di

chuyển điểm M). Yêu cầu các HS so sánh độ dài AM + MB với độ dài AB, từ

GV chuẩn bị hình sau. Yêu cầu HS quan sát điểm I và nhận xét về góc tạo
bởi đường thẳng xy với AB khi điểm I thay đổi qua các hình a; b; c.
- HS phát hiện được mặc dù hình vẽ thay đổi nhưng với hình b ta luôn có:
+) I là trung điểm đoạn thẳng AB và đường thẳng xy đi qua điểm I.
+) Đường thẳng xy vuông góc với đoạn thẳng AB.
Từ nhận xét của HS rút ra định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- GV giới thiệu nút công cụ

Perpendicular Bisetor: dựng đường trung

trực của đoạn thẳng.

Chú ý: Khi sử dụng Cabri Geometry để thể hiện một khái niệm, GV phải
tuân thủ chặt chẽ thứ tự các thao tác vẽ hình vì chính các thao tác này đã thể
hiện rõ nội hàm của khái niệm đó.
Ví dụ 5:
Vẽ đường trung tuyến của tam giác.
Để thể hiện đúng đường trung tuyến của tam giác, ta phải thực hiện trình tự
các thao tác:

11


- Vẽ tam giác: chọn công cụ

Triangle (vẽ tam giác), sau đó đặt tên các

đỉnh A, B, C.
- Xác định trung điểm M của đoạn BC: chọn công cụ


- GV dùng nút

Triangle: để dựng tam giác ABC, DEF, MNK bất kì.

- HS dự đoán về tổng ba góc của một tam giác.
- GV dùng nút

Angle (đo góc): để đo góc xác định bởi 3 điểm (điểm

thứ hai là đỉnh), ta được số đo của góc đã chọn.
- Dùng nút

Caculate (tính toán với số liệu: để tính tổng ba góc của

một tam giác.
- Thay đổi hình dạng của tam giác, yêu cầu HS nhận xét tổng ba góc khi
tam giác thay đổi, từ đó rút ra kết luận của định lí.

Ví dụ 7:
Khi dạy bài “ Định lí Py-ta-go” (Hình học 7 – Tập 1).
- GV chuẩn bị như hình dưới: tam giác vuông ABC và dựng bên ngoài các
cạnh của tam giác các hình vuông. Ta dựng các hình vuông như sau:
13


+) Dùng nút
dùng nút

để dựng đường vuông góc với BC tại điểm B. Sau đó


Tập 2)
- GV sử dụng công cụ

Perpendicurlar Bisector: Dựng đường trung

trực của đoạn thẳng. Lấy điểm M thuộc đường trung trực. Dùng nút
Segment: Dựng các đoạn thẳng MA và MB.
Yêu cầu HS dự đoán và so sánh MA và MB. Dùng

Intersection

Point(s) để kiểm tra . Sau đó chứng minh và kết luận được định lí 1 (Hình 1).
- GV tạo hình 2, dùng

Hide/Show: Cho ẩn đường trung trực của

đoạn thẳng AB.
-

Trace On/Off : (Để tạo vết cho đối tượng hình học khi di chuyển),

đánh vết điểm M. Chọn nút

Animition: Cho điểm M chuyển động sẽ tạo
15


được đường thẳng, sau đó kiểm tra tính vuông góc, giúp HS quan sát hình thành
định lí đảo. Qua định lí này giúp học sinh hình dung được bài toán tập hợp.


Intersection Point(s) (Tìm giao điểm). Gọi

G giao điểm của đoạn thẳng AD và BE. Yêu cầu HS dự đoán đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh C có đi qua G không? Tiếp tục thay đổi hình dạng của tam giác
ABC. Từ đó HS rút ra được tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
Dùng nút

Distance or Length đo khoảng cách độ dài đoạn thẳng như

hình. Yêu cầu HS dùng máy tính. Tính và so sánh như hình. Từ đó HS rút được
tính chất của ba đường trung tuyến một cách nhanh chóng.

17


3. Sử dụng Cabri Geometry minh họa một số bài toán quỹ tích
Quỹ tích và dựng hình là hai chủ đề rất quan trọng trong hình học phẳng,
đóng vai trò then chốt trong việc hình thành kỹ năng giải toán hình học. Để giải
tốt loại toán này cần nắm vững kiến thức cơ bản, có kỹ năng dự đoán, phân tích
và kỹ năng chứng minh hình học. Ngược lại, nắm vững quỹ tích và dựng hình sẽ
phục vụ rất tốt cho các bài toán chứng minh, tính toán hình học, cực trị.
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). D là một điểm chuyển động
trên cung BC không chứa đỉnh A. Nối A với D. Hạ CH vuông góc với AD. Tìm
quỹ tích điểm H?.
Để minh họa quỹ tích điểm H:
- Sử dụng Cabri Geometry ta vẽ hình (như hình dưới), sau đó cho điểm D
di chuyển ta phát hiện được có ít nhất 3 điểm cố định thuộc quỹ tích:
+) Điểm E (chân đường cao hạ từ đỉnh C đến cạnh AB tương ứng với
trường hợp khi D chạy đến trùng với B).

được điểm A cũng thuộc quỹ tích. Ta dự đoán được quỹ tích điểm O là đường
tròn nhận AB là đường kính.
Bước 2: Vẽ một trường hợp bất kì, ta kiểm tra điểm O có thuộc đường tròn
nhận AB là đường kính hay không? Kết quả cho thấy “Điểm này nằm trên đối
tượng”.
19


Ví dụ 3:
Cho BC là một dây cung cố định của đường tròn (O), A là một điểm chạy
trên cung lớn BC sao cho tam giac ABC luôn có 3 góc nhọn. Gọi M là điểm
chính giữa của cung nhỏ BC của đường tròn (O). Tìm quỹ tích các trung điểm I
của AM.
·
Sau khi dự đoán quỹ tích,ta phải chứng minh OIM
không đổi bằng 900,

điểm M, O cố định, suy ra điểm I nằm trên đường tròn đường kính OM.
Ở đây có một yếu tố góc không tường minh (đó là tam giác ABC luôn có 3
góc nhọn). Như vậy chắc chắn ta phải kiểm tra giới hạn của quỹ tích. Bằng trực
quan cho điểm A di chuyển và để lại vết của điểm I cho phép ta kiểm chứng
được giới hạn của quỹ tích là phần cung (như hình bên). Từ trực quan ta dễ dàng
xác định được hai vị trí giới hạn của điểm A là điểm A 1 và A2 (tương ứng với
các đường kính CA1 và BA1 của đường tròn tâm (O) ).

20


Ví dụ 4:
Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên

Cho đường tròn tâm (O) và điểm P cố định nằm ngoài (O). BC là dây cung
thay đổi của (O) nhưng có độ dài không đổi. Tìm quỹ tích trọng tâm tam giác
PBC.

22


- Với giả thiết “Một dây cung thay đổi nhưng có độ dài không đổi của một
đường tròn”, ta có thể làm như sau:
- Dựng hai đường tròn đồng tâm O nhưng bán kính khác nhau, trên đường
tròn nhỏ lấy điểm I, dựng đoạn thẳng OI.
- Dựng đường thẳng d qua I vuông góc với OI.
- Gọi B, C là giao điểm của d với đường tròn lớn. Dựng đoạn thẳng BC, sau
đó làm ẩn đi đường thẳng d và đường tròn nhỏ.
- Dựng điểm P nằm ngoài (O). Nối PB và PC.
- Dựng trọng tâm G của tam giác PBC.
- Nối IP thì dễ dàng thấy G thuộc IP (vì I là trung điểm của BC).
- Tạo vết cho điểm G, sau đó di chuyển điểm I dọc theo đường tròn nhỏ
(đường tròn nhỏ lúc này tuy đã bị ẩn nhưng do cách dựng điểm I nên khi di
chuyển thì I sẽ luôn nằm trên đường tròn đó), dây BC sẽ có độ dài không đổi vì
khoảng cách từ O đến BC luôn bằng bán kính của đường tròn nhỏ.
- Quan sát vết của điểm G để lại, ta dự đoán quỹ tích của G là một đường
tròn. Từ nhận xét PG=

1
PI, ta thực hiên việc tìm quỹ tích G bằng việc đi tìm
3

quỹ tích điểm I. Sau đó khi đã tìm được quỹ tích điểm là đường tròn nhỏ thì cho


24


4. Sử dụng Cabri Geometry hướng dẫn giải một số bài tập
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, gọi
1
D là giao điểm của của cạnh AB và CM. Chứng minh rằng AD= AB .
3
Hoạt động 1: Vẽ tam giác cân ABC (AB=AC), đường cao AH, xác định
trung điểm M của AH, nối CM xác định D là giao điểm của CM và AB (như
hình). HS nhận xét đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến => BH=HC.
1
Hoạt động 2: Xuất phát từ yêu cầu cần chứng minh rằng AD= AB , thì khi
3
ta chia đoạn AB làm 3 phần bằng nhau bởi hai điểm chia thì điểm D phải là một
điểm, điểm còn lại giả sử đặt tên là điểm E. Dễ thấy E phải là trung điểm đoạn
AD. Khi đó ta có 3 đoạn thẳng bằng nhau AD=DE=EA (điều đó được minh họa
bằng cách dùng nút

Segment để đo 3 đoạn thẳng đều bằng nhau và bằng

1,55 cm).

25