Trờng thcs phù hoá

đề thi chọn học sinh thi vào lớp 10 thpt
năm học: 2010 2011

Số BD:

Môn: Toán
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mã đề: 01 ( Thí sinh ghi mã đề naỳ vào sau chữ BàI làm của tờ giâý thi.)
Bài1:(2,0 điểm)
Cho biểu thức:

B=

a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tìm x để B = - 4.

x
1 x



x
xx

;

ĐK: x > 0, x 1


Môn: Toán 9
Nămm học: 2010 2011

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mã đề: 01
Bài 1:(2,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức A.
x

x

Với x > 0, x 1 ta có B = 1 x x (1 x )
=
b/

x 1
x 1

= x 1

0,5 đ

B = 4 <=> x 1 = - 4
<=> x = 3 <=> x = 9
Vậy với x = 9 thì B = - 4.

Bài 2:(2,5 điểm)
Cho phơng trình: x2 2(m - 1)x + m2 = 0 (1), với m là tham số.

0,25
0,25 đ

Bài 3:(2,0 điểm)
a/ Thay toạ độ điểm A(1;-2) vào công thức hàm số y = mx - 8 ta đợc:
0,25 đ
m.1 - 8 = -2 => m = 6
0,5 đ
Vậy hàm số có đồ thị đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1; -2) là y = 6x - 8. 0,25 đ
b/ Phơng trình hoành độ của (d) và (P) là:
1 2
1
x = mx 8 <=> x2 - mx + 8 = 0 (*)
2
2
1
= m2 4. .8 = m2 - 16
2

đ

0,5 đ

Để đờng thẳng (d) có đúng một điểm chung với (P) thì phơng trình (*) có nghiệm kép
<=> = m2 - 16 = 0 <=> m = 4
0,5


Bài 4:(3,5 điểm)


Giao điểm I của PD và QG là điểm cần tìm.
Thật vậy, lấy I bất kì trên QG (I I)
ta xét tam giác PID có PI + ID > PD
mà PD = PI + ID = PI + ID
ID = ID
PI + ID > PI + ID
Chứng tỏ I là điểm cần tìm sao cho PI + ID bé nhất

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

-------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------