TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA MÔI TRƯỜNG & TNTN

NGUYỄN THỊ THUÝ AN
VÕ XUÂN THẢO

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TOÁN TỐI ƯU
HÓA ĐA MỤC TIÊU TRONG QUY HOẠCH SỬ DỤNG
ĐẤT NÔNG NGHIỆP TẠI TỈNH SÓC TRĂNG
(Nghiên cứu cụ thể trong điều kiện 04 Huyện vùng ven biển tỉnh Sóc Trăng)

LUẬN VĂN KỸ SƯ NGÀNH QUẢN LÝ ĐẤT ĐAI

Cần Thơ - 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
-------------------------

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TOÁN TỐI ƯU
HÓA ĐA MỤC TIÊU TRONG QUY HOẠCH SỬ DỤNG
ĐẤT NÔNG NGHIỆP TẠI TỈNH SÓC TRĂNG
(Nghiên cứu cụ thể trong điều kiện 04 Huyện vùng ven biển tỉnh Sóc Trăng)

LUẬN VĂN KỸ SƯ NGÀNH QUẢN LÝ ĐẤT ĐAI
Mã ngành: 52850103

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
Th.S NGUYỄN HỮU KIỆT



i


TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN THIÊN NHIÊN
BỘ MÔN TÀI NGUYÊN ĐẤT ĐAI

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
Chứng nhận chấp thuận báo cáo luận văn tốt nghiệp ngành Quản Lý Đất Đai với
đề tài:
“NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TOÁN TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU
TRONG QUY HOẠCH SỬ DỤNG ĐẤT NÔNG NGHIỆP TẠI TỈNH SÓC TRĂNG”
Do sinh viên: Nguyễn Thị Thúy An, lớp Quản Lý Đất Đai K37A1 và Võ Xuân Thảo, lớp
Quản Lý Đất Đai K37A2, Bộ môn Tài Nguyên Đất Đai, Khoa Môi Trường và Tài Nguyên
Thiên Nhiên, Trường Đại học Cần Thơ thực hiện từ ngày 06/08/2014 đến ngày 05/12/2014.
Nhận xét của cán bộ hướng dẫn:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Cần Thơ, ngày ….. tháng ….. năm 2014
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

ii



Tài Nguyên Thiên Nhiên, Trường Đại Học Cần Thơ.
Từ ngày 06/08/2014 đến ngày 05/12/2014, chúng tôi đã thực hiện đề tài: “Nghiên cứu ứng
dụng mô hình toán tối ưu hóa đa mục tiêu trong quy hoạch sử dụng đất nông nghiệp tại
tỉnh Sóc Trăng”
Chúng tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân. Các số liệu, kết quả trình
bày trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ luận văn nào
trước đây.

Cần Thơ, ngày ….. tháng ….. năm 2014
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thúy An

Võ Xuân Thảo

iv


LỜI CẢM TẠ

Để hoàn thành luận văn này tôi được sự quan tâm, giúp đỡ nhiệt tình của Quý Thầy Cô,
bạn bè và gia đình. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:
Thầy Nguyễn hữu Kiệt đã tận tình hướng dẫn, tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong
suốt quá trình để tôi hoàn thành luận văn.
Quý Thầy, Cô và các anh chị trong Bộ môn Tài Nguyên Đất đai – Khoa Môi trường và
Tài nguyên thiên nhiên – Trường Đại học Cần Thơ đã luôn quan tâm và giúp đỡ tôi hoàn
thành đề tài.
Quý Thầy, Cô giảng dạy lớp Quản lý Đất đai K37 đã nhiệt tình giảng dạy và truyền đạt
những kiến thức, kinh nghiệm thực tiễn hết sức quý báo. Cùng cố vấn học tập Nguyễn Thị
Song Bình và Phan Kiều Diễm đã nhiệt tình giúp đỡ cho tập thể lớp Quản Lý Đất Đai 37

dụng đất đai.
Kết quả nghiên cứu đã chọn lọc ra 5 kiểu sử dụng đất đai có triển vọng ở vùng nghiên
cứu bao gồm: Lúa 03 vụ (LUT1), Lúa 02 vụ (LUT2), Tôm_lúa (LUT3), chuyên Tôm (LUT4),
Lúa màu (LUT5). Nghiên cứu đã xác định 5 mục tiêu để tối ưu hóa bao gồm: hiệu quả lợi
nhuận, hiệu quả yêu cầu lao động, hiệu quả sử dụng đồng vốn, mức thích nghi đất đai và hiệu
quả môi trường để đáp ứng được các yêu cầu về kinh tế, xã hội, môi trường trong quy hoạch
sử dụng đất đai; 5 mục tiêu trên xây dựng hàm thõa dụng tổ hợp; với các ràng buộc chính về
giới hạn diện tích thích nghi, giới hạn về số ngày công lao động và giới hạn về chi phí đầu tư.
Kết quả nghiên cứu đã xác định được phương án bố trí sử dụng đất hợp lý cơ bản đáp ứng
đồng thời 5 mục tiêu nêu trên với các trọng số lần lượt là w1= 0,284 (lợi nhuận), w2 = 0,058
(yêu cầu lao động), w3 = 0,277 (hiệu quả đồng vốn), w4 = 0,17 (mức thích nghi đất đai), w5 =
0,211 (hiệu quả môi trường) với 03 điều kiện ràng buộc về giới hạn diện tích thích nghi, giới
hạn về số ngày công lao động và giới hạn về chi phí đầu tư. Vùng I: phương án lựa chọn
LUT5 (Lúa-màu) với diện tích 4.635,05 ha. Vùng II: phương án lựa chọn LUT4 (Chuyên
tôm) với diện tích 47.445,59 ha. Vùng III: phương án lựa chọn LUT2 (02 Lúa) với diện tích
14.420,51 ha. Vùng Va: phương án lựa chọn LUT2 (02 Lúa) với diện tích 2.971,30 ha và
phương án lựa chọn LUT3 (Tôm_lúa) với diện tích 2.971,30 ha. Vùng Vb: phương án lựa
chọn LUT3 (Tôm_lúa) với diện tích 13.300,36 ha. Vùng VI: phương án lựa chọn LUT4
(Chuyên Tôm) với diện tích 10.888,86 ha.

vi


MỤC LỤC
Trang

XÁC NHẬN CỦA BỘ MÔN TÀI NGUYÊN ĐẤT ĐAI
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG BÁO CÁO
LỜI CAM ĐOAN

mờ giải bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu

i
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
x
xi
1
2
2
2
2
3
4
4
5
7
7
8
18
21
21
22
23
26

3.4.6. Kết quả các phương án tối ưu
3.4.7. Đánh giá các phương án và đề xuất phương án chọn
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
4.1. Kết luận
4.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

viii

47
49
50
69
71
72
73
73
73
74
77


Hình
1.1
3.1
3.2

DANH SÁCH HÌNH
Tên hình

3.13a
3.13b
3.14a
3.14b
3.15a
3.15b
3.16a
3.16b
3.17a
3.17b
3.18a
3.18b
3.19a
3.19b
3.20

Tên bảng
Biến ngôn ngữ và giá trị mờ của biến ngôn ngữ trong so sánh cặp
Ma trận so sánh rõ
Ma trận so sánh mờ
Bảng chỉ số ngẫu nhiên
Đặc tính đất đai của các bản đồ đơn tính 4 huyện ven biển tỉnh Sóc Trăng
Kết quả thích nghi đất đai cho các kiểu sử dụng đất đai của 04 huyện ven
biển tỉnh Sóc Trăng
Kết quả phân vùng thích nghi tự nhiên hiện tại của các kiểu sử dụng
Hiệu quả kinh tế và yêu cầu lao động của các LUT tại 4 huyện ven biển
tỉnh Sóc Trăng
Đánh giá ảnh hưởng môi trường các LUT tại 4 huyện ven biển tỉnh Sóc
Trăng
Phân bố bình quân lao động nông nghiệp 4 huyện tỉnh Sóc trăng năm 2020

46
49
51
54
55
58
59
62
63
66
67
71
72
72
73
73
74
75
76
76
77
78
79
79
80
80
81


Từ viết tắt

Benefit/Cost
Lợi nhuận/Chi phí
Bảo vệ thực vật
Bài toán quy hoạch tuyến tính
Chỉ số nhất quán
Tỉ số nhất quán
Đơn vị bản đồ đất đai
Đơn vị đất đai
Đông Xuân
Fuzzy Analytic Hierarchy
AHP mờ trong ra quyết định nhóm
Process-Group Decision Making
Food and Agriculture
Tổ chức lương thực và nông nghiệp
Organization of the United Nation của Liên hiệp quốc
Hè Thu
Kiểu sử dụng
Land Utilization Type
Kiểu sử dụng đất đai
None
Không thích nghi
Participatory Land Use Planning
Quy hoạch sử dụng đất có sự tham gia
của người dân
Quy hoạch sử dụng đất
Chỉ số ngẫu nhiên
Soil Science Society of America
Hội khoa học đất Mỹ
Suitability
Thích nghi

Đối với Mỹ Xuyên, Trần Đề, Long Phú, Vĩnh Châu là 4 huyện vùng ven biển của tỉnh Sóc
Trăng, phần lớn người dân sinh sống dựa vào sản xuất nông nghiệp là chính, huyện có diện
tích tự nhiên 148.696,15 ha, trong đó diện tích đất nông nghiệp 126.479,77 ha chiếm 85,08%
tổng diện tích tự nhiên (Ủy ban nhân dân tỉnh Sóc Trăng, 2011). Đây là 4 huyện thuộc 3 vùng
sinh thái ven biển đặc trưng ngọt, mặn và lợ của tỉnh Sóc Trăng, chịu nhiều tác động về sự
xâm nhập mặn, kinh tế và xã hội đến thay đổi sử dụng đất nông nghiệp (Nguyễn Hữu Kiệt,
2008). Do đó, việc nghiên cứu sử dụng mô hình toán tối ưu hóa đa mục tiêu: kinh tế, xã hội,
môi trường... để bố trí các mô hình sử dụng đất bền vững trên từng đơn vị sản xuất trên địa
bàn huyện làm cơ sở cho quy hoạch sử dụng đất nông nghiệp trong tương lai là việc làm cần
thiết.
Do đó, đề tài: ”Ứng dụng mô hình toán tối ưu hóa đa mục tiêu trong quy hoạch sử dụng
đất nông nghiệp tại tỉnh Sóc Trăng (4 huyện vùng ven biển Mỹ Xuyên, Trần Đề, Long
Phú, Vĩnh Châu)” được thực hiện nhằm mục đích:
- Thiết lập mô hình bài toán tối ưu đa mục tiêu ứng dụng trong quy hoạch sử dụng đất.
- Ứng dụng mô hình toán trong điều kiện thực tế tại 4 huyện ven biển tỉnh Sóc Trăng làm cơ
sở cho quy hoạch sử dụng đất nông nghiệp bền vững định hướng đến năm 2020.

1


CHƯƠNG 1. LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU
1.1. Khái niệm về đất đai và quy hoạch sử dụng đất đai
1.1.1. Khái niệm, định nghĩa đất đai
Theo Lê Quang Trí (1998), đất đai là một thực thể tự nhiên dưới dạng đặc tính không gian và
địa hình, thường được kết hợp với một giá trị kinh tế và được diễn tả dưới dạng giá đất/ha khi
chuyển nhượng quyền sử dụng đất. Hiểu rộng hơn, quan điểm tổng thể cũng bao gồm luôn cả
nguồn tài nguyên sinh vật môi trường và kinh tế xã hội của thực thể tự nhiên.

Theo Lê Quang Trí (2005) thì đất đai là một diện tích khoanh vẽ của bề mặt đất của
trái đất, chứa đựng tất cả các đặc trưng của sinh khí quyển ngay bên trên và bên dưới

1.1.3. Tổng quan về các phương pháp quy hoạch sử dụng đất đai
Theo FAO (1993) đã đưa ra hướng dẫn lập quy hoạch sử dụng đất, đây là mốc thời gian quan
trọng trong quá trình phát triển các phương pháp quy hoạch đất đai. Như vậy, có thể phân loại
các phương pháp theo các mốc thời gian: các phương pháp trước khi có phương pháp FAO,
các phương pháp của FAO, phương pháp khác: phương pháp quy hoạch sử dụng đất có sự
tham gia.

 Các phương pháp quy hoạch sử dụng đất trước FAO
Trước khi có hướng dẫn lập quy hoạch sử dụng đất của FAO đã có nhiều nghiên cứu tiếp cận
theo nhiều phương pháp khác nhau, đáng kể nhất là các nghiên cứu:
Theo SSSA (1984), ở Mỹ trong giai đoạn 1929-1943 việc bố trí phương án sử dụng đất chủ
yếu dựa vào thích nghi đất đai nhưng chỉ xét 2 yếu tố chính là thổ nhưỡng và khả năng tưới.
Sau năm 1965, luật quản lý tài nguyên nước được ban hành, nên tập trung giải quyết bài toán
sử dụng đất như thế nào để sử dụng hiệu quả tài nguyên nước. Giai đoạn 1967-1975, cơ quan
nghiên cứu đất nông nghiệp quốc gia (The National Agricultural Land Study) đã quy hoạch
phân vùng sản xuất nông nghiệp, kết quả có 271 khu vực sản xuất được chia thành 123 vùng
khác nhau.
Tóm lại, các phương pháp quy hoạch sử dụng đất trước FAO chủ yếu bố trí sử dụng đất dựa
vào 2 yếu tố chính là đất và nước.

 Phương pháp quy hoạch sử dụng đất theo FAO, 1993
Theo FAO (1993) đã xuất bản cuốn sách hướng dẫn lập quy hoạch sử dụng đất (Guideline for
Land Use Planning, FAO, 1993). Đây là bước phát triển mới trong công tác lập quy hoạch sử
dụng đất.
Theo FAO, nội dung lập quy hoạch sử dụng đất gồm đánh giá thích nghi đất đai và đánh giá
các yếu tố kinh tế - xã hội, xác định tiềm năng đất đai kết hợp với định hướng phát triển kinh
tế - xã hội. Ngoài ra, quan điểm phát triển bền vững được quan tâm xém xét đưa vào trong
quy hoạch. Các tiêu chí đánh giá tính bền vững được xem xét trong việc bố trí sử dụng đất đai
(FAO, 1995). Theo thời gian, phương pháp FAO đã có những thay đổi theo các phương pháp
tiếp cận khác nhau theo hai chiều từ trên xuống và ngược lại từ dưới lên có sự tham gia của

đạt được sự thoã thuận và quyết định một hình thức sử dụng đất đai bền vững ở khu vực nông
thôn cũng như việc triển khai và giảm sát việc thực thi.
Ở cả 2 định nghĩa trên, vai trò của người dân được ghi nhận và được trao quyền trong quá
trình quy hoạch. Người dân được tạo điều kiện để nói lên ý kiến của họ liên quan đến việc sử
dụng tài nguyên đất đai và làm thế nào để đất đai mang lại lợi ích cho cả cộng đồng.
Nhìn chung, phương pháp quy hoạch sử dụng đất có sự tham gia (PLUP) dễ được các đối
tượng sử dụng đất chấp nhận nhưng cũng thường mâu thuẫn với chính sách của Nhà nước.
1.2. Quan điểm về hiệu quả sử dụng đất nông nghiệp
1.2.1. Quan điểm sử dụng đất bền vững
Sử dụng đất đai bền vững là phải phù hợp với những yêu cầu hiện tại đồng thời cũng phải bảo
vệ được nguồn tài nguyên thiên nhiên cho các thế hệ kế tiếp trong tương lai. Điều này đòi hỏi
một sự kết hợp giữa sản xuất và bảo vệ: sản xuất ra hàng hóa cho nhu cầu ở hiện tại kết hợp
với bảo vệ tài nguyên thiên nhiên. Tuy nhiên, trong quá trình sản xuất lệ thuộc vào tài nguyên
nên việc bảo vệ và sử dụng cân đối nguồn tài nguyên này là nhằm bảo đảm sự sản xuất được
lâu bền trong tương lai (Lê Quang Trí, 2005).
Theo Smyth A.J và J.Dumanski (1995), có 5 nguyên tắc duy trì được khả năng bền vững của
đất đai đó là:

4


- Duy trì, nâng cao các hoạt động sản xuất
- Giảm mức độ rủi ro đối với sản xuất
- Bảo vệ tiềm năng của các nguồn tài nguyên tự nhiên, chống lại sự suy thoái chất lượng đất
và nước
- Khả thi về mặt kinh tế
- Được sự chấp thuận của xã hội
Thực tế nếu diễn ra đồng bộ với những mục tiêu trên thì khả năng bền vững sẽ đạt được, nếu
chỉ đạt được một hay vài mục tiêu mà không phải tất cả thì khả năng bền vững chỉ mang tính
bộ phận.

lượng của cải vật chất nhiều nhất với lượng đầu tư chi phí về vật chất và lao động nhằm đáp
ứng nhu cầu ngày càng tăng về vật chất của xã hội (Mai Văn Nam, 2007).
Hiệu quả kinh tế là mục tiêu chính của các nông hộ sản xuất nông nghiệp.
Hiệu quả xã hội
Phản ánh mối tương quan giữa kết quả thu được về mặt xã hội mà sản xuất mang lại với các
chi phí sản xuất xã hội bỏ ra. Loại hiệu quả này đánh giá chủ yếu về mặt xã hội do sản xuất
mang lại.
Hiệu quả môi trường
Theo Nguyễn Ngọc Nông và ctv (2007), hiệu quả môi trường là môi trường được sản sinh do
tác động của hóa học, sinh học, vật lý... Chịu ảnh hưởng tổng hợp của các yếu tố môi trường
của các loại vật chất trong môi trường. Hiệu quả môi trường phân theo nguyên nhân gây nên
gồm: hiệu quả hóa học môi trường, hiệu quả vật lý môi trường, hiệu quả sinh vật môi trường:
Một hoạt động sản xuất được xem là có hiệu quả môi trường khi không có những ảnh hưởng
tác động xấu đến môi trường đất, nước, không khí, không làm ảnh hưởng tác động xấu đến
môi trường sinh thái và đa dạng sinh học.
 Hệ thống các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả sử dụng đất
Hiệu quả sử dụng đất của một loại hình nào đó thường được đánh giá dựa trên ba khía cạnh:
hiệu quả kinh tế, hiệu quả xã hội và hiệu quả môi trường.
Theo Nguyễn Thị Hải (2005), chỉ tiêu hiệu quả về mặt kinh tế, bao gồm các chỉ tiêu:
- Chi phí: là sự hao phí thể hiện bằng tiền trong quá trình kinh doanh với mong muốn mang về
một kết quả nhất định. Chi phí phát sinh trong quá trình sản xuất của nông hộ nhằm đạt được
mục tiêu cuối cùng là doanh thu và lợi nhuận.
Tổng chi phí: là bao gồm tất cả các chi phí bỏ ra cho một quá trình hay chu kì sản xuất bao
gồm: chi phí giống, chi phí phân bón, chi phí thuốc dưỡng và thuốc diệt cỏ, chi phí lao
động… và các khoản chi phí khác.
Tổng chi phí = Chi phí vật tư + Chi phí lao động + Chi phí khác
- Tổng doanh thu: là toàn bộ giá trị của sản phẩm tính trên một đơn vị diện tích, bằng năng
suất nhân với giá của sản phẩm đó trên một đơn vị diện tích.
Doanh thu = Năng suất * Đơn giá * Đơn vị diện tích
- Thu nhập: là khoản chênh lệch giữa doanh thu và chi phí bỏ ra (chưa bao gồm chi phí lao

Tổng diện tích đất tự nhiên

Hệ số sử dụng đất (%) =

Tổng diện tích gieo trồng hàng năm x 100%
Tổng diện tích đất trồng cây hàng năm

- Đánh giá hệ thống sản xuất cây trồng.
- Sự thích hợp với môi trường đất khi thay đổi loại hình sử dụng đất.
- Đánh giá về quản lý và bảo vệ tự nhiên.
1.3. Tối ưu hóa trong quy hoạch sử dụng đất đai
1.3.1. Khái niệm về mô hình toán học
Theo Nguyễn Hải Thanh (2007), mô hình toán học được thành lập trên cơ sở phân tích lý
thuyết bản chất của hệ thống cần nghiên cứu. Cả lý thuyết và nguyên lý cơ bản đối với hệ
thống cùng với những giả thuyết đơn giản hóa sẽ cho phép thành lập những quan hệ toán học

7


giữa các thông số cơ bản của hệ thống. Sau đó mô hình sẽ được hiệu chỉnh dựa trên dữ liệu đã
thu thập trong quá khứ đối với hệ thống thực và được kiểm chứng dựa trên những dữ liệu thu
thập thêm.
Như vậy, về cơ bản mô hình toán học bao gồm việc chuyển đổi hệ thống nghiên cứu từ dạng
phức tạp tự nhiên thành các biểu tượng và ký hiệu của ngôn ngữ toán học. Các biểu tượng và
ký hiệu mang những ý nghĩa nhất định và dùng để tính toán theo các định luật toán học. Các
nguyên lý và lý thuyết về các quá trình xảy ra trong hệ thống được sử dụng để xây dựng các
phương trình quan hệ giữa các thông số của hệ thống.
1.3.2. Tổng quát về bài toán tối ưu
Tối ưu hoá là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học, có ảnh hưởng đến hầu hết các
lĩnh vực, trong đó có nông nghiệp. Trong thực tế, việc tìm ra giải pháp tối ưu cho một vấn đề



- Bài toán quy hoạch ngẫu nhiên : khi các hệ số đầu vào là các biến ngẫu nhiên tuân theo một
quy luật phân bố xác xuất nhất định.
- Bài toán quy hoạch tham số: khi các hệ số trong biểu thức của hàm mục tiêu và của hàm
ràng buộc (hệ số đầu vào) phụ thuộc vào tham số.
- Bài toán quy hoạch mờ: khi các hệ số đầu vào có phân bố mờ và để phản ánh độ mờ trong
việc định ra các mục tiêu và các ràng buộc, tức là khi giá trị của các hệ số được đánh giá theo
chủ quan thông qua kinh nghiệm và số liệu thống kê.
 Bài toán tối ưu một mục tiêu tuyến tính và phi tuyến
Dạng chính tắc của bài toán tối ưu toàn cục một mục tiêu được biểu diễn như sau:
Max (Min) f(X)
với: (i) gj (X) ≤ 0
(ii) gj(X) = 0

X = (x1, x2, …, xn)
j = 1, 2, …, k
j = k+1, k+2, …, m

Trong các bài toán thực tế có thể bổ sung các ràng buộc dạng:
(iii) ai ≤ xi ≤ bi

i = 1, 2, …, n.

Hàm mục tiêu f(X) và các hàm ràng buộc gj(X) với j = 1, 2,…, m có thể là tuyến tính hay phi
tuyến. Véc tơ X có thể bao gồm các thành phần rời rạc hay liên tục hoặc là sự kết hợp giữa
các thành phần rời rạc và các thành phần liên tục. Các dạng khác của bài toán tối ưu một mục
tiêu đều có thể đưa về được dạng chính tắc theo những quy tắc nhất định.
Nếu ký hiệu D là miền các phương án (miền ràng buộc) cho bởi các ràng buộc (i), (ii) và/hoặc
(iii) thì bài toán trên đây có thể viết gọn lại như sau: f(X)  Max (Min) với

 Bài toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính và phi tuyến
Mô hình tối ưu đa mục tiêu có dạng sau đây:
Min fj(X)

X = (x1, x2, …, xn)

với: (i) gj(X) ≤ 0

j = 1, 2, …, k

(ii) gj(X) = 0

j = 1, 2, …, p (p ≥ 2)

j = k+1, k+2, …, m

Trong các bài toán thực tế có thể bổ sung các ràng buộc dạng:
(iii) ai ≤ xi ≤ bi, i = 1, 2, …, n
Trong mô hình này, ta có p mục tiêu cần tối ưu hoá, các hệ số của các hàm mục tiêu và ràng
buộc nói chung được giả sử là các giá trị thực xác định (cũng gọi là giá trị rõ). Trong trường
hợp có ít nhất một trong các hàm mục tiêu hay các hàm ràng buộc là hàm phi tuyến, chúng ta
có bài toán quy hoạch đa mục tiêu phi tuyến. Còn nếu tất cả các hàm mục tiêu và các hàm
ràng buộc đều là hàm tuyến tính, chúng ta có mô hình quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu với
dạng chính tắc như sau:
Min CX với ràng buộc X D, trong đó:
C là ma trận cấp p×m
D = { X Rn : AX ≤ B, X ≥ 0 }
với A là ma trận cấp m x n và B Rm
 Phương án tối ưu Pareto
Khái niệm then chốt trong tối ưu hoá đa mục tiêu là khái niệm phương án tối ưu Pareto, ta cần

ưu tiên của mình một cách chính xác ngay từ đầu. Trong quá trình giải bài toán, trong mỗi
bước lặp, sau khi xem xét lại cơ cấu ưu tiên đã đề ra, cũng như phương án tối ưu trung gian,
người ra quyết định có thể dựa vào các thông tin đó để thay đổi lại cơ cấu ưu tiên của mình.
Sau đó, quá trình giải lại được tiếp tục, cho tới khi một phương án tối ưu cuối cùng được đưa
ra.
 Định nghĩa 3: Phương pháp giải bài toán tối ưu dựa trên sự trợ giúp của hệ máy tính, nhằm
giúp người ra quyết định từng bước thay đổi các quyết định trung gian một cách thích hợp để
đi tới một phương án tối ưu Pareto thoả mãn nhất, được gọi là phương pháp tương tác người máy tính.
Cho tới thời điểm hiện nay, hàng chục phương pháp giải tương tác bài toán tối ưu đa mục tiêu
đã được đề cập tới trong các tạp chí chuyên ngành, và đa số chúng đều có những ứng dụng rất
thành công trong nhiều lĩnh vực. Một trong các lớp phương pháp quan trọng và khá thuận tiện
cho người sử dụng là phương pháp tương tác người - máy tính giải bài toán tối ưu đa mục tiêu
với các yếu tố cấu thành sau:
- Cơ cấu ưu tiên của người ra quyết định và hàm tổ hợp tương ứng.

11


- Kiểu tương tác người - máy tính: các thông tin nào máy tính phải đưa ra lại trong các bước
lặp trung gian, và cách thay đổi các thông số của cơ cấu ưu tiên từ phía người ra quyết định.
- Kỹ thuật tối ưu toán học được xây dựng dựa trên lý thuyết tối ưu hoá nhằm tìm ra các
phương án tối ưu Pareto cho các bài toán cần giải trong các bước lặp trung gian.
 Phương pháp thõa dụng mờ giải bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu
Theo Nguyễn Hải Thanh (2007), phương pháp thõa dụng mờ là phương pháp nhằm đưa ra
không phải chỉ một phương án tối ưu Pareto thõa mãn nhất mà là một tập SP các phương án
tối ưu Pareto cần xem xét. Thuật giải thõa dụng mờ giải BTQHTT đa mục tiêu như sau:
a. Bước khởi tạo
i) Nhập số liệu cho các hàm mục tiêu tuyến tính Zi (i = 1, 2, ..., p) và m điều kiện ràng buộc
cho bài toán cần giải. Giải BTQHTT cho từng mục tiêu Zi (i = 1, 2, ..., p) với miền ràng buộc
D được xác định bởi m ràng buộc ban đầu để thu được các phương án tối ưu X1, X2,..., Xp

12