http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net
Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit phần 1
Bài I: Giải các ph-ơng trình:
1. 2 x

2

- x +8

x2 -6x -

= 41-3x
5
2

Th
De

2. 2
= 16 2
x
x -1
3. 2 + 2 + 2 x -2 = 3x - 3x-1 + 3x-2
4. 2 x.3x -1.5x -2 = 12
5. (x 2 - x + 1)x

2

-1



hu

2
8x

1
+ 6x

16.
+ 12 = 0
x
x +1
17. 5 + 5 + 5x+2 = 3x + 3x +1 + 3x+2

22. 22x-1 + 32x + 52x+1 = 2 x + 3x+1 + 5x+2
Bài IV: Giải các hệ ph-ơng trình:

et

ỡù4 x + y = 128
23. ớ
3x -2y -3
=1
ùợ5
ỡù5x+ y = 125
24. ớ
(x -y)2 -1
=1
ùợ4


x-y
ỡ x -y
2
2
ùm - m 4 = m - m
27. ớ
với m, n > 1.
x+y
x+y
ù 3
- n 6 = n2 - n
ợn

Bài V: Giải và biện luận ph-ơng trình:
28. (m - 2).2 x + m.2 - x + m = 0 .
29. m.3x + m.3- x = 8
Bài VI: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm:
30. (m - 4).9 x - 2(m - 2).3x + m - 1 = 0
Bài VII: Giải các bất ph-ơng trình sau:
31. 9

6
x
< 3 +2

1
2x -1



+ 3) x+1

iT

32. 2

x

Bài VIII: Giải các bất ph-ơng trình sau:
37. 3x + 9.3- x - 10 < 0
38. 5.4 x + 2.25x - 7.10 x Ê 0

1

x +1



.N

1
3 - 1 1 - 3x
40. 52 x + 5 < 5 x +1 + 5 x
41. 25.2 x - 10 x + 5x > 25
39.

42. 9 x - 3x+2 > 3x - 9

Bài IX: Cho bất ph-ơng trình: 4 x-1 - m.(2 x + 1) > 0
44. Giải bất ph-ơng trình khi m=


1
.lg(5x - 4) + lg x + 1 = 2 + lg 0,18
2

Bài XII: Giải các ph-ơng trình sau:
53.

iT

1
2
+
=1
4 - lg x 2 + lg x

54. log 2 x + 10 log 2 x + 6 = 0
55.

log 0,04 x + 1 + log 0,2 x + 3 = 1

58. lg(lg x) + lg(lg x 3 - 2) = 0
Bài XIII: Giải các ph-ơng trình sau:

ổ
ố

59. log3 ỗ log9 x +

)

(

)

x

) (

+ 1 = lg 51-

64. x + lg 4 - 5x = x lg2 + lg3
65. 5lg x = 50 - x lg5

x

+5

)

et

(

63. 2 ( lg 2 - 1) + lg 5

.N

(
(4



log x

67. 3 3 + x 3 = 162
Bài XIV: Giải các ph-ơng trình:

(

)

Th
De

68. x + lg x 2 - x - 6 = 4 + lg ( x + 2 )
69. log3 ( x + 1) + log5 ( 2x + 1) = 2

70. ( x + 2 ) log32 ( x + 1) + 4 ( x + 1) log3 ( x + 1) - 16 = 0
log ( x +3 )

71. 2 5
=x
Bài XV: Giải các hệ ph-ơng trình:

ỡlg x + lg y = 1

72. ớ

2
2
ợx + y = 29

3

80. logsin x 2.logsin2 x a = -1
81. log

a.log2a
x

Bài XVII: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm duy nhất:

(

)

82. log3 x 2 + 4ax + log 1 ( 2x - 2a - 1) = 0
3

et

a2 - 4
=1
2a - x

.N

78. lg ộở mx 2 + ( 2m - 3 ) x + m - 3ựỷ = lg ( 2 - x )

4

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

3

ở

(

)

88. log 1 x 2 - 6x + 8 + 2 log5 ( x - 4 ) < 0
5

89. log 1 x +
3

5
log x 3
2

(

)

90. log x ộ log9 3x - 9 ự < 1

iT

ở
ỷ
91. log x 2.log2x 2.log 2 4x > 1
4x + 6

99. log 2x x 2 - 5x + 6 < 1

log3x -x2 ( 3 - x ) > 1

101.

log

ổ 2 5
ử
ỗ x - x + 1ữ 0
2
ố
ứ
x2 +1
3x

et

100.

.N

0
x2 + x - 5
98. log 1 x + log3 x > 1
97. log3

2
3

log x 2.log x 2 >

Th
De

1
log 2 x - 6

16

105.

log32 x - 4 log3 x + 9 2 log3 x - 3

106.

log21 x + 4 log2 x < 2 4 - log16 x 4

(

)

2

Bài XX: Giải các bất ph-ơng trình:
107.
108.
109.

110.


)

3

0

iT

2 - 5x - 3x 2

Bài XXI: Giải hệ bất ph-ơng trình:
111.

(

hu

ỡ
x2 + 4
>0
ù 2
ớ x - 16x + 64
ùlg x + 7 > lg(x - 5) - 2 lg2
ợ

)

(


et

Bài XXIII:

6

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net
118.

(

)

(

)

Cho bÊt ph-¬ng tr×nh loga x 2 - x - 2 > loga - x 2 + 2x + 3 cã nghiÖm x =

Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh ®ã.
Bµi XXIV: T×m m ®Ó hÖ bÊt ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm:

ìlg 2 x - m lg x + m + 3 £ 0
í
îx > 1



iT
et
7

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net
Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit phần 2

2 x .3 x -1.5 x -2 = 12
log 2 log 2 x = log 3 log 3 x
log 2 log 3 log 4 x = log 4 log 3 log 2 x
log 2 log 3 x + log 3 log 2 x = log 3 log 3 x
log 2 log x 3 log 3 log x 2

Th
De

1.
2.
3.
4.
5.

x log2 ( 4 x ) 8 x 2
2 2
7.

3 x +1

< 25

ổ5 2 ử
(0,08)
ỗ
ữ
ố 2 ứ
log 2 x + log 2 x 8 Ê 4
5
log 5 x + log 52 x = 1
x
log 5 5 x 2 . log 2x 5 = 1
log x - 0 , 5 x

( )

log x 5 x = - log x 5
23. log sin x 4. log sin 2 x 2 = 4
22.
24.

log cos x 4. log cos2 x 2 = 1

log x - 0 , 5 (2 x -1 )

et

21.


x
x +2

8

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net
25.

log 2 ( x +1) 4( x + 1) + 2 log x +1 ( x + 1) = 5
2

26.

log 3 x - log 3 x - 3 < 0

[

)]

(

log1 / 3 log 4 x 2 - 5 > 0
28. log1 / 3 x + 5 / 2 ³ log x 3
29. log x 2. log 2 x 2. log 2 4 x > 1
27.


(
[

iT

log x log 9 3 x - 9 £ 1
3x + 2
35. log x
>1
x+2
36. log 3 x - x 2 (3 - x ) > 1
34.

)
)]

41.

(

1
log1 / 3 2 x 2 - 3 x + 1

43.

(

1



2

(

)

3

et

2 sin x -2 cos x +1

.N

1 + log 2a x
42.
>1
1 + log a x

>

hu

log x 5 x 2 - 8 x + 3 > 2
x
38. log x log 3 9 - 6 = 1
39. 3 log x 16 - 4 log16 x = 2 log 2 x
40. log x 2 16 + log 2 x 64 = 3
37.


49. Với giá trị nào của m thì bất ph-ơng trình log1 / 2 x - 2 x + m > -3 có nghiệm và
mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số

(

2

)

y = log x x 3 + 1 log x +1 x - 2

1
log m 100 > 0
2
ỡ( x - 1) lg 2 + lg(2 x +1 + 1) < lg(7.2 x + 12)
51. ớ
ợlog x ( x + 2 ) > 2
50. Giải và biện luận theo m: log x 100 -

x 1
+
2
2
52. Tìm tập xác định của hàm số y =
ổ- x 5ử
log a ỗ
+ ữ
ố 2 2ứ


x -1
x
ổ1ử
ổ1ử
58. ỗ ữ - ỗ ữ > 2 log 4 8
ố4ứ
ố 16 ứ
56.
57.

2
x

2/ x

ổ1ử
+ 9.ỗ ữ
ố3ứ

2 +1 / x

3 x +3
x

8 -2
+ 12 = 0
2 x
61. 5
+ 5 < 5 x +1 + 5
60.

.N

ổ1ử
59. ỗ ữ
ố3ứ

10

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net
65.
66.
67.

(7 + 4 3 )

x

(

)

x

-3 2- 3 +2 = 0

( 7 - 4 3 ) + ( 7 + 4 3 ) ³ 14

x
x
71. 5.4 + 2.25 - 7.10 £ 0
68.

72.

3

x

tan x

x

= 10

4 - 15 + 4 + 15 ³ 8
2

2

+1

x
3

2

- 34.15 2 x - x + 25 2 x - x +1 ³ 0

x +1

= 2 + log 2 ( x + 1)

iT

77.

log ( x + 3 ) 2

(

)

2

)

81.
82.

(
) ( )
log (2 - 1) log (2 - 2 ) > -2
( 5 + 2) ³ ( 5 - 2)

log 2 4 x +1 + 4 . log 2 4 x + 1 = log1 /
x +1

x

)

et

21- x - 2 x + 1
84.
£0
2x - 1
x
x
æ
ö
æ
ö
85. log 3 ç sin - sin x ÷ + log 1 ç sin + cos 2 x ÷ = 0
2
2
è
ø
ø
3è
3
1
æ x -1ö
2
2
86. log 27 x - 5 x + 6 = log 3 ç
÷ + log 9 ( x - 3)
2
è 2 ø


Th
De

(

89. Tìm m để ph-ơng trình 2 log 4 2 x - x + 2 m - 4 m
có 2 nghiệm u và v thoả mãn u2+v2>1
90. log cos x sin x log sin 2 x cos x

93.
94.
95.

98.

) + log (x
1/ 2

2

)

+ mx - 2 m 2 = 0

x

x
2



15 + 1 = 4 x

91.
92.

2

2

x

-2

(

x2

=

)

(

)

105. log x ( x + 1) = lg 1,5

ỡùlog 2 1 + 3 sin x = log 3 (3 cos y )
ùợlog 2 1 + 3 cos y = log 3 (3 sin x )

.N

103. log2x+2log7x=2+log2x.log7x
104. 2 log 3 cot x = log 2 cos x

hu

x -2
2x
2
x
x
100. x - 3 - 2 x + 2 1 - 2 = 0
x
x
x
101. 25.2 - 10 + 5 > 25
x
x
x +1
102. 12.3 + 3.15 - 5
= 20
99.

2

12

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


111. x + lg x - x - 6 = 4 + lg( x + 2)
112. log 2 x + log 3 ( x + 1) = log 4 ( x + 2) + log 5 ( x + 3)

(

)

6 - 3 x +1
10
113. Tìm nghiệm d-ơng của bất ph-ơng trình
>
(*)
x
2x - 1
ỡlog x (6 x + 4 y ) = 2
114. ớ
ợlog y (6 y + 4 x ) = 2

(

)

iT

x 2 + 3 - x 2 - 1 + 2 log 2 x Ê 0
2
116. ( x + 2 ) log 3 ( x + 1) + 4( x + 1) log 3 ( x + 1) - 16 = 0
x -2
117. 3.25
+ (3 x - 10)5 x -2 + 3 - x = 0


hu

< 2.3 x .x 2 + 2 x + 6
2
2
122. ln (2 x - 3) + ln 4 - x = ln (2 x - 3) + ln( 4 - x )
2

ổ2
ử
x 2 - 7 x + 12 ỗ - 1 ữ Ê
ốx
ứ

( 14 x - 2 x

)

2
x
124. Trong các nghiệm (x, y) của bất ph-ơng trình log x 2 + y 2 ( x + y ) 1 hãy tìm nghiệm có
123. 2 +

2

- 24 + 2 log x

.N


13

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net


http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!
http://dethithu.net

ổ1ử
ố3ứ

2
x

ổ1ử
ố3ứ

128. Tìm m để mọi nghiệm của bất ph-ơng trình ỗ ữ + 3ỗ ữ
của bất ph-ơng trình (m-2)2x2-3(m-6)x-(m+1)
134. 4 2 - x 2 = 2.3 2
2
2
135. log 3 x +7 9 + 12 x + 4 x + log 2 x +3 6 x + 23 x + 21 = 4
log 2 x

(

log 6

)

(

)

.N

hu

iT
et
14

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net