Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
A. Lý thuyết:
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật
trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )
Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vị m, cm; đó là li độ cực đại của vật. (t + ) là
pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;  là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn
phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một
giây; đơn vị héc (Hz).
+  trong phương trình x = Acos(t + ) được gọi là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị
rad/s.
2
+ Liên hệ giữa , T và f:  =
= 2f.
T
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Asin(-t - ) = Acos(t +  + )

đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
2

x
k
v 
+ Với:  =
; A = x02   0  ;  xác định theo phương trình cos = o (lấy nghiệm (-) nếu
m
A

vo > 0; lấy nghiệm (+) nếu vo < 0).
m
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2
.
k
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay
lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều
hòa.
Biểu thức tính lực kéo về: F = - kx.
* Năng lượng của con lắc lò xo
1
1
+ Động năng : Wđ = mv2 = m2 A2sin2(t+).
2
2
1 2 1
+ Thế năng: Wt = kx = k A2cos2(t + )

; f=
;=
.
2 l
l
g
mg
+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = s
l
4 2 l
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g =
.
T2
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường.
* Năng lượng của con lắc đơn
2

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
+ Động năng : Wđ =

1
mv2
2

1


F
F có phương ngang thì g’ = g 2  ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng
m
F
đứng góc  có : tan =
.
P

F
F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - .
m

F
F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + .
m

4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dao động tắt dần
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ
phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần
dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển
hóa dần dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc
dừng lại.
+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của
dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát
mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì.

của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu  và quay đều
quanh O với vận tốc góc .
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay
biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ
véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ
quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà
cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi: A2 =
A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1)
A sin  1  A2 sin  2
tan = 1
A1 cos  1  A2 cos  2
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các
dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực
đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1) = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ
cực tiểu: A = |A1 - A2| .
+ Trường hợp tổng quát: A1 + A2  A  |A1 - A2|.

B. Các công thức cần nhớ:
Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + )
4

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


quãng đường A, còn tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là 2 A, quãng đường ngắn nhất mà
vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A.
T
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < : Vận có vận
2
tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:


 = .t; Smax = 2Asin
; Smin = 2A(1 - cos
)
2
2
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t nào đó ta xác
định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường s đi được trong
s
thời gian đó và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb =
.
t
Quỹ đạo của vật dao động điều hoà có chiều dài là 2A.
Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt:
Dạng: x = a  Acos(t + ) thì cũng giống dạng x = Acos(t + ), chỉ khác ở chổ tọa độ vị trí
cân bằng là x = a, tọa độ vị trí biên là x = a  A.
A
Dạng: x = a  A2cos(t + ). Ha bậc ta có biên độ: A’ = ; tần số góc: ’ = 2.
2
k

1
1
1
Động năng: Wđ = mv2 = m2 A2 sin2( +) = kA2sin2 ( + ).
2
2
2
Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, với tần số f’
T
= 2f và với chu kì T’ = .
2
1
1
1
1
Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 = kA2 = m2 A2 .
2
2
2
2
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = kl.
mg
g
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =
;=
.
k
l o

Thế năng: Wt =

2
1
Thế năng : Wt = = mgl(1 - cos) = mgl2.
2
Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f
và với chu kì T’ = T/2.
1
2
Cơ năng : W = Wđ + Wt = mgl(1 - coso) = mgl  o .
2
Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2 gl (cos  cos 0 ) .
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax =

2 gl (1  cos  0 ) .

Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc :
6

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
mv 2
= mg(3cos - 2cos0).
l
Con lắc đơn có chu kì đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có :
T h t


.
m
g'








Thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính : F = - m a .
Các trường hợp đặc biệt:

F
F có phương ngang thì g’ = g 2  ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng
m
F
đứng góc  có : tan =
.
P

F
F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - .
m

F
F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + .
m
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy :


Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A
Ak
A 2


A 4 mg 4 mg
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hay T = T0.
Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì
x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi:
A sin  1  A2 sin  2
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan = 1
A1 cos  1  A2 cos  2
+ Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2.
+ Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 .
Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x =
Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 được xác định
bởi:
A sin   A1 sin 1
A 22 = A2 + A 12 - 2 AA1 cos ( - 1); tan =
.
A cos   A1 cos 1

4. Chọn câu sai: Trong dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + φ)
8

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A. Pha dao động (ωt + φ) không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác
định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t.
B. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
C. Chu kì t là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
D. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kì và tần số dao động.
5. Trong dao động điều hòa:
A. Vận tốc của vật dao động luôn hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ với li độ của
vật.
B. Gia tốc của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ của
vật.
C. Lực tác dụng gây ra chuyển động của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn
tỉ lệ với li độ của vật.
D. Tất cả đều đúng.
6. Tần số của một dao động điều hòa
A. Là số dao động trong một đơn vị thời gian
B. Luôn tỉ lệ thuận với chu kì dao động
C. Là số dao động trong một chu kì
D. Luôn phụ thuộc vào biên độ dao động
7. Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A. Lệch pha

9

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so
với li độ.
C.vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2
so với li độ.
13. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
1.9 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là :
A. A = 4cm.
B. A = 6cm.
C. A = 4m.
D. A = 6m.
14. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A.
B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động (ωt + φ).
D. Chu kỳ dao động T.
15. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x =
0?
A. x = Asin(ωt + φ).
B. x = Acos(ωt + φ).



Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
21. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại
như cũ gọi là
A. Tần số dao động.
B. Chu kì dao động.
C. Pha ban đầu.
D. Tần số góc.
22. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật
A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng.
B. Không thay đổi.
C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng.
D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
23. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc.
B. Sớm pha π/2 so với vận tốc.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.
24. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ.
B. Sớm pha π/2 so với li độ.
C. Ngược pha với li độ.
D. Trễ pha π/2 so với li độ.
25. Pha của dao động được dng để xc định
A. Bin độ dao động.
B. Trạng thi dao động.
C. Tần số dao động.

C. A2 = x2 + v2 / ω
D. A2 = x2 – v2 / ω
32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A khi vật ở ly độ x thì vận tốc của nó có biểu thức là:
A. v  2 A 2  x 2
C. v  A

A2  x 2

B. v  

A2  x 2

D. v  A 2 A 2  x 2


33. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x  15cos(20t  ) cm
3

11

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
Li độ của vật ở thời điểm t = 0,3(s) là:

3
3


37. Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, với tần số f =
5Hz.
Lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì biểu thức tọa độ theo thời gian là :


)
2
C. x  2cos(10t + )
A. x  2cos(10t 

(cm)

B. x  2cos10t

(cm)

D. x  4cos10t
(cm)
38. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 16 cm. Biết rằng trong thời gian 2
phút vật thực hiện được 60 dao động. Chọn t = 0 khi vật qua li độ x = x  4 2 cm theo chiều
âm quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:
3

A. x  16 sin( t  )(cm)
B. x  8sin( t  )(cm)
4
4

3



12

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
42. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với gốc toạ độ, khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ
A
x=
là:
5
A. T/3
B. T/2
C. T/4
D. Một giá trị khác
43. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 20cos2πt (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ
vị trí li độ x = -20 cm đến vị trí li độ x = 20 cm là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 2 s.
D. Một giá trị khác.

44. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10 cos(2t  )(cm) . Thời điểm vật qua vị
2
trí cân bằng lần thứ 3 là:

D. T/4

48. Một vật dao động theo phương trình x  5sin( t  ) (cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba
2
vào thời điểm t là
A. 6 s
B. 2 s
C. 2,4 s
D. 2,5 s

49. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x  4 cos(10t  ) (x đo bằng
4
cm; t đo bằng s). Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí li độ x = 2 cm là:
A. 10 3 cm/s.
B. 20 3 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 20 cm/s.
50. Một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ
cực đại. Khi t = 1/4 s, vật có vận tốc bằng:
A. 5 2 cm/s.
B. 5π cm/s.
C. 5 2 cm/s.
D. -5π cm/s.

51*. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x  10 sin(2t  )cm . Thời
2
gian ngắn nhất từ lúc t0= 0 đến thời điểm vật có li độ -5 cm là:

1


trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J.
B. E = 3,2J.
C. E = 0,32J.
D. E = 0,32mJ.

55. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(8t + )(cm), với x tính bằng cm, t
6
tính bằng s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,25s.
B. 0,125s.
C. 0,5s.
D. 4s.
56. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(t + /4).
B. x = Acost.
C. x = Acos(t - /2).
D. x = Acos(t + /2).
57. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa độ ở vị trí
cân bằng của vật, góc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(2ft + 0,5).
B. x = Acos(2ft - 0,5).
C. x = Acosft.
D. x = Acos2ft.

58. Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4t + )(cm). Với t tính bằng giây. Động
2
năng của vật đó biến thiên với chu kì
A. 0,50s.

2
61. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc
20 3 cm/s. Chu kì dao động là
A. 1s.
B. 0,5s.
C. 0,1s.
D. 5s.
62. Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực hiện được 40 dao động. Thông tin nào sau đây là
sai?
A. Chu kì dao động của vật là 0,25s.
B. Tần số dao động của vật là 4Hz.
C. Chỉ sau 10s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ.
D. Sau 0,5s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ.

D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

14

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

BÀI 2. CON LẮC LÒ XO
1. Năng lượng của một vật dao động điều hoà
A.tỉ lệ với biên độ dao động .
B.bằng động năng của vật khi vật có li độ cực đại .
C.bằng thế năng của vật khi vật có li độ cực đại.

A. Động năng tăng.
B. Cơ năng toàn phần không thay đổi.
C. Lực đàn hồi tăng.
D. Thế năng giảm
8. Cơ năng của một vật dao động điều hoà:
A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật.
C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động của vật.
D. Bằng động năng của vật khi tới vị trí cân bằng.
9. Chọn phát biểu sai:
Con lắc lò xo dao động điều hoà:
A. Khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà tỉ lệ nghịch với căn bậc
hai của độ giãn lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng.
B. Tần số tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng lò xo.
C. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng vật nặng.
D. Khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì lực tổng hợp gây ra dao động điều hoà bằng với lực
đàn hồi của lò xo.
10. Dao động cơ học đổi chiều khi
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
B. Lực tc dụng bằng khơng.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. Lực tác dụng đổi chiều.
15

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

B. Gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại ở vị trí biên.
C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng.
17. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, những đại lượng nào chỉ phụ thuộc vào sự kích
thích ban đầu?
A. Li độ và gia tốc.
B. Chu kỳ và vận tốc.
C. Vận tốc và tần số góc.
D. Biên độ và pha ban đầu.
18. Một con lắc lò xo có động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T. Thông tin nào sau đây là
sai?
A. Cơ năng của con lắc là hằng số.
B. Chu kì dao động của con lắc là T/2.
C. Thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T.
4
D. Tần số góc của dao động là  =
.
T
19. Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (t + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số

A.  ’ = 
B. ’ = 2
C. ’ = .
D. ’ = 4
2
20. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế
năng bằng động năng là
A 2
A 2

22. Một con lắc lò xo có đo cứng là k treo thẳng đứng. Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là l.
Con lắc dao động điều hoà với biên độ là A (A > l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá
trình dao động là
A. F = kl.
B. F = k(A - l)
C. F = kA.
D. F = 0.
23. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l. Chu kì
dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
k
g
m
1
l
1
A. T = 2
.
B. T =
.
C. T = 2
.
D.
.
m
2 l
2 k
g
24. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi m =
m1 thì chu kì dao động là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động là T2. Khi m = m1 + m2 thì chu kì

B. Trọng lực P = m g
C. Hợp lực F = -k x + m g.
D. Lực đàn hồi F = k ( Δl0 + x ).
27. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tại ly độ nào thì động năng bằng thế
năng.
A. x 

A
2

B. x 

A
2

C. x 

2
A

D. x 

A
2 2

28. Con lắc lò xo gồm: vật năng có khối lượng m được treo vào một hệ gồm 2 lò xo mắc nối tiếp
như hình vẽ . Chu kì dao động cuă con lắc là:
K1

A. T  2

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

k1k 2
(k1  k 2 )m
k k
B.dao động tuần hoàn với tần số góc 1 2
m
k1  k 2
C.dao đông điều hoà với tần số góc
m
m
D.dao đông tuần hoàn với tần số góc
k1  k2
A. dao đông điều hoà với tần số góc

31. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu tiên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ
giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ A. (A < Δl). Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động
là:
A. F = k.A
B. F = k.Δl
C. F = k.(Δl - A)
D. F = 0
32. Một con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang, gồm
lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m, có độ biến dạng của lò xo khi vật qua vị trí cân

B. T = 2
.
C.
.
D.
.
k
m
2 k
2 m
34. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân
bằng là
A. 4m/s.
B. 6,28m/s.
C. 0 m/s
D. 2m/s.
35. Con lắc lò xo dao đông điều hoà với tần số 2,0 Hz , có khối lượng quả nặng là 100 g,
lấy π2 =10. Độ cứng của lò xo là :
A. 16 N/m
B. 1 N/m
C. 1/ 1600 N/m
D. 16000N/m
36. Một vật khối lượng m = 10g treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), Kéo vật khỏi
VTCB rồi buông tay cho dao động. Chu kỳ dao động là:
A.0,157(s)
B.0,196(s)
C.0,314(s)
D.0,628(s)
37. Khi treo vật m vào đầu một lò xo ,lò xo giãn ra thêm 10,00 cm .(Lấy g = 10,00m/s2).Chu kì



B.


5

C. 5 

D.

2
5

41. Gắn quả cầu khối lượng m1 vào một lò xo treo thẳng đứng hệ dđ với chu kỳ T1 = 0,6 (s)
, Thay quả cầu khác khối lượng m2 vào hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 (s). Nếu gắn cả 2 quả
cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là:
A.T = 1 (s)
B. T= 1,4 (s)
C. T=0,2(s)
D. T=0,48(s)
42. .Một vật khối lượng m = 500g treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m kéo vật ra khỏi VTCB 2
cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc ban đầu v0 = 20cm/s, theo hướng kéo. Cơ năng của hệ là:
A.E = 25.10- 4 J
B.E = 1,25.10-2 J
C.E = 1.10-2 J
D. E = 2.10-2 J
43. Một vật khối lượng m = 100g được gắn vào đầu 1 lò xo nằm ngang. Kéo vật cho lò xo dãn ra
10cm rồi buông tay cho dao động, vật dao động với chu kỳ T= 1(s) động năng của vật khi có ly
độ x = 5cm là:


A. m1=4 kg ; m2 = 1 kg
B. m1=8 kg ; m2 = 2 kg
C. m1=1 kg ; m2 = 4 kg
D. m1=2 kg ; m2 = 8 kg
48*. Một vật khối lượng m =2kg khi mắc vào hai lò xo độ cứng K1 và K2 ghép song song thì dao
2
động với chu kỳ T 
s . Nếu đem nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì chu kỳ lúc này
3
3T
là: T' 
. Độ cứng K1 và K2 có giá trị:
2
A. K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m và K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m
B. K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m
C. K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m
19

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
D. K1 = 18N/m ; K2 = 5N/m
49. Một vât dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 5 dao động trong thời gian 2,5 s, vận
tốc cực đại của vật là 40π cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng cách vị trí cân bằng:
A. 7,5 cm
B. 5 cm

C. lmax= 44 cm; lmin= 40 cm.
D. lmax= 24cm; lmin= 20 cm.
52. Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hoà với các biên độ A1 và A2 = 5 cm. Độ
cứng của lò xo k2 = 2k1. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A1 của con
lắc (1) là:
A. 10 cm
B. 5 2 cm
C. 2,5 2 cm
D. 5 cm
53. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm, tại li độ -2 cm tỉ số thế năng và động năng có
giá trị
A. 1/8
B. 3
C. 8/9
D. 2/6
54. Một lò xo có độ cứng k. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1, m2 và kích thích cho dao
động điều hoà với chu kì lần lượt là T1, T2. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc lò xo
có m1 thực hiện được 6 dao động thì con lắc lò xo có m2 thực hiện 3 dao động. Gắn đồng thời m1,
m2 vào lò xo trên thì chu kì dao động T của hệ bằng:
A. T  T1 5
B. T = 3T1
C. T = T1
D. T = 5T1
55. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hoà.
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Lấy π2 =
10. Độ cứng của lò xo là:
A. 6,25N/m
B. 625N/m
C. 16N/m
D. 160N/m

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
59. Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương

trình: x  2sin(10t  )cm . Độ lớn lực phục hồi cực đại là:
6
A. 6N
B. 4N
C. 2N
D. 1N
60. Một chất điểm có khối lượng m = 500 g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 16 cm
với tần số f = 0,5 Hz. Khi t = 0, chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2 = 10. Lực
gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t = 1/6 s có độ lớn là:
A. 0, 2 3 N
B. 0,2 N
C. 2 3 N
D. 2 N
61. Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m có m = 400g, chiều dài tự nhiên lo = 40 cm. Hệ được đặt
trên một mặt phẳng nghiêng một góc   300 so với mặt phẳng nằm ngang. Lấy g = 10m/s2.
Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 42 cm
B. 39 cm
C. 40 cm
D. 41 cm
62. Một quả cầu có khối lượng m = 250 g được gắn vào một đầu của một lò xo có chiều dài tự
nhiên lo = 30 cm, độ cứng k = 100 N/m, đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định. Khi đó trục

5
66. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 1 kg, dao động điều hoà với phương trình: x =
Acos(ωt + φ) có cơ năng E = 0,125 J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s và gia
tốc a = 6, 25 3m / s 2 . A, ω, φ lần lượt là:

5
A. 2 cm, 25 rad/s,  rad
B. 4 cm, 25 rad/s,
rad
6
6


C. 2 cm, 25 rad/s, rad
D. 4 cm, 20 rad/s, rad
6
6
67. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang
dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần
động năng có độ lớn bằng:
A. 3m/s
B. 0,3m/s
C. 0,18m/s
D. 1,8m/s
68. Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg đang dao động điều
hoà. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao
động của viên bi là:
A. 4 cm
B. 10 3 cm
C. 4 3 cm

45N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao
động bằng 18m/s2. Bỏ qua mọi lực cản. Khối lượng m bằng
A. 75g.
B. 0,45kg.
C. 50g.
D. 0,25kg.
73. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời
gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận
nào đúng?
A. m2 = 2m1.
B. m2 = 4m1.
C. m2 = 0,25m1.
D. m2 = 0,5m1.
74. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu biên độ dao động của con lắc tăng 4 lần thì
thì cơ năng của con lắc sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 16 lần.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 16 lần.
75. Một con lắc gồm vật m = 0,5kg treo vào lò xo có k = 20N/m, dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ 3cm. Tại vị trí có li độ x = 2cm, vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0,12m/s.
B. 0,14m/s.
C. 0,19m/s.
D. 0,0196m/s.
76. Cho một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng
m, dao động điều hòa với biên độ A. Vào thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng
của vật, độ lớn vận tốc của vật được tính bằng biểu thức
k
k

A. Khi đi từ O tới M, động năng của vật nặng tăng dần.
B. Khi đi từ M tới O, thế năng của vật nặng tăng dần.
22

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
C. Khi đi từ N tới O, động năng của vật nặng giảm dần.
D. Tổng động năng và thế năng của vật tại điểm M và tại điểm O đều bằng nhau.
5. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên độ cao h. Đưa đồng hồ xuống mặt đất. Coi nhiệt độ
hai nơi này bằng nhau. Khi đó đồng hồ sẽ:
A. Chạy nhanh.
B. Chạy chậm.
C. Chạy đúng giờ.
D. Không có cơ sở để kết luận.
6. Trong các loại dao động thì
A. Dao động điều hòa là một dao động tuần hoàn
B. Dao dộng của con lắc đơn luôn là dao dộng điều hòa
C. Dao dộng của con lắc lò xo luôn là dao dộng điều hòa
D. Dao động tuần hoàn là một dao động điều hòa
7. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi
trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hoà.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
8. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, nếu tăng chiều dài dây 2 hai lần thì:

A. giảm 2 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần .
D. tăng 4 lần.
14. Tại 1 nơi, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. gia tốc trọng trường.
B. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
C. chiều dài con lắc.
D. căn bậc hai chiều dài con lắc.
23

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
15. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T. Động năng của con lắc biến thiên điều hoà
theo thời gian với chu kì là
T
T
A. T.
B. .
C. 2T.
D. .
2
4
16. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. khối lượng quả nặng.
B. vĩ độ địa lí.

g
1 g
1 l
l
A.
.
B. 2
.
C. 2
.
D.
.
l
2 l
2 g
g
21. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
g
1
1
g
l
l
A. 2π.
.
B.
.
C. 2π.
.
D.

D. v =  1,6m/s
24

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
26. Một con lắc đơn có chiều dài l , dao dộng tại điểm A với chu kì 2 s . Đem con lắc tới vị trí B,
ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động hết 199 s . Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng
trường tại A đã
A. tăng 1%
B. tăng 0,5 %.
C. giảm 1%.
D. Đáp số khác.
27. Tại một nơi trên Trái Đất con lắc thứ nhất dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s), con lắc thứ 2 dao
động với chu kỳ T2 = 0,8 (s). Nếu con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài 2 con lắc trên thì
sẽ dao động với chu kỳ:
A. T = 1(s)
B. T = 0,48(s)
C. T= 0,2(s)
D. T= 1,4(s)
28. Một con lắc đơn có chu kì dao động ở ngay trên mặt đất là T0 = 2 s .Biết bán kính của Trái
Đất là R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao h = 6,4 km thì chu kì của con lắc sẽ
A. giảm 0,002 s.
B. tăng 0,002 s.
C. tăng 0,004 s.
D. giảm 0,004 s.
29. Một con lắc đơn dao động với với biên độ góc αo = 6o và chu kì T =

B. ± 0,4 m/s
C. ± 1,6 m/s
D. ± 0,2 m/s
31. Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là To = 2 s. Lấy bán kính tái đất R = 6400 km.
Đưa con lắc lên độ cao h = 6400 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng:
A. 2,001 s
B. 2,005 s
C. 4 s
D. 2,002 s
32. Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động với biên độ góc nhỏ.
Trong 0,5 phút vật thực hiện được 90 dao động. Tần số dao động của con lắc là:
A. 180 Hz
B. 3 Hz
C.2/3 Hz
D. 1/3 Hz
33. Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động với biên độ góc nhỏ.
Trong 1,5 phút vật thực hiện được 270 dao động. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 3 s
B. 0,75 s
C. 1/3 s
D. 1,5 s
34*. Một con lắc đơn có dây treo dài 100 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo hợp
với phương thẳng đứng 60o rồi truyền cho nó vận tốc 2 m/s. Khi đó vật dao động. Lấy g = 10
m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là:
A. 0,374 m/s
B. 14 m/s
C. 1,4 m/s
D. 3,74 m/s
35. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m treo vào 1 sợi dây dài l = 40 cm. Con lắc đang
đứng yên ở vị trí cân bằng được truyền vận tốc vo = 1,6 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao lớn nhất mà