Lời nói đầu
Các bạn chắc không ai là không biết về sự kiện 11/9, hai toà cao ốc
trung tâm thương mại thế giới của Mĩ đã bị khủng bố khiến biết bao người
thiệt mạng, đó là một ngày kinh hoàng đối với nước Mĩ nói riêng và thế giới
nói chung. Vậy làm sao bọn khủng bố lại có thể “qua mặt” cơ quan tình báo
CIA của Mĩ để thực hiện được vụ khủng bố một cách dễ dàng như vậy? Mãi
gần đây mới có câu trả lời, đó là vì chúng đã áp dụng công nghệ DataHiding,
ở đây tôi tạm dịch là Công nghệ giấu tin, với công nghệ này chúng có thể
truyền tin cho đồng bọn trên các phương tiện đại chúng mà không bị phát
hiện. Cuộc cách mạng thông tin kỹ thuật số đã đem lại những thay đổi sâu sắc
trong xã hội và trong cuộc sống của chúng ta. Những thuận lợi mà thông tin
kỹ thuật số mang lại cũng sinh ra những thách thức và cơ hội mới cho quá
trình đổi mới. Mạng Internet toàn cầu đã biến thành một xã hội ảo nơi diễn ra
quá trình trao đổi thông tin trong mọi lĩnh vực chính trị, quân sự, quốc phòng,
kinh tế, thương mại…Và chính trong môi trường mở và tiện nghi như thế xuất
hiện những vấn nạn, tiêu cực đang rất cần đến các giải pháp hữu hiệu cho vấn
đề an toàn thông tin như nạn xuyên tạc thông tin, truy nhập thông tin trái
phép, v.v.. Đi tìm giải pháp cho những vấn đề này không chỉ giúp ta hiểu
thêm về công nghệ phức tạp đang phát triển rất nhanh này mà còn đưa ra
những cơ hội kinh tế mới cần khám phá.
Trải qua một loạt giai đoạn phát triển, DataHiding ngày này càng trở
lên tinh vi hơn cùng với sự phát triển của computer. Với môi trường mạng
mở, có rất nhiều loại thông tin, trong đó có các thông tin quí giá mà bạn
không thể để người khác biết được. Hiện nay cuộc chiến với các Hacker vẫn
chưa ngã ngũ, và có lẽ sẽ chẳng bao giờ ngã ngũ... thì việc dùng các phương
pháp mã hóa sẽ khiến cho những tên Hacker sẽ để ý đến thông tin của bạn, và
tất nhiên chúng sẽ tìm mọi cách để crack, vì vậy sẽ chẳng có gì là đảm bảo


thông tin của bạn sẽ được an toàn. Với công nghệ DataHiding bạn có thể dấu
một bài thơ tình vào một bức ảnh như bác anaconda mà không làm thay đổi

cả thông điệp. Phía người nhận thực hiện quá trình tách và giải mã để lấy lại
thông điệp bí mật. Phương tiện chứa được dùng phổ biến là các bức ảnh. Vấn
đề đặt ra khi giấu thông điệp vào các bức ảnh là làm thế nào để các bức ảnh
sau khi chứa thông điệp giấu không có những điểm bất thường gây sự chú ý
của những người ngoài cuộc. Nghiên cứu, đề xuất các kỹ thuật giấu thông tin
mật trong ảnh sao cho vẫn giữ được chất lượng ảnh sau khi đã giấu thông tin


và đảm bảo an toàn cho thông tin giấu là một lĩnh vực mới, có ý nghĩa và cần
được tiếp tục nghiên cứu.
Việc bảo vệ bản quyền những sản phẩm số cũng đang được khoa học
quan tâm. Trong đó, thủy vân là một trong các kỹ thuật đáp ứng được yêu cầu
này. Nghiên cứu bảo vệ các bức ảnh nhằm mục đích bảo vệ bản quyền tác giả
của bức ảnh, phát hiện hiện tượng xuyên tạc bức ảnh, xác định tính chân thực
của bức ảnh… Đáp ứng mỗi mục đích, có những định hướng nghiên cứu và
kỹ thuật đảm bảo khác nhau. Trong đó, thủy vân ẩn trên ảnh nhằm mục đích
bảo vệ quyền tác giả bức ảnh được quan tâm nghiên cứu và phát triển. Kỹ
thuật thủy vân ẩn nhằm bảo vệ quyền sở hữu ảnh cho phép nhúng một lượng
thông tin số vào trong ảnh, đảm bảo thông tin về ảnh không thay đổi đáng kể
về chất lượng, đồng thời thông tin nhúng tồn tại bền vững cùng ảnh. Với kỹ
thuật này, khó có thể phát hiện trong bức ảnh có thông tin nhúng, khi không
biết các thông tin về khóa.
Với mục đích phát triển các kỹ thuật giấu thông tin nhằm bảo vệ các
thông tin mật trong quá trình trao đổi và bảo vệ quyền tác giả các bức ảnh
trong quá trình phân phối, tôi chọn thực hiện đề tài luận văn: “Nghiên cứu
một số kỹ thuật giấu tin và ứng dụng”. Kết quả của đề tài khi triển khai thực
tế sẽ góp phần tăng thêm độ an toàn cho các thông điệp được giấu trong ảnh
khi trao đổi, tăng khả năng chứng minh quyền sở hữu với các bức ảnh khi đã
nhúng thủy vân.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

một hệ thống giấu tin mật trong ảnh. Gần như không phát hiện được sự khác
biệt giữa ảnh sau khi giấu tin với ảnh gốc, đồng thời có thể giấu lượng lớn
thông tin vào ảnh, đặc biệt đối với ảnh đa mức xám.


Cuộc cách mạng thông tin kỹ thuật số đã đem lại những thay đổi sâu
sắc trong xã hội và trong cuộc sống của chúng ta. Những thuận lợi mà thông
tin kỹ thuật số mang lại cũng sinh ra những thách thức và cơ hội mới cho quá
trình đổi mới. Sự ra đời những phần mềm có tính năng rất mạnh, các thiết bị
mới như máy ảnh kỹ thuật số, máy quét chất lượng cao, máy in, máy ghi âm
kỹ thuật số…vv, đã với tới thế giới tiêu dùng rộng lớn để sáng tạo, xử lý và
thưởng thức các dữ liệu đa phương tiện (multimedia data). Mạng Internet toàn
cầu đã biến thành một xã hội ảo nơi diễn ra quá trình trao đổi thông tin trong
mọi lĩnh vực chính trị, quân sự, quốc phòng, kinh tế, thương mại…và chính
trong môi trường mở và tiện nghi như thế xuất hiện những vấn nạn, tiêu cực
đang rất cần đến các giải pháp hữu hiệu cho vấn đề an toàn thông tin như nạn
ăn cắp bản quyền, nạn xuyên tạc thông tin, truy nhập thông tin trái phép v.v..
Đi tìm giải pháp cho những vấn đề này không chỉ giúp ta hiểu thêm về công
nghệ phức tạp đang phát triển rất nhanh này mà còn đưa ra những cơ hội kinh
tế mới cần khám phá.
DataHiding là phương pháp đã và đang được nghiên cứu và ứng dụng
rất mạnh mẽ ở nhiều nước trên thế giới đó là phương pháp nhúng tin trong các
phương tiện khác. Đây là phương pháp mới và phức tạp nó đang được xem
như một công nghệ chìa khoá cho vấn đề bảo vệ bản quyền, nhận thức thông
tin và điều khiển truy cập ứng dụng trong an toàn và bảo mật thông tin.
Giấu thông tin (Steganography) là một kỹ thuật nhúng thông tin vào
trong một nguồn đa phương tiện gọi là các phương tiện chứa mà không gây ra
sự nhận biết về sự tồn tại của thông tin giấu.
Từ Steganography bắt nguồn từ Hi Lạp và được sử dụng cho tới ngày
nay, nó có nghĩa là tài liệu được phủ (covered writing). Các câu chuyện kể về

kỹ thuật để “dán tem bản quyền” vào sản phẩm này. Việc dán tem hay chính


là việc nhúng thuỷ vân cần phải đảm bảo không để lại một ảnh hưởng lớn nào
đến việc cảm nhận sản phẩm. Yêu cầu kỹ thuật đối với ứng dụng này là thuỷ
vân phải tồn tại bền vững cùng với sản phẩm, muốn bỏ thuỷ vân này mà
không được phép của người chủ sở hữu thì chỉ còn cách là phá huỷ sản phẩm.


Chương 2: Tìm hiểu về kĩ thuật giấu tin
2.1. Các khái niệm cơ bản về giấu tin
2.1.1. Định nghĩa
Giấu thông tin là một kỹ thuật nhúng, hay giấu một lượng thông tin số
nào đó vào một đối tượng dữ liệu số khác.
Kỹ thuật giấu thông tin nhằm hai mục đích: Một là bảo mật cho dữ
liệu được đem giấu, hai là bảo vệ cho chính đối tượng được giấu tin ở trong.
Hai mục đích này dẫn đến hai hướng kỹ thuật chủ yếu của giấu tin, nhằm tập
trung vào các kỹ thuật giấu tin sao cho người khác khó phát hiện được một
đối tượng có được giấu tin bên trong hay không. Hướng thứ hai là thủy vân
số, hướng thủy vân số có miền ứng dụng nhiều hơn nên được quan tâm nhiều
hơn và thực tế có rất nhiều những kỹ thuật được đề xuất.
Một số thuật ngữ cơ bản:
- Giấu tin (Datahiding): là thuật ngữ chỉ kỹ thuật giấu tin nói chung
bao gồm cả giấu tin mật và thủy vân số.
- Giấu tin mật (Steganography): chỉ những kỹ thuật dấu tin mật
trong một đối tượng.
- Thủy vân số (Watermarking): chỉ những kỹ thuật giấu tin dùng để
bảo vệ đối tượng chứa thông tin dấu.
- Phương tiện chứa (host signal): là phương tiện gốc được dùng để
chứa thông tin cần giấu.

phương tiện chứa gốc và thông tin đã giấu.
Khóa K

Phương
tiện chứa
đã được
giấu tin

Bộ lọc
tin

Thông tin giấu

Phương tiện chứa
(video, ảnh,
audio, văn bản…)
Kiểm định

Hình 2.2. Lược đồ chung của quá trình tách tin


2.1.3. Các ứng dụng của kỹ thuật giấu tin
1. Trao đổi tin mật: Thông tin được giấu trong các phương tiện chứa
khác nhau và thông qua hình thức trao đổi các phương tiện chứa để trao đổi
tin mật. Trong ứng dụng này, việc giải mã để nhận được thông tin thường
không cần phương tiện chứa ban đầu. Yêu cầu quan trọng nhất với các kỹ
thuật giấu tin cho loại ứng dụng này là tính vô hình (ẩn) của thông tin giấu
trong phương tiện chứa. Việc giấu tin phải không gây những bất thường đáng
ngờ trên phương tiện chứa.
2. Bảo vệ bản quyền tác giả: Đây là ứng dụng cơ bản nhất của kỹ

an toàn thông tin như: nhận thức thông tin, xác định xuyên tạc thông tin, bảo
vệ bản quyền tác giả, điều khiển truy cập…Chính vì thế mà vấn đề này nhận
được sự quan tâm rất lớn của các cá nhân, tổ chức, trường đại học và nhiều
viện nghiên cứu trên thế giới.
Khi giấu thông tin trong ảnh, thông tin sẽ được giấu cùng với dữ liệu
ảnh nhưng chất lượng ảnh ít thay đổi và gần như khi nhìn binh thường vào
ảnh đó chúng ta không thể phát hiện ra rằng đằng sau ảnh là khối thông tin
được ẩn trong đó. Ngày nay khi ảnh số được sử dụng rất phổ biến thì giấu
thông tin trong ảnh là một công nghệ đem lại rất nhiều tác dụng quan trọng
trên nhiều lĩnh vực trong đời sống xã hội. Ví dụ như đối với các nước phát
triển, chữ kí tay đã được số hóa và lưu trữ sử dụng như là hồ sơ cá nhân của
các dịch vụ ngân hàng và tài chính, nó được dùng để nhận thực trong các thẻ
tín dụng của người tiêu dùng. Phần mềm WinWord của Microsoft cũng cho
phép người dùng lưu trữ chữ kí trong ảnh nhị phân rồi gắn vào vị trí nào đó
trong file văn bản để đảm bảo tính an toàn của thông tin. Tài liệu sau đó được
truyền trực tiếp qua máy fax, qua mạng theo đó việc nhận thực chữ kí, xác


thực thông tin đó trở thành một vấn đề cựa kì quan trọng khi mà việc ăn cắp
thông tin hay xuyên tạc thông tin bởi các tin tặc đang trở thành một vấn nạn
đối với bất kì quốc gia nào, tổ chức nào.
Thêm vào đó lại có rất nhiều loại thông tin quan trọng cần được bảo
mật như những thông tin về an ninh, thông tin về bảo hiểm hay các thông tin
về tài chính, các thông tin này được số hóa và lưu trữ trong hệ thống máy tính
hay trên mạng. Chúng rất dễ bị lấy cắp và bị thay đổi bởi các phần mềm
chuyên dụng. Việc nhận thức cũng như phát hiện thông tin xuyên tạc đó trở
nên vô cùng quan trọng, cấp thiết, và một đặc điểm của giấu thông tin trong
ảnh đó là thông tin được giấu trong ảnh một cách vô hình, nó như là một cách
mà truyền thông tin mật cho nhau mà người khác không thể biết được bởi sau
khi giấu thông tin thì chất lượng ảnh gần như không thay đổi đặc biệt đối với

Cũng như giấu tin trong ảnh hay trong audio giấu tin trong video cũng
được quan tâm và được phát triển mạnh mẽ cho nhiều ứng dụng như điều
khiển truy cập thông tin, nhận thức thông tin và bảo vệ bản quyền tác giả. Một
phương pháp giấu tin trong video được đưa ra bởi Cox là phương pháp phân
bố đều. Ý tưởng cơ bản của phương pháp là phân phối thông tin giấu dàn trải
theo tần số của dữ liệu gốc. Nhiều nhà nghiên cứu đã dùng những hàm cosin
riêng và các hệ số truyền sóng riêng để giấu tin. Trong các thuật toán khởi
nguồn thường thì các kĩ thuật cho phép giấu các ảnh vào trong video nhưng
thời gian gần đây các kĩ thuật cho phép giấu cả âm thanh và hình ảnh trong
video. Như phương pháp của Swanson đã sử dụng phương pháp giấu theo
khối, phương pháp này đã giấu được hai bít vào khối 8*8, hay gần đây nhất
là phương pháp của Mukherjee là kĩ thuật giấu trong audio và video sử dụng
cấu trúc lưới đa chiều…Kĩ thuật giấu thông tin trong video áp dụng cả những
đặc điểm về thị giác và thính giác của con người.


Kỹ thuật giấu tin đang được áp dụng cho nhiều loại đối tượng chứ
không riêng dữ liệu đa phương tiện như ảnh, audio hay video. Gần đây, đã có
một số nghiên cứu giấu tin trong văn bản, cơ sở dữ liệu quan hệ và cơ sở dữ
liệu XML, cho phép mở ra những hướng nghiên cứu mới.
2.2.4.Giấu tin trong văn bản
Trong việc trao đổi thông tin qua hệ thống máy tính, văn bản chiếm
một tỷ lệ rất lớn so với các loại phương tiện chứa khác. Tuy vậy, giấu tin
trong văn bản lại chưa được quan tâm nghiên cứu nhiều. Các nghiên cứu về
giấu tin trong văn bản được chia theo hai hướng, thứ nhất văn bản được sử
dụng để giấu tin là những văn bản được chụp lại và lưu trên máy như một bức
ảnh nhị phân. Theo hướng này, các kỹ thuật giấu tin được thực hiện như kỹ
thuật giấu tin trong ảnh. Hướng thứ hai, phương tiện chứa sử dụng cho quá
trình giấu tin được lưu dưới dạng văn bản. Theo hướng này, các kỹ thuật giấu
tin cũng tiến hành như giấu tin trong ảnh bằng cách thay đổi một số ký tự tại

mắt người cảm nhận về sự biến đổi độ chói kém hơn sự biến đổi màu, cảm
nhận của mắt về màu xanh da trời là kém nhất trong ba màu cơ bản.
4. Giấu thông tin trong ảnh tác động lên dữ liệu ảnh nhưng không
thay đổi kích thước ảnh
Các thuật toán thực hiện công việc giấu thông tin sẽ được thực hiện
trên dữ liệu ảnh. Dữ liệu ảnh bao gồm cả phần header, bảng màu (có thể có)
và dữ liệu ảnh. Khi giấu thông tin, các phương pháp giấu đều biến đổi các giá
trị của các bít trong dữ liệu ảnh. Do vậy mà kích thước ảnh trước hay sau khi
giấu thông tin là như nhau.
5. Đảm bảo chất lượng ảnh sau khi giấu tin
Đây là một yêu cầu quan trọng đối với giấu tin trong ảnh. Sau khi giấu
tin bên trong, ảnh phải đảm bảo được yêu cầu không bị biến đổi lớn để có thể


bị phát hiện dễ dàng so với ảnh gốc. Yêu cầu này khá đơn giản đối với ảnh
màu và ảnh đa mức xám bởi mỗi một điểm ảnh biểu diễn bởi nhiều bít, va khi
tat hay đổi một giá trị nhỏ nào đó thì chất lượng ảnh thay đổi không đáng kể,
thông tin giấu khó bị phát hiện. Đối với ảnh đen trắng thì việc giấu thông tin
phức tập hơn nhiều, vì mỗi điểm ảnh chỉ trắng hoặc đen, và nếu ta biến đổi
một bít từ đen thành trắng mà không khéo thì sẽ rất dễ bị phát hiện. Do đó,
yêu cầu đối với các thuật toán giấu thông tin trong ảnh màu hay đa mức xám
và giấu thông tin trong ảnh đen trắng là khác nhau. Trong khi đối với ảnh màu
thì các thuật toán chú trọng vào việc làm sao giấu được càng nhiều thông tin
càng tốt thì các thuật toán áp dụng cho ảnh đen trắng lại tập trung vào việc
làm thế nào để thông tin giấu khó bị phát hiện nhất.
6. Thông tin giấu trong ảnh sẽ bị biến đổi nếu có bất cứ biến đổi nào
trên ảnh
Vì phương pháp giấu tin trong ảnh dựa trên việc điều chỉnh các giá trị
của các bit theo một quy tắc nào đó và khi giải mã sẽ theo các giá trị đó để tim
được thông tin giấu. Theo đó, nếu một phép biến đổi nào đó trên ảnh làm thay

bít biểu diễn màu B chỉ làm cho giá trị biểu diễn màu B tăng hoặc giảm đi 1
đơn vị. Do vậy, các bít quan trọng nhất trong trường hợp này là bít thứ 24 của
mỗi điểm ảnh. Một số thuật toán muốn giấu nhiều thông tin hơn và chấp nhận
chất lượng ảnh thấp hơn một chút có thể sử dụng bít cuối cùng của mỗi byte
màu RGB làm bít ít quan trọng. Trong trường hợp này, đối với mỗi điểm ảnh
màu 24 bít, ta sẽ chọn ra được ba bít ít quan trọng.
Tuy nhiên, phương pháp này cũng có nhiều hạn chế, chẳng hạn như
không đảm bảo được tính bền vững của thông tin giấu đối với các thao tác


biến đổi như quay ảnh hoặc nén ảnh Jpeg, do các thao tác nói trên cũng loại
bỏ hoặc làm sai lệch các bít quan trọng của điểm ảnh.
2.4.2. Tiếp cận trên miền tần số ảnh
Trong nhiều trường hợp, cách khảo sát trực tiếp lên miền không gian
ảnh gặp phải những khó khăn nhất định hoặc rất phức tạp và hiệu quả không
cao. Ngoài phương pháp khảo sát trực tiếp, có thể dùng phương pháp khảo sát
gián tiếp thông qua các kỹ thuật biến đổi. Các phép biến đổi sẽ chuyển miền
biến số độc lập sang các miền khác. Như vậy tín hiệu và hệ thống rời rạc sẽ
được biểu diễn trong các miền mới với các biến số mới.
Mỗi cách biến đổi sẽ có những thuận lợi riêng, tùy từng trường hợp
mà sử dụng biến đổi nào. Sau khi khảo sát, biến đổi xong có thể dùng các
phép biến đổi ngược với các biến đổi mới để đưa chúng trở lại miền biến số
độc lập.
Có nhiều phép biến đổi cho dữ liệu ảnh trong đó có một số phương
pháp biến đổi được sử dụng rất phổ biến như Fourier, biến đổi Cosin rời rạc,
Wavelet…


Chương 3
Phát triển kỹ thuật giấu tin mật trong ảnh

Fi (i=1..s) theo nguyên tắc:
Với SUM(Fi) được định nghĩa là tổng các phần tử của Fi
Nếu SUM(Fi) mod 2 = Hi thì giữ nguyên Fi
Ngược lại chọn ngẫu nhiên một bít trong Fi rồi đảo bít này.
Ma trận I‟ nhận được từ I sau bước 3 là ma trận điểm ảnh sau khi đã
giấu tin.
Trong thuật toán giấu tin này khá đơn giản chỉ là kích thước của khối,
nếu biết kích thước của khối thì dễ dàng tách được tin đã giấu. Quá trình giấu
tin luôn đảm bảo khối sau khi giấu tin Fi quan hệ với bít thông tin Hi giấu
trong khối đó theo công thức Hi = SUM(Fi) mod 2, đây chính là công thức
cho quá trình tách lấy tin giấu
Quá trình tách tin:
Vào: - Ma trận giá trị điểm ảnh chưa tin giấu I kích thước M x N;
-Kích thước khối m x n sử dụng trong quá trình giấu tin.
Ra: - Chuỗi bít thông tin đã được giấu H.
Thực hiện:
- Chia I thành các khối có kích thước m x n. Ký hiệu các khối là
Fi (i=1..s)
- Với mỗi khối Fi, thực hiện tách bít tin giấu Hi theo công thức:
Hi = SUM(Fi) mod 2.
- H là chuỗi bít thông tin đã giấu.


3.1.2 Phân tích thuật toán
Thuật toán giấu tin trong ảnh 3.1.1 rất đơn giản. Sau khi nghiên cứu
thuật toán này, có thể đưa ra một số nhận xét và đánh giá sau đây:
- Tùy theo yêu cầu của việc giấu tin, việc chọn kích thước khối để
giấu tin cần phải căn cứ vào kích thước ảnh và lượng thông tin cầ giấu sao
cho các thông tin được giấu giàn trải trên toàn ảnh.
- Tùy theo mục đích của việc giấu tin và nhu cầu về lượng thông tin

an toàn của thông tin giấu cao, cho phép giấu được r bít thông tin vào mỗi
khối ảnh kích thước mxn với 2r < mxn mà chỉ cần thay đổi nhiều nhất 2 bit
trong mỗi khối ảnh. Nhược điểm của phương pháp này là chất lượng ảnh chưa
cao, dễ bị phát hiện. Đối với ảnh đen trắng thì thuật toán này chưa đáp ứng
được các yêu cầu về chất lượng ảnh và lượng thông tin giấu.
3.2.1.Thuật toán
Quá trình giấu tin
Vào:
- F là một ma trận giá trị các điểm ảnh gốc dùng để giấu thông tin
- K là một ma trận khóa ngẫu nhiên có kích thước m  n
- W là một trọng số ngẫu nhiên
- r là số lượng bít có thể giấu trong mỗi một khối ảnh m  n
- B là chuỗi bít thông tin cần giấu.
Ra: Ma trận điểm ảnh F‟ đã giấu thông tin.
Thực hiện:
- Chia F thành các khối con Fi, mỗi ma trận điểm ảnh Fi có kích
thước mxn. Ký hiệu Fi[j,k] là phần tử ở hang j cột k của ma trận Fi.


- Chọn tương ứng dãy r bít b1b2...br trong B giấu vào khối Fi để
được Fi‟ theo các bước:
SUM((Fi‟  K)  W)  b1b2...br (mod 2r).
+ Bước 1: Tính ma trận T = Fi  K; P = T  W
+ Bước 2: Tính tổng Sum = SUM(P)
+ Bước 3: Với ma trận T và với mọi w = 1,2,…2 r-1,
xác định tập hợp Sw như sau:
Sw = {(j,k) (W[j,k] = w  T[j,k] = 2r – w  T[j,k] = 1))}
Từ định nghĩa của tập Sw ta có Sw‟ = Sw với mọi w = w‟ (mod 2r)
Dễ nhận thấy Sw là tập hợp các chỉ số (j,k) của ma trận Fi sao cho khi
đảo bít Fi[j,k] thì Sum ở bước 2 tăng thêm w. Thực vậy, ta có:

Ra: Chuỗi bít thông tin đã giấu B.
Thực hiện:
- Chia F‟ thành các khối Fi‟ có kích thước m  n
- Với mỗi khối Fi‟, tách chuỗi bít tin giấu theo công thức:
b1b2…br = SUM((Fi‟  K)  W) mod 2r.
- Ghép các chuỗi đã tách theo thứ tự để được chuỗi bít đã giấu B.
3.2.2.Phân tích thuật toán
Thuật toán có thể được giấu được r bít vào trong một khối m  n với
điều kiện 2r < m  n mà chỉ cần thay đổi nhiều nhất là 2 bít trên một khối. như
vậy, thuật toán này đã có cải tiến rất lớn so với những thuật toán khác chỉ giấu
được một bít vào mỗi khối.
Độ an toàn của thuật toán cũng rất cao thông qua hai ma trận dùng làm
khóa để giải tin đó là ma trận trọng số và ma trận khóa.