1

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

LỜI CẢM ƠN



Mỗi sinh viên sau một quá trình học tập và rèn luyện tại
trường Đại học đều mong muốn có cơ hội được hoàn thành một
khóa luận tốt nghiệp, nhằm củng cố những kiến thức đã học , đồng
thời phát triển kĩ năng nghiên cứu về một lĩnh vực cụ thể nào đó.
Trong thời gian vừa qua, với sự giúp đỡ của thầy, sự động
viên của gia đình , bạn bè tôi đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp
này .
Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới thầy
Đặng Văn Hậu, người đã động viên, hướng dẫn tôi tận tình. Cảm
ơn tất cả các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật lý – trường Đại
học Sư Phạm – Đại học Đà Nẵng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp
đỡ để tôi hoàn thành khóa luận.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè ,những người đã
luôn bên tôi, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tôi nghiên
cứu và hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp của mình.
Đà Nẵng, tháng 05 năm 2010
Sinh viên


Khóa luận tốt nghiệp


2.3.1. Mạch điện nối tắt................................................................................23


Khóa luận tốt nghiệp

3

Khoa Vật lí

2.3.2. Biến đổi Y ↔ ∆ ..................................................................................24
2.3.3. Mạch điện có cấu trúc mang tính tuần hoàn.......................................27
2.3.4. Mạch điện đặc biệt..............................................................................29
2.4. Vấn đề 4: Các bài toán liên quan đến dụng cụ đo điện............................32
2.4.1. Mạch điện có mắc Ampe kế...............................................................32
2.4.2. Mạch điện có mắc Vôn kế..................................................................35
2.5. Vấn đề 5: Mạch cầu.................................................................................38
2.6. Vấn đề 6: Định luật Ohm..........................................................................42
2.6.1. Định luật Ohm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở.........................42
2.6.2. Định luật Ohm cho đoạn mạch có chứa nguồn điện và máy thu.......45
2.7. Vấn đề 7: Định luật Kirchhoff..................................................................49
2.8. Vấn đề 8: Bài toán về công suất – Công suất cực đại..............................52
Chương III : Lựa chọn các bài toán khó về “Dòng điện một chiều”........54
( Trích trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi Olympic 30 – 4, môn Vật lí)
C. KẾT LUẬN .................................................................................................79
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................81
PHỤ LỤC..........................................................................................................82

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT



Nhằm nâng cao kiến thức, rèn luyện kĩ năng phân loại và giải các dạng bài
tập vật lí khó của bản thân, tôi quyết định chọn đề tài : LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI
VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN KHÓ VỀ “DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU” để
làm khóa luận tốt nghiệp đại học của mình.
Trong khuôn khổ của một khóa luận tốt nghiệp, tôi chỉ nghiên cứu chương:
“Dòng điện không đổi” thuộc phần: “Điện học” trong chương trình Vật lí 11- Nâng
cao.
Tôi hi vọng đề tài này có thể trở thành tài liệu tham khảo cho học sinh trung
học phổ thông trong quá trình làm bài tập phần Điện, giúp các em có cái nhìn tổng
quát về hệ thống bài tập: “Dòng điện một chiều” (dòng điện không đổi).
2. Mục đích của đề tài:
- Nắm vững lí thuyết về các phương pháp giải toán “Dòng điện một chiều”.


Khóa luận tốt nghiệp

5

Khoa Vật lí

- Lựa chọn, phân loại và giải các bài toán khó về “Dòng điện một chiều” ứng
dụng các phương pháp trên.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
3.1.Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu những tài liệu liên quan đến “Dòng điện một chiều” như Sách giáo
khoa, sách bài tập, sách giáo viên Vật lí lớp 11-Nâng cao, các tài liệu tham khảo có
liên quan trong sách, trên Iternet....
3.2.Phạm vi nghiên cứu:
Chương: “Dòng điện không đổi” thuộc phần: “Điện học” trong chương trình
Vật lí 11-Nâng cao.

sinh THPT khả năng tự học, tự nghiên cứu, tự bồi dưỡng; từ đó phát triển năng lực
tư duy sáng tạo, nắm vững kiến thức vật lý và biết vận dụng kiến thức đó vào thực
tiễn, đời sống lao động sản xuất hàng ngày.
7. Những đóng góp của khóa luận :
- Nghiên cứu, làm sáng tỏ thêm cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại và
hướng dẫn giải các bài toán “Dòng điện một chiều”
- Lựa chọn, phân loại, hướng dẫn giải một số bài toán khó về “Dòng điện một
chiều” được trích từ các đề thi học sinh giỏi THPT , đề thi Olympic 30-4.
- Khóa luận có thể trở thành tài liệu tham khảo cho sinh viên và học sinh khá,
giỏi ở THPT khi giải bài tập khó về “ Dòng điện một chiều”.
8. Cấu trúc và nội dung của khóa luận:
Khóa luận gồm:
A. Phần mở đầu
B. Phần nội dung : gồm 3 chương:
Chương 1: Những cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại và hướng dẫn
giải bài toán về “Dòng điện một chiều”
Chương 2: Phân loại bài toán về “Dòng điện một chiều”
Chương 3: Lựa chọn các bài toán khó về “Dòng điện một chiều”
C. Phần kết luận
Phần phụ lục và các tài liệu tham khảo


7

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

B . NỘI DUNG


 Nêu được suất điện động của nguồn điện là gì?
 Nêu được nguyên tắc tạo ra suất điện động trong pin và acquy.
 Nêu được nguyên nhân vì sao acquy có thể sử dụng được nhiều lần.
 Nêu được công của nguồn điện là công của các lực lạ bên trong nguồn điện
và bằng công của dòng điện chạy trong toàn mạch. Viết được công thức tính công
của nguồn điện.
 Phát biểu và viết được hệ thức của định luật Jun – Len-xơ
 Nêu được công suất của nguồn điện là gì và viết được công thức tính công
suất của nguồn điện.
 Nêu được máy thu điện là gì và ý nghĩa của suất phản điện của máy thu.
 Phát biểu được định luật Ôm đối với toàn mạch.
 Viết được biểu thức định luật Ôm đối với đoạn mạch có chứa nguồn điện và
máy thu điện.
 Nêu được thế nào là mắc nối tiếp, mắc xung đối, mắc song song và mắc hỗn
hợp đối xứng các nguồn điện thành bộ nguồn.
 Về kĩ năng:
 Vận dụng hệ thức của định luật Jun – Len-xơ vào việc giải bài tập.
 Vận dụng được công thức Ang = EIt và Png = EI
2
 Vận dụng công thức tính công suất của máy thu : Pth = EI + I r .

 Vận dụng hệ thức : I =

E
hoặc U = E – Ir để giải được các bài tập đối
Rn + r

với toàn mạch.
 Tìm được hiệu suất của nguồn điện.
 Tính được suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp, mắc

điện không đổi. Khi đó : I =

q
; trong đó q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện
t

thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t.
 Trong hệ SI, đơn vị cường độ dòng điện là Ampe, kí hiệu là A. Người ta
cũng dùng các ước của ampe:
1 miliampe (mA) = 10-3 ampe (A)
1 microoampe ( µA ) = 10-6 ampe (A)
1.2.2. Nguồn điện:
 Nguồn điện là thiết bị được dùng để tạo ra và duy trì hiệu điện thế, nhằm
duy trì dòng điện trong mạch.
 Nguồn điện nào cũng có hai cực là cực dương (+) và cực âm (-).


10

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

 Suất điện động E của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực
hiện công của nguồn điện và đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện
khi làm dịch chuyển một điện tích dương q bên trong nguồn điện từ cực âm đến
cực dương và độ lớn của điện tích q đó.
E=

A

R = R1 + R2 + ... + Rn
U = U1 + U2 + ... + Un
I=

U
U1 U 2
U
=
= ..... = n =
R1 R2
Rn
R


11

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

 Đoạn mạch song song:
1
1
1
1
=
+
+ ..... +
R R1 R2
Rn

i =1

n

E ' = ∑ E ' i : Tổng của các suất phản điện.
i =1

U : hiệu điện thế mạch ngoài (hiệu điện thế hai đầu một nguồn điện ).
I ( r + r ' ): Độ giảm điện thế tổng cộng của nguồn phát, nguồn thu.
Rn : Điện trở tổng cộng (tương đương ) của mạch ngoài.
r = ∑ ri : Điện trở tổng cộng của các máy phát.
i =1

r ' = ∑ r ' i : Điện trở tổng cộng của các máy thu.
i =1

 Định luật Ohm tổng quát :
Đối với đoạn mạch không phân nhánh có chứa nguồn điện , máy thu, điện trở,
biểu thức có dạng:
n

U AB = ∑ ± Ei ± IR AB
i =1

Quy ước:
 Chọn một chiều “đi “ từ A đến B.


12



Hay I =

U AB − E
R + r'

I E,r

'

A

+ -

R
B

1.2.4. Mắc các nguồn điện thành bộ:
Người ta thường mắc các nguồn điện thành bộ theo 2 cách: Mắc nối tiếp và mắc
song song
 Mắc nối tiếp:
 Các nguồn điện E1, E2 ,E3.......En , mắc nối tiếp với nhau khi cực âm của
nguồn E1 nối với cực dương của nguồn E2 .....để thành dãy liên tiếp nhau thì tương
đương với một nguồn duy nhất có sđđ Eb và điện trở trong rb
Sđđ Eb của bộ nguồn, bằng tổng các suất điện động của các nguồn trong bộ:
Eb = E1 + E2 +.............+ En
Điện trở trong của bộ nguồn điện mắc nối tiếp bằng tổng điện trở trong của
các nguồn trong bộ: rb = r1 + r2 +......+ rn

A

Khi có hai nguồn điện mà cực âm (hoặc cực dương) của nguồn này nối với cực
âm (hoặc cực dương) của nguồn kia thì ta nói rằng hai nguồn đó mắc xung đối
Khi đó:
E1, r1
A

+ -

Eb = E1 − E 2

và

rb = r1 + r2

E2, r2
- +

A

B

E1, r1 E2, r2
- +

+ -

B

Mắc xung đối
 Mắc song song:

 Trong trường hợp riêng, nếu có n nguồn
điện giống nhau mắc song song, các cực cùng
tên được nối với nhau vào cùng một điểm thì
tương đương với một nguồn điện duy nhất có

+ _
E n,rn

Mắc song song

B


14

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

sđđ Eb bằng sđđ một nguồn (Eb = E) và điện trở
trong rb =

r
n

Trường hợp mạch kín, điện trở mạch ngoài R, ta có:
I=

Eb
=


E,r
+ -

B

Trường hợp mạch kín, điện trở ngoài R , ta có :
I=

Eb
=
R + rb

nE
mnE
NE
=
n =
R + r nr + mR nr + mR
m

Cường độ dòng điện cực đại: Imax khi nr + mR

E,r E,r

E,r

+- + -

+ -

Khoa Vật lí

t : thời gian dòng điện chạy qua (s)
 Công suất của đoạn mạch:
Ρ=

A
= UI
t

Với P là công suất (W)

 Định luật Joule – Lenz
Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với bình
phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.
A = Q = UIt = RI 2 t =

U2
t
R

Q là nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t
 Công và công suất của nguồn điện:
 Công của nguồn điện:
A = qE = EIt
Trong đó : E là suất điện động của nguồn (V)
A là công của nguồn ( J)
 Công suất của nguồn điện:
Ρe =



Khoa Vật lí

Trong máy thu điện, chỉ có một phần Q ’ của điện năng A cung cấp cho
Q ' = rp I 2 t

máy chuyển hóa thành nhiệt ở điện trở rp của máy:

Phần điện năng còn lại A ’ được chuyển hóa thành các dạng năng lượng có
ích khác.(Quạt điện, động cơ điện ...chuyển hóa điện năng thành cơ năng; acquy
đang được nạp điện chuyển hóa điện năng thành hoá năng....). Phần điện năng A ’
'
này tỉ lệ với điện lượng q chuyển hóa qua máy thu điện : A = E p q

 Công tổng cộng A mà dòng điện thực hiện ở máy thu điện (cũng chính là
điện năng tiêu thụ của máy thu điện trong khoảng thời gian t)
A p = A ' + Q ' = E p It + rp I 2 t = UIt

 Công suất của máy thu điện là:
P=

A
= E p I + rp I 2
t

'
Trong đó P = E p I là công suất có ích của máy thu điện.

 Hiệu suất của nguồn điện:
H=

H= '
=
=
=1− t
'
2
UIt
U
A +Q
E p It + rp I t

* Đơn vị công(điện năng) là Jun (J), đơn vị công suất là oát (W).
Để đo công suất người ta dùng oát kế.

-

B
,r
,
r
E người
E
Để đo công của dòng điện, tức là điện năng
ta dùng máy đếm
1 1 tiêu thụ,
+ 3 3
-

+



R2

D

R4

I4

+E

,r

4 4


17

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

 Mạch phân nhánh:
Một mạch điện gồm nhiều đoạn mạch
điện( không thẳng) tạo ra mạch không nhánh
(có các nút và các mắt mạng) là mạch phân
nhánh.
- Nút là giao của 3 nhánh (nút B, D).
- Mắt mạng (còn gọi là mạng vòng) là
một mạch điện kín được tách ra từ mạng

mắt đó.

∑E
k =1

k

= ∑ I k Rk
k =1

”

Quy ước dấu: Trên mắt mạng ta chọn các chiều dòng điện và chọn chiều
đường đi của mạch vòng


Khóa luận tốt nghiệp

18

Khoa Vật lí

- Đánh dấu (+) cho những suất điện động của nguồn điện mà chiều đi từ
cực âm sang cực dương của nó trùng với chiều của mạch vòng đã chọn và đánh dấu
(-) cho trường hợp ngược lại (chiều của mạch vòng đụng cực dương của nguồn thì
E lấy dấu (-) và ngược lại).
- Đánh dấu (+) cho những dòng điện nào cùng chiều với chiều f ( chiều
của mạch vòng) và đánh dấu (-) cho trường hợp ngược lại.
Ví dụ: Xét mắt mạng ABDA ta có: -E1 – E5 +E2 = I1R1 – I5R5 – I2R2


 Vấn đề 5: Mạch cầu.
 Vấn đề 6: Định luật Ôm
 Định luật Ôm đối với mạch chỉ chứa các điện trở.
 Định luật Ôm đối với mạch điện có chứa nguồn điện và máy thu.
 Vấn đề 7: Định luật Kiếc – xốp (Kirchhoff)
 Vấn đề 8: Bài toán công suất – Công suất cực đại.

CHƯƠNG II :
PHÂN LOẠI BÀI TOÁN VỀ “ DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU”

Các bài toán về “Dòng điện một chiều”có thể phân thành các dạng cụ thể như
sau:
2.1. VẤN ĐỀ 1: ĐIỆN TRỞ - GHÉP DIỆN TRỞ
2.1.1. Phương pháp giải toán:
 Ta xét hai điện trở:
* Nếu không có nhánh thì hai điện trở mắc nối tiếp, ta thay bằng một điện trở
tương đương:

R12 = R1 + R2

* Nếu hai điện trở đó đặt giữa hai điểm, nghĩa là cùng hiệu điện thế thì chúng
mắc song song:

R12 =

R1 R2
R1 + R2

 Ta lặp lại thao tác cho đến hết (Tính được Rtd )
 Đối với bài toán cho Rtd tìm Ri ta thêm bước giải phương trình.


R7

B

R1

R5
D

R
D

R6

R2
B

A

R2

R8
N

Hình 2.1.2.1

Hình 2.1.2.2
GIẢI



D

R AD

B
R DB

Do RAD // R1 nên :
Rtd1

R AD R1
600.600
=
=
= 300Ω
R AD + R1 600 + 600

R1

R2

Hình 2.1.2.3

Do RBD // R2 nên :
Rtd 2 =

RBD R2
300.1200
=

2. Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn điện :
U đ = E b − I đ rb = nE −

I đ nr
I r
I r
= nE − đ n 2 = nE − đ .n 2
m
n.m
N

I r
*
⇒  đ n 2 − nE + U đ = 0 ( n ∈ N )
 N 
∆ = E2 − 4

I đ rU đ
≥0
N

 Nếu cho N, hỏi cách mắc nguồn thì ta tiếp tục giải phương trình.
 Nếu hỏi số nguồn tối thiểu thì:
∆≥0⇒ N ≥4

I đ rU đ
4P r
⇒ N min = đ2
2
E

NR
r


22

Khóa luận tốt nghiệp

Khoa Vật lí

NR
không phải là số nguyên hoặc không phảilà ước
r

Chú ý: Trường hợp n =

số của N thì ta phải chọn ni là ước số của N kế cận n sao cho I cực đại.
2.2.2. Bài tập mẫu:
Cho một số pin vuông giống nhau ,mỗi pin có E = 4,5 V, r = 3.Ω . Phải mắc
nối tiếp ít nhất bao nhiêu pin vuông để thắp sáng bình thường 2 bóng đèn loại 120V
– 60W ghép song song.
(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)
GIẢI
Cường độ định mức của mỗi đèn : I đ =
Điện trở của bóng đèn : Rđ =

P
60
=
= 0,5 A

=1
n.3
120 +
m
3 2
n − 4,5n + 120 = 0
N

Từ (1) và (2) , suy ra :

∆ = ( 4,5) − 4.
2

3
.120
N

Điều kiện để phương trình (3) có nghiệm :
∆ ≥ 0 và n ∈ N *
⇒ ( 4,5) −
2

1440
1440
≥0 ⇒N ≥
= 71,1
N
( 4,5) 2

(2)

72
= 1,2 ∉ N *
60
72
= 1,5 ∉ N *
48

N
+ 3n
n

3N = 80m + 2n
N = 54

2.3. VẤN ĐỀ 3: KỸ THUẬT XỬ LÝ MẠCH ĐIỆN
2.3.1. Mạch điện nối tắt
Mạch điện nối tắt là mạch có chứa các điểm có thể nối tắt với nhau hay nói
cách khác là có thể ghép chung lại với nhau thành một điểm trên mạch điện.
Những điểm này là những điểm có cùng điện thế, chúng có thể là hai đầu của
một Ampe kế có điện trở không đáng kể, dây dẫn có điện trở không đáng kể...
2.3.1.1. Phương pháp giải toán:
Để giải bài toán mạch điện nối tắt, ta cần:
 Nhận biết các điểm bị nối tắt
 Hai điểm bị nối tắt có điện thế bằng nhau nên ta có thể nhập chúng lại để
đưa bài toán phức tạp thành bài toán đơn giản.
 Giải quyết bài toán mạch điện nối tắt đã được đưa về dạng đơn giản.
Lưu ý: Đây chỉ là một thủ thuật xử lý mạch điện phục vụ cho việc giải bài toán
“Dòng điện một chiều”, để giải thành công một bài toán cần kết hợp những phương
pháp khác.
2.3.1.2. Bài tập mẫu :

A

B

R2

R5

C

A

B

D
R3

R3

R4

D

R4

Hình 2.3.1.2.b

Hình 2.3.1.2.a
Cường độ dòng điện qua R5 : I 5 = I =


Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và R4 là : U2 = U4 = R2 I2 = 4. 1,5 = 6V
2.3.2. Biến đổi Y ↔ ∆
2.3.2.1. Phương pháp giải toán:
Khi giải bài toán mạch điện, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi Y ↔ ∆ để
đưa mạch điện về dạng thuận lợi cho việc giải toán
 Biến đổi tam giác – sao (∆ → Y )


25

Khóa luận tốt nghiệp

R1 =

r2 r3
;
r1 + r2 + r3

R2 =

r1 r3
;
r1 + r2 + r3

Khoa Vật lí

R3 =

r1 r2
r1 + r2 + r3

R3

C

B

2.3.2.2. Bài tập mẫu :
Bài 1 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ như trên hình
(2.3.2.2.a)

3R

R

R
Ry

A

C

A

B

2R

B

Rx

R ÃB = R AC + RCB

mà R AC = R x =

R
2

1
1
1
1
3
4
=
+
=
+
=
RCB R y + R R z + 3R 2 R 10 R 5 R

⇒ RCB =

5
R
4