Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
  
Mã số: ………………….
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN
CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP
Người thực hiện: NGUYỄN ĐỨC HÀO
Lĩnh vực nghiên cứu:
+ Quản lí giáo dục:
+ Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý
+ Phương pháp giáo dục:
+ Lĩnh vục khác:
Có đính kèm:
Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác

Năm học: 2013-2014
Trang 1
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
SƠ LƯỢC LÍ LỊCH KHOA HỌC
  
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: NGUYỄN ĐỨC HÀO
2. Sinh ngày 06 tháng 05 năm 1962
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Ấp Sơn Hà – Xã Vĩnh Thanh – Nhơn Trạch – Đồng Nai
5. Điện thoại: NR : 0613.519314 ; DĐ : 01635183904
6. Fax: E-mail:
7. Chức vụ: Tổ trưởng Vật Lý
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm.

sẽ giúp học sinh nhận dạng bài toán nhờ dấu hiệu của hiện tượng cộng hưởng, từ
đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để giải nhanh và cho kết quả
chính xác.
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
− Chuyên đề này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh
trong bộ môn Vật lý, dưới sự hướng dẫn của giáo viên và dựa vào các dấu
hiệu nhận biết của cộng hưởng điện, học sinh tự xây dựng bài giải mẫu rồi
rút ra công thức cho từng dạng.
− Chuyên đề được biên soạn trên cơ sở sử dụng các công cụ toán học: Khảo
sát cực đại hoặc cực tiểu của các đại lượng cường độ dòng điện (I), công
suất tiêu thụ (P), điện áp hai đầu phần tử hoặc điện áp hai đầu đoạn mạch
(U) theo các biến điện dung C hoặc độ tự cảm L hoặc tần số góc ω, tần số f
của điện áp hai đầu mạch.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:
* Phương pháp chung:
• Hiểu được bản chất hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC nối
tiếp
• Viết biểu thức đại lượng cần khảo sát I, P, U
R
, U theo các biến số C, L, ω.
Trang 3
Cảm kháng Z
L
Dung kháng Z
C
f
f
0
Z

Mạch điện RLC là một mạch dao động có tần số riêng
LC
1
0
=
ω
. Khi tần số của
nguồn
LC
1
0
==
ωω
thì cảm kháng bằng dung kháng
CL
ZZ =
, khi đó
RZ =
min
⇒
R
U
Z
U
I ==
min
max
. Lúc này biên độ của dòng điện đạt giá trị cực đại tức là biên độ
dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng
hưởng điện.

I
U
C
U
L
U
R
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
Gọi f
0
là tần số lúc cộng hưởng
Khi f < f
0
mạch có tính dung kháng, tổng trở Z và tần số f nghịch biến.
Khi f > f
0
mạch có tính cảm kháng, tổng trở Z và tần số f đồng biến.
2.5 Giản đồ véctơ khi có cộng hưởng điện:
Độ lệch pha giữa u và i: ϕ = ϕ
u
− ϕ
i
= 0
2.6 Cách tạo ra hiện tượng cộng hưởng:
a) Giữ nguyên R, L, C, thay đổi tần số
ω
của nguồn cưỡng bức sao cho:
LC
1
=

2
11
=⇔=
+ Z
min
= R; I
max
=
U
R
+
2
max
U
P UI
R
= =
;
1cos =
ϕ
+
UU
R
=
max
;
CL
UU =
;
0=

= I
max
Z
L
=
R
ZU
L
.
+ Khi L thay đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại:
U
Cmax
= I
max
Z
C
=
R
ZU
C
.
Vấn đề 1: Xác định tần số f hoặc ω của điện áp để mạch có cộng hưởng
Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều ổn định
)(cos2 VtUu
ω
=
. R, L, C, U không đổi, thay đổi ω hoặc f
của điện áp để
a) Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại. Lập biểu thức tính I

LC
1
=
ω
⇔
LC
f
π
2
1
=
Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại: I
max
=
U
R
b) Để u và i cùng pha:
0
ϕ
=
thì
0tan
=
−
=
R
ZZ
CL
ϕ


. R, U, ω không đổi, thay đổi L hoặc thay
đổi C hoặc thay đổi ω. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây, hoặc điện dung C của
tụ điện để
a) Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại. Lập biểu thức tính I
max
b) Điện áp 2 đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện
* Bài giải
Trang 6
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
a) Ta có:
( )
2
2
L C
U
I
R Z Z
=
+ −
( U không đổi )
Để cường độ dòng điện cực đại I
max
⇒ Z
min

L C
Z Z
⇒ =
⇔
C

ϕ
=
thì
0tan
=
−
=
R
ZZ
CL
ϕ⇒
Z
L
= Z
C

C
L
ω
ω
1
=⇒

⇔

2 2 2
1 1

1
(
.
C
LR
UR
ω
ω
−+
Do R.U không đổi. Để U
Rmax
⇒
0
1
=−
C
L
ω
ω
⇔
C
L
ω
ω
1
=

⇔

2 2 2

22
2
)
1
(
C
LR
RU
ω
ω
−+
Do RU
2
không đổi. Để P
max
⇒
0
1
=−
C
L
ω
ω
⇔
C
L
ω
ω
1
=

R
=
Dạng 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Điện áp 2 đầu mạch:
( )
u U 2 cos t V= ω
với U, ω không đổi, trong đó L; C thay đổi được.
a) Giữ L không đổi, điều chỉnh C để
max
L
U
. Lập biểu thức tính giá trị C và
max
L
U
b) Giữ C không đổi, điều chỉnh L để
max
C
U
. Lập biểu thức tính giá trị L và
max
C
U
* Bài giải
a) Ta có U
L
= Z
L.
I =
22

=
⇔
2
1
C
L
=
ω
Khi đó:
max
L
L
Z U
U
R
=
Trang 8
C
B
L
A
R
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
b) Ta có U
C
= Z
C.
I =
22
)

⇔
C
L
2
1
ω
=
Khi đó:
R
UZ
U
C
C
.
max
=
Dạng 2.4: Mạch điện xoay chiều RLC nối
tiếp, cuộn dây không cảm thuần có độ tự cảm
L và điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều ổn định
( )
u U 2 cos t V= ω
. R, r, U không đổi, trong đó L hoặc C hoặc ω thay đổi. Xác
định độ tự cảm L của cuộn dây, hoặc điện dung C của tụ điện hoặc tần số góc ω để
a) Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại. Lập biểu thức tính I
max
b) Điện áp hiệu dụng 2 đầu R cực đại. Lập biểu thức tính U
Rmax
c) Công suất mạch cực đại. Lập biểu thức tính P
max

ω π
hoặc
⇔

2 2 2
1 1
C
L 4 f L
= =
ω π
hoặc
⇔

1
LC
ω =
Khi đó: I
max
=
rR
U
+
b) Ta có U
R
= RI =
22
)
1
()(
C


⇔

2 2 2
1 1
L
C 4 f C
= =
ω π
hoặc
⇔

2 2 2
1 1
C
L 4 f L
= =
ω π
hoặc
⇔

1
LC
ω =
Khi đó:
rR
RU
U
R
+

ω
⇔
C
L
ω
ω
1
=⇔

2 2 2
1 1
L
C 4 f C
= =
ω π
hoặc
⇔

2 2 2
1 1
C
L 4 f L
= =
ω π
hoặc
⇔


đổi. Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì cường độ dòng điện hiệu dụng bằng nhau hoặc
công suất của mạch bằng nhau.
Tìm tần số góc ω
0
để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại hoặc công
suất của mạch cực đại
* Bài giải
Ta có: I
1
= I
2
⇒ Z
1
= Z
2
⇒ R
2
+(Z
L1
− Z
C1
)
2
= R
2
+(Z

− Z
C1
= Z
L2
− Z
C2
⇔ Z
L1
− Z
L2
= Z
C1
−Z
C2
L(ω
1
− ω
2
) =








−
21
111








+
21
111
ωω
C
⇔ LC =
21
1
ωω
(1)
Khi I
max
mạch có cộng hưởng ω
0
=
LC
1
(2)
Từ (1) và (2): ω
0
=
21
ωω

= I
2
⇒ Z
1
= Z
2
⇒ R
2
+(Z
L
− Z
C1
)
2
= R
2
+(Z
L
− Z
C2
)
2
⇒ (Z
L
− Z
C1
)
2
= (Z
L

) ⇔ 2Z
L
= Z
C1
+Z
C2
2Lω =








+
21
111
CC
ω
⇔ 2Lω
2
=
21
21
CC
CC
+
(1)
Khi I

.
Xác định L để mạch có cộng hưởng
Dạng 5.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều ổn định
( )
u U 2 cos t V= ω
. R, U, ω, C không đổi, độ tự cảm L của
Trang 11
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
cuộn thuần cảm thay đổi. Khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì cường độ dòng điện hiệu dụng
bằng nhau hoặc công suất của mạch bằng nhau.
Tìm độ tự cảm L của cuộn cảm để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực
đại hoặc công suất của mạch cực đại
* Bài giải
Ta có: I
1
= I
2
⇒ Z
1
= Z
2
⇒ R
2
+(Z
L1

− Z
C
)
Trường hợp 1: Z
L1
− Z
C
= Z
L2
− Z
C
(loại)
Trường hợp 2: Z
L1
− Z
C
= −(Z
L2
− Z
C
) ⇔ 2Z
C
= Z
L1
+Z
L2
)(
2
21
LL

Dạng 5.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây không cảm thuần. Đặt
vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn
định
( )
u U 2 cos t V= ω
. U, R, r, L, ω không
đổi, điện dung C thay đổi. Xác định điện dung
C của tụ điện để
a) Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây có giá trị cực đại. Lập biểu thức tính U
MN
b) Điện áp giữa 2 điểm M và B cực tiểu. Lập biểu thức tính U
MB
* Bài giải
a) Ta có: U
MN
= I.Z
MN
=
22
2
2
)()(
.
CL
L
ZZrR
ZrU
−++
+
Do

ZrU
L
+
+
2
2
.
Trang 12
C
A
B
R
L,r
M
N
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
b) Ta có: U
MB
=I.Z
MB
=
22
222
22
)(
2
1
)()(
)(.
CL

) cực tiểu
⇒ Z
L
= Z
C
⇔
C
L
ω
ω
1
=
⇔
2
1
C
L
=
ω
Khi đó U
MBmin
=
rR
rU
+
.
Vấn đề 6: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2 cộng
hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt ω
1
và ω

11
2
1
=CL
ω
⇒
1
2
1
1
1
L
C
ω
=
(1)
Khi mạch R
2
L
2
C
2
xảy ra cộng hưởng ta có:
1
22
2
2
=CL
ω
⇒

+=+
(3)
Từ (1); (2) và (3):
2
2
21
2
121
2
)( LLLL
ωωω
+=+
⇒
21
2
2
21
2
1
LL
LL
+
+
=
ωω
ω
Dạng 6.2: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2 cộng hưởng
với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt ω
1
và ω

1
2
1
1
1
C
L
ω
=
(1)
Khi mạch R
2
L
2
C
2
xảy ra cộng hưởng ta có:
1
22
2
2
=CL
ω
⇒
2
2
2
2
1
C






+=+
21
2
2
2
21
2
1
11111
CC
CC
ωωω
⇔
2
21
2
2
2
1
2
2
21
2
1
ωωω

2
1
21
21
CC
CC
ωω
ωωω
+
+
=
Lưu ý: Một số trường hợp mạch không có cộng hưởng nhưng dễ nhầm lẫn với
mạch có cộng hưởng:
* Trong mạch RLC nối tiếp có
ω
thay đổi khi U
Lmax
hoặc U
Cmax
, trong mạch
lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng.
* Trong mạch RLC nối tiếp có C thay đổi khi U
Cmax,
trong mạch lúc đó
không có hiện tượng cộng hưởng.
* Trong mạch RLC nối tiếp có L thay đổi khi U
Lmax
, trong mạch lúc đó
không có hiện tượng cộng hưởng.
* Trong mạch RLC nối tiếp có R thay đổi khi

Trang 14
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
* Giải:
Để I
max
thì: Z
L
= Z
C

4
1 1
35,35
2
2 10
2 .
f
LC
π
π
π π
−
⇒ = = =
Hz
Cường độ dòng điện cực đại:
)(7,0
200
2100
max
A


1
L
C
ω
ω
⇒ =

( )
4
2
2
1 1 10
1
100 .
C
L
ω π
π
π
−
⇒ = = =
F
b) Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Z
min
= R
⇒
)(24,4
50
2220

=
, tụ có điện dung
4
10
2
C F
π
−
=
. tần số góc ω thay đổi. Để điện áp hai đầu mạch cùng pha với điện áp ở
hai đầu điện trở R thì tần số góc ω có giá trị bao nhiêu? Tính điện áp hai đầu điện
trở R khi đó
* Giải:
Để u và u
R
cùng pha thì : Z
L
= Z
C

1
L
C
ω
ω
⇒ =

⇔

1

π
=
(V). Để công suất đoạn
mạch cực đại thì giá trị độ tự cảm L bằng bao nhiêu? Tính công suất cực đại đó
* Giải:
Ta có: P = RI
2
=
22
2
)
1
(
C
LR
RU
ω
ω
−+

Để P
max
thì
C
L
ω
ω
1
=


R
=U
L
= U
C
⇒ R = Z
L
= Z
C

Vì mạch có cộng hưởng nên:
R
U
PP
2
max
==
Nếu nối tắt tụ C thì mạch gồm R nối tiếp với cuộn cảm L
công suất tiêu thụ của mạch:
2
2
.
.'
2
2
22
2
2
P
R

L
ω
ω
−+
với Z
L
= L.ω = 40Ω
Để U
Lmax
⇒
0
1
=−
C
L
ω
ω
⇔
F
L
C
π
π
π
ω
4
2
2
10.5,2
)100.(

dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng bao nhiêu
* Giải:
Ta có: I
1
= I
2
⇒ Z
1
= Z
2
⇒ R
2
+(Z
L1
− Z
C1
)
2
= R
2
+(Z
L2
− Z
C2
)
2
⇒ Z
L1
− Z

21
srad
πππωω
==
Bài 9: Đặt điện áp
ft2cos2Uu
π=
(U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f
1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn
mạch có giá trị lần lượt là 6
Ω
và 8
Ω
. Khi tần số là f
2
thì hệ số công suất của đoạn
mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f
1
và f
2
là
* Giải:
* Với tần số f
1
:
( )
4

2
=
LCf
π
(2)
* Chia từng vế của (2) cho (1) ta được:
12
1
2
3
2
3
2
ff
f
f
=⇒=

Bài 10: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm R
1
,L
1
,C
1
nối tiếp cộng hưởng với tần số
góc
1
ω
và đoạn mạch điện xoay chiều gồm R
2

1
11
2
1
1
1 L
C
CL
ωω
=⇒=
(1)
Với tần số
2
ω
mạch 2 xảy ra cộng hưởng, ta có:
2
2
2
2
212
2
2
1
1 L
C
CL
ωω
=⇒=
(2)
Với tần số

Thay (1) ; (2) và (3) vào (4)
Ta được:
=
b
L
2
ω

+
1
2
1
L
ω

2
2
2
L
ω

2
2
22
2
12
2
)2()3( LLL
ωωω
+=⇔

góc
2
ω
. Biết
2
ω
= 2
1
ω
và C
1
=2C
2
. Hỏi nếu hai đoạn mạch trên mắc nối tiếp thì cộng
hưởng khi tần số
ω
bằng bao nhiêu ?
* Giải:
Với tần số
1
ω
mạch 1 xảy ra cộng hưởng, ta có:
1
2
1
111
2
1
1
1

CC
LL
ωω
ωω
+=+
(3)
Từ (1); (2) và (3):








+=+
21
2
2
2
21
2
1
11111
CC
CC
ωωω
⇔
2
21

ωω
ωω
ω
+
+
=
=
2
1
1
2
1
1
4
1
2
3
8
12
ω
ω
ω
=
C
C
Suy ra :
2
3
1
ωω

1
2
2
2
1
IIIRIR
R
2
+(Z
L
− Z
C1
)
2
= R
2
+(Z
L
− Z
C2
)
2
⇒ Z
L
− Z
C1
= −(Z
L
− Z
C2

max
mạch có cộng hưởng:
C
L
ω
ω
1
=
⇔ Lω
2
C = 1 (2)
Trang 18
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
Từ (1) và (2): C =
F
CC
CC
π
ππ
ππ
3
10
2
10
4
10
2
10
.
4

2
===
−
Bài 13 : Đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ) (U
0
và ϕ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Khi L=L
1
=
H
π
3
hoặc L= L
2
=
H
π
1
thì cường độ dòng điện hiệu dụng
trong đoạn mặt bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch giá
trị cực đại thì giá trị của L bằng
* Bài giải
Ta có: I
1
= I
2
⇒ Z

L1
+Z
L2
⇔
)(
2
21
LL
C
+=
ω
ω
⇔ Cω
2
(L
1
+L
2
) = 2 (1)
Khi I
max
mạch có cộng hưởng:
C
L
ω
ω
1
=
⇔ Cω
2

đổi. Xác định điện dung C của tụ điện để
Điện áp giữa 2 điểm M và B cực tiểu. Tính giá
trị cực tiểu đó
* Bài giải
Ta có: U
MB
=I.Z
MB
=
22
222
22
)(
2
1
)()(
)(.
CL
CL
CL
ZZr
RrR
U
ZZrR
ZZrU
−+
+
+
=
−++

L,r
M
N
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
Khi đó U
MBmin
=
)(240
4035
40.275.
V
rR
rU
=
+
=
+
Bài 15 : Cho đoạn mạch điện xoay chiều như
hình vẽ
)(100cos2120 Vtu
AB
π
=
. Biết cuộn dây
thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi.
Điều chỉnh C thấy U
AN
thay đổi và đạt giá trị
lớn nhất
)(200

max LRAN
UUU +=
⇒ U
L
=
)(80
22
max
VUU
RAN
=−
Vậy U
NB
= 80V
II. Vận dụng để giải một số bài tập.
“Việc sử dụng dấu hiệu (hệ quả) của hiện tượng cộng hưởng thường là mấu
chốt để giải quyết bài toán trắc nghiệm hiệu quả nhanh chóng trong bài tập lớn,
sau đây là một số ví dụ”
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos2πft, có U
0
không đổi và f thay đổi được
vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f
0
thì trong đoạn mạch có
cộng hưởng điện. Giá trị của f
0
là

π
1
H B. L=
π
10
H C. L=
π
2
1
H D. L=
π
2
H
Câu 3. Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt là 40V, 50V và 80V. Khi thay đổi tần số
của dòng điện để mạch có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R
bằng
A. 70V. B. 35V. C. 50V. D. 40V.
Câu 4. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H và C = 25/π (µF), điện
áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U
0
cos100πt. Ghép
Trang 20
C
A
B
R
L
M
N

2
= 4ω
1
.
Câu 6. Chọn câu không đúng. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp đang xảy ra
cộng hưởng. Nếu thay đổi tần số của điện áp đặt vào hai đầu mạch thì:
A. Cường độ hiệu dụng qua mạch giảm.
B. Hệ số công suất của mạch giảm.
C. Điện áp hiệu dụng trên R tăng.
D. Công suất trung bình trên mạch giảm.
Câu 7. Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm
kháng. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải
A. giảm tần số dòng điện xoay chiều. B. tăng điện dung của tụ điện
C. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. D. giảm điện trở của mạch.
Câu 8. Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện
xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R=50Ω;
FCHL
ππ
24
10
;
6
1
2
−
==
. Để hiệu điện
thế hiệu dụng 2 đầu LC (U
LC
) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng:

lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm
Trang 21
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi L để U
Lmax
B. Thay đổi R để U
Cmax
C. Thay đổi C để U
Rmax
D. Thay đổi f để U
Cmax
Câu 12. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos
ω
t (U
0
không đổi,
ω
thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi
ω
=
ω
1
thì cảm kháng và dung
kháng của đoạn mạch lần lượt là Z
1L

1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω
=
D.
1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω
=
Câu 13. Đặt điện áp
u=U 2cos2πft
(U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai
đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f
1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn
mạch có giá trị lần lượt là 10Ω và Z
C1
. Khi tần số là f
2

2
π
−
F , P=400W B. C=
π
4
10
−
F , P=300W
C. C=
π
3
10
−
F , P=400W D. C=
π
2
10
4−
F , P=200W
Câu 15. Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40Ω, cuộn dây có r = 20Ω và
L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai
đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 40
2
V
Câu 16. Cho mạch điện như hình vẽ. u
AB
= 200

10
−
π
µF ; D. 200
2
;
4
10
−
π
µF.
Câu 17. Một mạch điện không phân nhánh gồm
điện trở R=100
Ω
,cuộn thuần cảm có L thay đổi
được và tụ có điện dung C. Mắc mạch vào nguồn
Trang 22
C
A
B
R
L
V
C
A
B
R
L
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
có

π
+= tCosi
(A) D.
)100(2 tCosi
π
=
(A)
Câu 18. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có r

= 10
Ω
, L=
H
10
1
π
, điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz. Khi điện
dung của tụ có giá trị là C
1
thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của
R và C
1
là
A. R = 40
Ω
và
FC
π

π
3
1
10.2
−
=
.
Câu 19. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm có độ tự cảm L nối
tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V
và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C
m
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở
thuần của cuộn cảm là
A. 40 Ω. B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 24 Ω.
Câu 20. Cho đoạn mạch AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Người ta mắc khóa k có
điện trở rất bé song song với tụ C và đặt vào AB một điện áp xoay chiều
u = U
0
cosωt với ω thay đổi được. Ban đầu ω
0
= 120π rad/s và khóa k ngắt thì điện
áp giữa hai đầu tụ lệch pha
π
2
so với điện áp hai đầu mạch. Để khi khóa k đóng hay
mở, công suất tiêu thụ của mạch AB vẫn không đổi thì tần số góc phải có giá trị
bằng

L
π
ω
11
2
==
Câu 3:
VUUUU
CLR
50)(
22
=−+=
; Khi cộng hưởng U
Rmax
= U = 50V
Câu 4: u lệch pha so u
Cb
góc π/2 ⇒ mạch có cộng hưởng; Z
Cb
= Z
L
=100Ω
Vì Z
Cb
<Z
C
⇒ C
b
> C nên mắc tụ C’// tụ C
C

Rmax
Câu 7: Ta có: Z
C
<Z
L
, để có cộng hưởng Z
C
tăng và Z
L
giảm ⇒ f tăng
Câu 8: U
L,Cmin
=0 ⇔ Z
L
= Z
C
⇔
LC
f
π
2
1
=
= 60Hz
Câu 9: Khi
1
LC
ω =
: mạch có cộng hưởng nên Cosϕ = 1
Câu 10: Vì cuộn dây không thuần cảm nên khi cộng hưởng U

ω
=
ω
2
: mạch có cộng hưởng nên
1
2
2
=
ω
LC
⇒
1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω
=
Câu 13: Khi tần số là f
1
: Z
L1
= 10Ω và Z
C1
⇒
LCf
Z

= 160Ω
Trang 24
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv. Nguyễn Đức Hào
Câu 14: Khi u
R
cùng pha với u
AB
⇒ mạch có cộng hưởng điện
Z
L
=Z
C
⇒
F
L
C
π
ω
2
101
4
2
−
==
.
Công suất P = P
max
=
W400
2

R,L
= I.
22
L
ZR +
với R; L : không đổi
Để U
V
cực đại thì I
max
=
R
U
⇒ Z
L
= Z
C
⇔
F
L
C
π
π
π
ω
4
2
2
10
1

100
==
⇒ I
0
=
A2
Vậy
)
6
100(2
π
π
+=
tCosi
(A)
Câu 18:
Ω=−=⇒==+⇒
+
= 405050
max
max
rR
I
U
rR
rR
U
I
Mạch có cộng hưởng : Z
L

CL
ZZr
RrR
U
ZZrR
ZZrU
−+
+
+
=
−++
−+
Để U
MB
cực tiểu khi Z
L
= Z
C

Khi đó: U
MBmin
=
rR
rU
+
.
⇔ 75 =
r
r
+40

⇔ Z
C
= 2Z
L
Suy ra:
LC.2
1
2
=
ω
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2
2
0
2
ω
ω
=
⇒
srad /260
πω
=
Trang 25