SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị Trường THPT Hồng Bàng
Mã số: ..................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Người thực hiện: Phạm Đình Dinh
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Tiếng Anh 
- Lĩnh vực khác: ............................................ 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)
Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

Năm học: 2012-2013


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1.

Họ và tên: Phạm Dinh Dinh


II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
-

Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại Học

-

Năm nhận bằng: 2002

-

Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III.

KINH NGHIỆM KHOA HỌC

Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng Dạy Vật lý
Số năm có kinh nghiệm: 11 năm


ĐỀ TÀI:
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Dòng điện xoay chiều là một dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục hằng trăm lần trong một
giây, làm từ trường do nó sinh ra cũng thay đổi theo. Chính điều đó đã làm cho dòng điện xoay chiều có
một số tác dụng to lớn mà dòng điện một chiều không có. Do đó mà dòng điện xoay chiều được ứng dụng
rộng rãi trong thực tế cuộc sống.
Chương “Dòng điện xoay chiều” là một trong những chương quan trong của chương trình vật lý 12.

1 1 2π
T= = =
- Chu kỳ quay của khung dây:
(đơn vị: s)
f no ω
Φ = Φ o cos ( ωt + ϕ ) , với Φ o = NBS
- Biểu thức từ thông:
f =

'
- Biểu thức suất điện động: e = −Φ = Eo sin ( ωt + ϕ ) , Với ϕ

Hay
- Vẽ đồ thị:

e = Eo cos ( ωt + ϕo )

Đường sin: • có chu kì T =

, với

2π
ω

( ) lúc t = 0
uur uu
r

= B, n


u
r
dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc

π
. Cho khung dây quay đều quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của
3
uu
r
khung) vuông góc với B với tần số 20 vòng/s. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm
ϕ=

ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Bài 4:
-2
Khung
uu
r dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10 2T. Vectơ cảm
ứng từ B vuông góc với trục quay của khung. Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm . Biên độ của
suất điện động cảm ứng trong khung là Eo = 4π (V) ≈ 12,56 (V).
ur
Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B .
a. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t.
b. Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm t =
c. Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e =

1
s.
40


Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ur
uu
r
ur r
- Chọn gốc thời gian ở thời điểm n trùng B ⇒ ϕ có - ϕ = B, n = 0
giá trị là bao nhiêu?
- Dạng của biểu thức từ thông gởi qua khung dây?
- Φ = Φ o cos ( ωt + ϕ )
- Từ biểu thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa biết.
- Có Φo, ω, ϕ ⇒ biểu thức từ thông.

(

)


- Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong - Φo = NBS
khung dây có dạng thế nào?
ω = 2π no
- Hãy xác định biên độ của suất điện động cảm ứng Eo.
- Có Eo ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng e .
- E = Eo cos ( ωt + ϕ )
- Eo = ωΦo.
Bài giải:

1 1
=



(

ur r

2

)

- Chọn gốc thời gian tại thời điểm n trùng B ⇒ ϕ = B, n = 0
- Áp dụng công thức tính tần số góc ω, suất điện động cảm ứng cực đại Eo ⇒ biểu thức e.
- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
r
- Chọn gốc thời gian tại thời điểm n trùng
ur
thì biểu thức của suất điện động tức thời - e = Eo sin ( ωt + ϕ ) = Eo sin ωt

B

ur r
vì ϕ = B, n = 0

(

có dạng như thế nào?



r ur

)

Chọn gốc thời gian lúc n, B = 0 ⇒ ϕ = 0 .
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:


e = Eo sin ωt = 1,5sin 40π t (V)
π

Hay e = Eo cos ωt = 1,5cos  40π t − ÷(V).
2

b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 3:
Tóm tắt:
N = 100 vòng
S = 50cm2 = 50.10-4m2
B = 0,5T
t=0→ϕ =

π
3

no = 20 vòng/s


Eo = ωNBS
Bài giải:
ur
Khung dây quay đều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến
r
ur
n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng
điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
ω = 2π no = 2π .20 = 40π (rad/s)
Tần số góc:
Biên độ của suất điện động :
Eo = ω NBS = 40π .100.0,5.50.10−4 ≈ 31,42 (V)

r ur π
Chọn gốc thời gian lúc n, B =
3

(

)

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

Bài 4:

π
π



Eo
= 6,28 V vào biểu thức e ⇒ thời điểm t.
2

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
- Đề bài chưa cho ω và cho Eo. Làm thế nào để tìm
ω?
r
- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n của

ur

khung song song và cùng chiều với B ⇒ điều gì? - Có ω, Eo ta viết được biểu thức suất điện động
cảm ứng tức thời e.
- Giá trị của suất điện động cảm ứng e tại thời

Hoạt động của học sinh

Eo
NBS

ω=

ur r
ϕ = B, n = 0

(

)


e = 12,56sin 20π t (V) hay e = 12,56cos  20π t − ÷ (V).
2

1 
1

b. Tại t =
s thì e = 12,56sin  20π .
÷ = 12,56 V
40 
40

E
c. e = o = 6,28 V ⇒ 6,28 = 12,56sin 20π t
2
π
⇔ sin20π t = 0,5 = sin
6
π
 6 + k 2π
⇔ 20π t = 
 5π + k 2π
 6


k
 1
+
120 10 ( s )

- ω được tính bằng công thức nào?
- Với cách chọn gốc thời gian như trên thì ta được
điều gì?
-

Hoạt động của học sinh

α = α o sin ( ωt + ϕ )

g
l

ω=

ur - Tại t = 0 thì α = α o . Thay vào phương
trình dao động của con lắc → ta tìm được ϕ

- Con lắc dao động trong từ trường đều có B
vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc thì
có xuất hiện suất điện động cảm ứng không? Vì
sao?

.
- Khi con lắc dao động trong từ trường đều
ur
có B vuông góc với mặt phẳng dao động
của con lắc, thì từ thông qua diện tích S (của
mặt phẳng dao động của con lắc) biến thiên
do diện tích S thay đổi trong quá trình con
- Trong con lắc xuất hiện suất điện động, có nghĩa

α r 2 α ol 2
=
2
2

Bài giải:

g
9,8
=
≈ π (rad/s)
l
1
Phương trình dao động của con lắc có dạng: α = α o sin ( ωt + ϕ )
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α o = 0,1 rad.
⇒ tại t = 0 thì α = α o
π
⇒ α o = α o sin ϕ ⇒ sin ϕ = 1 ⇒ ϕ = rad
2
π

Vậy α = 0,1sin  π t + ÷ (rad).
2

ur
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc ⇒
diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t ⇒ từ thông qua diện
tích S biến thiên ⇒ trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của
a.


= 0,079 (V)
2
2
Vậy u = e = 0,079sin π t (V).

2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.
2.1. Phương pháp giải chung:
- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.
- Xác định góc lệch pha

ϕ giữa u và i: tan ϕ =

ϕ = ϕu − ϕi ⇒ ϕu hoặc ϕi

Z L − ZC U L − U C
=
R
UR

- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn
mạch ấy và ngược lại.
♦ Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:

i = I o cos ( ωt + ϕi )

thì biểu thức điện áp có dạng:

u = U o cos ( ωt + ϕu ) = U o cos ( ωt + ϕi + ϕ )

♦ Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L =

1
10−3
H, C =
F và
10π
4π

đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
u AN = 120 2 cos100π t (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh
hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Bài 4:

Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần
cảm L =

3
10−3
H, tụ điện C =
F. Điện áp u AF = 120cos100π t
10π
7π

(V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Bài 5:

- Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z.
- Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha ϕ tương ứng ⇒ Biểu thức uR, uL, uC, u.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của học sinh
- Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của - Z L = ω L
mạch được tính bằng biểu thức nào?

ZC =

1
ωC

- Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như thế Z = R + ( Z L − Z C )
nào?
- u R = U oR cos ωt
2

- Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm các đại
lượng chưa biết.

2

u L = U oL cos ( ωt + ϕ L )
uC = U oC cos ( ωt + ϕC )
u = U o cos ( ωt + ϕ )

- UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC
U = IoZ


1
= 50Ω
2.10−4
100π .
π

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 402 + ( 80 − 50 ) = 50Ω
b. • Vì uR cùng pha với i nên : u R = U oR cos100π t
2

Tổng trở:

2

với UoR = IoR = 3.40 = 120V
Vậy u = 120cos100π t (V).
• Vì uL nhanh pha hơn i góc

π
π

nên: u L = U oL cos 100π t + ÷
2
2


Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V





Vậy uC = 150cos  100π t −


⇒ ϕ ≈ 37 o ⇒ ϕ =

37π
≈ 0,2π (rad).
180

⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

u = U o cos ( 100π t + ϕ )

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Vậy u = 150cos ( 100π t + 0,2π ) (V).
Bài 2:
Tóm tắt:
R = 80Ω
L = 64mH = 64.10-3H
C = 40µF = 40.10-6F
a. f = 50Hz
Z=?
b. u = 282 cos314t (V)
Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm ω, ZL, ZC ⇒ tổng trở Z.
- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha ϕ: tan ϕ =


- Góc lệch pha ϕ = ?
- Theo bài, ϕu = ?
- Có ϕ và ϕu , vậy tìm ϕi bằng cách nào?

tan ϕ =

Z L − ZC ⇒ ϕ
R

ϕu = 0
- ϕ = ϕu − ϕi
-

Bài giải:
a. Tần số góc:

ω = 2π f = 2π .50 = 100π rad/s
−3
Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .64.10 ≈ 20Ω
1
1
=
≈ 80Ω
Dung kháng: Z C =
ωC 100π .40.10−6
Tổng trở: Z =

R 2 + ( Z L − Z C ) = 802 + ( 20 − 80 ) = 100Ω
2


÷ (A)
180 

tan ϕ =

Bài 3:
Tóm tắt:

1
H
10π
10−3
F
C=
4π
L=

Uđm = 40V , Pđm = 40W

u AN = 120 2 cos100π t (V)
a. IA = ? , UV = ?
b. i = ?, uAB = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U AN =

U oAN
2

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.
- Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:

U AN =
- Cường độ dòng điện trong đoạn AN có
bằng cường độ dòng điện của toàn mạch
không? Vì sao?
- Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu?
- Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN.
b. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời
có dạng như thế nào?
- Như vậy ta cần tìm Io và ϕi .
- Io được tính thế nào?
- Đoạn mạch AN gồm các phần tử điện nào?
- Hãy tính độ lệch pha của điện áp so với
cường độ dòng điện trong đoạn AN.
- Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha giữa

U oAN
2

- IAN = I vì mạch mắc nối tiếp.

U AN
Z AN
- i = I o cos ( 100π t + ϕi ) (A)
- I AN =

- Io = I 2
- Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C.


điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn

1
1
ZC =
=
= 40Ω
Dung kháng:
10−3
ωC
100π .
4π
2
U đm 402
R
=
=
= 40Ω
Điện trở của bóng đèn: đ
Pđm
40

a. Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .

Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN =

Rđ2 + Z C2 = 402 + 402 = 40 2Ω

U oAN 120 2
=
= 120 V
2

4


π
rad
4

Io = I 2 =

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
u AB = U o cos ( 100π t + ϕu ) (V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:

Z AB = Rđ2 + ( Z L − Z C ) = 402 + ( 10 − 40 ) = 50Ω
2

⇒ U o = I o Z AB = 3.50 = 150 V

2


Ta có: tan ϕ AB =

Z L − Z C 10 − 40
3
=
=−
Rđ
40
4

7π
u AF = 120cos100π t (V)
L=

a. Biểu thức i = ?
b. Biểu thức uAB = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm góc lệch pha ϕ AF giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF.

ϕi ⇒ biểu thức i.
Với ϕi = ϕuAF − ϕ AF
- Tìm góc lệch pha ϕ AB giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch.
- Tìm Uo và ϕu ⇒ biểu thức u, với ϕu = ϕ AB + ϕi .
- Tìm Io và

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động động của giáo viên
a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF.

Hoạt động của học sinh
- Z AF =

R + Z L2
2

- Biểu thức i có dạng như thế nào?
- Giá trị của cường độ dòng điện cực đại I o - i = I o cos ( 100π t + ϕi )
toàn mạch được tính thế nào?
U
- Hãy xác định góc lệch pha giữa điện áp - I o = oAF


Bài giải:

3
= 30Ω
a. Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .
10π

(*)


1
=
ωC

1

= 70Ω
10−3
100π .
7π
Tổng trở của đoạn mạch AF: Z AF = R 2 + Z L2 = 402 + 30 2 = 50Ω
U
120
⇒ I o = oAF =
= 2,4 A
Z AF
50
Z
30

Ta có: tan ϕ AB = L
R
40
4
π 37π
41π
⇒ ϕu = ϕ AB + ϕi = − −
=−
rad
4 180
90
41π 

Vậy u = 96 2 cos 100π t −
÷ (V)
90 


Bài 5:
Tóm tắt:
R = 100Ω

10−4
F
3π
RA ≈ 0

C=

u AB = 50 2cos100π t (V)



- Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K
đóng cũng như khi K mở nên để tính toán
nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe
kế khi K đóng. Khi K đóng thì dòng điện
trong mạch chạy như thế nào?
- Hãy tìm tổng trở của mạch khi K đóng?
- Như vậy số chỉ của ampe kế được tính như
thế nào?
b.- Cường độ dòng điện cực đại trong toàn
mạch được tính như thế nào?
♦ Lập biểu thức cường độ dòng điện tức
thời khi K đóng.
- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi
K đóng có dạng thế nào?
- Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp C,
góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và
điện áp được xác định như thế nào? Suy ra
pha ban đầu của dòng điện khi K đóng.
♦ Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ
dòng điện tức thời khi K mở.

 Z L − ZC = Z C ⇒ Z L = 2Z C
⇒
 Z L − ZC = − Z C ⇒ Z L = 0 (Loại)
Từ ZL = 2ZC ⇒ giá trị L

- Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C,
không chạy qua L.

Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế,
R, C, L.

Z L − ZC
⇒ ϕm
R
ϕim = ϕu − ϕ m = −ϕ m

Ta có: tan ϕm =

Bài giải:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K
mở và khi K đóng bằng nhau

Z m = Z d ⇔ R 2 + ( Z L − Z C ) = R 2 + Z C2
2

⇒ ( Z L − ZC ) = ZC2
2

 Z L − ZC = Z C ⇒ Z L = 2Z C
⇒
 Z L − ZC = − Z C ⇒ Z L = 0 (Loại)
1
1
ZC =
=
= 173Ω
Ta có:
10−4

- Khi K đóng:

− Z C −173
π
=
= − 3 ⇒ ϕ d = rad
R
100
3
π
Pha ban đầu của dòng điện: ϕid = ϕu − ϕ d = −ϕd =
3
π

Vậy id = 0,25 2 cos 100π t + ÷ (A).
3

Độ lệch pha : tan ϕd =

- Khi K mở:

Z L − ZC 346 − 173
π
=
= 3 ⇒ ϕm =
R
100
3
π
Pha ban đầu của dòng điện: ϕim = ϕu − ϕ m = −ϕ m = −

Z min R

ϕ = 0

♦ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:
- Số chỉ ampe kế cực đại.
- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( ϕ = 0 ).
- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
- Để mạch có cộng hưởng điện.
♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh C tđ với C trong
mạch:
- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C
- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.
3.2. Bài tập về cộng hưởng điện:
Bài 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50Ω, L =

1
π

H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u = 220 2 cos100π t (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài 2:


Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200Ω,

2

cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó.
Bài 5:
Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức u = 100 2 cos100π t (V).
Cuộn cảm có độ tự cảm L =

2,5
, điện trở thuần Ro = R = 100Ω, tụ
π

điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch
điện là cos ϕ = 0,8 .
a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co.
b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C 1 với tụ điện Co
để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1.
3.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
R = 50Ω

1
H
π
u = 220 2 cos100π t (V)
L=

a. Định C để u và i đồng pha.
b. Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Để u và i đồng pha ( ϕ = 0 ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC ⇒ giá trị C.
- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R ⇒ I o =

=
Z min R
ϕi = ϕu − ϕ = 0

⇒ Io =
Bài giải:
a. Để u và i đồng pha:

b.

ϕ = 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
1
⇒ ZL = ZC ⇒ ω L =
ωC
1
1
10−4
⇒C = 2 =
=
ω L 100π 2 . 1
π F
(
)
π

Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

U o U o 220 2
=
=


U
.
Z

U
U
=
Z min R

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a.- Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở
1
- Z L = ω L , ZC =
của mạch điện.

ωC

Z = R 2 + ( Z L − ZC )

2

- Số chỉ ampe kế được xác định bằng cách
- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong
nào?
mạch IA = I.
Ta có: I o =


= 200Ω
π
1
1
ZC =
=
= 100Ω
10−4
ωC
100π .
π

Z L = ω L = 100π .

Tổng trở của mạch:

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 200 2 + ( 200 − 100 ) = 100 5Ω
2

2

Uo
100
1
=
=
(A)
Z 100 5
5
Io

U
U
100
= =
= 0,35 (A)
Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = I max =
Z min R
2.200

Bài 3:
Tóm tắt:
L = 0,1H
C = 1µF = 10-6F
f = 50Hz
a. i sớm pha hay trễ pha so với u.
b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.
Các mối liên hệ cần xác lập:
♦ Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:
- Nếu ZL > ZC ⇒ UL > UC ⇒ i trễ pha so với u.
- Nếu ZL < ZC ⇒ UL < UC ⇒ i sớm pha so với u.
♦ Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:

ωL =

1
1
⇒C'= 2
ωC '
ω L


(*)
ω
C
'
- Từ (*) ⇒ C’?
Bài giải:
a. Tần số góc: ω = 2π f = 2π .50 = 100π (rad/s)
Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .0,1 = 10π (Ω)

1
1
104
(F)
=
=
ωC 100π .10−6 π
ZC > ZL ⇒ UL < UC ⇒ i biến thiên sớm pha so với u

Dung kháng: Z C =

b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

ωL =

1
1
1
⇒C'= 2 =
= 1,01.10−4 F
2

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của
1
= 2Ω
- Z L = ω L = 20Ω , Z C1 =
mạch điện.

ωC

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 30Ω
2

- Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch nào?
- Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
- Số chỉ của vôn kế được tính như thế nào?
b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là hằng số nên thuần cảm.
để vôn kế có số chỉ lớn nhất thì cần điều kiện - UV = U L = IZ L (1)
gì?


- UVmax khi mạch có cộng hưởng điện:
- Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính C2.

I max =

U AB
R

- Khi có cộng hưởng điện thì:

Tổng trở mạch: Z =

R 2 + ( Z L − Z C ) = 242 + ( 20 − 2 ) = 30Ω
2

Số chỉ của vôn kế: UV = U L = IZ L =
b. Ta có: UV = U L = IZ L

2

U AB
120
.Z L =
.20 = 80 V.
Z
30

ZL là hằng số, để UVmax thì Imax ⇔ ZCtđ = ZL = 20Ω > Z C1
⇒ phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1

Z C = Z C1 + ZC2 ⇒ Z C2 = Z C − Z C1 = 20 − 2 = 18Ω

1
1
10−2
=
=
⇒ Điện dung C2 =
F
ω Z C2 100π .18 18π

( R + Ro )

2

(

+ Z L − Z Co

)

2

= 0,8 ⇒ Z ⇒ C
Co
o

U AB
.Z L
R


Chú ý:

(Z

L − Z Co

)

2


(

+ Z L − Z Co

)

2

(

)

2
2
2
⇔ ( R + Ro ) = 0,64 ( R + Ro ) + Z L − Z Co 


2

- Đề bài cho điện áp u sớm pha hơn dòng
điện i, từ (*) suy ra điều gì?

b. - Mắc tụ điện C1 với Co
- Biểu thức tính công suất tiêu thụ trong
mạch?
- Vì (R + Ro) là hằng số nên để Pmax thì
cần điều kiện gì?
- Hãy suy luận cách mắc tụ điện C 1 vào

+ Nếu ZC > ZCo ⇒ điện dung tương đương C < Co
⇒ mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co.

(

2,5
= 250Ω
π

+ Z L − Z Co

(*)

⇒ Z Co = Z L − 0,75 ( R + Ro )

Bài giải:

Theo bài:

2

- Z L − Z Co = 0,75 ( R + Ro )

* Có cách mắc tụ điện ⇒ ZC1 ⇒ C1 =

a. Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .

)

)


Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo

⇒ Z L − Z Co = 0,75 ( R + Ro )

⇒ Z Co = Z L − 0,75 ( R + Ro ) = 250 − 0,75 ( 100 + 100 ) = 100Ω
⇒ Co =

1
1
10 −4
=
=
(F)
ω Z Co 100π .100 π

b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax ⇒ Z L = Z C ( cộng hưởng điện)

⇒ Z C = Z L = 250Ω , ZCo = 100Ω
Ta có ZC > ZCo ⇒ C < Co ⇒ C1 mắc nối tiếp với Co
1 1
1
⇒ =
+
C Co C1
⇒ Z C = Z Co + Z C1 ⇒ Z C1 = ZC − Z Co = 250 − 100 = 150Ω
1
1
10−3
C1 =


tanϕ2.
4.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.
Bài 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình.
R1 = 4Ω, C1 =

1
10−2
F , R2 = 100Ω , L = H , f = 50Ω . Tìm
π
8π

điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.

Bài 2:
Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB
vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu
thức i = I o cos100π t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu
thức uAB.
Bài 3:
Hai cuộn dây (R 1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R 1, L1, R2,
L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây.