MỤC LỤC
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
DANH MỤC BẢNG BIỂU
TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU....................................................3
DANH MỤC BẢNG BIỂU...............................................................................6
PHẦN MỞ ĐẦU...............................................................................................1
1. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài..................................................................
2. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................
3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................
4. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu..............................
6. Kết cấu luận văn......................................................................................
CHƯƠNG 1.......................................................................................................5
CƠ SỞ LÝ THUYẾT – MÔ HÌNH VỚI SỐ LIỆU MẢNG.............................5
1.1. Giới thiệu....................................................................................................5
1.1.1. Bộ số liệu Khảo sát Mức sống Hộ gia đình ở Việt Nam...................
1.1.2. Ưu điểm của số liệu mảng.................................................................
1.2. Một số mô hình được sử dụng trong phân tích số liệu mảng.....................8
1.2.1. Mô hình gộp (Pooled Model)............................................................
1.2.2. Mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên
(Fixed Effects and Random Effects Models).............................................
1.2.3. So sánh mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên..........................................................................................................
1.3. Các ước lượng số liệu mảng.....................................................................13
1.3.1. Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (Pooled OLS).....................
1.3.2. Ước lượng giữa các cá thể (Between Estimator).............................
1.3.3. Ước lượng từng cá thể hay ước lượng tác động cố định
(Within or Fixed effects Estimator)...........................................................


MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG PHÂN TÍCH CÁC........................................57


YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ.......................................57
CỦA HỘ GIA ĐÌNH CHO NÔNG NGHIỆP.................................................57
3.1. Xây dựng mô hình kinh tế lượng.............................................................57
3.1.1. Phân bố xác suất của biến phụ thuộc...............................................
3.1.2. Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một số biến giải thích............
3.1.3. Mô hình kinh tế lượng.....................................................................
3.2. Mô hình kinh tế lượng thực nghiệm.........................................................66
3.2.1. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình.........................................................
3.2.2. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân/ lao động nông nghiệp của hộ gia đình............................
3.2.3. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân/ héc ta đất canh tác...........................................................
3.2.4. Đánh giá chung ba mô hình kinh tế lượng.......................................
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI..................................................................83
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................86
PHỤ LỤC........................................................................................................87
Nội dung tổng thu và tổng chi của hộ gia đình cho nông nghiệp....................87
Kiểm định Hausman........................................................................................89

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
OLS: Ordinary Least Squared – Bình phương nhỏ nhất cổ điển
POLS: Pooled Ordinary Least Squared – Bình phương nhỏ nhất cổ điển gộp.
GLS: General Least Squared – Bình phương nhỏ nhất tổng quát
RE: Random Effect – tác động ngẫu nhiên
FE: Fixed Effect – tác động cố định
W: within – từng cá nhân

trình hồi qui tuyến tính cho quan sát thứ i được viết là: yi = x′i β + ui
Cho một mẫu gồm N quan sát { ( yi , x i ) , i = 1,..., N } . Trong luận văn này các
quan sát được giả thiết là độc lập với nhau (theo i).
Ma trận được ký hiệu bằng chữ hoa in đậm. Mẫu được ký hiệu theo
ngôn ngữ ma trận là (y, X), trong đó y là véc tơ N × 1 với thành phần thứ i là
yi và X là một ma trận với dòng thứ i là x′i (véc tơ x′i ), cho nên:


 y1 
y =   
( N × 1)  y N 

và

 x 1′ 
X
=   
( N × dim(x ) ) x ′N 

dim( x ) là số cột của ma trận X, đồng thời là số biến giải thích trong mô

hình hồi qui
Mô hình hồi qui tuyến tính cho tất cả N quan sát được viết là:
y = Xβ + u

Trong đó u là véc tơ cột N × 1 với thành phần thứ i là ui.
Các ký hiệu ma trận có ưu điểm là ngắn gọn súc tích nhưng đôi lúc biểu
diễn dưới dạng tổng của các véc tơ rõ ràng hơn viết dưới dạng ma trận. Vì vậy
trong luận văn này sẽ sử dụng cả hai cách biểu diễn trên.
Ký hiệu chung cho tham số là véc tơ θ ( q ×1) . Các tham số hồi qui thu


Bảng 3.6: Tổng hợp kết quả 3 mô hình kinh tế lượng.............................82
Bảng P1: Kiểm định Hausman cho mô hình 1........................................91
Bảng P2: Kiểm định Hausman cho mô hình 2........................................92
Bảng P3: Kiểm định Hausman cho mô hình 3........................................93
Hình 3.1: Phân bố xác suất của thu nhập từ nông nghiệp của hộ........... 58
Hình 3.2: Phân bố xác suất của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ)..... 58
Hình 3.3: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp.. 59
Hình 3.4: Phân bố xác suất của ln(thu nhập bình quân/ lao động nông
nghiệp).....................................................................................59
Hình 3.5: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân trên một héc ta đất.. .60
Hình 3.6: Phân bố xác suất của ln (thu nhập bình quân/ héc ta đất)............... 61
Hình 3.7: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập từ nông nghiệp của hộ)
phụ thuộc vào ln(tổng chi)..................................................... 62
Hình 3.8: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập bình quân/ lao động nông
nghiệp) theo ln(vốn đầu tư bình quân/ lao động) ...................63
Hình 3.9: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập bình quân/ héc ta đất) theo ln
(vốn đầu tư bình quân/ héc ta)................................................ 64


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài
Từ khi thực hiện chính sách Đổi Mới, nền kinh tế nước ta đã đạt được
những thành tựu to lớn, làm thay đổi diện mạo đất nước. Tổng sản phẩm trong
nước tăng nhanh, tốc độ tăng trưởng của năm sau cao hơn năm trước, giai
đoạn 2001 – 2005 tổng sản phẩm trong nước tăng bình quân 7,5% năm. Cơ
cấu nền kinh tế dịch chuyển theo định hướng đề ra, tăng tỷ trọng các ngành
công nghiệp dịch vụ, giảm tỷ trọng ngành nông nghiệp. Ngành nông nghiệp

Một trong những đặc điểm nổi bật của nền nông nghiệp nước ta là
phân tán, qui mô nhỏ, chủ yếu ở qui mô hộ gia đình cho nên muốn tăng thu
nhập lao động nông nghiệp thì phải tăng hiệu quả sản xuất kinh doanh của hộ
nông dân. Từ trước đến nay đã có những nghiên cứu đánh giá hiệu quả đầu tư
trong nông nghiệp nhưng có rất ít nghiên cứu sử dụng phương pháp kinh tế
lượng đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp. Để có thể sử
dụng phương pháp kinh tế lượng đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình thì
phải có các thông tin liên quan về hộ gia đình, điều này có nghĩa là phải tiến
hành khảo sát hoạt động sản xuất, kinh doanh của hộ gia đình. Hiện nay Việt
Nam đã có bốn cuộc khảo sát mức sống hộ gia đình được tiến hành vào các
năm: 1992-1993, 1997-1998, 2002, 2004; số liệu của bốn cuộc khảo sát này
có thể kết nối lại với nhau. Thông qua các bộ số liệu này chúng ta có thể sử
dụng phương pháp kinh tế lượng để đánh giá hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp
của hộ gia đình ở Việt Nam.
Trong phân tích kinh tế lượng người ta chia số liệu làm ba loại: số liệu
chuỗi thời gian, số liệu chéo và số liệu hỗn hợp. Số liệu hỗn hợp là số liệu
quan sát nhiều đối tượng tại nhiều thời điểm khác nhau. Kết nối các bộ số liệu
khảo sát mức sống hộ gia đình với nhau ta có số liệu hỗn hợp. Sử dụng số liệu
hỗn hợp trong phân tích kinh tế lượng có ưu thế hơn hẳn số liệu chéo. Thứ
nhất là số quan sát tăng lên dẫn đến mức độ giải thích của mô hình cũng cao
hơn, độ tin cậy tăng. Thứ hai là số liệu hỗn hợp cho phép khắc phục được một
số vấn đề mà số liệu chéo gặp khó khăn.
Số liệu của bốn cuộc khảo sát mức sống hộ gia đình năm 1992-1993,
1997-1998, 2002, 2004 có thể kết nối với nhau thông qua mã hộ trong các
cuộc điều tra, tức là ta có thể có bộ số liệu mà mỗi hộ gia đình sẽ được quan


3
sát bốn lần, điều này rất tốt. Tuy nhiên các nội dung được phỏng vấn trong hai
cuộc khảo sát 2002, 2004 khác nhiều so với hai cuộc khảo sát trước đó do đó

canh tác của hộ gia đình.
Ứng dụng mô hình kinh tế lượng cho số liệu mảng là mô hình tác động
cá thể riêng biệt (dạng tuyến tính) vào phân tích các yếu tố tác động tới hiệu
quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ gia đình Việt Nam.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Ứng dụng mô hình tác động cá thể riêng biệt (sử dụng dạng biến thể của
nó là mô hình tác động cố định hoặc mô hình tác động ngẫu nhiên) với số liệu
mảng của Việt Nam.
Phân tích đánh giá tác động của các yếu tố khác nhau tới hiệu quả đầu
tư của hộ gia đình cho nông nghiệp.
Khuyến nghị chính sách.
6. Kết cấu luận văn
Với những mục tiêu trên, cấu trúc luận văn gồm những nội dung chính
như sau:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết – Mô hình với số liệu mảng
Chương 2: Phân tích thực trạng hiệu quả đầu tư của hộ gia đình
cho nông nghiệp.
Chương 3: Áp dụng mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động
tới hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp.


5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT – MÔ HÌNH VỚI SỐ LIỆU MẢNG
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Bộ số liệu Khảo sát Mức sống Hộ gia đình ở Việt Nam
Số liệu được sử dụng để phân tích trong luận văn này là số liệu mảng,
được hình thành từ việc kết nối hai bộ số liệu Khảo sát mức sống hộ gia đình
Việt Nam năm 2002 và Khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004.

tế của các biến số trong hai cuộc điều tra hoàn toàn tương đương nhau.
Mẫu điều tra thu nhập và chi tiêu năm 2004 gồm 9188 hộ với đầy đủ
các nội dung điều tra đại diện cho cả nước, thành thị nông thôn và 8 vùng sinh
thái. Trong mẫu này có 4476 hộ là hộ điều tra lặp lại của mẫu điều tra năm
2002. Trong bảng hỏi điều tra năm 2004 có ghi mã hộ trong khảo sát mức
sống hộ gia đình 2002 vì vậy có thể sử dụng thông tin này để kết nối hai bộ số
liệu với nhau để tạo thành một bộ số liệu mảng.
Mục tiêu của luận văn là phân tích các yếu tố ảnh hưởng tới hiệu quả
đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp vì vậy số liệu được sử dụng trong
luận văn đã lược bỏ một số quan sát không cần thiết để phù hợp với mục tiêu
nghiên cứu.
Số liệu được sử dụng trong luận văn này chỉ bao gồm các hộ gia đình ở
nông thôn có thu nhập từ nông nghiệp và có ít nhất một lao động nông nghiệp
làm cho hộ. Mẫu này bao gồm 2443 hộ gia đình với hai năm quan sát là 2002
và 2004, tổng số có 4832 quan sát (đã bỏ bớt một số quan sát có thu nhập từ
nông nghiệp nhỏ hơn 0).
Do tính chất của số liệu được sử dụng là số liệu mảng nên cần dùng
các mô hình và phương pháp ước lượng phù hợp với số liệu mảng. Phương


7
pháp ước lượng các mô hình kinh tế lượng cho số liệu mảng chưa được áp
dụng rộng rãi ở Việt Nam vì vậy tác giả xin dành chương 1 của luận văn này
giới thiệu một số mô hình và phương pháp ước lượng phổ biến áp dụng cho
số liệu mảng.
1.1.2. Ưu điểm của số liệu mảng
Ưu điểm lớn nhất của số liệu mảng là làm tăng độ chính xác trong ước
lượng, vì hai lý do: thứ nhất là số quan sát tăng lên, thứ hai là quan sát kết nối
đối tượng nghiên cứu tại nhiều thời điểm khác nhau. Tuy nhiên về mặt thống
kê chúng ta cần kiểm soát các sai số do tương quan của mô hình hồi qui tuyến

có phải năm nào tỷ lệ nghèo cũng là 20% hay không.

1.2. Một số mô hình được sử dụng trong phân tích số liệu mảng
Mô hình tuyến tính chung cho số liệu mảng cho phép hệ số chặn và hệ
số góc thay đổi theo từng đối tượng, cá thể và thời gian.
yit = α it + x′it β it + uit ,

i = 1,...., N ; t = 1,..., T .

yit - là biến phụ thuộc - đại lượng vô hướng.
x it - là véc tơ K ×1 của các biến độc lập
uit - là yếu tố nhiễu - đại lượng vô hướng.

i - là chỉ số cá thể (hoặc doanh nghiệp, hoặc quốc gia,...).
t - là chỉ số thời gian.
Mô hình này quá chung chung và không thể ước lượng được vì có
nhiều tham số cần ước lượng hơn số quan sát. Cần có thêm điều kiện ràng
buộc để làm giảm phạm vi thay đổi của α it và β it theo i và t, và phạm vi hoạt
động của sai số uit .


9
1.2.1. Mô hình gộp (Pooled Model)
Mô hình có tính ràng buộc chặt nhất là mô hình gộp, nó chỉ rõ các hệ số
hồi qui là hằng số, giả thiết thông thường đối với phân tích số liệu chéo, do đó
mô hình gộp có dạng:
y it = α + x′it β + u it

(1)



(2)

trong đó ε it có phân bố xác định và độc lập đối với i và t . Hệ số α i là biến
ngẫu nhiên thể hiện các đặc tính không quan sát được, trong phần này chúng
ta giả thiết nó là biến ngoại sinh.
E[ε it α i , x i1 ,..., x iT ] = 0,

t = 1,..., T ,

(3)

nghĩa là, số hạng sai số được giả thiết là có kỳ vọng có điều kiện theo giá trị
quá khứ, hiện tại và tương lai của các biến giải thích bằng 0.
Mô hình tác động cố định
Một dạng khác của mô hình (2) coi α i như một biến ngẫu nhiên không
quan sát được, nó có khả năng tương quan với các biến quan sát được xit . Mô
hình biến thể này được gọi là mô hình tác động cố định (Fixed Effects - FE).
Mô hình tác động cố định cần thỏa mãn một số giả thiết sau :
Giả thiết 1 : Mẫu được chọn ngẫu nhiên theo không gian
Giả thiết 2 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên theo biến giải
thích tại mọi thời điểm và đặc tính không quan sát được bằng 0.
E[ε it α i , x i1 ,..., x iT ] = 0,

t = 1,..., T ,

Giả thiết 3 : Các biến giải thích thay đổi theo thời gian (với ít nhất một
số cá thể i) và không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo.
Giả thiết 4 : Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều.
Var ( ε it α i , x it ) = Var ( ε it ) = σ ε2

Var ( ε it α i , x it ) = Var ( ε it ) = σ ε2

Giả thiết 6 : Phương sai của đặc tính không quan sát được đồng đều.
Var ( α i x i ) = σ α2

Giả thiết 7 : Sai số ngẫu nhiên không có tự tương quan.
Cov ( ε it , ε is α i , x it ) = 0

∀t ≠ s


12
Giả thiết 8 : Sai số ngẫu nhiên với điều kiện các biến giải thích và đặc
tính không quan sát được có phân bố độc lập xác định N ( 0, σ ε2 ) .
Thuật ngữ tác động cố định và thuật ngữ tác động ngẫu nhiên chính xác
hơn là tác động ngẫu nhiên thuần tuý có khả năng mất định hướng. Để tránh
sự lộn xộn này tác giả M-J.Lee (2002) gọi tác động cố định là “tác động có
liên hệ” và tác động ngẫu nhiên là “tác động không liên hệ”. Luận văn sử
dụng các ký hiệu và thuật ngữ truyền thống nhưng thực chất α i là biến ngẫu
nhiên trong cả hai mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên.
1.2.3. So sánh mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên
Cơ sở để phân biệt mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên là tác động riêng của từng cá thể thay đổi hay cố định theo thời gian.
Một số tác giả, trong đó có Chamberlain (1980, 1984) và Wooldridge
(2002), sử dụng kí hiệu:
yit = ci + x′it β + ε it

thay thế (2) để thể hiện rõ ràng tác động cá thể là biến ngẫu nhiên trong cả hai
mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên. Cả hai mô hình giả

đối với các biến số thay đổi theo thời gian, cho nên tác động biên của các biến
không thay đổi theo thời gian như biến chủng tộc hoặc giới tính sẽ không xác
định được. Mô hình tác động ngẫu nhiên cho phép ước lượng tất cả các phần
tử của β và E[ yit x it ] nhưng giả thiết quan trọng của mô hình tác động ngẫu
nhiên là E[ ci xit ] bằng hằng số được coi như không thể thoả mãn trong nhiều
ứng dụng kinh tế lượng vi mô.

1.3. Các ước lượng số liệu mảng
Bây giờ chúng ta sẽ giới thiệu một vài ước lượng của β đối với số liệu
mảng được sử dụng rộng rãi. Các ước lượng khác nhau về độ lớn và tính chất
của chúng thay đổi phụ thuộc vào việc mô hình tác động cố định có phải là
mô hình phù hợp hay không.
Biến giải thích xit có thể không thay đổi theo thời gian, tức là xit = xi
với t = 1,2,..., T hoặc biến đổi theo thời gian. Với một số ước lượng, đáng chú ý


14
là các ước lượng sai phân cấp một được xác định sau đây, chỉ các hệ số tương
ứng với biến giải thích thay đổi theo thời gian được xác định.
1.3.1. Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (Pooled OLS)
Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (OLS gộp) thu được bằng cách
sắp xếp số liệu theo i và t thành dạng hồi qui dài với NT quan sát, và ước
lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)
y it = α + x′it β + u it ,

i = 1,...., N ; t = 1,..., T .

Nếu Cov[ uit , x it ] = 0 thì hoặc N → ∞ hoặc T → ∞ cũng đủ để ước lượng
bình phương nhỏ nhất gộp thu được có tính vững.
Như vậy ta dễ nhận thấy ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp có tính

thông kê t đã điều chỉnh theo số liệu mảng khi thực hiện suy diễn thống kê.
1.3.2. Ước lượng giữa các cá thể (Between Estimator)
Ước lượng OLS gộp sử dụng sự biến thiên cả theo đơn vị thời gian và
không gian để ước lượng β .
Thay vào đó ước lượng giữa các cá thể (ước lượng between) trong số
liệu mảng ngắn hạn chỉ sử dụng sự biến thiên theo không gian. Chúng ta sẽ
khởi đầu với mô hình tác động cá thể riêng biệt (3). Lấy trung bình theo tất cả
các năm cho ta yi = α i + xi′β + ε i , có thể viết lại phương trình này dưới dạng mô
hình giữa các cá thể (mô hình between)
y i = α + xi′β + ( α i − α + ε i ) ,

i = 1,..., N

(5)

−1
−1
−1
trong đó yi = T ∑ t yit , ε i = T ∑ t ε it và xi = T ∑ t x it

Ước lượng giữa các cá thể là ước lượng OLS từ hồi qui yi phụ thuộc
vào xi và hệ số chặn. Hồi qui này sử dụng sự biến thiên giữa các cá thể khác
nhau và ước lượng tương tự như hồi qui số liệu chéo (có thể coi số liệu chéo
là trường hợp đặc biệt của số liệu mảng khi T = 1 ).
Ước lượng giữa các cá thể là vững nếu các biến giải thích xi độc lập với
sai số ngẫu nhiên ghép ( α i − α + ε i ) trong (5). Phương pháp ước lượng này có
thể dùng cho mô hình có hệ số hồi qui là hằng số và mô hình tác động ngẫu


16

thực hiện được.
Ước lượng từng cá thể được gọi là ước lượng tác động cố định vì nó
cho ước lượng hiệu quả của β trong mô hình (2) nếu α i là tác động cố định


17
và sai số ε it phân phối độc lập và xác định.
Hạn chế chủ yếu của ước lượng từng cá thể là không xác định được hệ
số của các biến giải thích không thay đổi theo thời gian trong mô hình từng cá
thể (mô hình 6), vì nếu xit = xi thì xi = xi cho nên ( xit − xi ) = 0 . Rất nhiều nghiên
cứu cần ước lượng tác động của các biến giải thích không thay đổi theo thời
gian. Ví dụ, khi sử dụng số liệu mảng hồi qui các yếu tố tác động đến tiền
lương, chúng ta quan tâm đến tác động của giới tính hoặc chủng tộc tới tiền
lương, nhưng nếu chúng ta sử dụng ước lượng từng cá thể thì chúng ta sẽ
không thu được các hệ số tương ứng với các biến này. Đó chính là lý do tại
sao nhiều nhà nghiên cứu thực tiễn không muốn sử dụng ước lượng từng cá
thể. Ước lượng OLS gộp hoặc ước lượng tác động ngẫu nhiên cho phép ước
lượng hệ số của tất cả các biến giải thích kể cả các biến không thay đổi theo
thời gian, nhưng các ước lượng này lại mất tính vững khi mô hình đúng phải
là mô hình tác động cố định.
1.3.4. Ước lượng sai phân cấp một (First – Differences Estimator)
Ước lượng sai phân cấp một cũng khai thác đặc trưng riêng của số liệu
mảng. Trong số liệu mảng ngắn hạn ước lượng này đo lường mức độ liên kết
giữa sự thay đổi qua một thời kỳ của từng cá thể ở các biến giải thích với sự
thay đổi qua một thời kỳ của từng cá thể ở biến phụ thuộc.
Để hiểu rõ chúng ta sẽ nghiên cứu mô hình tác động cá thể riêng biệt
(2). Lấy trễ một thời kỳ ta có yi ,t −1 = α i + x′i ,t −1β + ε i ,t −1 . Trừ hai vế hai phương
trình ta có mô hình sai phân cấp một
′
yit − yi ,t −1 = ( x it - x i ,t −1 ) β + ( ε it − ε i ,t −1 ),

) (

)

′
yit − λˆyi = 1 − λˆ µ + x it - λˆx i β + vit

(8)

trong đó vit = (1 − λˆ )α i + (ε it − λˆε i ) tiệm cận phân bố độc lập và xác định, và λˆ là
ước lượng vững của
λ = 1−

σε
σ ε2 + Tσ α2

(9)

chú ý λˆ = 0 tương ứng với OLS gộp, λˆ = 1 tương ứng với ước lượng
từng cá thể và nếu λˆ → 1 tức là T → ∞ thì đó là ước lượng hai bước của β .
Ước lượng tác động ngẫu nhiên thực sự hiệu quả với mô hình tác động
ngẫu nhiên, mặc dù hiệu quả đạt được so với OLS gộp không phải là lớn. Tuy
nhiên, nếu mô hình đúng là mô hình tác động cố định thì ước lượng tác động

Trích đoạn Mô hình kinh tế lượng Mô hình kinh tế lượng thực nghiệm

---