Lời cảm ơn
Để hoàn thành khóa luận này, em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo TS.
DƢƠNG THỊ HÀ đã tận tình hƣớng dẫn trong suốt quá trình viết khóa luận
tốt nghiệp.
Em chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, trƣờng
Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tận tình truyền đạt kiến thức trong 4 năm học
tập. Với vốn kiến thức đƣợc tiếp thu trong quá trình học không chỉ là nền
tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà còn là hành trang quí báu để em
bƣớc vào đời một cách vững chắc và tự tin.

1


Lời cam đoan.
Em xin cam đoan khoá luận là công trình nghiên cứu của bản thân.
Các số liệu, kết quả trong khoá luận là hoàn toàn trung thực và có nguồn gốc
rõ ràng

2


MỤC LỤC
Danh mục

Trang

MỞ ĐẦU

2

1. Lý do chọn đề tài


1.2. Phƣơng pháp trực quan

8

1.3. Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp

12

1.4. Sự phối hợp giữa hai phƣơng pháp này trong các giờ dạy học 15
hình thành kiến thức mới nội dung phân số lớp 4.
1.5. Nội dung phân số trong chƣơng trình tiểu học

20

1.6. Kết luận

25

CHƢƠNG 2. ĐỀ XUẤT RA CÁCH SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP 26
TRỰC QUAN KẾT HỢP PHƢƠNG PHÁP GỢI MỞ - VẤN
ĐÁP TRONG DẠY HỌC HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
NỘI DUNG PHÂN SỐ LỚP 4.
2.1. Cách sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp phƣơng pháp 26
gợi mở - vấn đáp trong dạy học nội dung phân số
2.2. Kết luận.

80
3


học số tự nhiên và chính thức dạy học phân số. Trong chƣơng trình môn toán
của lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ
thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính
4


cộng, trừ, nhân, chia và một số tính chất của chúng. Giải toán có lời văn, một
số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng đƣợc giới
thiệu. Gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liên quan đến việc tìm số trung
bình cộng của nhiều số. Với các mối quan hệ trong phân số hoặc tính toán
thực hiện trên các phân số. Trong đó vấn đề dạy học trong phân số trong nội
dung Toán 4 cần đặc biệt coi trọng và lƣu tâm. Phân số đƣợc sử dụng hàng
ngày trong hầu hết các hoạt động thực tiễn và có thể coi là "chia khoá vàng"
về mặt quan niệm giữa Toán học và thực tiễn. Phân số góp phần vào việc
hoàn thiện hệ thống số ở Tiểu học. Vì vậy để học sinh nắm đƣợc mảng kiến
thức cơ bản này giáo viên cần có những phƣơng pháp dạy học thích hợp là
điều cần thiết và quan trọng. Một trong các phƣơng pháp vận dụng đem lại
hiệu quả cao đó là vận dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng
pháp gợi mở - vấn đáp giúp học sinh hình thành kiến thức trong phân số các phép tính phân số.
Xuất phát từ mục tiêu, nhiệm vụ của nhà trƣờng Tiểu học mà Bộ Giáo
dục – Đào tạo đã nhiều năm tiến hành cải cách chƣơng trình sách giáo khoa
và đổi mới phƣơng pháp dạy học cho phù hợp với đặc điểm tâm lý phát triển
nhân cách của học sinh cùng với lý do nêu trên, tôi quyết định chọn viết đề
tài:
"Sử dụng phương pháp trực quan kết hợp với phương pháp gợi mở vấn đáp giúp học sinh lớp 4 hình thành kiến thức mới trong dạy học nội
dung phân số"
2. Mục đích nghiên cứu.
Tìm hiểu việc sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng pháp
gợi mở vấn đáp trong dạy học hình thành kiến thức mới ở nội dung phân số
Toán lớp 4. Trên cơ sở ấy đề xuất ra cách giảng dạy có hiệu quả, phù hợp

NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học
1.1.1. Thế nào là đổi mới phƣơng pháp dạy học?
Trƣớc hết ta cần hiểu đổi mới phƣơng pháp dạy học với các mức độ sau
đây:
+ Là sự cải tiến, hoàn thiện các phƣơng pháp dạy học đang sử dụng để
góp phần nâng cao chất lƣợng, hiệu quả của việc dạy học.
+ Là việc bổ sung, phối hợp nhiều phƣơng pháp dạy học để khắc phục
hạn chế các phƣơng pháp dạy học đang sử dụng nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy
học đề ra.
+ Là sự thay đổi phƣơng pháp dạy học bằng phƣơng pháp dạy học mới
tối ƣu; từ đó hình thành nên các kiểu Dạy – Học mới với mong muốn đem
lại hiệu quả cao hơn.
Cho dù đổi mới ở mức độ nào thì việc dạy và học cũng phải hƣớng đến
"Dạy – Học lấy học sinh làm trung tâm" với các tiêu chí sau đây.
Thứ nhất: Ngƣời dạy phải luôn hƣớng đến ngƣời học, nắm đƣợc đặc
điểm kiểu tƣ duy của ngƣời học dạy cho ngƣời học cái họ cần, giáo dục cần,
xã hội cần.
Thứ hai: hoạt động hoá ngƣời học bằng nhiều phƣơng thức tạo điều kiện
buộc ngƣời học làm việc, ngƣời học phải chủ động chiếm lĩnh tri thức bằng
nhiều con đƣờng khác nhau.

7


Thứ ba: Hợp tác giữa các thành viên – Đảm bảo sự thống nhất biện
chứng giữa cá nhân với cá nhân, cá nhân với tập thể trong dạy học.
Thứ tƣ: Thực hiện có hiệu quả "học đi đôi với hành" "lý luận gắn liền
với thực tiễn", khai thác tối đa vốn kinh nghiệm của ngƣời học.

trong sách giáo khoa, sách hƣớng dẫn giảng dạy khiến cho học sinh thụ động
trong giờ học. Sự hứng thú trong học tập của học sinh bị suy giảm.
- Dạy học Toán theo phƣơng pháp nhƣ vậy đang cản trở việc đào tạo
những ngƣời lao động năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng thích
ứng với những đổi mới diễn ra trong xã hội. Yêu cầu giáo dục mới đòi hỏi
phải chuyển sang phƣơng pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh đều tham gia tích cực vào hoạt
động dạy học.
1.1.3. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học toán ở tiểu học
Trong quá trình dạy học Toán, giáo viên là ngƣời tổ chức và hƣớng dẫn hoạt
động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát triển năng
lực cá nhân
Theo định hƣớng này:
- Giáo viên tổ chức hƣớng dẫn học sinh huy động vốn hiểu biết kinh
nghiệm của bản thân để tự học sinh chiếm lĩnh tri thức mới rồi mới vận dụng
tri thức mới vào thực hành.
- Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc
tích cực. Tổ chức đƣợc cách nhƣ vậy thì không cần đặt ra các biện pháp để
giữ trất tự mà học sinh vẫn tập trung vào hoạt động học tập. Cách học mới
tạo ra cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không dập khuôn,
biết tự đánh giá và đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn, đặc biệt tạo
cho học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập.
- Mọi hoạt động của lớp học do học sinh thực hiện một cách chủ động,
tích cực theo sự hƣớng dẫn, tổ chức của giáo viên. Học sinh trở thành trung
tâm của quá trình dạy học

9


- Khi tổ chức và hƣớng dẫn các hoạt động của học sinh, giáo viên phải

ngƣời trong dạy học cần phân biệt một số khái niệm liên quan đến trực quan
trong dạy học. Các khái niệm liên quan đến trực quan bao gồm: trực quan,
phƣơng tiện trực quan, phƣơng tiện dạy học và phƣơng tiện giáo dục. Theo
GS.TS KH Thái Duy Tuyên thì:
- Trực quan trong hoạt động dạy học, đƣợc hiểu là khái niệm dùng để
biểu thị tính chất của hoạt động nhận thức, trong đó thông tin thu đƣợc từ
các sự vật hiện tƣợng của thế giới bên ngoài nhờ sự cảm nhận trực tiếp của
các cơ quan cảm giác con ngƣời.
- Phƣơng tiện trực quan là những công cụ mà thầy giáo và học sinh sử
dụng trong quá trình dạy học nhằm tạo ra các biểu tƣợng, hình thành những
khái niệm cho học sinh thông qua sự tri giác trực tiếp thí dụ nhƣ các vật tự
nhiên cây, hoa quả, mô hình, biểu đồ,…
- Phƣơng tiện dạy học là những công cụ mà thầy giáo và học sinh sử
dụng trong quá trình dạy học nhằm đạt đƣợc mục đích dạy học đó là: các
vật thật, các vật tƣợng trƣng (bản đồ, sơ đồ, biểu đồ), các vật tạo hình (tranh
ảnh, mô hình, hình vẽ, phim). Thí nghiệm và các thiết bị thí nghiệm, các
phƣơng tiện mô tả đối tƣợng và hiện tƣợng bằng lời, bằng kí hiệu (sách giáo
khoa, sách hƣớng dẫn, tài liệu in, các công thức, phƣơng trình); các phƣơng
tiện kỹ thuật dạy học (phƣơng tiện nghe nhìn, computer, camera..)
- Phƣơng tiện giáo dục là khái niệm dùng để chỉ tất cả các dụng cụ,
phƣơng tiện mà giáo viên và học sinh trực tiếp sử dụng trong quá trình giáo
dục (dạy học, lao động, vui chơi, sinh hoạt tập thể....) và các điều kiện vật
chất cần thiết cho các hoạt động giáo dục.
Vậy bản chất của phƣơng pháp trực quan là phƣơng pháp huy động các
giác quan của học sinh tham gia vào quá trình nhận thức, làm cho việc tiếp
thu kiến thức trở nên dễ dàng và sự ghi nhớ trở nên bền vững và chính xác.
11


1.2.2. Cơ sở khoa học.

với cuộc sống của trẻ. Ở giai đoạn 2, các phƣơng tiện trực quan thƣờng ở
dạng sơ đồ, mô hình có tính chất tƣợng trƣng, trừu tƣợng và khái quát hơn.
Các đồ dùng trực quan với mục đích chủ yếu là tạo chỗ dựa ban đầu cho
hoạt động nhận thức của trẻ, vì vậy phƣơng tiện (đồ dùng) cần phải tập trung
bộc lộ rõ những dấu hiệu bản chất của các mối quan hệ Toán học, giúp học
sinh dễ thấy, dễ cảm nhận đƣợc các nội dung kiến thức toán học.
Các đồ dùng (phƣơng tiện) phù hợp với nội dung yêu cầu của các bài
học, dễ làm, dễ kiếm, phù hợp với điều kiện cụ thể ở địa phƣơng, phù hợp
với điều kiện kinh tế của giáo viên và phụ huynh học sinh. Tránh dùng các
phƣơng tiện quá máy móc.
Đồ dùng (phƣơng tiện) cần đảm bảo tính thẩm mỹ nhƣng không quá cầu
kỳ về hình thức, và không quá loè loẹt về màu sắc, gây phân tán sự chú ý
của học sinh vào những dấu hiệu không bản chất.
- Hai là: Cần sử dụng đúng lúc, đúng mức độ phƣơng tiện trực quan. Khi
cần tạo điểm tựa trực quan để hình thành kiến thức mới thì dùng các phƣơng
tiện, khi học sinh đã hình thành đƣợc kiến thức thì phải hạn chế bớt việc
dùng các phƣơng tiện, thậm chí cấm sử dụng phƣơng tiện trực quan, giúp
học sinh tƣ duy trừu tƣợng.
- Ba là: Các phƣơng tiện trực quan phải tăng dần mức độ trừu tƣợng.
Mức độ trừu tƣợng của phƣơng tiện phụ thuộc vào khả năng nhận thức của
trẻ. Đối với trẻ nhỏ(ở giai đoạn các lớp 1,2,3) thì các phƣơng tiện mang tính
cụ thể hơn. Các tác giả sách giáo khoa môn Toán cũng đã thể hiện rõ yêu
cầu nàytrong việc thể hiện nội dung các bài học và hƣớng dẫn giảng dạy.
- Bốn là: Không quá đề cao và tuyệt đối hoá phƣơng pháp trực quan.
Phƣơng pháp trực quan có nhiều ƣu điểm và có vai trò quan trọng trong dạy
học toán ở tiểu học, tuy nhiên, nếu tuyệt đối hoá phƣơng pháp trực quan,
13


dùng quá mức cần thiết sẽ gây phản tác dụng, làm cho học sinh lệ thuộc vào


Theo ông, ngƣời dạy đặt ra cho ngƣời học nhữnh câu hỏi bẫy, dựa vào
mâu thuẫn chứa đựng trong lời đáp của họ, ngƣời dạy dẫn dắt họ tới chỗ tìm
ra mâu thuẫn của chính bản than ngƣời học và từ đó ngƣời học có vẻ nhƣ tự
lực tìm ra chân lý. Có thể nêu lên bản chất của phƣơng pháp: ngừoi dạy khéo
léo đãn dắt ngƣời học bằng một hệ thống câu hỏi và câu trả lời tự lực tìm ra
chân

lý

chính

họ

mang

trong

mình

mà

không

hay

biết.

Thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phƣơng pháp phát kiến tìm tòi. Điều
này đã đƣợc nhiều nhà khoa học nghiên cứu nhƣ S.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp,…

1.3.3. Nội dung
Quan niệm: Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp là phƣơng pháp dạy học không
trực tiếp đƣa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng hệ thống câu hỏi để
hƣớng dẫn học sinh suy nghĩ và lần lƣợt trả lời từng câu hỏi, từng bƣớc tiến
đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới.

15


1.3.3.1. Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp rất cần thiết với các bài toán ở
Tiểu học.
Sử dụng phƣơng pháp này sẽ góp phần làm cho học sinh học toán ở lớp
sôi nổi, gây hứng thú học tập, tạo niềm tin vào khả năng học tập của mình, rèn
luyện cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, làm cho kết quả học
tập vững chắc.
- Khi dạy học kiến thức mới, thực hành luyện tập, kiểm tra đánh giá, ôn
tập củng cố kiến thức… đều có thể sử dụng phƣơng pháp gợi mở - vấn
đáp.có" hoặc "không" hoặc câu hỏi mà chỉ có một câu trả lời đúng duy nhất.
Dạng câu hỏi này để gợi nhớ thông tin và gợi nhớ kiến thức cần thiết đòi hỏi
rất ít tƣ duy, câu trả lời mang tính chính xác.
- Muốn đảm bảo kết quả việc sử dụng phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp thì
cần chú ý tới việc thiết kế hệ thống câu hỏi. Trong dạy học câu hỏi đƣợc chia
làm 3 loại: câu hỏi đóng, câu hỏi mở, câu hỏi có vấn đề.
+ Câu hỏi đóng là câu hỏi mà câu trả lời là "Phƣơng pháp này tạo điều
kiện cho HS tích cực, chủ động, độc lập suy nghĩ trong học tập để tìm
ra kiến thức mới.
+ Câu hỏi mở là câu hỏi mà học sinh có thể đƣa ra nhiều câu trả lời và
câu trả lời chi tiết hơn, yêu cầu học sinh đƣa ra quan điểm, ý kiến của
mình, đòi hỏi tƣ duy nhiều. Dạng câu hỏi có chức năng hƣớng dẫn, gợi
mở, kích thích và mở rộng tƣ duy, giúp HS phát triển ngôn ngữ nói, làm

của học sinh Tiểu học. Nó giúp học sinh gần gũi với thực tiễn, dễ gây cho
các em ấn tƣợng sâu sắc, hứng thú tìm tòi học tập. Phƣơng pháp trực quan
có rất nhiều ƣu điểm nhƣng giáo viên không đƣợc lạm dụng khi sử dụng.
Bởi không có phƣơng pháp nào là vạn năng, là tuyệt đối. Còn phƣơng pháp
gợi mở - vấn đáp là phƣơng pháp giáo viên lựa chọn sử dụng hệ thống câu
hỏi để dẫn dắt, gợi mở, giúp học sinh sáng tỏ những vấn đề mới, chiếm lĩnh
17


tri thức, rút ra những kết luận cần thiết từ những tài liệu đã học cũng nhƣ
kinh nghiệm đƣợc tích luỹ trong đời sống. Sử dụng phƣơng pháp này kích
thích học sinh tính tích cực, độc lập tƣ duy, tìm ra những câu trả lời chính
xác, đầy đủ và gọn gàng nhất, nhanh nhất. Bồi dƣỡng năng lực diễn đạt bằng
lời nói và hứng thú học tập cho học sinh qua kết quả trả lời. Giúp giáo viên
thu tín hiệu ngƣợc từ học sinh một cách nhanh gọn, kịp thời để điều chỉnh
hoạt động của mình và học sinh. Mặt khác, có đƣợc là để quan tâm, chú ý
đến từng học sinh nhất là học sinh giỏi và học sinh yếu. Tạo không khí học
tập sôi nổi, sinh động trong giờ học. Vậy để giúp học sinh nắm kiến thức
mới tốt nhất trong Dạy – Học nội dung phân số, giáo viên cần phải biết kết
hợp phƣơng pháp trực quan với phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp một cách
linh hoạt, sáng tạo. Có nhƣ vậy giờ học mới đảm bảo nhẹ nhàng, sinh động
mà hiệu quả lại cao.
Sự kết hợp hai phƣơng pháp, phƣơng pháp trực quan với phƣơng pháp gợi
mở - vấn đáp trong dạy học hình thành kiến thức mới ở nội dung phân số
Toán 4 sẽ tạo điều kiện cho hai phƣơng pháp cùng phát huy đƣợc hết các ƣu
điểm vốn có.
Việc hình thành kiến thức mới trong nội dung phân số bằng cách giáo viên
đƣa ra phƣơng tiện trực quan kết hợp với các câu hỏi gợi mở - vấn đáp sẽ giúp
học sinh định hƣớng đƣợc nội dung bài học, chú ý tập trung vào dấu hiệu cơ
bản của bài học để đi đến tri thức cần lĩnh hội, quy tắc, khái niệm… Giúp học

Sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng pháp gợi mở vấn đáp
trong hình thành kiến thức mới ở nội dung phân số lớp 4 sẽ giúp học sinh
nắm, nhớ bài tốt nhất.

19


1.4.2. Những thuận lợi và khó khăn khi sử dụng phƣơng pháp trực quan
kết hợp với phƣơng pháp gợi mở vấn đáp trong dạy học nội dung phân
số.
1.4.2.1. Thuận lợi
- Sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng gợi mở - vấn đáp sẽ
tránh đƣợc sự căng thẳng, nhàm chán trong dạy học hình thành kiến thức mới
ở nội dung phân số Toán 4.
- Sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng gợi mở - vấn đáp
trong dạy học hình thành kiến thức mới ở nội dung phân số Toán 4 làm giảm
sự thụ động tiếp thu kiến thức mà phát huy đƣợc vai trò chủ đạo của học sinh
trong chiếm lĩnh tri thức.
- Trong lớp học không có học sinh ngồi chơi, tất cả học sinh đều phải làm
việc để chiếm lĩnh tri thức mới (Câu hỏi dễ giáo viên đƣa ra dành cho học sinh
trung bình; yếu, câu hỏi khó dành cho học sinh khá, giỏi).
- Học sinh yếu không mặc cảm, chán nản không học tập mà cố gắng để
bằng các bạn khá, giỏi.
- Giáo viên chú ý đến tất cả các đối tƣợng học sinh trong lớp, không có
học sinh "dự thính".
- Giáo viên thu đƣợc tín hiệu ngƣợc của học sinh một cách nhanh chóng,
để kịp thời điều chỉnh cho phù hợp.
- Sử dụng phƣơng pháp trực quan kết hợp với phƣơng gợi mở - vấn đáp
bồi dƣỡng kỹ năng diễn đạt bằng lời nói trƣớc một vấn đề đƣợc đƣa ra.
- Giúp học sinh tự tin vào khả năng của bản thân, bồi dƣỡng tính tích cực;

cực của học sinh. Tránh thời gian nhàn rỗi trong lớp học khiến học sinh mất
trật tự.
- Bên cạnh những học sinh hăng hái phát biểu còn học sinh nhát, thụ động,
ít giơ tay, giáo viên cần phải nghiên cứu đƣa ra cách khắc phục.
21


1.4.3. Cách khắc phục những hạn chế khi sử dụng phƣơng pháp trực
quan kết hợp phƣơng pháp gợi mở vấn đáp
- Lựa chọn các đồ dùng trực quan trong dạy học phù hợp tránh mầu mè
làm phân tán sự chú ý của học sinh. Giáo viên trình bày bảng hợp lý, đẹp mắt.
- Câu hỏi gắn với đồ dùng trực quan phải hợp lý.
- Hệ thống câu hỏi giáo viên đƣa ra cần rõ ràng, với những câu hỏi khó
cần có câu hỏi phụ để hƣớng dẫn học sinh trả lời tìm đƣợc đáp án cần thiết.
- Giáo viên dự kiến các tình huống sƣ phạm có thể xảy ra trong khi soạn
giáo án.
- Giáo viên cần sử lý các tình huống sƣ phạm khéo léo trong những trƣờng
hợp học sinh trả lời sai hoặc chƣa sát ý, để tránh tình trạng đối thoại kéo dài
giữa cô và trò không thu hút đƣợc toàn bộ lớp tập trung vào hoạt động học.
- Giáo viên cần linh hoạt trong việc nhận xét câu trả lời của học sinh và
gọi học sinh khác nhận xét, tránh nhận xét rƣờm rà mất nhiều thời gian.
- Giáo viên cần khen ngợi học sinh khi học sinh trả lời đúng, tránh chê bai
khi học sinh trả lời sai để kích thích sự hăng hái xây dựng bài.
- Những câu hỏi giáo viên đƣa ra có tính chất gợi ý, rõ ràng, dễ hiểu, thống
nhất, sát với trình độ của học sinh.
1.5. Nội dung phân số trong chƣơng trình tiểu học
1.5.1. Tập số hữu tỉ:
Khái niệm số hữu tỉ: "Các phân số bằng nhau đƣợc xem là có cùng giá
trị, giá trị đó gọi là một số hữu tỉ". Về kí hiệu số hữu tỉ: lúc đầu là dạng
a


Q.

Trong chƣơng trình Toán Tiểu học giới thiệu về số hữu tỉ trƣớc khi đƣa ra
khái niệm về số âm là phù hợp với nhận thức của học sinh Tiểu học.
Ví dụ: Với bài toán: Có 3 cái bánh, chia đều cho 6 em. Hỏi mỗi em đƣợc
bao nhiêu phần cái của bánh? Để biểu diễn chia đều 3 cái bánh cho 6 em, có
thể sử dụng đồ dùng trực quan nhƣ sau:

Nhƣng cách này mất thời gian, không tiện lợi. Do không còn cách biểu
diễn nào khác nên việc giới thiệu về phân số là hợp lý: Mỗi em đƣợc cái bánh
hay cái bánh.
Nhƣ vậy ở chƣơng trình Toán Tiểu học, học sinh đƣợc làm quen với số
hữu tỉ theo con đƣờng thứ hai là phù hợp với đặc điểm nhận thức, tâm sinh
lứa tuổi.
Tập hợp số biểu diễn bởi phân số Q đƣợc xây dựng qua hai bƣớc: Đƣa
ra khái niệm phân số và xây dựng sự bằng nhau của các phân số. Trong cả
hai bƣớc này, ta cần phối hợp giữa các yếu tố Toán học mang tính hình thức
với các yếu tố trực quan thực tế. Chẳng hạn, ở Tiểu học phân số đƣợc nêu
khái quát: "Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên
dấu gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dƣới gạch ngang", ta cần

23


lấy ví dụ về sự chia cắt các vật (hình tròn đƣợc chia thành 6 phần bằng nhau,
ta tô màu 5 phần…). Các ví dụ đó có tác dụng lý giải ý nghĩa thực tế của
phân số để biểu thị các lƣợng vật chất chia cắt theo một lƣợng nào đó đƣợc
quy ƣớc là đơn vị.
Cũng vậy, sự bằng nhau của hai phân số đƣợc dẫn dắt từ lƣợng vật chất

là ta đã nói đến tất cả các
b

a
a
, tức nói đến số biểu diễn bởi phân số .
b
b

Nhƣ vậy để mở rộng lớp nghiệm phƣơng trình mx n 0; m, n Z đƣợc
đƣa thêm tập các số hữu tỉ Q :
Q:

x/x

m
; n 0, m, n Z ; m, n chỉ có ước chung là 1
n

1.5.2. Nội dung phân số trong chƣơng trình tiểu học
Nội dung phân số chính thức đƣợc dạy ở lớp 4, nhƣng ngay ở lớp 2, 3
phân số đƣợc giới thiệu ẩn tàng qua các bài học một cách sơ giản. Sau mỗi lần
dạy học một bảng chia 2;3;4;5;6;7;8;9 học sinh đƣợc làm quen với

24


1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ; chủ yếu qua hình thức trực quan. Học sinh đƣợc giới
2 3 4 5 6 7 8 9