Mở đầu
1.Lý do chọn đề tài
Với yêu cầu mới đặt ra cho giáo dục những nhiệm vụ mới: Xem xét lại
mục tiêu, nội dung chơng trình giáo dục ở mọi bậc học. Bậc Tiểu học là bậc
học nền tảng nên sự đổi mới lại càng cần thiết và quan trọng. Chính vì vậy đã
từ nhiều năm nay, GDTH đã có những thay đổi mạnh mẽ: Nội dung ngày càng
hiện đại, thiết thực, tinh giản, cập nhật đợc các vấn đề mới; tính hệ thống ngày
càng sâu rộng, còn phơng pháp dạy học ngày càng phong phú, đa dạng theo h-
ớng tích cực hoá hoạt động của học sinh.
ở trờng Tiểu học, môn Toán cung cấp những kiến thức mở đầu cho
Toán học, tuy sơ giản nhng lại là kiến thức cơ bản và nền tảng cho quá trình
học tập tiếp tục sau này đối với mỗi học sinh Tiểu học. Căn cứ vào kết quả
nghiên cứu thử nghiệm về khả năng học tập Toán của học sinh Tiểu học Việt
Nam đầu thế kỉ XXI, việc dạy học Toán ở Tiểu học theo chơng trình Tiểu học
mới đợc phân chia làm hai giai đoạn: Nếu gọi giai đoạn 1 gồm các lớp 1, 2, 3
là giai đoạn học tập cơ bản thì giai đoạn 2 gồm các lớp 4, 5 là giai đoạn học
tập sâu. Và Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu với ý nghĩa là vẫn dạy
học các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn Toán nhng ở mức độ sâu sắc
hơn, khái quát hơn, tờng minh hơn. Với 4 mạch kiến thức cơ bản của Toán 4
thì số học đóng vai trò trọng tâm, thời lợng dành cho mạch số học chiếm
khoảng 70% tổng thời lợng Toán 4. Trong đó dạy học nội dung phân số là
tuyến kiến thức chủ yếu, cốt lõi của dạy học số học trong học kì II lớp 4. Dạy
học nội dung về phân số không chỉ cung cấp cho học sinh một lợng kiến thức
mới lạ, mà nhờ nó học sinh có những ứng dụng thực tế thú vị nh: học sinh biết
về tỉ lệ bản đồ, giải các bài toán về tỉ số, có thể viết thơng là một số hữu tỉ dới
dạng một phân số Vì vậy để học sinh nắm đợc mảng kiến thức cơ bản này
giáo viên cần có những phơng pháp dạy học thích hợp là điều rất cần thiết và
quan trọng . Một trong các phơng pháp đó là phơng pháp gợi mở - vấn đáp mà
cốt lõi của phơng pháp này là hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh hình
thành kiến thức .
Xuất phát từ ý nghĩa lí luận và thực tiễn trên tôi đi sâu nghiên cứu việc

Chơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chơng 2: Đề xuất hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh lớp 4
hình thành kiến thức mới trong dạy học nội dung phân số .
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm.
2
Chơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
1.1.1. Sự cần thiết phải đổi mới phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học :
Sự cần thiết phải đổi mới trong giáo dục đã đợc ghi trong Nghị quyết
40/2000/QH10 về đổi mới chơng trình Giáo dục phổ thông và thể hiện trong
chỉ thị 14/2001/CT-TTg ngày 11/6/2001 của Thủ tớng Chính phủ về thực hiện
Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc Hội .
Việc dạy học Toán ở các trờng Tiểu học của nớc ta đã có một quá trình
phát triển lâu dài. Trong những năm qua, với sự cố gắng chung của đội ngũ
giáo viên tâm huyết có hiểu biết sâu sắc về bộ môn, có tay nghề khá và nhạy
cảm trớc yêu cầu của xã hội, các phơng pháp dạy học đã vận dụng và thờng
xuyên cải tiến cho phù hợp với hoàn cảnh cụ thể của nhà trờng Tiểu học Việt
Nam . Việc làm đó đã góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở Tiểu học .
Trong thực tiễn ở Tiểu học những năm qua, phơng pháp dạy học Toán về
cơ bản đợc đổi mới, đáp ứng đợc một phần những đổi mới về mục tiêu, nội
dung giáo dục.Tuy nhiên để sự đổi mới diễn ra một cách mạnh mẽ sâu rộng
làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ, nếp làm của các thế hệ học trò thì cần sự nỗ lực
3
rất lớn với thời gian khá dài của cả thầy và trò.Hiện nay ở một số nơi,việc đổi
mới phơng pháp dạy học vẫn cha triệt để:
- Một số giáo viên thờng chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu có
sẵn trong sách giáo khoa, sách hớng dẫn giảng dạy. Vì vậy, một số giáo viên
thờng làm việc một cách máy móc và thờng ít quan tâm tới việc phát huy khả
năng sáng tạo của học sinh.

cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không dập khuôn, biết tự
đánh giá và đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn, đặc biệt là tạo cho
học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập.
- Mọi hoạt động của lớp học do học sinh thực hiện một cách chủ động,
tích cực theo sự hớng dẫn, tổ chức của giáo viên. Học sinh trở thành trung tâm
của quá trình dạy học, nghĩa là học sinh phải hoạt động nhiều, hoạt động để
đạt đợc yêu cầu của bài học, giáo viên thay đổi cách hoạt động để cả giáo viên
và học sinh đều làm việc tích cực, có hiệu quả nhằm vào sự phát triển của cá
nhân học sinh.
1.1.2.2. Khi tổ chức và hớng dẫn các hoạt động của học sinh, giáo viên phải
vận dụng một cách hợp lý mặt tích cực của các phơng pháp dạy học cũ để giúp
học sinh huy động các kiến thức của mình, tham gia tích cực vào các hoạt
động nh quan sát, điều tra, đóng vai, thảo luận từ đó mà phát hiện ra và tham
gia vào việc giải quyết các tình huống có thể có trong đời sống. Nh vậy:
- Đổi mới phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học không loại bỏ các ph-
ơng pháp dạy học truyền thống mà phải vận dụng các phơng pháp đó để tổ
chức cho học sinh hoạt động học tập theo kiểu mới (hoạt động cá nhân, hoạt
động theo nhóm ) tạo điều kiện cho từng học sinh đợc tham gia giải quyết
vấn đề (thờng là bài toán có nội dung gần gũi với đời sống hàng ngày). Từ đó
mà thu nhận tri thức mới và rèn luyện kỹ năng mới.
- Kết quả của việc dạy học Toán không chỉ đem lại cho học sinh những
tri thức mới, kỹ năng cơ bản, cần thiết của môn Toán mà còn góp phần hình
thành phơng pháp học tập, phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong
học tập và trong cuộc sống.
1.1.2.3. Đổi mới phơng pháp dạy học Toán là một quá trình lâu dài, nó gắn bó
chặt chẽ với đổi mới mục tiêu, nội dung, cơ sở vật chất và thiết bị, đào tạo
giáo viên, chỉ đạo và đánh giá của môn học. ở mỗi địa phơng, mỗi trờng,
mỗi lớp Tiểu học, tuỳ điệu kiện hoàn cảnh cụ thể đều có thể tự xác định mức
độ, cách thức thực hiện đổi mới phơng pháp dạy học theo khả năng và sự cố
gắng của đơn vị mình.

mang tính chất dạy nhiều hơn đánh giá, rất hữu ích trong phấn giới thiệu và
phát triển bài. Ví dụ: Có bao nhiêu bạn có đợc 3 cái kẹo từ gói kẹo này?.
+ Câu hỏi có vấn đề là câu hỏi dùng để tạo tình huống gợi vấn đề có
tính chất toán học. Có thể đặt câu hỏi để gợi ý cho học sinh dự đoán nhờ nhận
xét trực quan và thực nghiệm; lật ngợc vấn đề; xem xét tơng tự; khái quát hoá;
tìm lời giải mà cha biết thuật giải để giải đợc trực tiếp; tìm, phát triển nguyên
nhân và cách sửa chữa sai lầm.
Nh vậy trong quá trình dạy học, giáo viên có thể sử dụng linh hoạt các
dạng câu hỏi để khai thác triệt để nội dung bài học giúp học sinh dễ dàng tiếp
thu.Trong giảng dạy, không loại bỏ dạng câu hỏi nào vì mỗi loại đều có u nh-
ợc diểm riêng, biết lồng ghép các loại câu hỏi này thì bài học đa dạng phong
phú hơn.Tuy nhiên câu hỏi có vấn đề dợc sử dụng chủ yếu trong mỗi tiết
6
dạy.Vì loại câu hỏi này phát huy đợc khả năng t duy, hoạt động tích cực sáng
tạo nhất của học sinh.
1.2.2. Một số yêu cầu cơ bản khi sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
1.2.2.1. Xây dựng một hệ thống câu hỏi gợi mở sao cho:
- Các câu hỏi phù hợp với từng loại đối tợng học sinh, không quá khó
hoặc quá dễ.
- Mỗi câu hỏi đều phải có nội dung chính xác, phù hợp với mục đích
yêu cầu, nội dung bài học, câu hỏi phải gọn, rõ ràng, không mập mờ, khó hiểu
hoặc theo nhiều cách trả lời.
- Cùng với một nội dung có thể đặt câu hỏi dới nhiều hình thức khác
nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và linh hoạt trong suy nghĩ.
- Câu hỏi phải gợi ra vấn đề để học sinh suy nghĩ, giải quyết vấn đề.
Nên hạn chế những câu hỏi mà học sinh chỉ cần trả lời có hoặc không.
- Căn cứ vào kinh nghiệm dạy học Toán ở Tiểu học, nên dự đoán những
khả năng trả lời câu hỏi của học sinh (trong đó có thể có những câu trả lời sai)
để chuẩn bị sẵn các câu hỏi phụ nhằm dẫn dắt học sinh tập trung vào những
vấn đề chủ yếu trọng tâm của hệ thống câu hỏi.

a b Z b
b
và sau đó nữu chỉ cần
dạng
a
b
hay
a
b

với
, , 0

Ơa b b
.
Tập số hữu tỉ
Ô
có thể đơc xây dựng theo hai con đờng: Con đờng thứ
nhất là từ tập số tự nhiên
Ơ
xây dựng tập số nguyên
Â
.Từ đó mở rộng ra tập
số hữu tỉ
Ô
:
Ơ Â Ô
.Con đờng thứ hai là tập số hữu tỉ
Ô
đợc xây dựng

khái niệm phân số và xây dựng sự bằng nhau của các phân số. Trong cả hai b-
ớc này, ta cần phối hợp giữa các yếu tố toán học mang tính hình thức với các
yếu tố trực quan thực tế. Chẳng hạn, ở Tiểu học phân số đợc nêu khái quát:
Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang.
Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dới gạch ngang, ta cần lấy ví dụ về sự chia
cắt các vật (hình tròn đợc chia thành 6 phần bằng nhau, ta tô màu 5 phần ).
Các ví dụ đó có tác dụng lí giải ý nghĩa thực tế của phân số: để biểu thị các l-
ợng vật chất chia cắt theo một lợng nào đó đợc qui ớc là đơn vị.
Cũng vậy, sự bằng nhau của hai phân số đợc dẫn dắt từ lợng vật chất mà
các phân số có biểu thị là nh nhau
a c
b d
=
. Ví dụ: Có hai băng giấy bằng nhau.
Băng giấy thứ nhất chia thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần. Băng giấy
thứ hai chia thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần. Ta nhận thấy: phần tô
màu của hai băng giấy bằng nhau, từ đó ta có phân số chỉ số phần tô màu của
hai băng giấy là bằng nhau:
3 6
4 8
=
.
Một số biểu diễn bởi phân số là một lớp tất cả các phân số bằng nhau.
Mỗi phân số thuộc một lớp có thể thay thế cho cả lớp, phân số
a
b
lúc đầu chỉ
là một phân số nhng sau đó khi ta nói hay viết số
a
b

làm quen (chủ yếu là hình thức trực quan ) với
1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ;
2 3 4 5 6 7 8 9
. Với cách
viết nh trên, đọc là một phần hai, một phần ba, , một phần chín, cha
giới thiêu tên gọi chung là phân số, cha giới thiệu tử số, mẫu số.
- Sau khi dạy học bài Tìm một trong các phần bằng nhau của một số
(trang 26 Toán 3 ), học sinh đợc sử dụng kiến thức này trong thực hành tính,
giải toán có lời văn.
Đến lớp 4, nội dung phân số mới chính thức đợc dạy. Kiến thức chủ yếu
của học kì II lớp 4 là phân số và các phép tính về phân số. Đầu học kì I của
lớp 5 có bổ sung thêm về phân số thập phân, hỗn số, để chuẩn bị cho dạy
học số thập phân.
1.3.3. Dạy học nội dung phân số trong chơng trình Toán 4
Một trong trọng tâm của dạy học số học trong học kì II của Toán lớp 4
là dạy học nội dung phân số và các phép tính về phân số. Thời lợng dạy học
nội dung phân số và các kiến thức có liên quan với phân số là 34 tiết (không
tính tiết luyện tập) chiếm 40% tổng thời lợng dạy học toán ở học kì II.
1.3.3.1. Nội dung dạy học phân số trong Toán 4 sắp xếp thành hai nhóm bài:
- Nhóm bài thứ nhất gồm các bài học về:
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và phép chia
số tự nhiên.
+ Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số.
+ Rút gọn phân số.
+ Qui đồng mẫu số các phân số.
+ So sánh phân số (trờng hợp có cùng mẫu số và trờng hợp có
mẫu số khác nhau).
- Nhóm bài thứ hai bao gồm các bài học và luyện tập liên quan đến các
phép tính về phân số.

1.3.4.2. Khó khăn
- Một số quy tắc, tính chất quá dài nếu giáo viên không hớng dẫn kĩ để
học sinh nắm rõ bản chất thì dễ gây nhầm lẫn.
Ví dụ: Tính chất cơ bản trong bài tiết 100 Phân số bằng nhau
Các bớc qui đồng mẫu số hai phân số tiết 103 Qui đồng mẫu số
các phân số.
- Vì một số tính chất, phép toán của phân số tơng tự tính chất phép toán
của số tự nhiên nên học sinh có thể nhầm lẫn với nhau.
Ví dụ: Cộng 2 phân số
3 2
7 7
+
. Lẽ ra chỉ cộng tử số, giữ nguyên mẫu số
nhng học sinh làm nh phép cộng số tự nhiên
3 2 3 2 5
7 7 7 7 14
+
+ = =
+
.
11
- Sau khi học hết các phép tính về phân số: +, -, x, :, nếu không đợc
nhắc lại các qui tắc, học sinh dễ bị nhầm lẫn phép cộng với phép nhân.
Ví dụ:
3 4 3 4
5 7 5 7
ì
ì =
ì
;

5
số học sinh đợc xếp loại
khá. Tính số học sinh xếp loại khá của lớp học đó?
Khi giáo viên hỏi Phân số
3
5
cho ta biết điều gì? thì đa số học sinh còn
lúng túng, thờng chỉ có một vài học sinh giỏi trả lời: Nếu coi số học sinh cả
lớp là 5 phần bằng nhau thì số học sinh khá là 3 phần nh thế.
- Kiến thức trong một bài học đợc huy động, vận dụng rất nhiều kiến
thức của các bài trớc đó, nếu học sinh chỉ nắm không vững kiến thức một tiết
học nào đó sẽ gặp nhiều khó khăn ở các bài sau.
Ví dụ: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, học sinh cần nắm vững
cách qui đồng mẫu số, tính chất cơ bản của hai phân số bằng nhau, cách so
sánh hai phân số cùng mẫu.
12
- Hầu hết các tiết dạy, thầy và trò cùng thao tác hoạt động với đồ dùng
trực quan (thao tác trên băng giấy , tô màu ) nếu không khéo, học sinh dễ bị
phân tâm, cha chú ý vào nội dung chính của bài học.
- Sau khi đa ra quy tắc, giáo viên nên đa ra ví dụ cho học sinh làm hoặc
cho học sinh lấy ví dụ tránh tình trạng học sinh chỉ thuộc quy tắc, cha hiểu
cốt lõi của vấn đề.
1.4. Kết luận.
Những cơ sở lí luận và thực tiễn trên cho thấy việc sử dụng phơng pháp
gợi mở-vấn đáp là cần thiết khi dạy học phát huy tính tích cực và tơng tác của
học sinh. Đặc biệt,trong dạy học nội dung phân số giúp học sinh hình thành
kiến thức mới, đó là cơ sở chính cho việc xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở
cụ thể trong từng bài dạy . Với những u thế nổi bật của hệ thống câu hỏi gợi
mở, ngời dạy sẽ coi đó nh là một phơng tiện để kích thích học sinh tự học, tự
suy nghĩ và làm việc nhiều hơn. Điều đó sẽ giúp các em nắm vững và hiểu sâu

là loại số nào đã học?
Trả lời: Tử số là 5 và mẫu số là 6. Đó là các số tự nhiên
* Giáo viên lần lợt đa ra từng hình ở phần b.
Câu hỏi 6: Chúng ta đã tô màu ở bao nhiêu phần hình tròn? Vì sao?
14
Trả lời: Chúng ta đã tô màu
1
2

hình tròn. Vì hình tròn đợc chia
thành 2 phần bằng nhau và tô màu 1 phần.
Câu hỏi 7 :
1
2
đợc gọi là gì ? Cấu tạo của nó nh thế nào ?
Trả lời:
1
2
đợc gọi là phân số với tử số là 1, mẫu số là 2.
Tơng tự, giáo viên đa ra các hình vuông, hình zich zắc.

Câu hỏi 8 : Nh vậy chúng ta đã tìm hiểu đợc những phân số nào?
Trả lời: Phân số
5 1 3 4
; ; ;
6 2 4 7

Câu hỏi 9: Hãy nêu cấu tạo của một phân số?
Trả lời: Phân số gồm tử số và mẫu số. Tử số đợc viết trên gạch
ngang và mẫu số đợc viết dới gạch ngang.

chia bánh thứ nhất?
Trả lời: Lần chia chiếc bánh thứ nhất, mỗi em nhận đợc
1
4
chiếc
bánh.
Câu hỏi 6: Nêu phân số chỉ số phần bánh mỗi em nhận đợc sau 3 lần
chia bánh?
Trả lời: Sau 3 lần chia, mỗi em nhận đợc
3
4
chiếc bánh.
16
Câu hỏi 7: Có 3 cái bánh chia đều cho 4 em, mỗi em có
3
4
chiếc
bánh. Vậy 3 chia 4 bằng mấy? Đọc thơng nh thế nào?
Trả lời:
3
3: 4
4
=
. Đọc là ba phần t.
Câu hỏi 8: Thơng trong phép chia
3
3: 4
4
=
có gì khác so với thơng

17
Câu hỏi 3: Vậy gạch ngang giữa tử số và mẫu số đợc hiểu là phép
tính gì?
Trả lời: Gạch ngang đó đợc hiểu là phép tính chia.
Kiến thức cần hình thành:
- Phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 không phải bao giờ
cũng có thơng là một số tự nhiên.
- Thơng của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0 có thể viết
thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
- Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành một phân số với tử số là số tự
nhiên đó và mẫu số bằng 1.
* *
*
Bài Phân số và phép chia số tự nhiên (tiết 2)
Hệ thống câu hỏi gợi mở:
*Giáo viên đa ra ví dụ: Có hai quả cam, chia mỗi quả cam thành 4 phần
bằng nhau. Vân ăn một quả cam và
1
4
quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả
cam Vân đã ăn?
Câu hỏi 1: Vân ăn một quả cam tức là Vân đã ăn đợc mấy phần quả
cam? Và khi Vân ăn thêm
1
4
quả cam tức là Vân ăn thêm mấy phần?

Trả lời: Vân ăn một quả cam tức là đã ăn đợc 4 phần, và khi ăn
1
4

4
quả cam. Vậy 5: 4 bằng bao nhiêu?
Trả lời: 5: 4=
5
4
19
Câu hỏi 7: Từ kết quả của ví dụ 1 và ví dụ 2, hãy so sánh
5
4
quả
cam và 1 quả cam?
Trả lời:
5
4
quả cam nhiều hơn 1 quả cam vì
5
4
quả cam gồm 1 quả và
thêm
1
4
quả cam nữa.

5
1
4
>
Câu hỏi 8: Hãy so sánh phân số
5
4

bằng mẫu số.
20
4
1
4
=
Câu hỏi 11: Hãy so sánh
1
4
và 1? Từ đó rút ra kết luận gì?
Trả lời:
1
4
< 1. Vậy phân số nhỏ hơn 1 là phân số có tử số nhỏ hơn
mẫu số.
1
1
4
<
Kiến thức cần hình thành:
- Nhận biết kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0
có thể viết thành phân số (trờng hợp phân số lớn hơn 1).
- Bớc đầu so sánh với 1:
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
* *
*
Bài Phân số bằng nhau.
Hệ thống câu hỏi gợi mở:

3
4
và
6
8
?
22
Trả lời:
3
4
băng giấy bằng
6
8
băng giấy. Vậy
3
4
=
6
8
.
Câu hỏi 7: Nhận xét về tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau
là
3
4
và
6
8
?
Trả lời: Phân số
6

ì
=
6
8
.
Câu hỏi 9: Ngợc lại, hãy tìm cách từ phân số
6
8
ta có đợc phân số
3
4
?
Trả lời: Ta chia cả tử số và mẫu số của phân số
6
8
cho 2 sẽ đợc phân
số
3
4
:
6
8
=
6 : 2
8: 2
=
3
4
.
Câu hỏi 10: Từ đó ta có kết luận gì nếu cùng nhân hoặc cùng chia

bằng phân số
10
15
mà tử số và mẫu số nhỏ hơn ta làm thế nào?
Trả lời: Ta chia cả tử số và mẫu số của phân số
10
15
cho 5 ta đợc phân
số mới :
10
15
=
10 :5
15 : 5
=
2
3
.
Câu hỏi 3: Ta có thể nói: Phân số
10
15
đợc rút gọn thành phân số
nào? Và có cách nói khác không?
Trả lời: Phân số
10
15
đợc rút gọn thành phân số
2
3
.Hay nói cách

ta đợc
phân số nào? Giải thích cách làm?
Trả lời: Rút gọn phân số
6
8
ta đợc phân số
3
4
vì cả tử số và mẫu số
của phân số
6
8
cùng chia hết cho 2 nên ta chia 6 và 8 cho 2 đợc 3 và 4.
Câu hỏi 7: Phân số
3
4
rút gọn đợc nữa không ? Vì sao?
Trả lời: Phân số
3
4
không thể rút gọn đợc nữa vì 3 và 4 không cùng
chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
*Giáo viên giảng về phân số tối giản.
*Giáo viên đa ra ví dụ 2: Hãy rút gọn phân số
18
54
.
25