Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

mở đầu
1. lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển của khoa học và công
nghệ đã có nhiều loại vật liệu mới, với các tính chất vật lý đặc biệt đã được khám
phá và nghiên cứu rất mạnh mẽ ở các vật liệu nói chung và ở hệ vật liệu từ nói
riêng. Một trong những hiệu ứng được phát hiện gần đây đó là hiệu ứng từ điện
trở khổng lồ (Giant Magnetoresistance - GMR), hiệu ứng này lần đầu tiên được
phát hiện trong các màng mỏng đa lớp, bao gồm các lớp sắt từ xen kẽ với các lớp
không từ và trong hệ hạt bao gồm các hạt sắt từ nằm trên nền kim loại không từ.
Ngay sau khi ra đời, hiệu ứng GMR đã trở thành một vấn đề nóng hổi trong lĩnh
vực vật lý. Đặc biệt gần đây, tác giả tìm ra hiệu ứng này, Albert Fert và Peter
Grunberg đã được nhận giải thưởng Nô - Ben về Vật lý năm 2007. Hiệu ứng
GMR có sự thay đổi điện trở khá lớn (khoảng vài chục phần trăm) so với hiệu
ứng từ điện trở thông thường (khoảng vài phần ngàn) và có bản chất hoàn toàn
mới, cơ chế tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn. Ngay sau khi hiệu ứng
GMR được khám phá nó đã nhanh chóng được đưa vào ứng dụng. Chính vì vậy
hiệu ứng GMR đã trở thành một chủ đề nổi bật trong vật lý cũng như trong khoa
học và kỹ thuật vật liệu. Về phương diện vật lý, hiệu ứng GMR có cơ chế vật lý
còn nhiều điều cần làm sáng tỏ. Vật liệu có hiệu ứng GMR đã và đang được phát
triển mạnh bởi tiềm năng ứng dụng của nó trong ngành công nghệ thông tin và
nhiều lĩnh vực điện tử hiện đại.
Bởi lí do đó tôi chọn đề tài: Nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng Co
lên tính chất từ và hiệu ứng từ điện trở khổng lồ trong vật liệu Cu-Co chế tạo
bằng công nghệ nguội nhanh.

Đại học sư phạm Hà Nội 2



Chương 1
Tổng quan về từ điện trở khổng lồ
1.1. Quá trình nghiên cứu hiệu ứng từ điện trở khổng lồ
1.1.1. Sự phát hiện hiệu ứng từ điện trở khổng lồ trong dạng màng đa lớp

Hiện tượng từ điện trở (Magneto Resistance-MR) đã được khám phá vào
giữa thập kỷ 80 của thế kỷ XIX bởi Lord Kelvin. Hiện tượng MR là hiện tượng
thay đổi của điện trở của vật dẫn hoặc bán dẫn dưới tác dụng của từ trường. Sự
thay đổi này thường vào khoảng vài phần nghìn và được giải thích là do tác dụng
của từ trường ngoài làm điện tích thay đổi hướng chuyển động. Vào năm 1988
một nhóm nhà khoa học đã quan sát được sự thay đổi 50% của điện trở suất trên
màng đa lớp dưới tác dụng của từ trường ngoài. Do có sự thay đổi mạnh như vậy,
nên hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (Giant Magneto
Resistance-GMR).
1.1.2. Sự phát hiện hiệu ứng từ điện trở khổng lồ trong hệ hạt
Cho đến trước những năm 1990 hiệu ứng GMR vẫn chỉ được quan sát thấy
trong các hệ từ có cấu trúc đa lớp. Trong giai đoạn này các thực nghiệm và lý
thuyết đều dựa trên những cấu trúc kiểu này của vật liệu để nghiên cứu và nhận
thấy rằng hiệu ứng GMR xuất hiện trong màng mỏng đa lớp có liên kết kiểu phản
sắt từ. Từ đó các nhà nghiên cứu đã đặt vấn đề là làm thế nào để có thể định
hướng được từ độ trong các lớp sắt từ, từ cấu hình sắp xếp theo kiểu phản sắt từ
AM sang sắp xếp theo kiểu sắt từ FM. Nghiên cứu cơ chế của hiệu ứng GMR cho
thấy nguyên nhân của sự thay đổi điện trở của vật liệu khi bị tác dụng của từ
trường là do quá trình tán xạ phụ thuộc spin xảy ra chủ yếu ở bề mặt phân cách
giữa các lớp sắt từ và lớp kim loại phi từ.

Đại học sư phạm Hà Nội 2

3

từ trường và có quan hệ với cấu hình sắp xếp từ độ của các hạt sắt từ. Mỗi hạt sắt
từ (đơn đômen) có từ độ Mi (i chỉ hạt sắt từ số thứ tự thứ i) nằm theo phương trục
dễ của mỗi hạt và định hướng ngẫu nhiên theo phương bất kỳ trong pha nền của
kim loại phi từ. Khi không có từ trường ngoài tác dụng, tất cả các hạt từ định
hướng ngẫu nhiên nên từ độ tổng cộng của cả hệ M = Mi = 0. Khi có từ trường
ngoài, dưới tác dụng của từ trường ngoài mômen từ của các hạt sắt từ có xu thế

Đại học sư phạm Hà Nội 2

4


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

xoay theo chiều của từ trường ngoài và khi đó mẫu có từ độ tổng cộng M 0. Khi
tăng từ trường ngoài đủ mạnh, làm cho từ độ của tất cả các hạt từ xoay theo chiều
của từ trường ngoài, khi đó từ độ của mẫu đạt giá trị bão hòa (M = MS). Vì vậy
các hạt từ cần có kích thước đơn đômen (trình bày ở mục sau), để sao cho chỉ có
quá trình quay mômen từ theo chiều từ trường ngoài. Kích thước tới hạn này phụ
thuộc vào nồng độ và bản chất của kim loại từ cũng như kim loại nền phi từ.
Cơ chế gây ra hiệu ứng GMR trong vật liệu cấu trúc dạng hạt cũng có thể
được giải thích tương tự như trong vật liệu dạng màng đa lớp. Ta có thể coi các
hạt sắt từ cạnh nhau trong vật liệu cấu trúc dạng hạt như hai lớp từ cạnh nhau
trong màng đa lớp và nền kim loại phi từ bao quanh các hạt từ trong vật liệu dạng
hạt như lớp kim loại phi từ xen kẽ giữa các lớp sắt từ trong màng đa lớp. Khi
chưa có từ trường ngoài, mômen từ của các hạt sắt từ cạnh nhau định hướng
ngược với nhau, do đó trên toàn bộ hệ, cả hai kênh spin đều bị tán xạ như nhau.
Trường hợp này tương đương với trạng thái điện trở cao của vật liệu. Khi từ ngoài

Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

Trong đó A là biên độ của GMR, điện trở suất được biểu diễn bằng biểu
thức:

= 0 + ph(T) + m(T){1 f[(M/MS)2]}

(1.3)

Trong đó 0 là điện trở suất do các tạp chất và sai hỏng, không phụ thuộc
vào nhiệt độ và là một hằng số, ph(T) là đóng góp của dao động nhiệt (phonon)
và phụ thuộc vào nhiệt độ, còn m(T) là đóng góp của yếu tố từ tính, cũng phụ
thuộc vào nhiệt độ. Từ (1.2) đối với GMR có thể thấy rằng biên độ của GMR là:
A

m T
0 ph T m T

(1.4)

Như vậy biên độ A biểu thị tỷ lệ thay đổi của điện trở suất do thành phần
từ gây ra so với điện trở suất tổng cộng.
Một đặc điểm của hiệu ứng GMR trong vật liệu cấu trúc dạng hạt khác với
các hệ đa lớp là tính đẳng hướng trong cả ba cấu hình đo: cấu hình dọc, ngang, và
vuông góc. Trong khi ở hệ đa lớp, đường GMR phụ thuộc vào từ trường gần như
khác nhau trong cả ba cấu hình đo, đặc biệt thể hiện ở cấu hình vuông góc vì các
lớp từ thường có tính dị hướng từ trong mặt phẳng của các lớp. Trong trường hợp
vật liệu có cấu trúc dạng hạt, do các hạt từ có kích thước nhỏ hơn rất nhiều so với

Yosida). Đây là tương tác trao đổi giữa các momen từ ở các lớp (hạt) của vật liệu
thông qua điện tử dẫn ở lớp phi từ (nền phi từ). Tương tác này tính toán ra thì có
biên độ dao động theo bề dày của lớp phi từ. Đặc biệt là ở những bề dày thích
hợp, tương tác này có thể làm cho hai lớp vật liệu từ (hạt từ) gần nhau có véc tơ
độ từ hoá ngược chiều nhau (AntiFerromagnetic AF). Khi không có từ trường
ngoài, do tương tác RKKY vật liệu có kiểu sắp xếp phản sắt từ, khi có từ trường
ngoài đủ mạnh, vectơ độ từ hoá của tất cả các lớp từ (các hạt từ) của vật liệu đều
quay song song theo chiều từ trường ngoài, vật liệu có cách sắp xếp sắt từ
(FerroMagnetic FM).
1.2.2 Cấu trúc nanô của vật liệu từ điện trở dạng hạt
Vật liệu rắn có cấu trúc dạng hạt đã được quan tâm nghiên cứu và đưa vào
ứng dụng trong đời sống, kỹ thuật từ lâu. Ta có thể gặp cấu trúc vật liệu rắn dạng
hạt ở dạng vật liệu thông thường như vật liệu bê tông, gồm những hạt đá có kích
thước cỡ cm và các hạt cát với kích thước cỡ m trong nền của vật liệu xi măng.
Tùy theo yêu cầu về kết cấu trong xây dựng mà người ta đưa ra các thông số khác
nhau về kích thước của các loại hạt đá hay cát. Như vậy có thể nói kích thước của
các hạt trong vật liệu dạng hạt là rất quan trọng nó liên quan đến vấn đề cơ tính
của vật liệu.

Đại học sư phạm Hà Nội 2

7


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

Nghiên cứu vật liệu nano dạng hạt, gồm các hạt kim loại trong nền kim
loại khác không hòa tan, chẳng hạn như Co trong nền Cu. ở đây thuật ngữ hạt

r

(1.6)

Khoảng cách trung bình giữa các hạt d (tính từ tâm hạt này đến tâm hạt
kia):

Đại học sư phạm Hà Nội 2

8


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C
1/ 3

16
d
xv

r

(1.7)

Nếu ta giả thiết cho xv = 0,25 thì d = 4r; khoảng không gian trung bình
giữa các hạt bằng kích thước của một hạt.
Các đại lượng này liên quan đến tính chất từ và tỷ số GMR. Nếu mà các
hạt phân bố một cách ngẫu nhiên thì tỷ phần diện tích bề mặt kim loại (xa) coi
tương tự như tỷ phần thể tích (xv). Nó cũng cho thấy:

9


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

Hình 1.1: Đường cong từ trễ đo ở 5K của vật liệu có cấu
trúc dạng hạt
Đường cong từ trễ của vật liệu dạng hạt ở nhiệt độ thấp 5K (hình 1.1). Khi
mẫu bắt đầu từ hóa với M = 0 ở từ trường ngoài H = 0, trục từ của các hạt từ định
hướng ngẫu nhiên, giá trị này bằng tổng dị hướng từ của các hạt từ. Hướng của
các mômen từ định hướng ngẫu nhiên và ở trạng thái tĩnh khi nhiệt độ thấp. Khi
từ độ đạt đến giá trị bão hòa (M = MS) với từ trường ngoài đủ lớn, lúc đó tất cả
các mômen từ được định hướng hướng theo chiều của từ trường ngoài. Nếu từ
trường ngoài H giảm tới H = 0, khi đó giá trị của từ dư M r = MS/2 ở nhiệt độ thấp
5K, bởi vì các trục từ chỉ quay trong phạm vi một nửa bán cầu theo trục dị hướng
của hạt đơn đô men.
Cấu trúc đơn đô men của các vật liệu từ, có lực kháng từ (HC) của các hạt
từ thì lớn hơn trong vật liệu dạng khối đồng nhất. Theo nghiên cứu lý thuyết, các
hạt sắt từ đơn đô men có lực kháng từ bằng 2K/MS = 600 Oe (K là hằng số dị

Đại học sư phạm Hà Nội 2

10


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

vật liệu thuận từ, các nguyên tử có mô men từ khác không, nhưng do không có
tương tác trao đổi giữa các mô men từ này nên chúng định hướng ngẫu nhiên
dưới tác động của năng lượng nhiệt. Khác với vật liệu thuận từ, trong chất sắt từ
tương tác trao đổi giữa các mô men từ nguyên tử tạo nên trật tự từ. Nhưng nếu
trong một hệ sắt từ, kích thước các hạt sắt từ rất nhỏ, sao cho năng lượng dị

Đại học sư phạm Hà Nội 2

11


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

hướng từ (yếu tố ghim mô men từ của hạt theo 1 phương - phương dễ từ hoá)
nhỏ hơn năng lượng nhiệt (yếu tố làm mô men từ của hạt dao động xung quanh
phương dễ từ hoá), khi đó các véc tơ từ độ của các hạt sắt từ không bị ghimnữa
mà có thể quay tự do, định hướng một cách ngẫu nhiên. Lúc đó hệ tương đương
với một hệ thuận từ và được gọi là hệ siêu thuận từ (superparamagnetic system).
Tính chất siêu thuận từ đã được quan sát thấy trong các hệ vật liệu hệ Cu-Co có
hiệu ứng từ trở khổng lồ (GMR effect).
1.1 .Hiệu ứng từ điện trở
1.3.1. Hiệu ứng từ điện trở thường OMR (Ordinary Magneto Resistance)
Hiệu ứng từ điện trở thường quan sát thấy ở các kim loại và theo nguyên
tắc, tồn tại ở mọi kim loại và thường là hiệu ứng dương (điện trở tăng theo từ
trường tác dụng lên mẫu). Hiệu ứng này được giải thích như sau:
Dưới tác dụng của từ trường ngoài, hạt dẫn chịu tác dụng của hiệu ứng
Hall, lực Lorentz làm hạt dẫn tham gia chuyển động tròn, và không đóng góp vào
dòng điện (vận tốc trung bình bằng không trong một chu trình) cho đến khi bị tán

Lù Đức Hoàng -K32C

Mott nhận thấy rằng khi nhiệt độ T < Tc (Tc là nhiệt độ Curi), spin
của hạt dẫn (điện tử) được bảo toàn trong hầu hết các tán xạ. Nguyên nhân
của hiện tượng này là, dưới nhiệt độ Curi Tc số magnon, nguyên nhân gây
nên quá trình trộn 2 trạng thái spin up và down, sinh ra ít. Vì vậy các hạt
dẫn có spin up và spin down tạo nên hai kênh tương ứng song song với
nhau. Mô hình hai dòng này có thể được biểu diễn bằng mạch song song,
trong đó điện trở suất của hai loại hạt dẫn được ký hiệu là và . (hình
1.2). Vì vậy điện trở suất của mẫu là:


Hình 1.2: Mô hình mạch song song






(1.12)

Với và được tính theo biểu thức sau:
m*

ne 2

(1.13)

1 Vtx N ( E F )


(1.15)

Hệ số bất đối xứng spin phụ thuộc vào tính chất từ của hợp kim. Trong Ni,
Co cũng như các hợp kim từ tính mạnh, >> 1. Mật độ trạng thái có spin up tại
mức Fermi (chỉ xuất phát từ các trạng thái liên kết s-p) rõ ràng nhỏ hơn nhiều
mật độ trạng thái có spin down (xuất phát từ các trạng thái s - p - d). Do vậy có
xu hướng lớn hơn 1 trong các hợp kim của Ni và Co. Thực tế có thể đạt đến 10
trong một số hợp kim của Ni và Co.
Khi nhiệt độ gần hoặc vượt quá nhiệt độ Curi Tc, quá trình trộn hai kênh
spin là không thể bỏ qua và được đặc trưng bởi số hạng điện trở suất

. Khi

đó, điện trở suất của mẫu được cho bởi:


( )
4

(1.16)

Quá trình trộn hai kênh spin được giải thích như sau. Điện tử có spin
up(down) tán xạ vào trạng thái spin down(up) bằng việc sinh ra hoặc hủy một
magnon. Bản chất vật lý của hiện tượng trộn hai kênh spin là tương tác spin-quĩ
đạo SOI (Spin-Orbital Interaction) và có bản chất lượng tử.
Như vậy ở nhiệt độ thấp, việc sinh ra magnon sẽ ít và do đó quá trình trộn
lẫn hai kênh spin được bỏ qua.
Khi nhiệt độ lớn hơn Tc, quá trình trộn lẫn hai kênh là đáng kể và số hạng
điện trở suất


Trong nguyên tử, các điện tử xắp xếp theo từng mức năng lượng từ thấp
đến cao theo nguyên lý Pauli, tạo thành các lớp (s, p, d, f,..). Trong kim loại nói
chung, các điện tử lớp ngoài (s, d và f) là các yếu tố chính quyết định tính chất lý,
hoá của vật liệu, bởi vì tính linh động của chúng cao hơn của các điện tử ở lớp
trong. Trong phạm vi nghiên cứu tính chất của các vật liệu từ, chúng ta thường
gặp các nguyên tố kim loại có lớp điện tử ngoài cùng 4s và lớp điện tử liền kề
bên trong 3d không điền đầy, sự không điền đầy của lớp 3d này tạo ra từ tính cho
các vật liệu.
Sau đây ta sẽ khảo sát sự phân bố mật độ trạng thái của các nguyên tử sắt
từ và thuận từ.
Các điện tử 4s có độ linh động lớn, gần như là điện tử tự do, nên hàm sóng
của chúng trải dài trên một dải năng lượng rất rộng và do đó mật độ trạng thái
của các điện tử này (tức là số trạng thái/đơn vị năng lượng) không cao. Tính toán
lý thuyết cho kết quả DOS của các điện tử 4s là: ( ) 1/ 2 . Các điện tử 4s này
được gọi là các điện tử dẫn vì đóng góp chính vào quá trình dẫn điện.
Các điện tử 3d được gọi là các điện tử từ vì nó đóng góp chính vào tính
chất từ của nguyên tố và của vật liệu. Đối với các kim loại mà lớp 3d điền đầy

Đại học sư phạm Hà Nội 2

15


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

hoàn toàn mô men từ của nguyên tử bằng không do spin của các điện tử ghép đôi
triệt tiêu lẫn nhau. Trong các nguyên tử từ, lớp điện tử trong chưa điền đầy đã
điền sang lớp ngoài tạo nên mô men từ nguyên tử.

Lù Đức Hoàng -K32C

Giả sử ban đầu (khi chưa có từ trường ngoài) nồng độ điện tử ở mỗi vùng
con là n. Khi có từ trường ngoài, vùng năng lượng của điện tử spin up chứa nhiều
lên số điện tử bằng:


n

1

2 ( ) f

0

(1.18)

( k ) d

0

Trong đó f 0 ( k ) là hàm phân bố Fermi-Dirac của trạng thái năng lượng
với véc tơ sóng k và spin up (+).
f 0 ( )

1
e

( E E F ) / kT


(1.21)

H

Hình 1.3: Sơ đồ vùng năng lượng
Đối với các nguyên tử sắt từ, các nguyên tử có sẵn mô men từ nguyên tử
ngay cả khi không có từ trường ngoài, điều này giải thích bằng tương tác trao đổi
giữa các điện tử trong bản thân nguyên tử (lý thuyết Collective Electron của
Stoner, coi các điện tử như một hệ, không có liên hệ với lõi ion) gây ra sự tách
vùng của vùng năng lượng 3d. Tương tác giữa các điện tử gây ra hiện tượng tách

Đại học sư phạm Hà Nội 2

17


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

vùng có thể được hiểu theo cách đơn giản nhất như sau. Ta đưa thêm thành phần
biểu thị tương tác giữa các điện tử, năng lượng này phải tỉ lệ với từ độ của hệ
spin, tức là tỉ lệ với từ độ trung bình tính trên một spin: Eex

k

B

trong đó k


1
n [ f ( k ) f ( k )]N ( k )d k
2
0

(1.25)

Từ các phương trình trên có thể giải để tìm , từ đó tìm được từ độ (là
hàm của nhiệt độ). Hệ phương trình trên có nghiệm khác không, xác định
trong trường hợp không có từ trường ngoài (H = 0) (từ độ tự phát) với một số giá
trị của hệ số tương tác trao đổi .
Stoner chỉ ra rằng nếu vùng năng lượng có dạng parabol, từ độ tự phát tồn
tại khi k / 0 2 / 3 trong đó 0 là mức Fermi ở nhiệt độ 0K. Mô hình sắt từ này
giải thích được tại sao các nguyên tử lại có số không nguyên lần magneton Bohr.
1.4. Cơ chế tán xạ phụ thuộc spin của vật liệu GMR
1.4.1. Mô hình tán xạ phụ thuộc spin
Tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn: điện tử sẽ bị tán xạ mạnh trên
các tâm tán xạ có spin ngược chiều với spin của điện tử. Ngược lại điện tử sẽ

Đại học sư phạm Hà Nội 2

18


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

không bị tán xạ hoặc tán xạ yếu trên các tâm spin (tâm tán xạ có chú ý đến spin)
có spin cùng chiều. Tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn có thể do một số

là thế tương tác trao đổi giữa spin s của điện tử và spin S của tâm tán xạ, các thế
tán xạ khác được bỏ qua (tương tác SOI- spin orrbit interaction được bỏ qua vì
chỉ liên quan đến một spin và không quan trọng trong GMR, ...).

Vtx Vcoul 2 J .s.S . cos

Đại học sư phạm Hà Nội 2

19

(1.27)


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

trong đó, J là tích phân trao đổi, s và S tương ứng là độ lớn của véctơ s và S , là
góc giữa hướng của

s và S

Như vậy tuỳ vào hướng của 2 véc tơ, thế tán xạ sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn
Vcoul. Cụ thể, khi, Vtx ( = 0) < Vtx ( = 180), tức là điện tử sẽ bị tán xạ ít hơn
(hình 1.5).

=JsS/Vco
ul

=n(1+

đổi gián tiếp của hai lớp sắt từ thông qua lớp không từ ở giữa. Tương tác này sẽ
được đề cập cụ thể hơn trong phần sau, khi xét đến ảnh hưởng của bề dày đến tỉ
số GMR.
Với một kích thước nhất định, giả sử khi từ trường ngoài bằng không các
momen từ của các lớp sắt từ cạnh nhau định hướng phản song song đôi một với
nhau (gọi là trạng thái phản sắt từ). Khi đó, các điện tử dẫn 4s có spin up và spin
down của Cu sẽ bị tán xạ như nhau khi đi qua các lớp sắt từ Co, hệ ở trạng thái
điện trở cao. Khi tác dụng từ trường ngoài H đủ lớn, các momen từ của các lớp
Co sẽ định hướng theo chiều của từ trường ngoài và do đó song song với nhau

Đại học sư phạm Hà Nội 2

20


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

(gọi là trạng thái sắt từ). Điện tử dẫn có spin khác nhau khi đi qua lớp sắt từ sẽ bị
tán xạ khác nhau. Cụ thể, điện tử có spin ngược chiều với H (tức là ngược chiều
với các momen từ của các lớp Co) sẽ bị tán xạ mạnh, còn các điện tử có spin song
song với H sẽ bị tán xạ ít hơn, gây đoản mạch kênh dẫn này, hệ ở trạng thái điện
trở thấp (hình 1.6). Hình 1.5 là mô hình mạch điện trở tương đương. Tỉ số GMR
được tính như sau:
GMR

R H 0 RH

H


R2

R2

R AF

R1 R2
2

RF

2 R1 R2
R1 R2

Hình1.6: Sơ đồ mạch điện trở tương đương
Khi H = 0, ta có hai kênh tương đương, mỗi kênh có điện trở suất trung
bình là


2

và điện trở suất tổng cộng là AF



Khi H = Hmax, điện trở suất của hệ đa lớp là FM
2 1
GMR (
)

Giả thiết thứ hai đã được kiểm chứng bằng cả tính toán lý thuyết và thực
nghiệm. Nguyên nhân của tính vượt trội của tán xạ bề mặt đối với tán xạ khối là
việc hình thành các trạng thái bề mặt, các giếng lượng tử tại bề mặt phân cách.
Tuy nhiên, trong một số trường hợp tán xạ khối là không thể bỏ qua: Bề dày lớp
từ lớn hơn nhiều so với lớp không từ, đồng thời chiều dày tổng cộng của lớp từ và
không từ đủ lớn.
Khi tính đến cả tán xạ khối, người ta sử dụng hai ký hiệu: và để chỉ hệ số
bất đối xứng tán xạ spin bề mặt và hệ số bất đối xứng tán xạ spin khối. Khi đó, tỉ
số GMR cho bởi:

GMR

1 / 2

F* t F 2rb*
N* t N


F* t F 2rb* F* t F 2rb*

(1.30)

Bảng sau ghi kết quả thực nghiệm xác định hệ số bất đối xứng tán xạ spin
bề mặt và khối:
Bảng 1.1: Hệ số bất đối xứng tán xạ spin bề mặt và khối
Hệ số
Co/Ag

Co/Cu


Giả thiết thứ nhất được thoả mãn trong hầu hết các hệ đa lớp vì quãng
đường tự do trung bình của điện tử là trong khoảng từ 20 - 40 nm, (đối với Cu là
xấp xỉ 40 nm, còn NiFe là xấp xỉ 20 nm).
1.4.2.2. Giải thích hiệu ứng GMR theo mô hình cấu trúc dải
Hình 1.7 là một sơ đồ giải thích hiệu ứng GMR trên cơ sở cấu trúc dải và
quá trình tán xạ giữa các dải s d. Trên hình 1.6 là một cấu trúc đa lớp: lớp sắt từ
được kí hiệu FM, lớp kim loại phi từ được kí hiệu là NM, mức fecmi kí hiệu là E, lớp không từ với điện tử dẫn 4s, lớp sắt từ với điện tử 3d và các đường cong mật

F

độ trạng thái DOS . Các điện tử dẫn 4s (spin down - và spin up - ) được mô tả
bằng các vòng tròn và mũi tên lên xuống. Ta hãy xét trong điều kiện tác dụng
của điện trường ngoài các điện tử dẫn 4s giả sử được xuất phát từ một lớp kim
loại phi từ khi chuyển động đến các lớp sắt từ tiếp theo, sẽ có hai trường hợp xảy
ra ứng với hai cấu hình sắp xếp từ độ.
E

E

E
3d

4s

E
3d

4s

EF


M

Hình 1.7: Sơ đồ mật độ trạng thái (DOS) của điện tử trong cấu hình dải và
quá trình chuyển dời điện tử phụ thuộc spin
23
Đại học sư phạm Hà Nội 2


Khóa luận tốt nghiệp

Lù Đức Hoàng -K32C

Khi từ trường ngoài bằng không (H = 0), mô men từ của các lớp sắt từ sắp
xếp đối song song (hình 1.7a). Các điện tử 3d có phương cùng chiều với mômen
từ có năng lượng thấp và trạng thái này được điền đầy. Ngược lại, các điện tử 3d
có phương ngược chiều có năng lượng cao và vì vậy các trạng thái đó không được
điền đầy hoàn toàn. Các điện tử dẫn có spin down - và spin up - đều có thể
điền đầy các trạng thái còn trống, tức là đều bị hấp thụ như nhau khi đi qua các
lớp sắt từ. Khi đó có thể quan niệm có hai kênh dẫn song song đối với hai loại
điện tử dẫn có spin khác nhau, tương ứng hai giá trị điện trở suất và , hai
kênh dẫn này tương đương nhau khi H = 0 và khi đó điện trở của cả hai kênh là
= 1/2( + ). Nhưng khi từ trường ngoài khác không và đủ lớn (H 0), dưới
tác dụng của từ ngoài các mômen từ của tất cả các lớp sắt từ đều song song và
hướng theo từ trường ngoài (hình 1.7b). Các spin up của các điện tử 3d của các
lớp sắt từ năng lượng thấp và điền đầy, không có khả năng hấp thụ các điện tử
dẫn có spin , vì vậy mà các điện tử có spin này đi qua lớp sắt từ mà không bị
cản trở. Kênh dẫn này tương đương với giá trị điện trở thấp. Ngược lại, các spin
của điện tử dẫn bị hấp thụ tại mọi lớp sắt từ và vì vậy kênh dẫn này có giá trị
điện trở cao. Như vậy khi có từ trường ngoài đủ mạnh, hai kênh dẫn của các điện

b/

Z

Z
H

H
j

O
X

H
Y

/
/

X

j
O

Y


j

O