TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:

TÌM HIỂU VÀ TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN
CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

GVHD: ThS. Nguyễn Đình Gẫm
SVTH: Nguyễn Hà Kim Loan
Niên khóa: 2006 – 2011

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4, 2011


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:

TÌM HIỂU VÀ TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN
CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
GVHD: ThS. Nguyễn Đình Gẫm
SVTH: Nguyễn Hà Kim Loan
Ngành: Sư phạm Vật lý
Mã số: 102
Niên khóa: 2006 – 2011

quan đến lò phản ứng hạt nhân. Kính mong nhận được ý kiến góp ý, phê bình và xây dựng
của các thầy cô và các bạn. Xin chân thành cảm ơn.


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 3
MỤC LỤC .................................................................................................................... 4
PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ................................... 7
CHƯƠNG 1: NĂNG LƯỢNG TỪ PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH............................. 7
T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

T
0


0

T
0

T
0

1.3.1 Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ..............................9
T
0

T
0

1.3.2 Sự phân hạch ..........................................................................................................10
T
0

T
0

1.3.3 Động năng của các mảnh vỡ phân hạch ................................................................11
T
0

T
0

1.3.4 Năng lượng phát ra sau sự kiện phân hạch ............................................................12

2.4. Phân loại lò phản ứng ................................................................................................17
T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

T
0

2.4.1 Phân loại các lò phản ứng theo mục đích sử dụng: gồm 2 nhóm ..........................17
T
0

T


T
0

T
0

3.2.1. Thừa số phân hạch nhanh .....................................................................................21
T
0

T
0

3.2.2. Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng ......................................................................21
T
0

T
0

3.2.3. Xác suất tránh rò đối với neutron nhanh ...............................................................22
T
0

T
0

3.2.4. Xác xuất tránh rò đối với neutron nhiệt ................................................................22
T

239
P

Pu ........................................................................................25
P

T
0


4.2 Quá trình hình thành 233U..........................................................................................25
4.3 Hệ số tái sinh ...............................................................................................................25
4.4 Hệ số chuyển đổi .........................................................................................................26
4.5 Thời gian nhân đôi T d ................................................................................................27
T
0

P

T
0

P

T
0

T
0


0

T
0

5.1.1 Tiết diện hiệu dụng vi mô (tiết diện vi mô) ...........................................................28
T
0

T
0

5.1.2 Tiết diện hiệu dụng vĩ mô ......................................................................................29
T
0

T
0

5.1.3 Tiết diện hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng hay vận tốc của neutron ................30
5.2 Tỉ lệ tương tác trong bia.............................................................................................32
5.3 Thông lượng neutron..................................................................................................33
T
0

T
0

T
0


5.4.1 Cơ chế làm chậm ...................................................................................................34
T
0

T
0

5.4.2 Tham số va chạm ξ ...............................................................................................35
T
0

T
0

5.4.3 Lethargy .................................................................................................................35
T
0

T
0

5.4.4 Số va chạm S..........................................................................................................36
5.5 Chu kì lò phản ứng .....................................................................................................37
5.6 Chu kỳ nhiên liệu trung bình ....................................................................................39
T
0

T
0


T
0

6.1.2 Mật độ dòng neutron ..............................................................................................41
T
0

T
0

6.1.3 Định luật Fick ........................................................................................................43
T
0

T
0

6.1.4 Sự rò neutron..........................................................................................................44
6.2 Phương trình khuếch tán neutron ............................................................................44
T
0

T
0

T
0

T

6.4.1 Quá trình khuếch tán (ứng với thời gian khuếch tán t kt ) .......................................48
T
0

R

R

T
0

6.4.2 Quá trình làm chậm (ứng với thời gian làm chậm t ch )...........................................48
6.5 Sự phản xạ neutron ....................................................................................................49
6.6 Phương trình khuếch tán đối với một nhóm neutron .............................................50
T
0

T
0

R

R

T
0

T
0


0

T
0

CHƯƠNG 7: TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA LÒ PHẢN ỨNG .......................... 60
T
0

T
0

7.1 Hệ số nhân khi không tính đến sự rò rỉ neutron (đối với lò phản ứng có kích
thước vô hạn).....................................................................................................................60
T
0

T
0

7.1.1 Hệ số phân hạch nhanh ε ......................................................................................60
T
0

T
0

7.1.2 Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng p ....................................................................61
T
0

T
0

7.2.1 Xác suất tránh rò đối với neutron nhanh ................................................................69
T
0

T
0

7.2.2 Xác suất tránh rò đối với neutron nhiệt .................................................................69
7.3 Kích thước tới hạn của vùng hoạt lò phản ứng .......................................................69
T
0

T
0

T
0

T
0

7.3.1 Vùng hoạt có dạng hình cầu ..................................................................................70
T
0

T
0

7.5 Hệ số không đồng đều ................................................................................................75
T
0

T
0

T
0

T
0

7.5.1 Đối với vùng hoạt có dạng hình cầu bán kính R 0 ..................................................75
T
0

R

R0
T

7.5.2 Đối với vùng hoạt có dạng hình trụ bán kính R 0 , chiều cao H 0 ............................76
T
0

R

R



T
0


PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

CHƯƠNG 1: NĂNG LƯỢNG TỪ PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH

1.1. Phản ứng phân hạch hạt nhân
1.1.1. Thế nào là phản ứng phân hạch hạt nhân
Khi một hạt nhân nguyên tử hấp thụ một neutron, trở thành hạt nhân hợp phần có năng
lượng cao. Hạt nhân hợp phần có thể vỡ thành hai mảnh gọi là sản phẩm phân hạch kèm
theo một số neutron và giải phóng một lượng lớn năng lượng. Quá trình này được gọi là
phản ứng phân hạch. Năng lượng được giải phóng ở trên chính là năng lượng dùng để liên
kết các nucleon trong hạt nhân.
Ví dụ: Khi hạt nhân

U hấp thụ một neutron trở thành hạt nhân hợp phần 236U. Năng

235

P

P

lượng vừa được hấp thụ từ neutron làm hạt nhân hợp phần không bền, vỡ thành hai mảnh có
số khối trung bình và phát ra vài neutron, đồng thời giải phóng một năng lượng lớn.

Hình 1.1 Phân hạch hạt nhân bằng neutron [5]

Nếu chỉ sử dụng uranium thiên nhiên (chứa khoảng 0,7 % 235U) thì không thể đạt trạng thái
P

tới hạn được.

P


1.3. Năng lượng phân hạch hạt nhân
1.3.1 Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Xét hạt nhân ZA X có khối lượng M.
Độ hụt khối: ∆m = [Zm p + (A-Z)m n ] – M = Zm H + (A-Z)m n – M
R

R

R

R

R

R

R

(1.1)

R



120

Sn có M = 119,9022 u và

(1.4)

235

U có M = 235,0439 u.

Đối với 120Sn:
P

P

BE 931
MeV
=
=
[1, 007825 × 50 + 1, 008665 × 70 − 119,9022
] 8,5
A 120
nuclon
Đối với 235U:
P

P

BE 931

125 chỉ chiếm cỡ 1%. Như vậy, hạt nhân 235U bị phân hạch cho ra 2 mảnh vỡ có số khối hay
P

P

khối lượng không bằng nhau.

Hình 1.4 Sự phụ thuộc của số mảnh vỡ phân hạch trên một phân hạch 235U bởi neutron
P

P

nhiệt[2]
P

Năng lượng cần thiết và nhỏ nhất để làm hạt nhân phân hạch được gọi là năng lượng
kích hoạt. Năng lượng kích hoạt được sử dụng cho hai phần: một phần truyền cho các
nucleon riêng biệt bên trong hạt nhân tạo ra các dạng chuyển động nội tại, một phần dùng để
kích thích chuyển động của toàn bộ hạt nhân, do đó gây ra biến dạng theo mẫu giọt chất
lỏng và làm hạt nhân vỡ thành các mảnh nhỏ.


2

Năng lượng kích hoạt đối với từng hạt nhân phụ thuộc tỉ số Z /A của hạt nhân đó theo hệ
P

P

thức:

Z

A+1
Z

X biến thành hạt nhân

X ở trạng thái kích thích có

mức năng lượng cao hơn mức cơ bản. Năng lượng kích thích bằng tổng động năng và năng
lượng liên kết của neutron trong hạt nhân mới. Nếu năng lượng kích thích lớn hơn năng
lượng kích hoạt thì sự phân hạch xảy ra, ngược lại hạt nhân chỉ chuyển về trạng thái cơ bản
và phát ra tia bức xạ.
*Đối với 238U
P

P

P

P

Theo (1.5), E k ≈ 7 MeV. Năng lượng kích thích sau khi hấp thụ neutron chậm: E = ∆mc2
R

R

P

= (M 238 + n – M 239 )c2 ≈ 6 MeV < E k . Vì vậy hạt nhân

P

P

Theo (1.5), E ≈ 6,6 MeV. Năng lượng kích thích sau khi hấp thụ neutron chậm: E =
R

k

R

∆mc2 = (M 235 + n – M 236 ) c2 ≈ 6,8 MeV > E k . Vì vậy, chỉ cần bắt neutron nhiệt có năng
P

P

R

R

R

P

P

R

R



R

R

R

R

R

R

R

R

R

mảnh phân hạch.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m L v L = m H v H
R

R

R

R

R

→ Động năng ban đầu của những mảnh phân hạch tỉ lệ nghịch với khối lượng của
chúng. Như vậy mảnh phân hạch nhẹ hơn sẽ có động năng lớn hơn.
1.3.4 Năng lượng phát ra sau sự kiện phân hạch
Năng lượng phát ra từ phản ứng phân hạch chủ yếu là động năng của các mảnh phân
hạch. Trong khoảng 10-3 cm kể từ điểm phân hạch, các mảnh phân hạch trở về trạng thái cơ
P

P

bản, toàn bộ động năng sẽ chuyển thành nhiệt. Ngoài các mảnh vỡ phân hạch, khi phân hạch
hạt nhân còn phát ra các lượng tử γ tức thời, các lượng tử γ do các mảnh vỡ phân rã, các
neutrino và các neutron.
Các mảnh vỡ phân hạch thường có hoạt tính β do chúng thừa neutron. Vì vậy, sau khi
phân hạch chúng tiếp tục phân rã β thêm 3, 4, 5,…lần để trở thành đồng vị bền.
1.3.5 Năng lượng tỏa ra từ phản ứng phân hạch
Khi một hạt nhân

235

U

U phân hạch, nó có xu hướng vỡ thành 2 mảnh nằm trong nhóm

235

các hạt nhân bền vững. Tương ứng một nucleon của

U sau phân hạch phát ra một năng

235

Ngoài các thành phần năng lượng nêu trên, còn có đóng góp của năng lượng bức xạ γ
cỡ 8 MeV do quá trình bắt bức xạ (n, γ ). Như vậy, năng lượng tổng cộng cỡ 210 MeV [2].
P

P


1.4. Sự tương đương năng lượng từ nhiên liệu hóa thạch và nhiên liệu hạt nhân
Dựa trên công thức Einstein E = mc người ta tính được 1g khối lượng tương đương
2

một năng lượng 5, 608 ×1026 MeV . Khi tất cả hạt nhân trong 1g nhiên liệu (ví dụ
hạch,

khoảng

0,001g

chuyển

thành

năng

lượng

tạo

ra


2.1. Lò phản ứng hạt nhân
Lò phản ứng hạt nhân là một thiết bị, trong đó năng lượng được giải phóng ra từ phản
ứng dây chuyền liên quan đến neutron và các nguyên tố phân hạch (ba đồng vị phân hạch là

U , 235U , 239 Pu ). Năng lượng này được tỏa ra chủ yếu ở dạng nhiệt và bức xạ; được sử

233

dụng vào nhiều mục đích khác nhau, trong đó có mục đích phát điện.

2.2. Cấu tạo chung

Hình 2.1 Cấu tạo lò phản ứng hạt nhân[6]
P

- Vùng hoạt: nơi xảy ra phản ứng dây chuyền và số neutron được nhân lên.
Vùng hoạt được phân thành hai loại: đồng nhất và không đồng nhất. Trong vùng hoạt
đồng nhất, nhiên liệu phân hạch và chất làm chậm được trộn đều với nhau. Vùng hoạt không
đồng nhất được cấu tạo từ các thanh nhiên liệu và chất làm chậm riêng biệt nhau, thường
được đặt xen kẽ nhau.
Ngoài ra, vùng hoạt còn chứa các thanh điều khiển, thanh bảo hiểm. Trong vùng hoạt
của lò phản ứng neutron nhiệt, neutron nhiệt bị hạt nhân nhiên liệu hấp thụ, gây nên phản
ứng phân hạch tạo ra neutron nhanh.


- Chất làm chậm: có tác dụng làm giảm vận tốc của neutron nhanh (biến neutron nhanh
thành neutron nhiệt) để làm tăng xác suất phân hạch trong lò. Chất làm chậm có thể là:
graphit, nước thường, nước nặng, khí…
Trong lò phản ứng nhanh, phân hạch xảy ra do sự bắt neutron nhanh (neutron có năng
lượng cao) được sinh ra từ phân hạch trước. Như vậy, không có sự làm chậm neutron và

phát ra từ các phản ứng phân hạch. Lớp vỏ thường được làm bằng nhôm, thép không gỉ,
zinicori.
- Nhà lò xây bằng bê tông đặc biệt.

2.3. Nguyên tắc hoạt động
Lò phản ứng hạt nhân hoạt động dựa vào phản ứng dây chuyền.
Sau khi phân hạch, các neutron sinh ra là các neutron nhanh, chúng tương tác với tất cả
vật liệu cấu tạo, trong đó xảy ra các phản ứng: bắt bức xạ, tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn
hồi, hấp thụ gây phân hạch và hấp thụ không gây phân hạch. Các chất làm chậm có tác dụng
làm giảm năng lượng neutron do quá trình tán xạ. Nếu trong môi trường không có chất làm
chậm thì các neutron nhanh bị môi trường hấp thụ, do đó các hạt nhân nhiên liệu bị phân
hạch do neutron nhanh. Khi đó phản ứng dây chuyền được thực hiện bởi neutron nhanh.
Nếu trong môi trường có chất làm chậm thì các neutron nhanh bị làm chậm đến neutron
trung gian và neutron nhiệt. Khi đó phản ứng dây chuyền được thực hiện nhờ neutron trung
gian hay neutron nhiệt.
Nguyên tắc hoạt động của các lò phản ứng hạt nhân tương tự nhau. Ở đây, ta lấy ví dụ
nguyên tắc hoạt động của lò nước áp lực PWR:

Hình 2.2 Nguyên tắc hoạt động của lò PWR[6]
P


Nhiệt năng giải phóng do sự phân hạch nhiên liệu trong thùng lò được biến đổi thành
điện năng qua 3 chu trình nước hoàn toàn độc lập nhau:
- Chu trình sơ cấp: Đây là chu trình của nước áp lực cao (tới 150 atm). Nhiệt dược tải đi
và được giải phóng ở các hệ sinh hơi. Sau đó quay trở lại thùng lò. Đây là chu trình duy
nhất có phóng xạ. Do đó, toàn bộ chu trình được thực hiện trong tòa nhà lò kín bằng bê tông
đặc biệt.
- Chu trình thứ cấp: Sau khi thu nhiệt ở các hệ sinh hơi, nước của chu trình này hóa hơi
làm hoạt động hệ tuabin và máy phát điện. Chu trình này không phóng xạ. Hơi ngưng tụ

Th ).

* Lò phản ứng sử dụng các bức xạ hạt nhân và các sản phẩm phân hạch: 3 nhóm

U từ

233


- Các lò phản ứng nghiên cứu: Sử dụng các bức xạ neutron và γ trong các nghiên
cứu khoa học và kỹ thuật để chiếu xạ các vật liệu hạt nhân. Đặc điểm: có nhiều kênh.
Dùng để nghiên cứu các quá trình xảy ra trong lò phản ứng, các tính chất của vật liệu,
tác dụng sinh học và chế tạo các đồng vị phóng xạ các loại. Ví dụ: lò TRIGA Mark II.
- Lò phản ứng sản xuất: dùng để sản xuất một lượng lớn nhiên liệu

239

Pu (lò phản

ứng công nghiệp) hay để sản xuất các chất đồng vị phóng xạ (lò phản ứng đồng vị).
- Các lò phản ứng chiếu xạ: gồm lò phản ứng xử lý vật liệu bằng các bức xạ neutron
hay γ với mục đích nâng cao các tính chất của chúng; lò phản ứng hóa hạt nhân sử dụng
các bức xạ hạt nhân; lò phản ứng nguồn neutron dùng để phân tích kích hoạt các thành
phần vật liệu; lò phản ứng để chiếu xạ sinh học, chiếu xạ thực phẩm…
2.4.2 Phân loại các loại lò phản ứng theo đặc trưng vật lý
- Theo năng lượng neutron: lò phản ứng neutron nhiệt (phổ biến trong nghành điện
S

S



R

• Chất làm lạnh là khí như: không khí, khí CO 2 , Helium (ví dụ: lò HTRR) .
R

R

• Chất làm lạnh là kim loại lỏng như Na, Na-K, Pb-Bi (ví dụ: lò LMR).


- Theo chất làm chậm:
• Chất làm chậm bằng nước nhẹ H 2 0 (ví dụ: lò LWR).
R

R

• Chất làm chậm bằng nước nặng D 2 0 (ví dụ: lò CANDU).
R

R

• Chất làm chậm bằng graphic (ví dụ: lò LGR, GCR, HTGR).
2.4.3 Phân loại lò theo đặc trưng kỹ thuật
- Theo các yếu tố tạo ra áp lực lên chất tải nhiệt: lò phản ứng vỏ chịu lực (vỏ lò giữ áp
lực chất tải nhiệt), lò phản ứng kênh chịu lực (từng kênh nhiên liệu giữ áp lực chất tải nhiệt),
lò phản ứng vỏ và kênh chịu lực (lò kết hợp cả vỏ và kênh giữ áp lực chất tải nhiệt).
- Theo dạng chất tải nhiệt và chất làm chậm: lò nước - nước (dùng nước làm chất tải
nhiệt và chất làm chậm), lò nhiệt (chất tải nhiệt là nước nặng D 2 O hay graphit), lò nhanh
R


2,52

2,71

235U

2,41

2,74

238U

-

2,70

239Pu

2,92

3,21

Các neutron phân hạch gồm 2 loại: Các neutron tức thời (chiếm 99%) sinh ra trong vòng
10-14 giây từ thời điểm phân hạch; và neutron trễ (chiếm 1%) sinh ra muộn hơn thời điểm
P

P

phân hạch vài giây hoặc thậm chí vài phút. Mặc dù neutron trễ chiếm một lượng nhỏ, nhưng

3.2. Chu trình sống của neutron
Khả năng phân hạch của hạt nhân nhiên liệu đối với neutron nhiệt lớn hơn nhiều so với
khả năng phân hạch đối với neutron nhanh. Vì vậy, chúng ta phải làm chậm neutron để tăng
khả năng thiết lập phản ứng dây chuyền trong nhiên liệu.
Ban đầu khi một hạt nhân nhiên liệu bị phân hạch sẽ sinh ra ν neutron nhanh. Những
neutron nhanh này có thể gây ra một vài phân hạch, hoặc rò rỉ ra khỏi vùng hoạt, hoặc có
thể bị hấp thụ trong khi được làm chậm để trở thành neutron nhiệt. Những neutron nhiệt ở
trên có thể bị rò rỉ hoặc bị hấp thụ bởi chất phi nhiên liệu (chất làm chậm, chất làm lạnh, vật
liệu xây dựng lò, tạp chất và những vật chất khác trong vùng hoạt lò phản ứng). Số còn lại
được hấp thụ trong nhiên liệu, nhưng cũng chỉ có một số gây ra phân hạch.
Sau đây là chu trình neutron trong một lò phản ứng neutron nhiệt.
3.2.1. Thừa số phân hạch nhanh
Vì

U (có trong lò phản ứng neutron nhiệt sử dụng uranium thiên nhiên) và một lượng

238

rất nhỏ

U cũng có thể bị phân hạch bởi neutron nhanh nên làm tăng số lượng neutron

235

nhanh có sẵn. Để đo lường hiệu ứng này, chúng ta sử dụng thừa số phân hạch nhanh ε .
Như vậy, từ ν neutron trong lò lúc ban đầu, chúng sẽ tăng lên thành νε neutron nhanh.
3.2.2. Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng
Trong quá trình làm chậm, neutron va chạm với hạt nhân của chất làm chậm trong lò
phản ứng và mất dần năng lượng sau mỗi lần va chạm. Một số neutron có năng lượng nằm
trong vùng năng lượng cộng hưởng của

nhiệt còn lại gây ra phản ứng phân hạch. Tỉ số giữa neutron nhiệt gây ra phân hạch và số
neutron nhiệt bị hấp thụ được được gọi là hệ số sử dụng neutron nhiệt f.
Như vậy, số neutron cuối cùng bị hấp thụ trong nhiên liệu sẽ là νε pPf fPt .
3.2.6. Hệ số sinh neutron
Tuy nhiên, không phải tất cả các neutron bị hấp thụ trong nhiên liệu cũng đều gây ra sự
phân hạch. Một trong các neutron này có thể bị bắt giữ bởi hạt nhân
γ trở thành hạt nhân

Sau đó

239

239

U.

239

238

U phát ra tia
239

Np .

Pu . Sơ đồ như sau:

U + n →239 U 
→239 Np 
→239 Pu

keff = νε pPf fPt

∑f
∑a

(3.2)


Trong đó η = ν

∑f
∑a

được gọi là hệ số sinh neutron. η chỉ phụ thuộc tính chất nhiên liệu

phân hạch và sự sắp xếp nhiên liệu, không phụ thuộc chất phi nhiên liệu trong lõi lò phản
ứng.
Như vậy keff = ηε pfPf Pt còn được gọi là hệ số nhân hiệu dụng.
Đối với môi trường vô hạn Pf = 1 , Pt = 1 (coi như không có sự rò neutron), ta có:

k∞ = ηε pf

(3.3)

Công thức (3.3) được gọi là hệ số nhân vô hạn. Đây chính là công thức bốn thừa số
của vật lý lò phản ứng.
Để phản ứng dây chuyền cân bằng trong môi trường vùng hoạt hữu hạn thì phải chọn
kích thước vùng hoạt, khối lượng nhiên liệu phân hạch, tỷ lệ các chất hợp phần và cách bố
trí sao cho keff = 1 . Khi đó vùng hoạt ở trạng thái tới hạn, còn khối lượng vật liệu phân hạch
và kích thước vùng hoạt tương ứng được gọi là khối lượng tới hạn và kích thước tới hạn.

P

P

P

P

4.1 Quá trình hình thành 239Pu
Một neutron chậm (được tạo ra do phân hạch của hạt nhân 235U) kết hợp với một hạt
P

P

nhân 238U, tạo ra một hạt nhân 239U và phóng xạ γ .
P

P

P

P

U + 01n →

238
92

U +γ



P

P

P

sau:
239
93

Np → −10 e + 239
94 Pu

(4.3)

Pu có chu kì bán rã 24.000 năm, là chất phóng xạ tồn tại lâu dài, dùng để làm nhiên liệu

239
P

P

phân hạch.

4.2 Quá trình hình thành 233U
U cũng được hình thành từ 232Th tương tự quá trình hình thành 239Pu theo sơ đồ sau:

233
P

233
91

233
91

(4.4)
233
91

Pa + −10 e

Pa :

(4.5)

Pa có chu kì bán rã 27,4 ngày, sau thời gian trên phóng ra tia β − tạo thành 233U:
P

233
91

Pa →

U + −10 e

233
92

4.3 Hệ số tái sinh