LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

NỘI DUNG MÔN HỌC
CHƯƠNG 1: Khái niệm về kinh tế ñầu tư.
CHƯƠNG 2: Nội dung lập dự án ñầu tư.
CHƯƠNG 3: Dự báo.
CHƯƠNG 4: Hoạch ñịnh dự án.
CHƯƠNG 5: Chỉ tiêu ñánh giá & lựa chọn dự án.
CHƯƠNG 6: Phân tích Kinh tế, xã hội - Tài chính,
CHƯƠNG 7: Phân tích rủi ro.
CHƯƠNG 8 : Phân tích lạm phát.
CHƯƠNG 9: Thẩm ñịnh dự án.
Giới
thiệu phần mềm CRYSTAL BALL
7/22/2010
2

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

7/22/2010

1

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ


HðDA theo sơ ñồ Gantt.
HðDA theo sơ ñồ mạng (CPM, PERT).
7/22/2010

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
HOẠCH ðỊNH DỰ ÁN THEO MỐC THỜI GIAN
Thời gianNăm 1
Năm 2
1 2 3 ……… 11 12 1 2 3 ………11 12
Công việc
A
B
C
D
Các công tác cơ
E
bản của dư án
F
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4



Công việc
C

An

6


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Hoạch ñịnh dự án theo sơ ñồ Gantt
(sơ ñồ thanh ngang).
Công việc
A
B
C
D
E
F

Trình tự
_
_

ñầu sau A !

B
C
D
E
F
7

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

8

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Sơ ñồ Gantt cho bởi phần mềm
Microsoft Project như sau:

Ví dụ: Một dự án ñược mô tả bởi các công việc và các ràng
buộc ñược trình bày trong bảng sau:

F
Finish
E, F
0
14/02/2002
7/22/2010

9

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

10

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

ƯU ðIỂM:
- ðơn giản, dễ nhận biết công việc và thời gian
thực hiện các công việc.
- Thấy rõ tổng thời gian thực hiện các công
việc.

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

HOẠCH ðỊNH DỰ ÁN THEO SƠ ðỒ MẠNG
Gồm có 2 phương pháp
- Phương pháp đường găng CPM
(Critical Path Method)
Phương pháp này sử dụng mơ hình tất
định, thời gian hồn thành mỗi hạng
mục cơng việc cơ bản là hằng số.
7/22/2010

13

PGS. Dr. Nguyễn Thống

- Phương pháp PERT
(Project
Evaluation
and
Review
Techniques)
Phương pháp này sử dụng mơ hình xác
suất theo đó thời gian hồn thành
cơng việc được cho dưới dạng hàm
phân phối xác suất (phân phối bêta).
7/22/2010

1%

Sự kiện xuất phát i
i

Thuận lợi
a

Bình thường
m

Bất lợi Thời gian
hồn
b
thành

7/22/2010

A
t

Sự kiện kết thúc j
j
Thời gian hồn thành c/tác A

Cơng tác A(t)
15

PGS. Dr. Nguyễn Thống


PGS. Dr. Nguyễn Thống

A (5)

B (10)

B(10)
k
17

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

18


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

• Về ngun tắc ta có thể chuyển đổi từ sơ đồ mạng
dạng AON thành dạng AOA và ngược lại. Xem
các ví dụ sau :
Xét các cơng tác a, b, c,.., f và ký hiệu các sự kiện 1,
2,…, 6.


1

a

b

2

b

A-O-N

c

A-O-A

7/22/2010

19

PGS. Dr. Nguyễn Thống

a

d

3

b


• Phương pháp lập sơ đồ mạng:

Ví dụ: Lập sơ đồ mạng của cơng tác sau:
3

Cơng tác
A
B
C
D
E

2
4

1

2

1

3
4

Cơng tác đi trước
Khơng có
Khơng có
A
C


1

2

C

C«ng viƯc
3

D

5

A
B
C
D
E
F
G

E

Công
tác ảo
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống



LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ
Chương 4: Hoạch ñịnh dự án

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.
Lời giải

D

1

A

3

G

C

Bắt ñầu

Bài tập: Lập sơ ñồ mạng của công tác sau:
(Xem lời giải trong Bài tập PERT)
Công việc
A
B
C
D

sau D, E
sau H, F
Sau G, I

26

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

CÁC THÔNG SỐ CỦA SƠ ðỒ MẠNG
Thời ñiểm sớm nhất ñể công tác bắt ñầu ES
ES (Earliest Start) là thời ñiểm sớm nhất ñể
công tác có thể bắt ñầu.
Thời ñiểm sớm nhất ñể công tác kết thúc
EF
EF (Earliest Final) là thời ñiểm sớm nhất ñể
công tác có thể kết thúc.

Thời ñiểm muộn nhất ñể công tác bắt
ñầu LS
LS (Latest Start) là thời ñiểm muộn nhất
mà công tác phải bắt ñầu.
Thời ñiểm muộn nhất ñể công tác kết
thúc LF
LF (Latest Final) là thời ñiểm muộn nhất


28

PGS. Dr. Nguyễn Thống

29

MÔ HÌNH CPM – PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH
ðƯỜNG GĂNG

ðịnh nghĩa: ðường găng là tập hợp các
công việc cơ ban (thành chuỗi liên tục)
từ khởi ñầu ñến kết thúc dự án với tính
chất là bất kỳ một sự kéo dài thời gian
hoàn thành của bất kỳ công việc cơ bản
nào trên ñường găng cũng kéo theo sự
kéo dài thời gian hoàn thành dự án.
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

30


LP & THM NH D N U T

LP & THM NH D N U T

Chng 4: Hoch ủnh d ỏn.


G
H

2
3
2
4
4
3
5
2
25 tun

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyn Thng

LP & THM NH D N U T

LP & THM NH D N U T

Chng 4: Hoch ủnh d ỏn.

Chng 4: Hoch ủnh d ỏn.

Rng buc v th t cụng vic nh sau: A Chun b mt
bng ; B B trớ ủng thi cụng ; C sau A ; D sau B ; E
sau C ; F sau C ; G sau D, E ; H sau F, G.
C (t=2)


S MNG D N

PGS. Dr. Nguyn Thng

7/22/2010

34

PGS. Dr. Nguyn Thng

LP & THM NH D N U T

Chng 4: Hoch ủnh d ỏn.

Chng 4: Hoch ủnh d ỏn.

0

A

2

2

Earliest Final
Time (EF)
2 (ES)

t=2
Earliest Start t=5

LP & THM NH D N U T

Earliest Start
Time (ES)
1

Cụng vic

3

Earliest Final
Time (EF)
35

A
t=2

Earliest Start B
t=3
Time (ES)
j

2

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyn Thng

2


2

A (t=2)

KHỞI HÀNH SỚM

C (t=2) EF=4

EF=2

4

ES=4

ES=2
ES=4

Start

ES=0

H (t=2)
6

E (t=4)

B (t=3)

EF=8


GHI CHÚ
Khi giải xi dòng cần chú ý các điểm nút ở
đó có sự hội tụ của ít nhất 2 cơng việc (ví dụ
nút 5, nút 6).
• Tại sự kiện 5, ES =8 vì G chỉ có thể bắt đầu
sớm nhất khi cả 2 cơng việc E và D đều kết
thúc. Trong khi đó D kết thúc thúc sớm nhất
là EF=7 tuần và E kết thúc sớm nhất là EF=8
tuần, do đó G chỉ có thể bắt đầu sớm nhất
sau
8 tuần mà thơi.
7/22/2010
38
PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

• Tương tự tại sự kiện 6, cơng việc chỉ có
thể bắt đầu sớm nhất ES=13 tuần vì kết
thúc sớm nhất của G là EF=13 tuần, mặc
dù kết thúc sớm nhất của F là EF=7 tuần.
• Theo kết quả bài tốn xi dòng ta có
thời gian cần thiết để hồn thành dự án
là 15 tuần.

1

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4

A

6

2

Latest Final
Time (LF)

6
t=2
Latest Start
Time (LS)

B
t=4

NGƯƠC DONG

1
10 3


7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

42


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Giải ngược
dòng
LF=2
LS=0

A(t=2)

C (t=2) LF=4
2

4

KẾT THÚC TRỂ
LS=10


điểm nút ở đó có sự xuất phát của ít nhất 2
cơng việc (ví dụ nút 4).
• Tại sự kiện 4, thời gian trễ nhất phải có là
LF=4 vì thời gian khởi hành trễ nhất tại nút
4 phải là min(LS=4, LS=10).

LF=15

G (t=5)

Giá trò từ lời
giải xuôi dòng

LS=8

7/22/2010

43

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

44

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

4
8
13

0
1
2
4
4
10
8
13

EF

Công tác A

LS

Cơng việc

LS = ES

7/22/2010

45

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(LS-ES) T/đường găng ?

Chương 4: Hoạch định dự án.

KẾT QUẢ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG GĂNG TỪ CPM
A-C-E-G-H
ðƯỜNG GĂNG
C (t=2)
2

4
F (t=3)

A (t=2)

H (t=2)

Start

E (t=4)

6

End

Thời gian tối thiểu để hồn thành dự án
• Là thời điểm sớm nhất để sự kiện cuối
cùng của dự án xảy ra va kết thúc.
• Thời gian tối thiểu để hồn thành dự
án ở ví dụ trên là 15 tuần. ðường găng
A-C-E-G-H


án.
• Thời gian dự trữ của các cơng tác.
• ðường găng và các cơng tác găng.

Ý NGHĨA CỦA ðƯỜNG GĂNG
• Mỗi sơ đồ mạng có ít nhất một đường
găng.
• Tổng thời gian của tất cả các cơng tác
nằm trên đường găng chính là thời
gian CẦN THIẾT tối thiểu để hồn
thành dự án.

7/22/2010

49

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

50

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

MỘT DẠNG TRÌNH BÀY KHÁC KHI GIẢI
XUÔI & NGƯC DÒNG ĐƯỜNG GĂNG

Bài tập (CPM): Cho dự án có sơ đồ mạng sau. Xác

đònh đường găng, thời gian hoàn thành dự án.
C (t=5)

A (t=10)

EF LF

ES LS
2
B

A
1
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống



F (t=3)
H (t=2)

End

G (t=5)
5

54


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨ
THẨM ðỊ
ðỊNH DỰ
DỰ ÁN ðẦ
ðẦU TƯ
Chương
Chương 4: Hoạ
Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.
Bài tập (CPM): Cho dự án có sơ đồ mạng sau. Xác

đònh đường găng, thời gian hoàn thành dự án.
D=7

2

M=4

8

L=12

6

7/22/2010

55

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

56

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Phương pháp CPM xác đònh:
- Đường găng.


Chương 4: Hoạch định dự án.

Chi phí (tr. VNĐ)

DẠNG TUYẾN TÍNH

Theo sơ đồ trên, để rút ngắn thời gian 1
tuần
chi phí đơn vò thời gian rút
ngắn phải trã:

Giảm thời gian
thi công

C=80

80 − 20
= 20tr.VND / week
4 −1

Thi công bình
thường
C=20
Thời gian (tuần)
0
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống


Chi phí (tr. VNĐ)

DẠNG PHI TUYẾN
Giảm thời gian
thi công

C=80

Thi công bình
thường

C=20

Thi công bình
thường
C=20

Thời gian (tuần)
0

T=1 T=2

Thời gian (tuần)
0

T=4

7/22/2010

61

thường
C=20

Với thông tin như trên, trong thực tế chúng
ta có thể gặp các bài toán có dạng sau:
Trong trường hợp muốn rút ngắn tiến độ,
xác đònh lời giải sao cho có lợi nhất.
Tương tự, trong trường hợp có thể kéo dài
dự án, xác đònh lời giải sao cho có lợi nhất.

Thời gian (tuần)
0

T=1

T=4

7/22/2010

63

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

64

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

66


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Ví dụ: Lấy lại số liệu của dự án nói trên.

Công
việc

C (t=2)
A (t=2)

2

4

Start

F (t=3)


PGS. Dr. Nguyễn Thống

Thời gian hoàn
thành
(Tuần)

Chi phí
(tr. VNĐ)

Bình Nhanh Bình Nhanh
thường
thường
2
1
22
23
3
1
30
34
2
1
26
27
4
3
48
49
4


7/22/2010

68

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Giả thiết rằng người ta muốn rút ngắn
thời gian hoàn thành dự án này xuống còn
14 tuần (chú ý, theo kết quả trên thời gian
hoàn thành dự án này theo đường găng là
15 tuần).
Hãy xác đònh chi phí dự án trong trường
hợp này.

7/22/2010

Có
Không
Có
Không
Có


Chương 4: Hoạch định dự án.

Xét trên đường găng, từ kết quả tính chi phí gia tăng
đơn vò trong bảng trên ta thấy các công tác A, C, E
là bé nhất (1tr.VNĐ/tuần). Để rút ngắn tiến độ
xuống còn 14 tuần, ta có thể rút ngắn thời gian
thực hiện các công tác sau xuống 1 tuần:
Hoặc A hoặc C hoặc E.
Như vậy chi phí mới cho dự án trong trường hợp
này là: 308+1=309 tr. VNĐ.
Đường găng mới của dự án lúc này là : A-C-E-G-H
và B-D-G-H

Trường hợp rút ngắn thời gian thi công xuống 13 tuần.
• Từ kết quả nêu trên lưu ý là nếu muốn giảm thời gian thi
công xuống còn 13 tuần thì phải thực hiện giảm thời gian
trên 2 đường găng mới có ý nghóa.
• Xét chi phí gia tăng đơn vò trên từng đường găng:
• Đường găng A-C-E-G-H
- Công tác A
: không thể rút ngắn
- Công tác C, E :
1 tr. VNĐ/tuần (min)
- Công tác G
: 2 tr. VNĐ/tuần
- Công tác H
: 3 tr. VNĐ/tuần

7/22/2010

• Để rút ngắn 1 tuần (xuống còn 13 tuần) ta có thể rút ngắn
thời gian thực hiện từ 1 trong 3 khả năng sau:
Rút ngắn C và D.
Rút ngắn D và E.
Rút ngắn G (công tác G là chung cho cả 2 đường găng).
• Chi phí gia tăng tương ứng là (ví dụ chọn giảm C và D):
1+1=2 tr. VNĐ
Như vậy chi phí mới cho dự án trong trường hợp này là:
309+2=311 tr. VNĐ.
• Đường găng mới của dự án lúc này vẫn là : A-C-E-G-H và
B-D-G-H

7/22/2010

73

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

74

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨ
THẨM ðỊ
ðỊNH DỰ
DỰ ÁN ðẦ

trên, để điều chỉnh dự án ta có thể sử dụng các
bước đã nêu để hiệu chỉnh tiến độ.
Trong trường hợp mạng lưới phức tạp hơn,
phương pháp nêu trên sẽ có nhiều khó khăn và
đôi lúc là không thể thực hiện được
Trong trường hợp đó phải sử dụng lý thuyết của
Quy hoạch tuyến tính (QHTT) để giải quyết bài
toán.
Lấy lại ví dụ trên
7/22/2010

76

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Ví dụ: Lấy lại số liệu của dự án nói trên.
C (t=2)
A (t=2)

2

4

•
XB: thời gian kết thúc sớm nhất (EFB ) công tác B.
•
XC: thời gian kết thúc sớm nhất (EFC ) công tác C.
•
XD: thời gian kết thúc sớm nhất (EFD ) công tác D.
•
XE: thời gian kết thúc sớm nhất (EFE ) công tác E.
•
XF: thời gian kết thúc sớm nhất (EFF ) công tác F.
•
XG: thời gian kết thúc sớm nhất (EFG ) công tác G.
•
XH: thời gian kết thúc sớm nhất (EFH ) công tác H.
•
Xstart: thời gian khởi hành dự án (thường bằng 0).
78
• 7/22/2010
Xfinish: thời gian kết thúc dự án sớm nhất.

PGS. Dr. Nguyễn Thống


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

E
F
G
H

7/22/2010

80

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Thời gian hoàn
thành
(Tuần)

Chi phí
(tr. VNĐ)

Bình Nhanh Bình Nhanh
thường
thường
2

19

Chi phí rút
Trên
ngắn
đường
(tr. VNĐ/tuần) găng

1
2
1
1
1
0,5
2
3

7/22/2010

Có
Không
Có
Không
Có
Không
Có
Có
81

PGS. Dr. Nguyễn Thống

có các ràng buộc về đặc tính công việc so
với các công việc khác (thực hiện trước,
sau theo trình tự nếu có).
• Chúng ta bắt đầu dự án tại thời điểm 0:

X FINISH ≤ 13

X START = 0
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

83

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

84


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

* Công tác A :

ngắn tối đa

XC=EFC

XSTART
85

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

86

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

* Công tác B :

X B > X START + (3 − YB ) → X B − X START + YB > 3

* Công tác G : Đối với công tác G vì nó đi theo sau của 2
công việc D và E, do đó ta cần có 2 ràng buộc tương ứng :


88

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

* Công tác H : Đối với công tác H vì nó đi theo sau của 2
công việc F và G, do đó ta cần có 2 ràng buộc tương ứng :

Thời gian hoàn thành dự án là :

X FINISH ≥ X H

Sau F :

X H > X F + (2 − YH ) → X H − X F + YH > 2

- Ràng buộc về ý nghóa vật lý của các biến :

Sau G :

X i ; Yj ≥ 0 ; X i ; Yj → int eger

X H > X G + (2 − YH ) → X H − X G + YH > 2


91

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

92

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

KẾT LUẬN
• Theo kết quả trên ta có để rút ngắn thời gian thi
công dự án xuống 13 tuần, chúng ta cần phải :
- Giảm thời gian thi công công tác E xuống 1 tuần
(YE=1).
- Giảm thời gian thi công công tác G xuống 1 tuần
(YG=1).
Chi phí phải trả thêm cho thêm cho quyết đònh
này là F=3 tr. đồng.
7/22/2010


PGS. Dr. Nguyễn Thống

95

Với phương pháp CPM
thời gian hồn
thành 1 cơng tác cơ bản là HẰNG SỐ.
Phương pháp PERT
thời gian hồn
thành 1 cơng tác cơ bản được định
nghĩa bởi 3 gia trị tương ứng với:
- ðiều kiện làm việc “BẤT LỢI”
- ðiều kiện làm việc “BÌNH THƯỜNG”
- ðiều kiện làm việc “THUẬN LỢI”
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

96


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

NHẬN XÉT
Sự khác biệt cơ bản giữa phương pháp
CPM & phương pháp PERT:
ti (thời gian hoàn thành các công tác
cơ bản thứ i) trong CPM là tất đònh.
ti dùng trong PERT là theo quy luật
xác suất (β
β).

HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT PHÂN PHỐI BÊTA
p

Phân phối xác suất
bêta
Xác suất xảy
ra “b” là
1%

Xác suất xảy
ra “a” là
1%


Gọi T là thời gian hồn thành dư án.
Vì ti là biến xác suất
T là biến xác suất.
PERT giả thiết T tn theo phân phối
chuẩn N(T0,σ
σT) với T0 thời gian hồn
thành dự án tính từ CPM &

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN CỦA
PHƯƠNG PHÁP PERT

σ =
2
T

∑ [σ ]
2
e

i

i

i

cơng tác trên đường găng từ CPM
7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống


Từ kết quả phương pháp CPM
Có T0
thời gian hoàn thành
dự án.
Trên ñường găng tính:
V = σ T2 = ∑ σi2
i

Với i chỉ các công tác trên ñường
găng.
7/22/2010

103

PGS. Dr. Nguyễn Thống

HAI DẠNG BÀI TOÁN CỦA PERT
Loại 1: Ấn ñịnh trước thời gian
hoàn thành dự án, TÍNH XÁC SUẤT
tương ứng
Loại 2: Cho xác suất hoàn thành
trước, TÍNH THỜI GIAN cần thiết.

7/22/2010

104

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ


T − T0
σT

& a0 =

Tx − T0
σT

7/22/2010

105

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

106

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

Chương 4: Hoạch ñịnh dự án.

CHÚ Ý


Tx − T0
)
σT

= Pr( t ≤ a o )

Có p
107

tra bảng N(0,1)

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

a0

⇒ Tx = a 0σ T + T0

108


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

D
E
F
G
H
7/22/2010

1
2
1
2
1
1
3
1

2
3
2
4
4
2
4
2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

ð/k bất
lợi
(b)

2

2

4/36
4/36
4/36
16/36
36/36
64/36
64/36
4/36110

25 tuần

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Ràng buộc về thứ tự cơng việc như sau:
A Chuẩn bị mặt bằng ; B Bố trí đường thi cơng ; C sau A ;
D sau B ; E sau C ; F sau C ; G sau D, E ; H Sau F, G.

a. Xác định đường găng và thời gian hồn thành dự án với
phương pháp CPM.
b. Xác định xác suất để dự án hòan thành trong 16 tuần.

B (t=3)
D (t=4)
3

G (t=5)
5

7/22/2010

111

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

• Thời gian hồn thành dự án: 15 tuần (từ CPM).
• ðường găng: A-C-E-G-H (từ CPM).
b. Xác định xác suất p% để dự án hòan thành trong 16
tuần.
• Giá trị phương sai trên đường găng:
V = 4/36 + 4/36 + 36/36 + 64/36 + 4/36 = 112/36 =3.11
• ðộ lệch chuẩn: σ T = V = 3.11 = 1.76 ( tuan )


Chương 4: Hoạch định dự án.

p

KẾT LUẬN
Xác suất để hoàn thành dự án nói trên ít
hơn 16 tuần là p=71,56%.

Phân phối chuẩn
N(T0=15,
σT=1.76)

p16 : F=Xác suất
để T 0.57) = 1 − 0.2843 = 0.7156

(T0=15,σ
σT=1.76)

Tx=?

T (tuần)

Với px=0,9 dùng bảng tra phân phối chuẩn ta có a0=1,28 từ đó :

⇒ Tx = a 0 σ T + T0 = 17.25 weeks

7/22/2010

117

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Kết luận: ðể xác suất hồn thành dự
án là p=0,9 ta cần thời gian là 17,25
tuần.
Ghi chú: Thời gian hồn thành dự
án với xác suất 50% là T0=15 tuần.
7/22/2010

118

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ



7/22/2010

Biến t: chuẩn & trung
tâm hóa

T − T0 14 − T0
≤
)
σT
σT

14 − 15
) = Pr( t ≤ −0.408) = Pr( t > 0.408)
2.45
Tính đ/xứng hàm mật
đơ x/suất chuẩn

Xác suất đê dư án hồn thành dưới
14 tuần là 0.34

PGS. Dr. Nguyễn Thống

120


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ
Chương 4: Hoạch định dự án.

LẬP & THẨ

viƯc

C«ng t¸c ®i
tr−íc

A
B
C
D
E
F
G
H
I
7/22/2010
J

sau A
sau A
sau B, C
sau B, C
sau D, E
sau D, E
sau H, F
Sau G, I

PGS. Dr. Nguyễn Thống

122


10
7
8
5

12
11
6
9
12
13
24
15
16
12

bình
6
5
4
3
5
7
12
8
9
6

V=(b-a)2/36


H

I
5

T=38 tuần (?)

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

124

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương
Chương 4: Hoạ
Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.
EF=6
ES=0

GIẢ
GIẢI XUÔI DÒ
DÒNG
NG
VỚ
VỚI KHỞ
KHỞI HÀ

A (6)

Start

ES=6

ES=6
C (4)

B (5)

EF=9
4
G (12)
D (3)
EF=27
EF=15 ES=15

E (5)

EF=10

EF=5

3

H (8)

F (7)


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

TIẾP TỤC GIẢI NGƯC DÒNG
VỚI KẾT THÚC TRỂ (LF)
đường găng A-C-E-H-I-J ?

PERT
& BÀI TOÁN
HUY ĐỘNG VỐN

7/22/2010

127

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

128

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ


4
8
15

0
1
2
4
4
10
8
13

2
3
2
4
4
3
5
2
Tổng

7/22/2010

Tổng đầu tư
6
(10 )
22
30

130

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

KHỞI HÀNH SỚM
Tuần
A

1
11

2
11

3

B
C
D
E
F
G

90

5

6

7

8

12
14
10

12
14
10

12
14
10

14

36
126

36
162



16

16

16

16

16
228

16
244

16
260

16
276

16
292

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

14


Tuần
A
B
C
D
E
F
G
H
Tổng
C/dồ
n
7/22/2010

1
11

KHỞI HÀNH TRỂ

2
11
10

3

4

10
13


32

23
55

23
78

26
104

26
130

26
156

26
182

16
198
133

6

Chi phÝ (10 VN§)

PGS. Dr. Nguyễn Thống



16
214

26
240

26
266

26
292

14

8
8
300

15
22
30
26
48
56
30
80
16
308


5

PERT
VÀ VẤN ĐỀ HUY ĐỘNG VỐN

Khëi hµnh trƠ

7

9

11

13

15

T (tn)
7/22/2010

135

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7/22/2010

136

PGS. Dr. Nguyễn Thống



D (t=7)

6

B (t=7)
3

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

E (t=11)

F (t=3)
H (t=2)

End

G (t=5)
5

137

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


µ, σ)

7/22/2010

140

PGS. Dr. Nguyễn Thống

PGS. Dr. Nguyễn Thống

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.

Chương 4: Hoạch định dự án.

Phân phối Chuẩn N(0,1)
p

Hàm mật độ xác suất
Diện tích=α=Pr(X>t)

7/22/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

x


516
418
366
268
212
166
129
99
75
57
43
32
23
17
12

4
749
618
505
409
329
262
207
162
125
96
73
55
41


250
197
154
119
91
69
52
39
29
21
15
11

7
708
582
475
384
307
244
192
150
116
89
68
51
38
28
20

5

6

7

8

9

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3

5000
4602
4207
3821
3446

3015
2676
2358
2061
1788
1539
1314
1112
934

4880
4483
4090
3707
3336
2981
2643
2327
2033
1762
1515
1292
1093
918

4840
4443
4052
3669
3300

2877
2546
2236
1949
1685
1446
1230
1038
869

4721
4325
3936
3557
3192
2843
2514
2206
1922
1660
1423
1210
1020
853

4681
4686
3897
3520
3156


142

LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ

Chương 4: Hoạch định dự án.
0
1
808
793
668
655
548
537
446
436
359
351
287
281
1.9
2
228
222
2.1
179
174
2.2
139
136


LẬP & THẨM ðỊNH DỰ ÁN ðẦU TƯ
t
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

t

9
681
559
455
367
294
233
183
143
110
84
64
48
36
26
19
14
10