HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ
BỘ MÔN VẬT LÝ
NGUYỄN NHƯ XUÂN

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2


Chương 1:
THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ
Phương trình cơ bản và các hệ quả. Nội năng khí lý tưởng.
Định luật phân bố đều năng lượng theo bậc tự do.
Công thức khí áp. Phân bố Boltzman
Quãng đường tự do trung bình của phân tử.
Các hiện tượng vận chuyển (Đọc thêm)


I. MỞ ĐẦU VỀ NHIỆT HỌC
Nhiệt học nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến những quá trình
xảy ra bên trong vật. Đó là một dạng chuyển động khác của vật chất
gọi là chuyển động nhiệt. Chuyển động nhiệt là đối tượng nghiên cứu
của nhiệt học.
Hai phương pháp:
1. Phương pháp thống kê : Nghiên cứu quá trình với từng phân tử
riêng biệt + các định luật thống kê tìm ra qui luật chuyển động chung
cho cả tập thể hệ. Phương pháp này cho ta biết một cách sâu sắc bản
chất của hiện tượng .
Tuy nhiên trong một số trường hợp việc ứng dụng phương pháp này
tương đối phức tạp.
2. Phương pháp nhiệt động: Nghiên cứu quá trình chuyển hoá năng
lượng dựa trên nguyên lý thứ nhất và nguyên lý thứ hai nhiệt động
học. Phương pháp nhiệt động học không giải thích được sâu sắc bản

320F và 2120F. Trong khoảng này chia làm 180 phần đều nhau, mỗi
phần là 10F. Hệ thức liên hệ giữa nhiệt độ Celsius và độ F:
9
5
T 0 F  t 0C  32  t 0C  T 0 F  32 
5
9


2. Áp suất khí.
Áp suất là một đại lượng vật lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên
một đơn vị diện tích.
Fn
P
S

Đơn vị áp suất là N/m2 hay pascal (Pa). Còn dùng các đơn vị:
Atmophe kỹ thuật, Milimet thuỷ ngân (còn gọi là tor)
+ atmosphere kỹ thuật, ký hiệu at: 1 at = trọng lượng của 1 kg
nén lên 1 cm2 = 98066 Pa ≈ 9,81.104 Pa =736mmHg
+ atmosphere vật lý, ký hiệu atm: 1 atm = áp suất không khí trên
mặt đất ở 00C = 101325 Pa = 1,033 at.
+ milimet thủy ngân, ký hiệu mmHg: 1 mmHg = áp suất ứng với
làm dâng cột thủy ngân lên cao 1mm = 133,32 Pa. Theo thang này, áp
suất không khí trên mặt đất là 760 mm Hg.
3. Thể tích khí: là thể tích của bình chứa.


III. NỘI DUNG CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ


KHÍ

Rất mạnh

Lớn hơn chất khí, nhỏ
hơn chất rắn

Yếu

Dao động quanh
VTCB, có thể di
chuyển

Hỗn loạn

Xác định

Phụ thuộc bình chứa

Không xác định

Xác định

Phần bình chứa

Không xác định

Dao động
quanh VTCB


Hình 1: Va chạm của 1 phân tử khí với
thành bình

Hình 2: Trong thời gian dt, các phân tử có vận
tốc vix nằm trong hình trụ này sẽ va vào diện tích


Đ ộ biến thiên động lượng theo phương O x: d p ix = m (v’ ix - m v ix = 2m v ix . Suy ra, áp lực vuông
góc m à phân tử khí này tác dụng lên thành bình là:

dp ix
2 m v ix

dt
dt

f ix 

G ọi n i là m ật độ các phân tử khí chuyển động theo phương O x với vận tốc v ix thì m ật độ các
phân tử đi theo chiều dương là n i/2. Suy ra, số hạt N i chuyển động với vận tốc v ix đến đập vuông
góc vào thành bình trong thời gian dt phải nằm trong hình trụ có đáy là ΔS, chiều cao là v ix .dt.
Ni 

ni
n
V  i  Sv ix dt
2
2

Á p lực do các phân tử này tác dụng vào thành bình là:

S

 m .n .v

Tương tự, ta cũng có áp suất theo các hướng O y, O z:

Py 

S



 m .n .v ,
2

i

iy

i

i

2
ix

2
iz

D o tính hỗn loạn (không có hướng ưu tiên), nên p x = p y = p z = p

3
2
3

W iđ

nW
n



i

i

suy ra:

p

2
n W đ
3

id



nW
i


m
pV  RT  nRT

Còn gọi là phương trình Mendeleev – Clapeyron. Đó chính là phương trình
trạng thái của một khối khí lí tưởng bất kỳ.
N m
n

= số mol khí
NA 
R =k.NA = 1,38.10-23 .6,02.1023 = 8,31 (J/mol.K )
= 0,082 (atm.lít/ mol.K) = 0,084 (at.lít/mol.K).


2. Các định luật thực nghiệm về chất khí:
a. Định luật Boyle – Mariotte: Khi
T = const, suy ra: pV = const
Hình 3: Đường đẳng nhiệt

b. Định luật Gay Lussac:
V
V
Khi p = const, suy ra: T  const  T

1

1




thái cân bằng về nhiệt độ thì năng lượng chuyển động nhiệt của các
1
phân tử khí được phân bố đều theo bậc tự do, mỗi bậc là kT
2

Đối với khí đơn nguyên tử, động năng TBcác phân tử khí là: Wđ =
suy ra, vân tốc TB các phân tử khí là:

v

2Wd
3kT
3RT


m
m


4. Mật độ phân tử khí.
p

2
3 p
3 p
p
n W d  n=


3

bình thường T = 300 K, p = 1 at, có   110nm


6. Nội năng – nội năng của khí lý tưởng:
a. Khái niệm: Năng lượng của một hệ nhiệt động (hệ nhiều hạt)
gồm có: Động năng do chuyển động có hướng, thế năng của hệ
trong trường lực và phần năng lượng bên trong (nội năng) của hệ.
Nội năng U của một hệ là phần năng lượng ứng với sự vận động
ở bên trong hệ.
Tùy theo tính chất chuyển động và tương tác của các phân tử cấu
tạo nên vật thì nội năng gồm các phần sau:
- Động năng do c/đ hỗn loạn của các phân tử (quay và tịnh tiến)
- Thế năng tương tác phân tử
- Động năng và thế năng dao động của các phân tử nguyên tử
- Năng lượng của các vỏ điện tử, các ngtử và ion, bên trong hạt
nhân
Đối với khí li tưởng nội năng bao gồm tổng động năng do
chuyển động nhiệt Wđ của các phân tử cấu tạo nên hệ.


b. Biểu thức của nội năng khí lý tưởng:

i
i m
U  nRT  . RT
2
2 

i là số bậc tự do của các phân tử khí (số
tọa độ xác định các khả năng chuyển


n
2




  v2  2
m
exp  
 v với  
kT
 2 

3/ 2

  v2  2
exp  
 v dv
 2 

(biểu thức định luật phân bố Maxwell)

Điều kiện:







8
8kT
8 RT



m



- Vận tốc căn quân phương:

vc  v 
2



f (v)v 2 dv 

0

3kT
3RT

m


vxs  v  vc
- Động năng trung bình của chuyển động nhiệt:


dp
  g
dh

Giả thiết nhiệt độ là không đổi (T = const) và các phân tử có cùng khối lượng m0
 m0 gh 
m0 g
dp
p
p(h)  p0 .exp   m0 n0 g  m0
g
p

dh
kT
kT
 kT 
p0: là áp suất tại mặt đất.

Công thức khí áp


b. Định luật phân bố Boltzmann
Vì Wt = m0gh là thế năng của một hạt trong trường trọng lực nên:
 m0 gh 
p(h)  p0 .exp  
 kT 

 Wt 
p(h)  p0 .exp  

 Wt 2  Wt1 
 exp 

n(Wt 2 )
kT


n(Wt1 )

định luật phân bố Boltzmann biểu thị mật độ phân tử khí phụ thuộc thế năng
phân tử trong trọng trường.


4. Định luật phân bố Maxwell – Boltzmann
Dùng định lý trong lý thuyết xác suất: “xác suất để hai hiện tượng độc lập xảy
ra đồng thời bằng tích các xác suất xảy ra hai hiện tượng ấy”. Trong tổng số
phân tử N, số phân tử có tọa độ nằm trong khoảng (x, x + dx), (y, y + dy), (z, z
+ dz) và có các thành phần của vecto vận tốc nằm trong khoảng (vx , vx + dvx),
(vy , vy + dvy ), (vz , vz + dvz) là:
 1  mv 2

 W
dN  A.N .exp - 
 Wt   dxdydzdvx dv y dvz  A.N .exp -  dxdydzdvx dv y dvz
 kT 

 kT  2

công thức phân bố Maxwell – Boltzmann
mv 2