Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
51
KQHT 5: Trình bày được hiện tượng cảm ứng điện từ, hiện tượng tự cảm, điều kiện
tồn tại của dòng điện cảm ứng. Tính được sức điện động cảm ứng, hệ số tự cảm của
ống dây.
HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

5.1. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ.
5.1.1. Thí nghiệm Faraday.
a. Thí nghiệm: Một ống dây được mắc nối tiếp với một điện kế G
tạo thành mạch kín. Khi thay đổi vị trí tương đối giữa nam châm và
ống dây thì kim điện kế bị lệch. Điều này chứng tỏ khi nam châm
chuyển động tương đối đối với ống dây thì trong ống dây xuất hiện
dòng điện.
b. Kết luận: Từ thí nghiệm Faraday, ta rút ra kết luận:
- Sự biến đổi của từ thông qua một mạch kín là nguyên nhân tạo ra dòng điện cảm
ứng trong mạch đó.
- Dòng điện cảm ứng ấy chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gởi qua mạch thay đổi.
- Cường độ của dòng điện cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông.
- Chiều của dòng
điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gởi qua mạch tăng hay giảm.
5.1.2. Định luật Lenz:
“ Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng
chống lại nguyên nhân sinh ra nó”.
5.1.3. Định luật cơ bản của hiện
tượng cảm ứng điện từ.
Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng
chứng tỏ trong mạch có một suất điện
động cảm ứng. Thực nghiệm chứng tỏ
suất điện động cảm ứng tỉ lệ với tốc

này, được nối với phần còn lại của mạch
đ
iện.
Xét máy phát điện xoay chiều gồm n vòng dây quấn trên một khung có diện tích S,
khung quay quanh trục (
Δ ) vuông góc với từ trường đều
B
r

Giả sử tại thời điểm đang xét pháp tuyến
n
r
hợp với
B
r
một góc
α
. Từ thông gởi qua diện
tích một vòng dây:
'
B
r
B
r
C
I
(Đang tăng)
B
r



Từ thông gởi qua khung dây n vòng:

α
φ
φ
cos SBNN
m
=
=
Nếu khung quay quanh trục (
Δ
) với vận tốc gốc ω
tSBN
m
.cos
ω
φ
=
Suất điện động xuất hiện trong khung dây:

dt
d
m
C
φ
ξ
−= (5.2)
tE
mC

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
R
I
C
ξ
F
. Ngoài ra
dt
d
m
C
φ
ξ
−= , do đó nếu vật dẫn được đặt
trong từ trường biến đổi càng nhanh (do dòng điện có tần số cao-
dòng cao tần-sinh ra) thì cường độ của các dòng Fucô càng lớn.
Với các đặt điểm này, dòng điện Fucô có vai trò quan trọng trong
kỹ thuật.
a. Tác hại của dòng Fucô:Trong các máy biến thế điện,
động cơ điện, máy phát điện,v.v…lõi sắt của chúng chịu tác dụng
của từ trường biến đổi, vì vậy trong lõi có các dòng Fucô xuất
hiện. Theo hiệu ứng Jun-lenxơ, năng lượng của các dòng Fucô ấy
bị mất đi dưới dạng nhiệt. Đó là phần năng lượng bị hao phí một
cách vô ích, và do đó làm giảm hiệu suất của máy.
Để làm giảm tác h

5.2.1. Hiện tượng:
Dòng điện cảm ứng vừa xét ở phần trên là
do sự biến thiên của từ thông ở từ trường ngoài.
Bây giờ ta xét mạch điện như hình vẽ: Từ thông
do chính dòng điện trong mạch gởi qua diện tích
ống dây thay đổi khi ta đóng và ngắt khoá K của
mạch. Trong mạch vẫn xuất hiện dòng điện cảm
ứng gọi là dòng điện tự cảm.
5.2.2.Suất điện động tự cảm và hệ số tự cảm:
a. Suất điện động tự cảm: Suất điện động gây nên dòng điện tự cảm là suất điện
động tự cảm. Theo định luật cơ bản hiện tượng cảm ứng điện từ:

dt
d
m
tc
φ
ξ
−= (5.3)
m
φ
từ thông do chính dòng điện trong mạch tạo ra gởi qua mạch đó
Vì
IL
IB
B
m
m
.=⇒
⎪

tc
−=
ξb. Hệ số tự cảm ống dây thẳng rất dài: Ta đã biết từ trường trong ống dây dài vô
hạn:

I
N
InB
I
N
I
R
N
B

.
.2
000
00
l
l
μμμμ
μμ
π
μμ
==
==

0
)5.5(),4.5(
μμ
=⎯⎯⎯→⎯ (5.6)
5.2.3.Dòng điện tự cảm khi ngắt mạch
Khi đóng, ngắt cầu dao của một mạng điện có chứa máy phát điện hay động cơ, ta
thường thấy: Hồ quang điện xuất hiện giữa hai cực của cầu dao. Để khử hồ quang khi đóng
ngắt mạch người ta người ta đặt cầu dao trong dầu hoặc dùng tụ để dập tắt hồ quang.
5.3. HIỆN TƯỢNG HỔ CẢM
5.3.1. Hiện tượng.
Giả sử có hai mạch điện lín (C
1
) và (C
2
) đặt cạnh nhau
trong đó có các dòng điện cường độ I
1
và I
2
chạy qua.
Nếu ta làm biến đổi cường độ dòng điện chạy trong
các mạch đó thì từ thông do mỗi mạch sinh ra và gởi qua diện
G
A B
K
i
cư
C
1
C

2
1
21
1
.
.
−=−=
−=−=
−=
φ
ξ
φ
ξ
φ
ξ
:(M Hệ số hổ cảm)
5.3.3. Biến thế điện
Hiện tượng hổ cảm được ứng dụng để tạo các má biến thế điện. Đó là những thiết bị
dùng để tăng hay giảm các hiệu điện thế xoay chiều. Nó gồm một lõi sắt có dạng khung lớn,
gồm những lá kim loại mõng. Tác dụng của lõi ấy là để tăng cường độ từ trường và tập trung
các đường cảm ứng từ vào trong lõi.
Trên nhánh thứ nh
ất của lõi là một cuộn dây điện gồm n
1
vòng, cuộn này được nối
với một hiệu điện thế xoay chiều U
1
và được gọi là cuộn dây sơ cấp. Trên nhánh thứ hai là
một cuộn dây khác gồm n
2

UU < : Máy hạ thế

5.4. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG
5.4.1. Năng lượng từ trường của ống dây:
Khi ta kéo hai điện tích trái dấu ra xa nhau ta bảo thế năng tổng cộng được tồn trữ
trong điện trường của các điện tích ấy. Ta có thể lấy lại năng lượng ấy bằng cách để cho các
điện tích chuyển động lại gần nhau.
Ta cũng có thể xét năng lượng tồn trữ trong từ trường một cách tương tự. Chẳng hạn
hai sợi dây dài, cảm ứng song song v
ới nhau, mang dòng điện, cùng chiều thì hút nhau. Ta
phải tốn công nếu muốn kéo chúng ra. Làm như vậy ta đã trữ năng lượng vào từ trường của
các dòng điện. Ta có thể thu hồi lại năng lượng đã tồn trữ bằng cách để cho hai dây chuyển
động trở về vị trí ban đầu.
Để tìm được biểu thức định lượng của năng
lượng tồn trữ trong từ trường, ta xét mạch
điện
(hình vẽ ) trên đó vẽ một nguồn suất điện động
ξ

nối với điện trở R và cuộn cảm L. Ta có:
dt
i
di
LR +=
ξ

(Phương trình này được suy ra từ định lí về mạch
điện kín. Định lí này là một cách phát biểu của định
luật bảo toàn năng lượng cho một mặt kín đơn.
Nhân hai vế của phương trình với i:

tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường:

Li.didW
m
=
Vậy, trong cả quá trình thành lập dòng điện, phần năng lượng của nguồn điện được
tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường là:
2
m
0
mm
2
1
W
iLi.ddWW
LI
I
V
=
==
∫∫

5.4.2. Mật độ năng lượng từ trường
Trên đây chúng ta đã nói đến năng lượng
m
W tồn trữ trong từ trường của một cuộn
cảm có dòng điện chạy qua. Bây giờ ta quan tâm tới từ trường, bất kể nó do đu sinh ra, và
tìm biểu thức mật độ năng lượng
m
W , tức là năng lượng tồn trữ trong một đơn vị thể tích ở

===
Ta có:
2
.
.

.
0
0
00
HB
I
N
InH
IN
InB
m
=
==
==
ϖ
μ
μ
μμ
l
l

Công thức này vẫn đúng đối với từ trường bất kì
 Năng lượng từ trường bất kì:
Xét thể tích vi cấp dv trong từ trường, sao cho

qua nó có chịu ảnh hưởng của cường độ của nam châm không? Nếu có thì giải thích tại sao?
3. Bạn có thể dùng một thanh nam châm để đưa ra lí luận cho rằng năng lượng có thể
được t
ồn trữ trong từ trường được không?
4. Bạn hãy nêu ra tất cả các sự tương tự hình thức (theo ý bạn) giữa một tụ điện
phẳng (cho điện trường) và một ống dây dài (cho từ trường).
5. Trong các công việc sau đây đều phải chi phí năng lượng. Ở một số trường hợp
năng lượng này có thể chuyển lại thành (biến đổi lại thành) điện năng để
dùng cho các công
việc hữu ích, và ở một số trường hợp năng lượng khác năng lượng này trở thành hao phí vô
ích hoặc bị tiêu hao dưới những dạng khác. Trong các trường hợp nào sau đây, trường hợp
nào có phần trăm chuyển thành điện năng nhỏ nhất:
a/. Nạp điện cho một tụ điện.
b/. Nạp điện cho một bình acquy.
c/. Cho dòng điện chạy qua một điện tr
ở.
d
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
56
d/. Di chuyển một dây dẫn trong từ trường.
e/. Thiết lập một từ trường.
6. Cho một ống dây thẳng có 800 vòng. Khi có dòng điện biến thiên với tốc độ 50A/s
chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong ống dây bằng 0,16V. Hỏi:
a/. Hệ số tự cảm của ống dây.
b/. Từ thông gởi qua ống dây khi trên cuộn dây có dòng điện I = 2A chạy qua.
7. Trong mạch kín, thời gian tồn tại dòng
điện cảm ứng trong mạch phụ thuộc vào
yếu tố nào.
8. Một ống dây dài 20cm, đường kính 3cm có quấn 400vòng dây. Dòng điện chạy

hoặc 180
o
D. A, B, C đúng.
2. Chọn phát biểu sai: Véctơ lực Lorentz có đặc điểm:
A. Vuông góc với đường sức từ trường. B. Vuông góc với véctơ vận tốc của hạt điện.
B. Không phụ thuộc hướng của
B
r
D. Phụ thuộc dấu của điện tích.
3. Khi electron bay vào từ trường đều với vận tốc
v
r
song song với
B
r
thì:
A.
v
r
đổi hướng. B.
v
r
thay đổi độ lớn
C. Động năng thay đổi. D.
v
r
= const
4. Máy bay có cánh dài L = 24m bay theo phương ngang với vận tốc không đổi v =
720km/h ở nơi có thành phần thẳng đứng của véctơ cảm ứng từ B = 10
-4


B
r

l,
r

R
M
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
57
A. Hiệu điện thế hai đầu R: U
R
= R
rR
Blv
+

B. Đầu N mang dấu dương, đầu M mang dấu âm.
C. Dòng điện qua R chạy theo chiều từ Q đến R.
D. A, B, C đúng
7. Cho vòng dây tròn đặt trong từ trường B thay đổi như hình vẽ. Trên vòng dây xuất hiện
dòng điện cảm ứng, chọn hình đúng:
A.

9. Khung dây hình chữ nhật 10cm x 20cm, có 30 vòng dây, quay đều với vận tốc 50rad/s
quanh trục vuông góc với đường sức của từ trường đều B = 0,1T. Độ lớn của suất điện
động cảm ứng trong khung bằng:
A. 0,6V B. 2,0V C. 3,0V D. 4,0V

10. Đặt lá đồng hình chữ nhật gần từ trường tĩnh giới hạn bởi vòng
tròn như hình vẽ. Khi kéo hoặc đẩy lá đồng qua trái hoặc qua phải thì
thấy nặng tay. Vì:
A. Hiện tượng bề mặt.
B. Lực do từ trường tác dụng lên dòng điện Fu-cô.

B
r

C
I
(Đang giảm)
B
r

C
I
(Đang tăng)
B
r
C

c
là trị số suất điện động cảm ứng trong cuộn dây:
A. Ф
m
= t
π
100sin22 B. Ф
m
= t
π
100cos22
C. Ф
m
= t
ππ
100sin2200 D. A và B đúng.
12. Khung dây chữ nhật 100 vòng dây, diện tích mỗi vòng S =200Cm
2
quay đều trong từ
trường với vận tốc ω = 100rad/s quanh trục đi qua trung điểm hai cạnh đối diện, vuông góc
với đường sức từ trường đều B = 0,1T . Lúc t = 0:
B
r
song song với S
r
.
A. trị cực đại của suất điện động cảm ứng: E
max
= 0,2V.
B. Từ thông qua khung tại thời điểm t: Ф


Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
59

KQHT 6: Trình bày được mối liên hệ giữa điện & từ theo định tính và theo định lượng

CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXELL –SÓNG ĐIỆN TỪ.

6.1.CÁC LUẬN ĐIỂM CỦA MAXELL - HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXELL
6.1.1. Luận điểm thứ nhất: Điện trường xoáy - Phương trình Maxell - Faraday:

a. Điện trường xoáy: Trong thí nghiệm của Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ,
sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch biến đổi chứng tỏ các
điện tích chịu tác dụng của một trường lực. Trường lực đó theo Maxell là lực điện trường.

Điện trường này không thể là điện trường tĩnh điện vì điện trường tĩnh không thể duy
trì dòng điện trong mạch. Do đó điện trường làm dịch chuyển các điện tích dọc theo đường
cong kín phải là điện trường có các đường sức khép kín đê lưu thông các vectơ cường độ
cường độ điện trường dọc theo đường cong kín đó khác không. Điện tr
ường có các đường

=
L
cu
ldE
r
r
*
ε
. Do đó:

(6.1)
Đó là phương trình Maxell - Faraday dưới dạng tích phân. Phương trình biểu diễn
quan hệ nhân quả giưa nguyên nhân là từ trường biến đổi theo thời gian và kết quả là xuất
hiện điện trường xoáy. Nó cho phép ta tính được điện trường xoáy
khi biết trước qui luật
biến đổi của từ trường theo thời gian. Nó có gián trị như một tiên đề của thuyết Maxell.
Theo giải thích Vectơ:
∫∫
=
SL
SdErotldE
r
r
r
r
*

Nên: rot
t
B

Vì tính liên tục của dòng nên:

Trong trường hợp tổng quát, vectơ cảm ứng điện có thể không đều mà thay đổi theo
toạ độ, nhưng dòng điện dịch chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi theo thời gian nên:

t
D
j
d
∂
∂
=
r
r
(6.3)
Vậy
: mật độ dòng điện dịch là đại lượng vectơ bằng đạo hàm của vectơ điện dịch theo
thời gian.
Mặt khác từ trường là dấu hiệu cơ bản và tất yếu của mọi dòng điện nên dòng điện
dịch cũng phải có một từ trường và như vậy không những chỉ có ở trong không gian của tụ
điện mà bất cứ ở
chỗ nào có điện trường biến đổi theo thời gian đều sinh ra một từ trường. từ
đó Maxell nêu lên luận điểm thứ hai:
Một điện trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một từ trường ở không gian bao
quanh.
6.2.2. Phương trình Maxell - Ampe
Theo định lý Ampe: IldH
L
=
∫

r
r
r
r
r
)(
(6.4)
Đó là phương trình Maxwell - Ampere dạng tích phân. Phương rình cũng có ý nghĩa
tương tự như phương trình Maxwell - faraday.
Theo giải tích vectơ:
∫∫ ∫
∂
∂
+== Sd
t
D
JSdHrotldH
r
r
r
r
r
r
r
)(

Vậy
t
D
JHrot