Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
71
L
2
- L
1
= OB + (BC + CM)n - OM +
2
λ
(7.18)
Đại lượng
2
λ
xuất hiện do hiện tượng phản xạ của tia OM trên môi trường chiết quang hơn.
Vì bản mỏng nên B rất gần M nên có thể coi OB » OI, nên OB - OM » IM.
L
2
- L
1
= (BC + CM)n - IM +
2
λ

Gọi d = CH là bề dày của bản tại M. IM = BMsin i
1

và: BM = 2d.tgi
2
BC = CM =


= kλ
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
72
=> ds = (2k-1)
4
λ
(7.21)
o Vân tối:
2d
t
+
2
λ
= (2k+1)
2
λ
=> d
t
= k
2
λ
(7.22)
Vân sáng và vân tối là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm.
c. Vân tròn Newton:

Đặt một thấu kính phẳng lồi trên một tấm kính phẳng. Lớp không khí giữa thấu kính và tấm
kính là một bản mỏng có bề dầy không đổi. Nhưng những điểm có cùng bề dày nằmh trên
một đường tròn có tâm nằm trên trục thấu kính do đó vân giao thoa có dạng những vòng tròn
gọi là vân tròn Newton. Chiếu chùm tia đơn sắc vào song song vào mặt phẳng của thấu kính

Vân tối:
(7.26)
7.3.2. Bản mỏng có bề dày không đổi - Vân cùng độ nghiêng:
Xét sự giao thoa qua một bản mặt song song bề dày d, chiết suất n, được chiếu sáng
bởi nguồn sáng rộng.
Một chùm tia song song dến mặt bản dưới một goc i, bị tách thành hai phần, một phần bị
phản xạ, một phần đi vào bản mỏng và phản xạ từ mặt dưới lên mặt trên rồi ló ra ngoài
không khí theo phương song song với tia phản xạ ở mặt trên. Hai tia này gặp nhau ở
ở đó
chúng giao thoa với nhau nên gọi là vân không định sứ.
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
73

Dùng một thấu kính hội tụ cho qua hai tia phản xạ và khúc xạ ứng với một tia tới gặp nhau ở
M thì chúng sẽ giao thoa với nhau. Hiệu quang lộ của hai tia:

Vì d=const nên L
2
- L
1
chỉ phụ thuộc vào i, nếu i có giá trị sao cho:
L2 - L1 = kl thì M là điểm sáng.
Nếu i thoả mãn điều kiện L
2
- L
1
=(2k+1) thì M là điểm tối.
Vì nguồn sáng rộng nên có nhiều chùm tia tới bản dưới cùng một góc tới i sẽ cho cùng một
vân giao thoa. Vì vậy gọi là vân cùng độ nghiêng.

7.4.1.Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:
Cho một ánh sáng từ nguồn điểm O truyền qua một lỗ tròn nhỏ trên màn chắn sáng M. Sau
M đặt một màn ảnh E.
Theo định luật truyền thẳng thì trên màn ảnh E cso một vệt sáng tròn đường kính AB và nếu
thu nhỏ lỗ tròn thì vệt sáng cũng thu nhỏ lại. Tuy nhiên thực nghiệm cho thấy khi thu nhỏ lỗ
tròn đến một mức độ nào đó thì trên màn ảnh E trong miền AB xuất hiện những vòng tròn tối
và ngoài miền AB lại xuất hiệ
n những vòng tròn sáng.
Đặt biệt tại C
0
có thể sáng hoặc tối tuỳ theo kích thước của lỗ tròn và khoảng cách từ lỗ tới
màn ảnh. Điều đó chứng tỏ khi ánh sáng qua lỗ tròn nhỏ các tia sáng bị lệch khỏi phương
truyền thẳng.Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi gần đến vật cản gọi là
hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. các vòng tròn sáng và tối gọi là vân nhiễu xạ.

7.4. 2. Nhiễu xạ của một sóng cầu:
a.Bài toán nhiễu xạ:
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
76
Khảo sát sự nhiễu xạ của một sóng cầu đơn sắcphát ra từ nguồn điểm S, qua một lỗ tròn nhỏ.
Lỗ tròn có tâm nằm trên Sx và thuộc mặt phẳng vuông góc với Sx. Gọi mặt sóng truyền qua
lỗ là
, mỗi điểm trên là nguồn sáng thứ cấp gây ra ở P một dao động sáng có biên độ

Biên độ dao động sáng tổng hợp ở P phải thoả mãn nguyên lý chồng chất sóng:

Để tính
, Frssnell chia mặt sóng thành những nguồn nguyên tố bằng cách vẽ những đới
cầu gọi là đới Fresnell.

E
1
>E
2
>E
3
> … >E
n

• Mặt khác khoảng cánh từ các đới cầu tới P giảm chậm nên có thể lấy gần đúng:

Khi n khá lớn thì En»0

c. Biên độ sóng tổng hợp tại P:

Vì dao động sáng do 2 đới kế tiếp gây ra ở P là ngược pha nếu E
1
>0 thì E
2
<0 đo đó:
Ep = E1 + E2 + E3 + … + En
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
77
Lấy dẫu (+) với n lẻ và dấu (-) với n chẵn và chú ý tới hệ thức Ek

Mọi số hạng trong dấu ngoặc đơn đều bằng O nên cuối cùng ta có:
(7.28)
Nhận xét
: khi không có màn chắn hoặc lỗ có kích thước lớn, n lớn thì En=0. Khi đó:

vẽ được là s
ố chẵn thì P là một điểm tối.
Nếu đặt một màn ảnh vuông góc với Sx thì ta sẽ thu được hình ảnh nhiễu xạ. Ánh
nhiễu xạ là những vòng tròn sáng và vòng tròn tối xen kẽ và đồng tâm. Tại tâm là một điểm
sáng nếu màn đặt tại điểm sáng và là một điểm tối nếu màn ảnh đặt tại điểm tối

7.5. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG PHẲNG QUA KHE HẸP - CÁCH TỬ NHIỄU XẠ -
QUANG PHỔ NHIỄU XẠ.
7.5.1. Nhiễu xạ qua một khe hẹp (nhiễu xạ Fraunhofer)
a.Bài toán nhiễu xạ:
Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song, vuông góc với màn chắn sáng trên có
một khe hẹp hình chữ nhật bề rộng a rất nhỏ so với chiều dài b của khe. Phía sau khe đặt một
thấu kính hội tụ L để thu ảnh của các chùm tia nhiễu xạ trên màn ảnh đặt tại tiêu diện của
thấu kính. Xác định cường độ sáng và ảnh nhiễu xạ trên màn ảnh.
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
78

b.Biên độ dao động sáng tại C:
Chia khe thành những dãy hẹp ra đên mức có thể coi mọi điểm thuộc dãy đều dao
động đồng pha và phát sóng thứ cấp hội tụ tại C trên màn ảnh.
Theo cách chia đó, thì diện tích các dãy là như nhau quang trình của các tia sáng đến C xấp
xỉ như nhau, nên biên độ dao động sáng do các dãy khác nhau gây ra tại C là như nhau.
E
01
= E
02
=…=E
0n
=E

2
=E
02
sin(wt - dd)
… … … …
M
n-1
H
n
: En = E
0n
sin(wt - dd)
Với n là dãy chia được. Dao động sáng tôngr hợp tạiC có biên dộ.:

Tổng vectơ đó lập thành một đường gấp khúc lồi đều có n cạnh nên khi n®¥
(7.30)
với

Đặt:
(7.31)
Ta có:
(7.32)
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
79

c. Cường độ ánh sáng tại C:
• Cường độ ánh sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Gọi I
0
là cường độ sáng

vào phương nhiễu xạ j được biểu diễn
bằng đồ thị (hình 13.14)
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7
Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
80
• Tại C
0
có một vân sáng trung tâm rất sáng và rộng gấp đôi cực đại phụ.
• Hai bên vân sáng trung tâm là những vân tói xen kẽ với những cực đại phụ có đọ
sáng rất nhỏ.
• Các hệ thức (7.34) và (7.35) cho thấy vị trí các cực đại và cực tiểu giao thoa không
phụ thuộc vào vị trí của khe hẹp, nên khi dịch chuyển khe hẹp trong mặt phẳng song
song với chính nó và giữ nguyên vị trí của thấu kính và màn ảnh thì hình ảnh giao
thoa không thay đổi.
Khi a>>l vân sáng trung tâm rất hẹp các cực đại phụ rất gần nhau, nên thực tế chỉ quan sát
được ảnh của khe qua thấu kính. Hiện tượng nhiễu xạ ảnh hưởng không đáng kể
đến sự
truyền ánh sáng. Các định luật của quang hình học lại được nghiệm đúng.
7.5. 2.Cách tử nhiễu xạ:
a. Định nghĩa:
Tập hợp những khe hẹp giống nhau, song song cách đều và nằm tronh cùng một mặt
phẳng được gọi là cách tử nhiễu xạ. Khoảng cách giữa hai khe kế tiếp được gọi là chu kì của
cách tử (hình 13.15)
Số khe trê một đơn vị chiều dài của cách tử là:
(7.36)
b.Hiện tượng giao thoa qua cách tử:
• Từ kết quả ở trên ta nhận thấy mỗi khe hẹp cho một hệ vân nhiễu xạ đều có vân trùn
tâm tại C
0
, do đó các hệ vân này chồng khít lên nhau. Ánh sáng nhiễu xạ là sự kết