CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ TiỀN TỆ THEO THÒI GIAN

1

2

Lãi kép và giá trị tương lai
3

4

Lãi đơn

Hiện giá

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
www.ladecquan7.edu.vn


CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TiỀN TỆ THEO THÒI GIAN

5

6

Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều mãi mãi
7

8

Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều

1. Lãi đơn
Khái niệm:
Là tiền lãi phải trả hoặc kiếm được (vay
nợ và đầu tư) chỉ tính trên số vốn gốc
ban đầu
 Giả sử ta có các ký hiệu sau:
 PV: Vốn gốc
 r: Lãi suất
 n: Số năm đầu tư, đi vay
 I: tiền lãi thu được trong n năm
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
Tiền lãi nhận được hàng năm: I1=PV x r
Tiền lãi nhận được hàng n năm:
 In=PV x r x n
 Ví dụ 1: Tính lãi đơn trên 10.000.000 đ,
với lãi suất hàng năm 10%, đầu tư trong
6 tháng
 Giải
 n = 6/12=1/2 năm
 I1/2= 10.000.000 x 10% x ½ = 500.000 đ
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Ví dụ 2: Mua một căn nhà vay nợ 500
trđ, với lãi suất hàng năm 12%, Số
tiền lãi phải trả cho tháng thứ nhất là

tích lũy được tính đến cuối năm thứ n
 FVn = PV +I = PV + PV x r x n
 FVn = PV (1 + n x r)
www.ladecquan7.edu.vn


1. Lãi đơn
 Ví dụ: Vay một khoản nợ 200 trđ, lãi
đơn hàng năm 11%. Tính tổng số tiền
phải trả cuối năm thứ 4, 10, 20
 Giải
 FV4 = 200 x (1 + 4 x 11%) = 288 trđ

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Khái niệm: Lãi kép là tiền lãi không
chỉ tính trên vốn gốc mà cò tính trên
tiền lãi nhận được với giả định là
không rút vốn ra suốt n kỳ
 Công thức tính lãi kép:
• PV: Hiện giá của số lượng tiền
ban đầu
• FVn: là giá trị tương lai sau năm
thứ n
• r: Lãi suất
www.ladecquan7.edu.vn



..........................

www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Năm thứ n:
oFVn= PV(1+r)n
o Thuật ngữ: (1+r)n được gọi là thừa
số lãi suất trong tương lai. Nó chính
là giá trị tương lai của một đồng sau
năm nếu lãi được trả theo lãi kép.
Giá trị của nó phụ thuộc vào lãi suất
r và số kỳ hạn n.
oChúng ta ký hiệu (1+r)n là FVF(r,n)
www.ladecquan7.edu.vn


2. Lãi kép và giá trị tương lai
Công thức trên được viết lại như
sau:
oFVn= PV x FVF(r,n)
o FVF(r,n) được tính sẵn trong phụ
lục 1

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
Được ứng dụng rất nhiều trong

3. Hiện giá
Ví dụ
Phương đang mong muốn có số tiền
1.700$ trong tám năm tới. Nếu lãi
suất ngân hàng đang áp dụng là
8%/năm. Số tiền hiện tại Phương
cần gởi tiết kiệm là bao nhiêu?

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
Dùng công thức excel:

www.ladecquan7.edu.vn


3. Hiện giá
oChúng ta định nghĩa
 1 


 1 r 

n

 PVF

(r, n )



3. Hiện giá
• Ví dụ 2: Ông A cần có số tiền 250
trđ trong vòng 10 năm nữa, với lãi
suất chiết khấu là 12%. Tính số tiền
mà ông A phải để giành bao nhiêu:
• Giải:
• FV10=250
• r= 12%
• n= 10 năm
• PV=FV10/(1+12%) 10=
250/1.1210=80,4933 trđ

www.ladecquan7.edu.vn


4. Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
• Ví dụ áp dụng: An đang gởi tiết
kiệm hàng năm 1.000$ vào tài
khoản ngân hàng, với lãi suất
7%/năm, trong vòng 5 năm. Tính
tổng số tiền An nhận được vào năm
tức năm là bao nhiêu?

www.ladecquan7.edu.vn