GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: Dao động điều hòa
Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
- Phương trình dao động:
+ Li độ:
x  Acos(t+)


v  Asin(t+)=Acos(t+  )
2
2
2
a   Acos(t+)   x
+ Gia tốc tức thời:
thoi gian
t(s)

- Chu kì dao động: T =
so dao dong
N
so dao dong
N

- Tần số dao động: f =
thoi gian
t(s)

 
 1
 v max   a max 

- Khi viết phương trình dao động: Xác định 3 đại lượng: A; ω; φ.

chieu dai quy dao
v2 v
a
 x 2  2  max  max
2


2
2
v
a
a
+ Xác định tần số góc:  
 2.f  max 
 max
T
A
x
A
+ Xác định biên độ A: A 

 x  Acos(t0   )
  = ...
+ Xác định pha ban đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

* a - x: là đường thẳng
Dạng 2: Thời gian trong dao động điều hòa.
- Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

M1

M2



-A

x2

x1

O



Face: />
A

1

M'2
M'1


GV: LÊ VĂN QUÂN

co s 1 



- Số lần vật qua x* trong khoảng thời gian từ t1 tới t2.
B1: Xác định góc pha tại thời điểm t1; Suy ra vị trí M1 trên đường tròn lượng giác
B2: Từ vị trí x* xác định M* tương ứng trên đường tròn lượng giác
B3: Tính   t . Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn góc  . Số lần đi
qua M* là số lần cần tìm.
Dạng 3: Quãng đường trong dao động điều hòa
- Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất

T
   t  
2
.t
Quãng đường lớn nhất: Smax  2Asin
2
.t
)
Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2A(1  cos
2
S
S
Tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất: v tb max  max ; v tb min  min
t
t
T
TH2: Khoảng thời gian t 
   t      n   '

B2: Tính
  t

 x 2  A cos  2
 v 2  Asin 2

B3: Từ M1 quay ngược chiều kim đồng hồ góc  tới M2. Từ M2 ta suy ra: 
Face: />
2


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO.
Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của con lắc lò xo.

k
g
;

m
l
m
l
T = 2
 2
k
g

2
2
2
Khi khối lượng thay đổi:  1   1 ; Khi m  m1  m 2  T  T1  T2
 T2  m 2
1
1 1
Khi độ cứng lò xo thay đổi: + k1 nt k 2 
   Tnt2  T12  T22
k nt k1 k 2
1
1
1
+ k1 // k 2  k //  k1  k 2  2  2  2
T// T1 T2
Chú ý: Khi con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng: mg.sin   k.l
Độ biến dạng nhỏ nhất của lò xo: 

Dạng 2: Năng lượng của CLLX

1 2 1
1
mv  m2 A 2 sin 2 (t  ) = m2 A 2 1  cos(2t  2)
2
2
4
1 2 1
1
2 2
2


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

k(l  A) Neu l  A; khi x = -A
Neu l  A; khi x = - l; và Fnenmax  k(A  l)
0
Chú ý: + CLLX đặt trên mặt phẳng ngang: l  0;Fdh  kx  Lực đàn hồi bằng lực hồi phục.
- Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min  

+ Lực tác dụng lên giá treo chính là lực đàn hồi.
+ Khi chọn chiều dương là chiều dãn của lò xo ( chiều dương hướng xuống): : Fđh = k l  x
+ Khi chọn chiều dương ngược chiều dãn của lò xo ( chiều dương hướng lên): : Fđh = k l  x
b. Lực hồi phục
- Lực gây ra dao động
- Biểu thức: Fhp = ma = -kx
- Độ lớn lực hồi phục cực đại: Fhpmax = kA
- Độ lớn lực hồi phục cực tiểu: Fhpmin = 0
Dạng 4: Thời gian lò xo dãn nén trong 1 chu kì.
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l
đến x2 = -A và ngược lại
- Thời gian lò xo giãn là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l
đến x2 = A, và ngược lại.
Dạng 5: Con lắc lò xo có 2 vật chuyển động cùng gia tốc.
2

2


và  
;
(m

m)v
m
0
 v'  0
 0
m  m0
Chú ý:Nếu 2 vật có cùng khối lượng thì vận tốc của chúng giao hoán với nhau.
Chủ đề 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1. Các đại lượng đặc trưng của con lắc đơn.
g
1 
1 g
2
l
a. Tần số góc:  
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2

l
T 2 2 l

g
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0

2

2

đơn chiều dài l = l1  l2 có chu kỳ T  T1  T2 , và

T12 l1
 .
T22 l2

Dạng 2: Năng lượng, lực căng, vận tốc của con lắc đơn.
- Thế năng: Wt  mgh  mgl(1-cos )
- Cơ năng: W  mgl(1-cos 0 )  Wtmax  Wdmax

1 2
mv  mgl(cos-cos 0 )
2
- Vận tốc: v   2gl(cos-cos 0 )
- Lực căng: T  mg(3cos   2cos  0 )
* Với góc ,  0 bé:
- Động năng: Wd 

1
1
1
- Cơ năng: W= mgl 02 ; Thế năng: Wt = mgl 2 ; Động năng: Wd =W-Wt = mgl ( 02   2 )
2
2
2

Dạng 4: Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực
Ngoại lực không đổi thường là:




* Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a )

 
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)


+ Chuyển động chậm dần đều a  v






* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E )

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
  

Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )

  F

F
+ Nếu F hướng xuống thì g '  g 
m

F
+ Nếu F hướng lên thì
g' g
m
Chú ý: Khi đó ta có công thức:
'

'

Cơ năng: W  mg 'l(1-cos 0 ) ; Vận tốc max: v max  2g 'l(1-cos 0 ) ...vv
Chủ đề 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
1. Dao động tự do: Chu kì, tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ, không phụ thuộc yếu tố bên ngoài.
2. Dao động tắt dần:
+ Độ lệch của vị trí cân bằng mới: OO' = x0 =

mg
k

+ Độ giảm biên độ sau 1/2T: x1T / 2  2x 0 . Độ giảm biên độ sau 1T: x1T  4x 0

 W W-W'
 W  W
W
A

2


4. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng.
+ daodong  cuongbuc
+ Cộng hưởng xảy ra khi: fcb = f0 hay cb = 0 hay Tcb = T0.
5. Tổng hợp hai dao động: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2).
+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
Face: />
6


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2

2
1

2
2

+ Biên độ tổng hợp: A  A  A  2 A1 A2 cos( 2  1 ) .
A sin 1  A2 sin  2
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan   1
; với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ).
A1cos1  A2 cos 2
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
`
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

x
M

x
x
)
v

x
x
uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )
v


* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
3. Độ lệch pha
* Theo không gian:

  

x1  x2

 2

x1  x2

v

* Theo thời gian:



 d  d  
Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   1   2

2 

1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  0 )
Face: />
7


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

*Bài toán 1: Tính số cực đại, cực tiểu giao thoa:
+ Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
Số điểm cực đại là số giá trị k nguyên thỏa: 

AB



k 

AB



AB 1
Nếu tính số đường (số vân) thì là số giá trị k nguyên thỏa: 
 k
 .
 2
 2

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: dM  k  dN
 Cực tiểu: dM  (k+0,5)  dN
* Bài toán 2: Xác định khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất:

d 2  d1  k
Với ptrinh (2) tùy điều kiện hình học bài cho.
ptrinh(2)

Ta lập hệ phương trình 

Nhiệm vụ: Tìm k ứng với khoảng cách max, hay min. Từ đó giải hệ phương trình tìm được d1, d2. Rồi căn
cứ câu hỏi tìm đáp án!
* Bài toán 3: Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha với nguồn.
+ M cùng pha với nguồn: d = kλ >

S1S2
Suy ra kmin = ...  dmin = ...
2


Face: />8


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
* Độ lệch pha giữa 2 điểm bất kì ở cùng một thời điểm hoặc = 0 hoặc = π.
* Chú ý sử dụng đường tròn lượng giác với góc quét theo không gian:  

2
.x và Độ lệch pha ở 2


thời điểm:   .t .
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: l  k


2

(k  N * ) hay: f  k

v f2
k
(2 số nguyên liên tiếp)
;

2l f1 k+1



4

(k  N ) hay:

v f 2 2k+1
(2 số nguyên lẻ liên tiếp)
;

4l f1 2k+3

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Lược đồ không gian:

DẠNG 4: SÓNG ÂM

W P
P
(Sóng cầu, đẳng hướng)
 
S.t S 4R 2
I1 R 22
Khi công suất nguồn âm không thay đổi:

I 2 R12
I
- Mức cường độ âm: L(dB) = 10lg( ) Với I0 = 10-12 W/m2 ở tần số 1000Hz.
I0

I
U
3. Giá trị hiệu dụng 
; E 0 ; I 0 ; U 0 .
2
2
2
2
b. Suất điện động cảm ứng: e  

Khi: i = i1chieu + ixc Thì: I hd 

I1c2  I 2xc
t2
2

Hoặc: Dùng công thức tỏa nhiệt: Q  R.I .t.dt  I  ...


t1

4. Sự đổi chiều dòng điện: Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần, trong 1s dòng điện đổi chiều 2f
lần.
5. Thời gian đèn sáng, đèn tắt: Đèn sáng khi độ lớn điện áp u  u1

u
4
với cos   1
U0



- Định luật Ohm cho giá trị tứ thời: i 

u
(chỉ đúng với mạch chỉ có R)
R

b. Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:
- Dòng điện 1 chiều chạy qua hoàn toàn. Dòng điện xoay chiều bị cản trở bởi cảm kháng: ZL = ωL.



so với cường độ dòng điện trong mạch: uL  i  .
2
2
U
U
- Định luật Ohm: I  L ; I0  0L
R
R
uL 2
iL 2
)  ( ) 1
- Công thức độc lập: (
U 0L
I 0L
- Điện áp uL nhanh pha

c. Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm C:
- Dòng điện 1 chiều không đi qua được vì mạch hở. Dòng điện xoay chiều bị cản trở bởi cảm kháng:

- Điện áp uC chậm pha

d. Mạch RLC mắc nối tiếp.
2
2
2
- Định luật Ohm: + Điện áp giữa 2 đầu mạch: U  U R  (U L  U C ) .

U
U
U
U
U

 R  L C;
Z
R
ZL ZC
R 2  (ZL  ZC ) 2


Z  ZC U L  U C
- Độ lệch pha: tan   L
với    

2
2
R
UR
U




+ Vẽ U RC xiên xuống.

+ Vẽ U R nằm ngang.



+ Vẽ U LC thẳng đứng hướng lên khi U L  U C .

+ Vẽ U L thẳng đứng hướng lên.



+ Vẽ U LC thẳng đứng hướng lên khi U L  U C .

+ Vẽ U RL xiên lên.

+ Vẽ U LrC xiên lên khi U L  U C .


+ Vẽ U C thẳng đứng hướng xuống.

+ Vẽ U LrC xiên xuống khi U L  U C .







2

U
Pmax 
R

2. Khi thay đổi L để Imax; Zmin; Pmax; URmax; UCmax;URCmax; ULCmin; UrLCmin; φ = 0; UR không phụ thuộc vào
R; uAB cùng pha với uR, trễ pha



so với uL, và sớm pha
so với uC.
2
2

3. Khi thay đổi C để Imax; Zmin; Pmax; URmax; ULmax;URLmax; ULCmin; UrLCmin; φ = 0; UR không phụ thuộc vào
R; uAB cùng pha với uR, trễ pha



so với uL, và sớm pha
so với uC.
2
2

4. Khi thay đổi  để Imax; Zmin; Pmax; URmax; φ = 0; UR không phụ thuộc vào R; uAB cùng pha với uR, trễ
pha



R  Z  Z
L
C
 m
2

U
U2
- Khi R thay đổi để Pmax thì: Pmax 

2R m 2 ZL  ZC


cos= 2

2
2

+ Công suất: P  UIcos   (R  r).I 

Face: />
12


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2


2
2
2
2
2
thì U LMax 
và U LM
ax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0
ZC
R
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì I (hoặc P; tổng trở; hệ số công suất cosφ) có cùng giá trị thì:
* Khi Z L 

ZC 

ZL1  ZL2
và 1  2 ;
2

Z C  4 R 2  Z C2
2UR
thì U RLMax 
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
2
4 R 2  ZC2  ZC
b. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi Z L 

U R 2  Z L2
R 2  Z L2

  12  tần số f  f1 f 2
1
thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin tức khi đó xảy ra cộng hưởng.
LC
R 2  2.ZC . ZL  ZC 


1
1
1
1
2U .L
* Khi  
hay: X = ZC =
thì U LMax 
Và: tan  1. tan  2 
;

2
C L R2
C
R 4 LC  R 2C 2
 2

2
2
C 2
ZL  Z  ZC
R 2  2.ZL . ZC  ZL 


L R2

phi dng, ngha l
C
2
2

phi cú: 2L C.R 2 . V khi ú ta cú th chng minh c: C < R < L . v: C .L R
* Chỳ ý: Mt vi cp i lng ph thuc theo kiu "TAM THC BC HAI" nh y

const
ax 2 bx c

khi bi hi: Vi x = x1, v x = x2 thỡ i lng y cú cựng giỏ tr. Khi x = x0 thỡ i lng y cú giỏ tr
cc i. Vy khi ú, ta cú: x1 + x2 = 2x0.
Vớ d 1: Vi L = L1 hoc L = L2 thỡ UL cú cựng giỏ tr thỡ ULmax khi

2 L1 L2
1 1 1
1
(

) L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1 L2

Vớ d 2: Khi C = C1 hoc C = C2 thỡ UC cú cựng giỏ tr thỡ UCmax khi

C C2
1 1 1

- T thụng: NBScos(t+)= 0cos(t+); vụựi B,n ;


NBS.sin(t ) 0 sin(t ) = E 0 sin(t )
t
N
soỏ voứng
- Tn s dũng in phỏt ra: f = p. n; Vi p: l s cp cc nam chõm, n =
: tc quay

t thụứi gian(s)
E NBS

- Nu mch cha ngun v in tr R thỡ: I

R
2.R
E NBS
- Nu mch cha ngun v cun dõy thỡ: I

tan soỏ
ZL
2.L
E 2C.NBS
- Nu mch cha ngun v t in thỡ: I

2
ZC
2
E


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
2

2

- Điện năng hao phí trên đường dây: Php  R day .I  R day

P
U cos 2 
2

l
S

với: R   ; Trong đó:  : là điện trở suất; l: là chiều dài dây; S: là tiết diện dây dẫn.

P ' P  Php

Với P' = P - Php : Công suất nhận được nơi tiêu thụ.
P
P
- Độ sụt áp: U  I.R  U  U ' ; Với U: Điện áp nơi phát, U': điện áp nơi tiêu thụ.
- Hiệu suất truyền tải: H 

- Khi điện áp là U1 thì hiệu suất là H1, khi điện áp là U2 thì hiệu suất là H2:
+ Nếu công suất truyền đi không đổi:



- Sơ đồ truyền tải điện năng:

4. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA
- Chỉ thi lý thuyết
5. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
- Tốc độ quay: ñc  töø  ñieän
- Công suất động cơ: Pcc  Pñc  Php  UIcos   Pñc  RI

2

Face: />
15


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
* Điện tích tức thời: q = q0cos(t + )
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời:
q
I
L
q q
u   0 cos(t   )  U 0 cos(t   ) ; với U 0  0  0   LI 0  I 0
C C
C C

2C
2
q
1
* Năng lượng từ trường: Wt  Li 2  0 sin 2 (t   )
2
2C
* Năng lượng điện từ:
W=Wđ  Wt

1
1
q2 1
W  CU 02  q0U 0  0  LI 02
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2,
tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Khi Wtu  nWdien  q 

q 0
n 1

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
 2C 2U 02
U 2 RC
cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P  I 2 R 
R 0
2

+ Công thức: * C  Cmin  k C 
* C  C max  k C 
* kC 

C Cmax  Cmin

 max   min

Face: />
16


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

1 1 1
1
1
1
1
1
1
- Lưu ý: + Khi ghép tụ C1 nt C2 thì:  
và
 2  2 và
 2 2
2
2
C C1 C2

, truyền trong chân không l0 
 0  l  0
f
f
l
v
n
- Chiết suất: nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím
- Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ không khí đi vào môi trường có chiết suất n thì:
rđỏ > rcam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím
- Khi chùm ánh sáng trắng, hẹp từ môi trường có chiết suất n ra không khí thì:
ighđỏ > ighcam > ighvàng > ighlục > ighlam > ighchàm > ightím.
1.1* Công thức lăng kính:

- Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l 

+sini1 = nsinr1
Góc lớn:

+sini 2 = nsinr2
+A = r1 + r2

+i1 = nr1
; Trường hợp góc bé:

+D = i1 + i 2 - A
- Độ rộng góc phổ ánh sáng: D  D t  Dd  (n t  n d )A
- Độ rộng vùng phổ ánh sáng: x  L(tan D t  tan D d )

+i 2 = nr2

k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
lD
* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x  (k  0,5)
; kZ
a
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
Face: />
17


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai
lD
vân tối liên tiếp: i 
a
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong
suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
lD i
l
ln   in  n 
n
a
n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với
S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn

n 1
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i 
n
L
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i 
n  0,5
Chủ đề 3: Giao thoa ánh sáng đa sắc.
Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k3i3 ...  k11 = k22 = k33... (k1, k2, k3 tối giản)
+ Khoảng cách giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung tâm:
Lập tỉ số:

k1  2
D
(tối giản). Suy ra khoảng cách cần tìm: x  k1 1 .

a
k 2 1

- Số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu vân trung tâm:
NS = (k1 -1) + (k2 -1) (Trường Hợp 2 bức xạ  nhau)
- Số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu vân trung tâm:
NS = (k1 -1) + (k2 -1) + (k3 -1) - N12 - N23 - N31 (Trường Hợp 3 bức xạ  nhau)
Với N12, N13, N31 là số vân 1   2 ;  2   3 ;  3  1. Cách tính N12, N13, N31: (Giới thiệu trên lớp)
Face: />
18


GV: LÊ VĂN QUÂN

a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
a
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
hc
e  hf 
 mc 2
l
Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
hc
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: lMin 
Eđ

mv 2
mv 2
 e U  0 là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
2
2
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

1
e VMax  mv02Max  e Ed Max
2
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
1
1
e U  mv A2  mvK2
2
2
n
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H 
n0
Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng
thời gian t.
n e n hf
n hc
Công suất của nguồn bức xạ: p  0  0  0
t
t
lt
q ne
Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh  
t
t
I bh e I bh hf
I bh hc
H 



e  hf mn 
 Em  En
P
lmn
O

 R

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong N
nguyên tử hiđrô:
M
rn = n2r0
-11
Với r0 =5,3.10 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Vận tốc e ở quỹ đạo dừng thứ n:
L
q .q
mv 2

Fhuongtam  Fculong 

v

r

k

1

2

H H H H

n=2

Banme

K

Laiman
Face: />
n=1

20


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K
Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M  L
Vạch lam H ứng với e: N  L
Vạch chàm H ứng với e: O  L



t

N  N 0 .2 T  N 0 .elt
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+)
được tạo thành:


t

N  N 0  N  N 0 (1  2 T )  N 0 (1  elt )
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t


t

m  m0 .2 T  m0 .elt
Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã
ln 2 0, 693
l

là hằng số phóng xạ
T
T

* Mối liên hệ giữa khối lượng và số hạt: m  n.A 

N


Face: />
21


GV: LÊ VĂN QUÂN

BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân
rã trong 1 giây.


t

H  H 0 .2 T  H 0 .elt  l N
H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci);
1 Ci = 3,7.1010 Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng

Vật có khối lượng m thì có năng lượng: E = m.c2 =

m0


Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: ZA11 X 1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3
X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc 
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):
A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
   




+ Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m 2 v2  m 4 v3  m 4 v4
+ Bảo toàn năng lượng: K X1  K X 2  E  K X 3  K X 4
Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân
1
K X  mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p X2  2mX K X

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
p1

 
  


* Trong phản ứng hạt nhân ZA11 X 1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.
Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
E = A33 +A44 - A11 - A22
E = E3 + E4 – E1 – E2
E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2
Chú ý: Trong trường hợp phóng xạ: A  B+C
Ta có: E  K B  K C (1)
và: pB = - pC
Suy ra: mBKB = mCKC (2)
Từ (1), và (2), ta có được: K B 

mC
E
m B  mC

KC 

mB
E
mB  mC

Face: />
23