1. Đặt vấn đề
Trong những năm gần đây khoa học trên thế giới phát triển rất mạnh mẽ và
được ứng dụng rất nhiều trong đời sống. Trong dạy học việc ứng dụng khoa học
cũng rất phổ biến cụ thể như giải toán có sự trợ giúp của máy tính cầm tay, trong
giáo dục đã xem việc ứng dụng này là một sân chơi bổ ích cho các em học viên
cấp THPH thông qua các cuộc thi giải toán bằng máy tính bỏ túi.
Cùng với việc đổi mới PPDH nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học
và kích thích tính ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá trong học tập và áp dụng
vào trong thực tế cuộc sống, việc hướng dẫn học viên GDTX nói riêng và học
viên THPT nói chung sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán là việc làm cần
thiết trong dạy học. Do tính hữu dụng và thiết thực của MTBT và điều kiện kinh
tế xã hội cho phép, hoạt động ngoạii khoá toán học nói chung và ngoại khoá
MTBT nói riêng trong các nhà trường nhằm mục đích:
- Phát triển tư duy thuật toán ở Hv, hợp lí hoá và tối ưu hoá các thao tác, hỗ
trợ đoán nhận kết quả bằng các phép thử, để kiểm tra nhanh kết quả tính toán
theo hướng hình thành các phẩm chất của người lao động có kĩ năng tính toán.
- Tạo ra môi trường và điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú ở
bậc học THPT.
Nhờ có MTBT mà nhiều vấn đề được coi là khó đối với chương trình môn
toán đã được giảm nhẹ đi rất nhiều. Ví dụ như:
- Bài toán về tập hợp và mệnh đề; số gần đúng sai số; hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai; hệ phương trình bậc nhất, bậc hai; hệ thức lượng trong tam giác;
phương pháp tọa độ trong mặt phẳng... ở lớp 10.
-Bài toán về phương trình lượng giác; dãy số - cấp số công – cấp số nhân;
giới hạn; đạo hàm... ở lớp 11.
-Bài toán về Khảo sát hàm số; phương trình mũ và phương trình lôgarit, tích
phân; số phức; phương pháp tọa độ trong không gian... ở lớp 12.
Vấn đề tổ chức ngoại khoá chuyên đề giải toán trên MTBT cho Hv là một
vấn đề cần thiết để Hv có thể sử dụng MTBT như một phương tiện, một công
cụ, đồ dùng học tập hữu dụng trong các tình huống có liên quan đến tính toán


sai nên dẫn đến kết quả không chính xác, mặc dù các bước trình bày bài giải của
các em đều đúng. Vì thế, bản thân tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học

2


viên biết sử dụng máy tính cầm tay (MTBT) casio fx 500 MS hoặc casio fx 570
MS trong việc giải toán cho chính xác và nhanh.
2.2. Thực trạng của vấn đề

* Qua trực tiếp giảng dạy và trao đổi trực tiếp với học viên tôi thấy có một
số vấn đề sau:
Trong thực tế khi giảng dạy cho Hv một số các bài toán đòi hỏi phải có kĩ
năng tính toán hoặc suy luận ở mức độ cao và yêu hoàn thành trong khuôn khổ
thời gian hạn hẹp thì phần lớn Hv thường có tâm lí căng thẳng hoặc không có
hứng thú học tập, bởi lí do là các em tính toán chậm, khi tính toán thường sai kết
quả hoặc không biết tính toán, chẳng hạn tìm kết quả của phép toán khai căn 3 8
hoặc tính f (4) =? f (- 4) =? khi biết f ( x) =x3 - 3x 2 - 9 x +35 . Vì vậy để giúp Hv tính
toán nhanh và đơn giản hơn và đỡ lãng phí thời gian học tập, đồng thời kích
thích sự tập trung cao độ của Hv vào việc giải toán ta nên hướng dẫn Hv cách sử
dụng MTBT làm công cụ hỗ trợ các hoạt động tính toán trong khi học.
Kết quả nghiên cứu qua các bài kiểm tra trong học kỳ I của học viên hai lớp
12a1 và 12a2 khi học viên chưa được hướng dẫn sử dụng MTBT vào việc giải
toán trong năm học 2013 – 2013 như sau:
Tổng số học
Giỏi

viên được
kiểm tra
71

21.1%

40

56.3%

16

22.6%

* Nguyên nhân của kết quả thấp là do:
Học viên không biết tính toán, tính toán chậm, kết quả nhận được thường
không chính xác. Học viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm ra phương
pháp giải quyết bài toán được đưa ra.
Học viên không hiểu bản chất của vấn đề, chưa có phương pháp học tập bộ
môn.

3


Học viên tính toán rất yếu, kỹ năng giải không có hoặc có nhưng chậm hoặc
nhầm. Số lượng bài tập, dạng bài tương đối nhiều biến đổi giữa chúng, học viên
chưa nắm rõ mối quan hệ tương quan để giải quyết vấn đề.
Đa số Hv chưa có MTBT hoặc có nhưng chưa có kỹ năng và chưa được thực
hành nhiều. Học viên chưa biết sử dụng MTBT làm công cụ hỗ trợ trong quá
trình giải toán.
* Một số vấn đề đặt ra
Làm thế nào để học viên phân tích được bài toán, mục đề ra của bài toán là
gì? áp dụng tính chất nào, công thức nào có liên quan để vận dụng giải.
Trên cơ sở biết vận dụng làm thế nào để học viên có thể tính toán tìm ra kết


2

9 ….

Các phím ghi số

các phép tính cơ bản

DEL

xoá kí tự vừa ghi nhầm

INS

ghi chèn thêm kí tự

b. Các phím nhớ
RCL

gọi số nhớ

Sto

gán số nhớ

M+

cộng thêm vào số nhớ


π
o

’’’

số pi
nhập số đo độ phút giây

 ALPHA ấn trước khi gọi các phím chữ màu đỏ
 DRG  đổi đơn vị giữa độ, rađian, grad
 Rnđ làm tròn giá trị
d. Các phím hàm


Sin sin



Cos cosin



Tan tang



Sin-1 arcsin




x! giai thừa

6


x

căn bậc x

% phần trăm
* Chú ý khi sử dụng MTBT
Ấn nhẹ nhàng bàn phím bằng các đầu ngón tay ở mỗi lần ấn phím, không
được đùng các vật khác để ấn phím
Tắt máy: ấn phím Shift đồng thời với phím OF
 Mở máy ấn phím ON
 Các phím chữ vàng được ấn sau Shift
 Các phím chữ đỏ được ấn sau ALPHA
B. Các MODE
Trước khi tính toán phải chọn đúng MODE dưới đây

2.3.2. Hướng dẫn học viên sử dung MTBT làm bài thi môn toán
A. Ứng dụng vào việc giải phương trình:
I./ Phương trình bậc hai, bậc ba một ẩn số: Dùng chức năng có sẵn của
máy tính.
Ví dụ: Giải các phương trình:
a) x2 - x – 12 = 0

b) 2x3 + 3x2 – 3x – 2 = 0

- Thực hiện câu a :

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 3 hoặc x = 4
- Học viên thường mắc sai lầm khi nhập các hệ số đối với những phương
trình bậc hai mà khuyết các hệ số như : 2 x 2 - 4 =0, x 2 - 4 =0
- Lưu ý cho học viên dạng tổng quát của phương trình bậc hai đối với các hệ
số a, b, c như sau: ax 2 + bx + c = 0
* Thực hiện câu b

Ấn MODE ba lần màn hình xuất hiện

hình

xuất

hiên

chọn số 1 màn

ấn

REPLAY

sang

phải

ấn 3 và nhập hệ số
Nhập hệ số a : 2
Nhập hệ số b: 3
Nhập hệ số c: -3
Nhập hệ số d: -2

y/ = 0 Û ê
Þ
ê
ëx =1

éy( - 1) =?
ê
êy(1) =?
ë

Nhập hàm

ấn phím CALC nhập (-1) cho kết quả

bằng 0; ấn phím CALC nhập 1 cho kết quả bằng 4
éx =- 1
/
Þ
Vậy y = 0 Û ê
ê
ëx =1

éy( - 1) =0
ê
êy(1) =4
ë

9



y ' =3 x 2 - 6 x - 9
éx =- 1Ï [ 0;5]
y ' =0 Û 3 x 2 - 6 x - 9 =0 Û ê
êx =3 Î 0;5
[ ]
ë
f (5) =40; f (0) =35; f (3) =8
Max f ( x) =40; Min f ( x) =8
[ 0;5]

[ 0;5]

Sử dụng MTBT giải phương trình y ' =0 Û 3x 2 - 6 x - 9 =0 ấn MODE đến khi

màn hình xuất hiện

chọn số 1 màn hình xuất hiên

ấn REPLAY sang phải
nhập số
Nhập hệ số a : 3; Nhập hệ số b: -6;
Nhập hệ số c:

-9

Ấn dấu = để được kết quả x = -1 và x = 3
Sử dụng MTBT tính f (5) =? f (0) =? f (3) =?

10


4
3
2

2
0

16
34
=4 + +2 =
3
3

Giải bằng MTBT
2

òx( x +1) dx
2

ấn

nhập hàm số x( x +1) 2 ấn phím

cận trên 2

cận

0

dưới 0


Thực hiện: MODE chọn số 2
Nhập ( 3 + 2i ) + ( 5 + 8i) ấn dấu “ = ” ta được kết quả: 8, ấn SHIFT và Relm cho ta phần ảo 10i
Vậy A = (3 + 2i) + (5 + 8i) = 8 + 10i

11


Nhập

1 +i
2 - 3i

được kết quả Vậy

màn hình xuất hiện

ấn dấu “ = ” ta

1
5
, ấn SHIFT và Re-lm cho ta phần ảo i
13
13

1 +i 1 5
= + i
2 - 3i 3 13

1+ i


B. Hướng dẫn giải có sử dụng MTBT làm công cụ hỗ trợ.
Câu 1.
1. Khảo sát dự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho

13


- Sử dụng MTBT để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
Giải phương trình -6 x 2 + 6 x = 0

Ấn MODE đến khi màn hình xuất hiện

hình

xuất

hiên

chọn số 1 màn

ấn

REPLAY

sang

phải

ấn 2 và nhập hệ số

Þ
Vậy y = 0 Û ê
ê
ëx =1

éy( - 1) =1
ê
êy(1) =2
ë

Hàm số đạt cực đại tại điểm (1 ; 2)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (0 ; 1)
- Sử dung MTBT để tìm tọa độ giao điểm.

14


Nhập hàm

ấn phím CALC nhập 0 cho kết quả

bằng 1; ấn phím CALC nhập 1 cho kết quả bằng 2; ấn phím CALC nhập 2 cho
kết quả bằng -3. Vậy tọa độ các giao điểm (0 ; 1), (1 ; 2), (2 ; -3).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
- Sử dụng MTBT tính y(2)

Nhập hàm

ấn phím CALC nhập 2 cho kết quả


cho kết quả

2. Sư dụng MTBT tìm GTLN và GTNN
y ' = 1-

9
= 0 ta có x 2+4 x - 5 = 0 sử dụng MTBT giải phương trình
( x + 2) 2

x 2 +4 x - 5 = 0

Ấn MODE đến khi màn hình xuất hiện

1 màn hình xuất hiên

ấn REPLAY sang phải

15

chọn số


ấn 2 và nhập hệ số
Nhập hệ số a : 1
Nhập hệ số b: 4
Nhập hệ số c:

-5

Ấn dấu = để được kết quả x = 1, ấn tiếp dấu = cho kết quả x = -5

hai ẩn t. Ấn MODE đến khi màn hình xuất hiện

màn hình xuất hiên

ấn

ấn 2 và nhập hệ số
Nhập hệ số a : 1
Nhập hệ số b: -26
Nhập hệ số c:

25

16

chọn số 1

REPLAY sang phải


Ấn dấu = để được kết quả t = 1 ấn tiếp dấu = cho kết quả t = 25
Vậy t = 1 ta được x = 0; t = 25 ta được x = 2
2. Sư dụng MTBT để tìm số phức liên hợp của số phức Z = 5i(1-2i)+(1-i)
Thực hiện: MODE chọn số 2

Nhập 5i(1-2i)+(1-i)

ấn dấu “ = ” ta được kết quả:

11, ấn SHIFT và Re-lm cho ta phần ảo 4i

Trung bình
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ

17

Yếu
SL
Tỉ lệ


Kiểm tra
71

5

7.1%

25

35.2%

41

57.7%

0


Xuất phát từ cơ sở lý luận, thực tiễn, mục đích dạy học cũng như những
thành công và hạn chế trong khi thực hiện đề tài, để góp phần cho việc dạy môn
toán đạt chất lượng ngày càng cải thiện bản thân tôi có những kiến nghị sau:
Nhằm giúp cho học viên học tốt hơn môn học, cá nhân tôi rất mong lãnh
đạo Trung tâm GDTX huyện Si Ma Cai, phòng thiết bị nên có kế hoạch mua bổ
sung MTBT casio fx -500MS hoặc casio fx – 570MS để học viên có thể mượn
để dùng sao cho việc nắm bắt kiến thức được dễ dàng hơn.
Đề tài này này đã được sử dụng xen kẽ các tiết luyện tập trên lớp và tiết
rèn kỹ năng cho học viên. Trong quá trình làm đề tài này bản thân đã có rất
nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự
góp ý chân thành của các thầy cô giáo đồng nghiệp và Hội đồng chuyên môn để
đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tác giả

Hà Văn Thọ

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giải tích 12 – Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2007.
2. Bài tập giải rích 12 – Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2007.
3. Hướng dẫn ôn tập môn toán lớp 12 – Nhà xuất bản giáo dục, năm 2013.
4. Đề thi tốt nghiệp môn toán 2013 – giáo dục thường xuyên.
5. Hướng dẫn sử dụng và giải toán MTBT VinaCal – TS. Trần Văn Vuông
6. Hướng dẫn sử dụng và giải toán MTBT Casio fx-500MS và Casio fx-570MS.

20