SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TRUYỀN THỤ KĨ NĂNG SỬ
DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIÚP
HỌC SINH HỌC TỐT MÔN
TOÁN MỤC LỤC: TT

Tiêu đề

Trang
1 Đặt vấn đề 2
2 Cơ sở lý luận 3
3 Cơ sở thực tiễn 3
4 Nội dung nghiên cứu 3 II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1.Tầm quan trọng:
Thực hiện chủ trương, nhiệm vụ của các cấp về công tác bồi dưỡng
cho học sinh có năng khiếu, đặc biệt là năng khiếu toán học, góp phần đổi
mới phương pháp giảng dạy bộ môn toán đồng thời giúp học sinh làm quen
với máy tính điện tử và phương pháp giải toán trên máy tính điện tử nhằm
cung cấp nguồn lực cho các đợt thi học sinh giải toán trên máy tính điện tử
cấp huyện, cấp tỉnh và khu vực miền trung tây nguyên.
Qua nhiều năm trực tiếp bồi dưỡng đội thi học sinh giải toán trên máy
tính điện tử bỏ túi, tôi rút ra một số kinh nghiệm giảng dạy nhằm giúp học
sinh tiếp thu một cách tối ưu và tham gia các kì thi đạt kết quả cao.
Mặt khác giúp cho tất cả các đối tượng học sinh trung bình, yếu, kém
có được kĩ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để thực hiện các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia từ đơn giản đến phức tạp. Có thể kiểm tra kết quả một
số bài toán khi làm bài kiểm tra dưới dạng trắc nghiệm hay tự luận mà phần
mềm trên máy được cài sẵn.
2. Thực trạng và lý do:
Đa số học sinh hiện nay khi vào cấp THCS khả năng tính cộng, trừ,
nhân, chia trên biểu thức số, nhất là các phân số đều thực hiện không chính
xác, một số em làm mất quá nhiều thời gian cho một phép tính cộng, trừ
phân số. Giáo viên mất nhiều thời gian để nhắc lại kiến thức cũ, từ đó dẫn
đến việc tiếp thu các kiến thức bài mới gặp nhiều khó khăn. Không còn thời
gian để giải các bài tập mẫu cũng như giới thiệu kiến thức nâng cao cho đối
tượng học sinh khá, giỏi dẫn đến chất lượng đại trà ngày càng giảm sút. Và
đây cũng chính là lý do mà tôi chọn viết đề tài này để chia xẻ gánh nặng tính
toán cho học sinh .

IV.CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Thực tế hiện nay có nhiều học sinh khi học xong lớp 6; 7 có khi là
học sinh lớp 8; 9 nhưng điều đáng ngạc nhiên là bảng cửu chương vẫn chưa
thuộc nằm lòng, đôi khi đọc sai kết quả nhiều bảng chương. Một số học sinh
thì lại thực hiện cộng, trừ, nhân, chia số thập phân,phân số không thể thực
hiện được. Đặc biệt một số đối tượng học sinh trung bình, khá lại lười nhác
khi thực hiện tính toán trên giấy, luôn sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để
thực hiện trong quá trình làm bài tập. Điều đáng nói ở đây là việc sử dụng
máy tính điện tử bỏ túi để vận dụng cho các bài tập về phân số, luỹ thừa,
thống kê không hề đơn giản nên kết quả thường dẫn đến sai và phản tác
dụng của máy tính điện tử bỏ túi mặc dầu đã có nhiều tài liệu hướng dẫn khi
mua máy. Những ví dụ này có thể được minh hoạ trong phần nội dung
nghiên cứu dưới đây để độc giả thấy rõ những sai lầm thường mắc phải khi
thực hiện tính toán trên máy tính điện tử bỏ túi .
V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
Để nội dung đề tài đến được tất cả các đối tượng học sinh kịp thời và
hiệu quả, tôi xin trình bày đề tài theo các bước sau:
+Bước 1: Cách thức tiến hành nội dung đề tài:
Ngày từ đầu năm học, trong lần sinh hoạt tổ đầu tiên, bản thân tôi
đăng kí theo kế hoạch của tổ về việc tổ chức cho học sinh học ngoại khoá
tập trung theo nội dung của đề tài : "Hướng dẫn sử dụng máy tính điện tử bỏ
túi ".
- Địa điểm : Hội trường,đối tượng tham gia tất cả đối tượng học sinh theo
khối. Thời gian theo thông báo của tổ và được sự giúp đỡ của giáo viên chủ
nhiệm lớp.
- Phương tiện: Giấy, bút, máy tính điện tử bỏ túi các loại, đặc biệt là máy
tính loại fx 500 MS và fx 570 ES.

Tính toán chung Mode 1 COMP
Toán số phức Mode 2 CMPLX
Thống kê và hồi quy Mode 3 STAT
Hệ đếm cơ số n Mode 4 BASE-N
Giải phương trình Mode 5 EQN
Ma trận Mode 6 MATRIX
Lập theo biểu thức Mode 7 TABLE
Toán vectơ Mode 8 VECTOR

Ấn Mode 1,2,3, để hiện menu như trên và chọn các số tương ứng.
Trong bước này tuỳ theo nội dung bài toán thuộc dạng nào mà ta chọn
Mode thích hợp. Ví dụ tính thông thường thì vào Mode COMP.Nếu tính số
trung bình cộng trong đại số 7 thì vào Mode SD hay STAT
Nếu ban đầu bạn chọn Mode không thích hợp thì máy tính sẽ báo lỗi,hay
không cho nhập hoặc kết quả tính toán sẽ sai.
Mục 2: Muốn trở về cài đặt ban đầu ấn Shift clr 3 = = (500MS)
Hay shift 9 3 = = (570 ES)
Trong bước này học sinh hay mắc sai lầm là sau mỗi lần cài đặt, muốn
tính toán dạng toán khác học sinh không chuyển về cài đặt ban đầu nên kết
quả thường dẫn đế sai hay không nhập được các hệ số. Ví dụ minh hoạ được
trình bày trong bước 4 và kèm theo giải pháp xử lý.
Mục 3 : Phạm vi nhập số vào máy:
-Độ chính xác
±
1 ở chữ số thứ 10 nếu nhập quá phạm vi máy cho kết quả
sai.
-Màn hình cho phép nhập 79 bước nếu bài toán nhập liên tục trên 73 bước
thì máy sẽ xuất hiện biểu tượng tràn màn hình như sau: n . Nếu tiếp tục
nhập trên 79 bước thì máy cho kết quả sai . (Có ví dụ minh hoạ trong phần
sau)

không cho nhập hoặc nếu có thì kết quả tính toán không đúng.
-Ví dụ : Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 của 2 chia cho 6 thì cài FIX 2
và kết quả là 0,67. Nếu yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ 7 của 2
chia cho 6 thì cài FIX 7 và kết quả ghi là 0,6666667.
-Ví dụ khi cài nhập dạng phân số mà ta thực hiện phép tính có hỗn số thì khi
tính máy sẽ báo lỗi .
Giải pháp xử lý: Nắm vững dạng toán thuộc loại nào, làm tròn đến mấy số
thập phân, phần mấy, tính thông thường hay thống kê mà ta chọn Mode cho
thích hợp theo bảng Mode ở bước 3 đã nêu ở trên.
Ví dụ 2: Không trở về cài đặt ban đầu: Trong một bài kiểm tra, có nhiều bài yêu cầu cách làm tròn khác nhau, có
bài về tính thông thường, có bài tính toán về thống kê, bài giải phương trình,
các biến nhớ liên tục thay đổi. Nếu qua mỗi bài ta không khởi động máy về
cài đặt ban đầu thì các bài toán tiếp theo sẽ cho kết quả không chính xác mà
người sử dụng không hay biết.
Ví dụ Bài 1: tính giá trị của biểu thức 2x
2
+1 tại x= 2
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức A tại x= 1 biết A=
3
2 12
7 124
x -
-
Nếu ban đầu ta gán nhớ số 2 vào biến x tính bài 1 kết quả 9 là đúng.
Qua bài 2 nếu không về cài đặt ban đầu ta nhập biểu thức theo quy trình bài
1 thì máy hiểu là tính giá trị của biểu thức A tại x=2 chứ không phái tính giá
trị của biểu thức A tại x = 1 nên kết quả sẽ sai.

Sai lầm ở đây là đa số học sinh không biết máy tính cũng thực hiện các
phép tính theo thứ tự ưu tiên nếu không có dấu ngoặc. Phần này ngay cả học
sinh giỏi cũng tính sai trên máy tính điện tử bỏ túi . Giải pháp xử lý: Nên hướng dẫn cho học sinh chuyển bài toán trên về
dạng: (2.5+10) :(4.5) = kết quả 1 là đúng
Bài 2: Tính giá trị của A chính xác đến 0,01 biết A = 4 +
2
3
5
5
4
7
+
+

-Học sinh thường ấn theo quy trình: 4+2:5+3:4+5:7 = 5,864285714
Hay 4+2/5+3/4+5/7 = 5,864285714 kết quả đều sai.
Giải pháp xử lý: Nên hướng dẫn cho học sinh chuyển bài toán trên về dạng
4+2:(5+3:(4+5/7)) = 4,35 Nếu được cài Fix 2 thì kết quả chính xác .
Ví dụ 5: Toán về Hàm lượng giác hay lượng giác ngược
-Ví dụ tính Sin63
0
41
//

Học sinh thường ấn Ấn Mode 1(deg) ấn sin63
0
41

Học sinh thường nhập giá trị sau đó nhập tần số không theo tương ứng
thường xảy ra như sau : X FREQ
1
2
3
Giá trị 1
Giá trị 2
Giá trị 3 tần số 1
tần số 2
tần số 3

Và sau đó gọi giá trị của số trung bình cộng, mặc dầu có kết quả trên màn
hình nhưng là kết quả sai. Ở trường hợp này rất nhiều học sinh sai vì màn
hình máy tính điện tử bỏ túi chỉ cho ta thấy 1 dòng nên không nhìn thấy sự
không tương ứng như trên bảng .
Giải pháp xử lý : Khi nhập đến giá trị chẳng hạn giá trị thứ 3, ta dùng phím
D
để chuyển con trỏ lên giá trị 1 và dùng phím

3
7
4
1
7
5
7
7
6
- 9
Ta thấy chu kỳ của chữ số cuối cùng là 4 khi lấy 2005 chia 4 dư 1 ta kết
luận ngay chữ số cuối cùng của 7
2005
kq 7
Ví dụ 10: Tìm ước và bội (quy trình lặp)
0 Shift sto A alpha A + 1 shift sto A Chuyển con trỏ cuối cùng,alpha : 120 :
alpha A= = + Tìm ƯCLN,BCNN(A,B)
Ấn
A a
B b
=
thì ƯCLN(A,B) là A: a
BCNN là A.B
+Tìm UCLN,BCNN (209865,283935) kq 12345, 4826895
Ví dụ 11: Tính giá trị biểu thức
Ví dụ: Cho hàm số:
Y=

= kq 0,5317
Tg69
0
0
/
57
//
kq 2,6072
+ Tìm góc nhọn x bằng độ, phút, giây biết
A, Sinx = 0,5 kq 30 độ
B, Cosx= 0,3561 kq 69,8,21
C,tgX= 3/4
d. CotgX=
5
ấn Shift taD
-1
(1:
5
)= 24độ 5 phút 41 giây
Lưu ý: máy tính ES không ưu tiên cho phép nhân tắt.
Ví dụ 13: Tính giá trị tuyệt đối
Ấn Shift hyp(Abs)
Ví dụ 14: Sử dụng chức năng CALC
-Chức năng này cho phép ta nhập biểu thức với biến, sau đó nhập giá trị của
biến để tính
-Chức năng này sử dụng trong mode COMP (mode1) và mode CMPLX
(Mode 2)
Ví dụ 2X+3Y, 5B+3i ,2AX+3 BY+C
Ví dụ LINE
3x alpha (-) A

Quy trình: Ấn Shift
1000
1
X
å
= kết quả M= 500500
b. N=
1 2 100

2.3 3.4 101.102
+ + +
Quy trình: Ấn Shift
100
2
( 1)( 2)
x
x x
+ +
å
= kết quả N = 3,216886351
Với chức năng này ta có thể tính tổng của biểu thức số bất kỳ và phức tạp
một cách dễ dàng, trong khi đó nếu tính trên giấy thì không thể tính được
hay tính mất rất nhiều thời gian và thường không chính xác.
Tóm lại nếu đưa ra các thuật toán và các phương pháp tính toán trên
máy tính điện tử bỏ túi thì có vô số dạng toán,từ dạng toán số học, đến đại số
và hình học. Các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp đều có thể thực hiện
một cách chính xác và nhanh gọn nhờ máy tính điện tử bỏ túi. Giúp ta tiết
kiệm được nhiều thời gian và kết quả đem lại mỹ mãn. Để giúp học sinh
thành thạo các kỹ năng tính toán trên các dạng toán nâng cao, tôi sẽ giới
thiệu một số đề thi, đề tham khảo về thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi

0,04
æ ö
-
ç ÷
è ø
b. 5% cñaA
3 3 5
6 3 .5
5 14 6
(21 1,25): 2,5
æ ö
-
ç ÷
è ø
-

a/ Kếtquả:
B/ Kếtquả:
Bài 3: Tính và viết kết quả dạng phân số:
A = 4 +
2
3
5
5
4
7
+
+

1

Bài 6: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thoả mãn điều kiện: chia 2 dư 1;
chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 7 dư 6; chia 8 dư 7
N =
Bài 7: Tìm số x nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư
2 và khi chia cho 29 thì dư 5.
X =
Bài 8: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930
5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b)
ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) =
5-2/ Tìm số dư r khi chia BCNN(a; b) cho 2008 R =
Bi 9: Cho dóy s: x
n+1
=
n
n
x
x
+
+
1
4
Vi n
1


Bit x
1

+ dx + e. Tỡm a, b, c, d, e bit
P(x) chia ht cho x
2
1, P(x) chia cho (x
2
+ 2) d x v P(2) = 2012

A= b= C= d= E=
Bi 11: Cho U
n + 1
= U
n
+ U
n 1
và U
1
= U
2
= 1 . Tớnh U
25

Kết quả : U
25
= 75025
Bi 12: Bit
2 2 2
0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998)
A = + + l s t nhiờn hóy tỡm A A ?

Gii :Ta cú: A=

Bi 14:Tớnh
X =
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-+-
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-+
64
6
2
6
12
1132654711
9487
3245
94567864
65
84
2
8765
1234

+
-
-
-
Y=
Z=
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+
+
+
+
Z= T=
!22
!725!53
!23
!9!7!5!3!2!1
!27!12
!19!15

+ +
´
-++
U=

Bài 15:
A=2354765874256 + 2
30
- 4268726
´
478630 A=

Bài 16: Tìm 3 chữ số tận cùng của số 678
168
Kq=

Bài 17: a.Tính A= 14922409
24
+-
pp

b.Tìm nghiệm gần nhất với số
p
của phương trình 014922409
24
=+- xx
Nghiệm gần nhất với
p
trùng với
p

ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+ 7,3
5
2
25,1:
4
6
4
3
1:
5
2
2
3
1
1 B=
÷

3
10
11
12
7
6
15
7
1
24
3
1
10
+´
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-´-
÷
ø

= 31; P
(7)
= 36; P
(8)
= 41; Tính P
(11);
P
(12) ;
P
(13) ;
P
(14)

P
(11)=
P
(12)=
P
(13)=
P
(14)=Bài 22: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là chân đường vuông góc
hạ từ H xuống AB. Cho S
D
ABC= 162,48m

= U
9
= U
10
=

Bài 24: Cho dãy số: U
n
=
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
÷
÷
ø

£
n
£
20. Tìm số hạng lớn nhất và số hạng bé nhất của dãy
trên.
U
max
= U
min
=

Bài 25: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho tất cả các số có một chữ
số:
A/ 32760; B/ 32770; C/ 34780; D/ 38760
Kq =
Bài 26: Cho dãy số: U
n+1
=
12
674
2
2
+
+-
n
nn
U
UU
; Biết U
1


Bài 30: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930
5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b)

ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) =

5-2/ Tìm số dư r khi chia BCNN(a; b) cho 2008
R =

Bài 31: T ìm chữ số hàng đơn vị trong biểu diễn thập phân của số :
A = 2
2008
+ 7
2008
+ 9
2008

Kq =

Bài 32: Một người hằng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1000000 đồng
với lãi suất là 0.8% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi
cuối tháng thứ 12 người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
Kq =

Bài 33: Tìm số x nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì
dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5.

X =

Bài 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy

C D

VI. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy toán tôi nhận thấy khả năng sử
dụng máy tính của học sinh ngày càng cao, số lượng dùng máy tính ngày
càng nhiều, việc tính toán, giải toán nhanh hơn , kết quả chính sác hơn.
Sau đây là kết quả khảo sát ở một khối lớp ( lớp 8 năm 2009-2010 )

Số học sinh
có MTCT
Tỷ lệ học
sinh giỏi
Tỷ lệ HS trên
TB
Tỷ lệ học
sinh yếu
T/S % T/S % T/S % T/S %
Năm 2008-2009 20 38 3 5,7 43 82,6 9 17,4
Năm 2009-2010 40 77 5 9,6 46 88,4 6 11,5

Trong các kỳ thi học sinh giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi được tổ chức
tôi đều có học sinh tham gia, năm học 2009 – 2010 đã có 3 em đạt giải cấp
huyện , tuy số lượng còn quá ít ỏi song bước đầu đã có sự khởi sắc trong

1 Nguyễn Trường
Chấng
Giải phương trình và hệ
phương trình bằng máy
tính bỏ túi
Giáo dục 1999
2 Phạm Huy Điển
Tạ Duy Phương
Phạm Ngọc Hùng
Tính toán,lập trình và
dạy học toán trên Maple
5
Khoa học kĩ
thuật Hà Nội
2002
3 Tạ Duy Phương

Giải toán trên máy tính
điện tử casio 500A và
570MS
Giáo dục 2003
4 Nguyễn Thế Thạch
Trần văn Vuông
Hướng dẫn thực hành
trên máy tính điện tử bỏ
túi
Vụ trung học
Hà Nội
2001
5 Nguyễn Hữu Thảo Hướng dẫn thực hành