HONG TH HI - T VT L K THUT - TRNG THPT S 1 BO THNG

KINH NGHIM GII MT S DNG BI TP
V MCH IN XOAY CHIU RLC NI TIP
......................................***.................................
I. TNH LCH PHA GIA HAI HIU IN TH
* Cách 1: i = I 0 sin(t + i )


- Vẽ trên cùng 1 giản đồ véc tơ U 1 u1 ; U 2 u 2
- Tính độ lớn của góc hợp bởi 2 véc tơ trên
- Kết luận:
* Cách 2:
- Tính độ lệch pha giữa u1 và i 1
- Tính độ lệch pha giữa u2 và i 2
-Tính độ lệch pha giữa 2 u : = / 2 1 /
+ Nếu 1 > 2 -> u1 sớm pha hơn u2
+ Nếu 1 < 2 -> u1 trễ pha hơn u2
BI TP VN DNG
Bi 1: t in ỏp u = U0cos100t (V) vo hai u on mch AB gm hai on mch
AM v MB mc ni tip. on mch AM gm in tr thun 100 3 mc ni tip vi
cun cm thun cú t cm L. on mch MB ch cú t in cú in dung

104
F . Bit
2


so vi in ỏp
3
gia hai u on mch AB. Giỏ tr ca L bng?


HỒNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG

U2
P
=
 AB R + R = 120W
1
2


ZL
U2
U2
→ Z L = R2 3
→ PAB =
=
= 120W
 tan ϕ MB = 3 =
R2
R1 + R2 3R2

Z = Z → R 2 = R2 + Z 2 → R = 2R
MB
1
2
L
1
2
 AM

Ta vẽ được giản đồ véc tơ: Tam giác UMBOUAB cân nên có
π π 5π
ϕ MB + ϕ = β
β= − =
nhưng
vậy
ϕ MB =

5π π π
− = → cosϕ MB = 0,5
12 12 3

2 12

12

:

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế UAB hai đầu mạch có tần
số
f= 100Hz và giá trò hiệu điện thế U không đổi.
1) Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe
kế chỉ I=0,3A, dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với
UAB, công suất tỏa nhiệt trong mạch là P=18W. Tìm R1, L ,U. Cuộn dây là thuần cảm.
2) Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kến chỉ 60V,
hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 600 so với UAB. Tìm R2, C.
Bài giải:
Khi mắc Ampe kế vào M và N thì đoạn mạch gồm C và R 2 bò nối tắt, trong mạch chỉ
còn R1nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế ⇒ ϕ = 60o
P = UI cos ϕ ⇒ U =


2


HỒNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG

U1 = U 2 + U 22 − 2UU 2 cos 60o
U1 = 1202 + 602 − 2.120.60.0,5
= 60 3 ≈ 104V
U1 cos 60o 60 3.0,5
=
= 0,15. 3 ≈ 0, 26A
R1
200
U
400
2
ZPQ = R 22 + ZC
= 2=
(Ω) ≈ 231Ω (1)
Các tổng trở:
I2
3
I2 =

Z = (R1 + R 2 ) 2 + (ZL − ZC )2 = (200 + R 2 ) 2 + (200 3 − ZC ) 2
=

U 800
=


U2
2 R1 R2

U2
; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2
P

R

L,R0

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
A
Khi
R = Z L − Z C − R0 ⇒ P Max =

C
B

U2
U2
=
2 Z L − Z C 2( R + R0 )

2
2
Khi R = R0 + ( Z L − ZC ) ⇒ P RMax =

U2

thì

U LMax

U R 2 + Z C2
=
R

và

2
2
2
2
2
2
U LM
ax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = 0

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
1 1 1
1
2 L1 L2
= (
+
)⇒ L=
Z L 2 Z L1 Z L2
L1 + L2

* Khi Z L =

2
2
2
U CM
ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì U Cmax khi

1 1 1
1
C + C2
= (
+
)⇒C = 1
Z C 2 Z C1 ZC2
2

* Khi Z C =

2UR
Z L + 4 R 2 + Z L2
thì U RCMax =
Lưu ý: R và C mắc liên
2
4 R + Z L2 − Z L
2

tiếp nhau
4. Mạch RLC có ω thay đổi:


của U là?
Bài giải:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014)

4


HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG

2
2
2
U 2 = U 2 + ( U − U ) 2
U − ( 64 ) = U R
R
L
C
→
→ U = 80V

2
2
2
2
2
U L2 = U 2 + U2RC = U 2 + U R2 + U C2
100 = U + U − ( 64 ) + 36

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai

)
ω
Cω1
⇔
=
1 2
ω
R2 + ( Lω2 −
)
Cω2
2
2
2
1

R2 + ( Lω1 −

2L
2
R2
1
R2
2
2
2
− R ⇔ (ω1 + ω2 ) =
−
= 2(
−
)(1)

Bài giải:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014)

5


HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG
U

R 2 + Z L2 = U 3
U C =
⇒ R = 10 2Ω
R

 Z L = 20Ω

Bài 4:
Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

4
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi
5π

ω=ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m. Khi ω = ω1
hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I m. Biết ω1
– ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng?
Bài giải:
Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và


v ào (2) v à ω1 – ω2 = 200π rad/s → R = 160Ω
Bài 5:
Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở thuần
r = 20 Ω và độ tự cảm L =

−3
0, 6
H . tụ điện có điện dung C = 10 F và một điện trở thuần
π
14π

R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện 1 hiệu điện thế xoay
chiều
u AB = 200 2 sin100πt (V) . Bỏ qua điện trở các dây nối.

Cho R = 40Ω
a)Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây biểu thức hiệu điện thế tức thới ở hai đầu tụ điện .
Biết tg(0,93) =

4
3

b)Thay tụ điện C bằng tụ điện có điện dung C, để hiệu điện thế u AB lệch pha

π
so với
2

hiệu điện thế uAB. Tính giá trị C


HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG

Tổng trờ của đoạn mạch B)
ZAB =

( r + R ) 2 + ( Z L − ZC ) 2 =

(20 + 40) 2 + (60 − 140) 2 = 100Ω

Cường độ dòng điện trong mạch
I=

U AB 200
=
= 2A
ZAB 100

a) Công suất tiêu thụ của cuộn dây : P = rI2 = 20x22 = 80W
Ta có: u c = U C 2 sin(100πt + ϕuc / U )
Với UC = I.ZC = 2x140 = 180V
ZL − ZC 60 − 140 4
=
=
r+R
20 + 40 3
Suy ra ϕu / i = 0,93rad
π
Ta có: ϕu c / u = ϕu c / i + ϕi / u = − + 0.93 = −0.64 rad,
2

F = 238.7µF
rR π20 × 40
π
U2
Z2

=

U2

( R + r ) 2 + ( Z L − ZC ) 2
R

Y=R+

=

U2
Y

R

r 2 + (ZL − ZC )2
+ 2r
R

Giá trị công suất trên điện trở R: P = Pmax khi Y = Ymin
Theo bất đẳng thức côsi Ymin khi R =

r 2 + (ZL − ZC1 ) 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014)

7


HONG TH HI - T VT L K THUT - TRNG THPT S 1 BO THNG
C1 = (ZC1 ) 1 = (100.137, 46) 1 = 23,16 ì10 6 = 23, 2àF

Bi tp 5.
Cho mạch điện nh hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm L =

3
H và điện trở R = 100 .


Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch : u AB = 100 2 sin 100t (V)
a. Khi C =

100
à F thì ampe kế chỉ bao nhiêu? tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng
2 3

điện khi ấy.
b. Với giá trị nào của C thì số chỉ của vôn kế có giá trị lớn nhất? Giá trị lớn nhất đó bằng
bao nhiêu? và số chỉ của am pe kế khi đó là bao nhiêu?
Bi gii:
a. Đã có cá giá trị R, L , C ta tính đợc cảm kháng, dung kháng, xác định tổng trở rồi tính
cờng độ dòng điện theo ĐL Ôm.
ADCT tan ta tính đợc độ lệh pha giữa u và i.
b. Chú ý đây không phải là hiện tợng cộng hởng nên không có ZL = ZC

Vỡ U khụng i nờn UCmax khi mu s nh nht.
Tc l: (

R 2 + Z L2 2Z L

+ 1) min
Z C2
ZC

R 2 + Z L2 2 Z L

+ 1) min
Z C2
ZC
1
2
2
2
t x =
thỡ ta cú y = R + Z L x 2Z L x + 1
ZC
2Z L
Z
= 2 L 2
ymin khi x =
2
2
2[R + Z L ] R + Z L

hay y = (


- Tính độ lệch pha giữa u cần tìm và i: tg =

b) Biết biểu thức bất kì : u = U0cos(t + u) -> Viết biểu thức của cờng độ dòng điện
trong mạch:
- Viết biểu thức i cần tìm dới dạng tổng quát:
i = I 0 sin(t + i )
- Tính I0 : I0 = U0 /Z =

I0
2

Z L ZC

R
Nếu > 0 u sớm pha hơn i : i = I 0 sin(t + u )
Nếu < 0 u trễ pha hơn i : i = I 0 sin(t + u + / /)

- Tính độ lệch pha giữa u đã cho và i : tg =

c) Cho biết biểu thức của 1 hiệu điện thế bất kì u1 -> Tìm biểu thức của 1 hiệu điện thế
bất kì khác u2 :
* cách 1:
- Từ biểu thức u1 đã cho -> Viết biểu thức i
- Từ biểu thức i -> viết biểu thức u2 .
* Cách 2 :
- Viết biểu thức của u2 cần tìm dới dạng tổng quát:
u 2 = U 02 sin(t + u 2 )
- Tính U 02 : U 02 = I 0 Z 2 = I 0



Từ biểu thức u = 200sin(100t)V ta có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoan mạch là
U = 100 2 V, tần số góc của dòng điện xoay chiều là = 100(rad/s).
Cảm kháng của mạch là ZL = L = 100.
Dung kháng của mạch là ZC =

1
= 200.
C

Tổng trở của mạch là Z = R 2 + ( Z L Z C ) 2 = 100 2 .
Cờng độ dòng điện trong mạch là I =

U
= 1A.
Z

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U d = I R 2 + Z 2L = 100 2 V.
Thấy ZL < ZC nên đoạn mạch có tính dung kháng, cờng độ dòng điện trong mạch sớm
pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc có tan =

ZL ZC
R

=1 =


.
4


Ta cú :
ZL =L = 100 1 = 100
1
1
ZC =
=
= 60
C
10-3
100
6

Tng tr:
Z = R 2 + (ZL - ZC ) 2 = 69, 282 + (100 - 60) 2 = 80
U 0 240
=
= 3A
Z
80
Z -Z
100 60 1

7

tg = L C =
=
= hoc =
(loi vỡ > )
R
6

HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014)

11