TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Khoa Công nghệ thông tin
--------  --------
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Đề tài
Một giải thuật học của các mạng noron mờ với các trọng số mờ
tam giác
Hà Nội, 04-2008
Mục lục
I.1.2. Định nghĩa tập Mờ.....................................................................5
I.1.3.1 Phép hợp hai tập mờ...............................................................6
Định nghĩa 3: ......................................................................................7
I.1.3.2. Phép giao 2 tập mờ ...............................................................8
Định nghĩa 4: .....................................................................................8
I.1.3.3 Phép bù của một tập mờ.........................................................9
Định nghĩa 5:.......................................................................................9
II.3. Khái niệm và phân loại mạng noron..............................................14
II.5.1. Kiến trúc mạng......................................................................19
II.5.2. Huấn luyện mạng..................................................................21
II.5.3. Sử dụng mạng.......................................................................22
Phần I: Giới thiệu
I. Lý do chọn đề tài
Bộ não con người là một máy tính kì diệu, từ lâu con người đã nghĩ tới viêc
xây dựng các mô hình tính toán, mô phỏng quá trình hoạt động của bộ não con
người. Trước đây, do công cụ tính toán chưa phát triển mạnh nên ý tưởng đó vẫn
nằm trong phòng thí nghiệm và chỉ những người nghiên cứu mới biết về nó. Khi
máy tính điện tử, công cụ chủ yếu của công nghệ thông tin hiện đại, phát triển tới
mức độ cao thì những ý tưởng này đã được hiện thực hoá. Chất lượng và khối
lượng của các hoạt động trí óc này không ngừng tăng lên theo sự tiến triển nhanh
chóng về khả năng lưu trữ và xử lý thông tin của máy. Từ hàng chục năm nay, cùng
với khả năng tính toán khoa học kỹ thuật không ngừng được nâng cao, các hệ thống

II. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu về mạng noron và ứng dụng.
- Nghiên cứu các bước xây dựng một ứng dụng nhờ mạng noron.
III. Nội dung nghiên cứu
1. Lý thuyết tập mờ.
2. Mạng noron.
3. Một giải thuật học của các mạng noron mờ với các trọng số mờ.
3
IV. Bố cục báo cáo
1.Chương 1: Lý thuyết tập mờ và một số phép toán trên những số mờ.
2. Chương 2: Mạng noron.
3.Chương 3: Giới thiệu về một thuật toán của các mạng noron mờ với những
trong số mờ tam giác.
Phần II. Nội dung
Chương I:Tập mờ và một số phép toán trên các số mờ
I.1. Tập mờ
I.1.1. Nhắc lại tập kinh điển
Định nghĩa 1: Cho một tập hợp A. Ánh xạ
A
µ
: A
→
{0 , 1} được định nghĩa
trên tập A như sau:
1 nếu
Ax
∈
=
)(x
A

4
Với khái niệm tập vũ trụ như trên thì hàm thuộc
A
µ
của tập A có tập vũ trụ X
sẽ được hiểu là ánh xạ
A
µ
: X
→
{0,1} từ X vào tập {0,1} gồm 2 phần tử 0 và 1.
Với cách sử dụng hàm thuộc như vậy thì các phép toán trên tập hợp được biểu
diễn như thế nào? Sau đây ta sẽ xét lần lượt các phép đó
Hàm thuộc
)(x
A
µ
với bốn phép toán trên tập hợp gồm phép hợp, giao, hiệu
(hình 1.1) và phép bù có các tính chất sau:
Hình 1.1: Các phép toán trên tập hợp
a. Hiệu của hai tập hợp
b. Giao của hai tập hợp
c. Hợp của hai tập hợp
- Phép hiệu:
)()()()(
\
xxxx
BAABA
µµµµ
−=

)(x
A
µ
.
I.1.2. Định nghĩa tập Mờ
Xét ví dụ đơn giản sau: Cho X là không gian nền các số thực.
Xét tập B = { x
∈
R | x
≈
6}. Khi đó A là một tập mờ tập vũ trụ X vì các giá trị xấp
xỉ 6 sẽ gây phân vân cho người đọc. Có người cho rằng bắt đầu từ số 5.4455 là xấp
xỉ 6. Trong khi đó, người khác lại cho rằng 3.56666
5
B
A\B
A
B
AB
A
B
a
b c
Nhằm thống nhất những quan điểm trái ngược nhau đo, người ta đưa thêm vào
một giá trị trong khoảng từ 0 đến 1 để chỉ mức độ phụ thuộc của một giá trị vào 2
quan điểm trên. Việc đưa thêm giá trị thuộc này gọi là việc mờ hoá giá trị rõ x. Từ
đó ta đi đến khái niệm tập mờ.
Định nghĩa 2: Tập mờ là một tập hợp mà mỗi phần tử cơ bản x của nó được
gán thêm 1 giá trị thực
∈

được biểu thị bằng một hàm thành viên này mà không phải là một hàm khác. Có thể
thấy, không thể xác định chính xác cho một hàm thành viên cho một khái niệm mờ.
Vì vậy người ta nói hàm thành viên có tính chất chủ quan và Zadeh đưa ta ý tưởng
là việc chấp nhận một khái niệm mờ được biểu thị bằng một tập mờ (hàm thành
viên) là một rằng buộc (constraint).
I.1.3 Các phép toán trên tập mờ
Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không
được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp thông thường.
Hàm thuộc của các tập mờ
A
∧
∪
B
∧
,
A
∧
∩
B
∧
,
ˆ
A
%
… được định nghĩa cùng với tập
mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp thông thường
nếu như chúng không thỏa mãn những tính chất tổng quát của lý thuyết tập hợp
thông thường.
I.1.3.1 Phép hợp hai tập mờ
6

chỉ phụ thuộc vào
( )
A
x
µ
∧
,
( )
B
x
µ
∧
.
b)
( )
B
x
µ
∧
= 0 với mọi x
⇒

( )
A B
x
µ
∧ ∧
∪
=
( )

( )
A B C
x
µ
∧ ∧ ∧
∪ ∪
e) Nếu
A
∧
1
⊆

A
∧
2
thì
A
∧
1
∪
B
∧

⊆

A
∧
2
∪
B

A B
x
µ
∧ ∧
∪
cho
hợp hai tập mờ. Ví dụ 5 công thức sau đây có thể được sử dụng để định nghĩa hàm
thuộc
( )
A B
x
µ
∧ ∧
∪
của phép hợp giữa hai tập mờ:
1)
( )
A B
x
µ
∧ ∧
∪
= max{
( )
A
x
µ
∧
,
( )

∧ ∧
∪
= min{1,
( )
A
x
µ
∧
+
( )
B
x
µ
∧
} (Phép hợp Lukasiewicz) (1.4)
4)
( ) ( )
( )
1 ( ) ( )
A B
A B
A B
x x
x
x x
µ µ
µ
µ µ
∧ ∧
∧ ∧

B
∧
cũng
xác định trên tập vũ trụ X với hàm thuộc thỏa mãn :
a)
( )
A B
x
µ
∧ ∧
∩
chỉ phụ thuộc vào
( )
A
x
µ
∧
,
( )
B
x
µ
∧
.
b)
( )
B
x
µ
∧

, tức là có tính giao hoán
d) Có tính kết hợp, tức là
( )
( )
A B C
x
µ
∧ ∧ ∧
∩ ∩
=
( )
( )
A B C
x
µ
∧ ∧ ∧
∩ ∩
e)
1 2
( ) ( )
A A
x x
µ µ
∧ ∧
≤

⇒

1 2
( ) ( )

∧
có chung tập vũ trụ X.
Các công thức thường dùng để tính hàm thuộc
( )
A B
x
µ
∧ ∧
∩
của phép giao gồm:
1)
{ }
( ) min ( ), ( )
A B A B
x x x
µ µ µ
∧ ∧ ∧ ∧
∩
=
(1.8)
2)
{ } { }
{ }
min ( ), ( ) ( ), ( ) 1
( )
0 ( ), ( ) 1
A B A B
A B
A B
x x x x

A B
x x
µ µ
∧ ∧
+ −max
(phép giao Lukasiewicz) (1.10)
4)
( ) ( )
( )
2 ( ( ) ( )) ( ) ( )
A B
A B
A B A B
x x
x
x x x x
µ µ
µ
µ µ µ µ
∧ ∧
∧ ∧
∧ ∧ ∧ ∧
∩
=
− + −
(tích Einstein)
(1.34)
5)
( )
A B

x
µ
∧
chỉ phụ thuộc vào
( )
A
x
µ
∧
.
b) Nếu
x A
∧
∈
thì
°
x A
∧
∉
hay
( )
A
x
µ
∧
=1
⇒

°
( )

d) Nếu
A
∧

⊆

B
∧
thì
° °
A B
∧ ∧
⊇
tức là
° °
( ) ( ) ( ) ( )
A B
A B
x x x x
µ µ µ µ
∧ ∧
∧ ∧
≤ ⇒ ≥

Do hàm thuộc
°
( )
A
x
µ

∧
định nghĩa trên tập vũ trụ X là một tập mờ
°
A
∧
cũng xác
định trên tập vũ trụ X với hàm thuộc
[ ] [ ]
( ): 0,1 0,1
A
µ µ
∧
→
thỏa mãn
a )
0)1(
=
µ
và
1)0(
=
µ
b)
( ) ( )
A B A B
µ µ µ µ µ µ
∧ ∧ ∧ ∧
≤ ⇒ ≥
tức là hàm không tăng.
c)

+=∧=
+
µµ
µµ
µµ
Trong đó A,B,Net là những số mờ,
(.)
*
µ
biểu thị hàm thuộc của mỗi số mờ,
∧
là toán tử nhỏ nhất và
x
e
xf
−
+
=
1
1
)(
là hàm kích hoạt của những noron ẩn và
những noron ra của mạng noron mờ. Các phép toán đó được minh hoạ trong hình 1
và hình 2
10