MỞ ĐẦU
Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc bồi dưỡng thường xuyên
cho giáo viên, cán bộ quản lí Giáo dục là việc làm diễn ra hàng năm và có nội
dung chương trình cụ thể. Chương trình bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên
trung học cơ sở là căn cứ của việc quản lý, chỉ đạo, tổ chức, biên soạn tài liệu phục
vụ công tác bồi dưỡng, tự bồi dưỡng nhằm nâng cao năng lực chuyên môn, nghiệp
vụ của giáo viên trung học cơ sở, nâng cao mức độ đáp ứng của giáo viên trung
học cơ sở với yêu cầu phát triển giáo dục trung học cơ sở và yêu cầu của chuẩn
nghề nghiệp giáo viên trung học cơ sở. Trong Chương trình BỒI DƯỠNG
THƯỜNG XUYÊN GIÁO VIÊN TRUNG HỌC CƠ SỞ (Ban hành kèm theo Thông
tư số 31/2011/TT- BGDĐT, ngày 08 tháng 8 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo), Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định rõ các nội dung về khối kiến
thức bắt buộc và khối kiến thức tự chọn mà mỗi giáo viên cần được bồi dưỡng
và tự bồi dưỡng trong mỗi năm học. Trong khối kiến thức bắt buộc có hai nội
dung:
- Nội dung bồi dưỡng đáp ứng yêu cầu thực hiện nhiệm vụ năm học cấp
trung học cơ sở áp dụng trong cả nước (sau đây gọi là nội dung bồi dưỡng 1): Bộ
Giáo dục và Đào tạo quy định cụ thể theo từng năm học các nội dung bồi dưỡng về
đường lối, chính sách phát triển giáo dục trung học cơ sở, chương trình, sách giáo
khoa, kiến thức các môn học, hoạt động giáo dục thuộc chương trình giáo dục
trung học cơ sở.
- Nội dung bồi dưỡng đáp ứng yêu cầu thực hiện nhiệm vụ phát triển giáo
dục trung học cơ sở theo từng thời kỳ của mỗi địa phương (sau đây gọi là nội dung
bồi dưỡng 2): Sở giáo dục và đào tạo quy định cụ thể theo từng năm học các nội
dung bồi dưỡng về phát triển giáo dục trung học cơ sở của địa phương, thực hiện
chương trình, sách giáo khoa, kiến thức giáo dục địa phương; phối hợp với các dự
án (nếu có) qui định nội dung bồi dưỡng theo kế hoạch của các dự án.
Năm học 2013-2014, nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
thực hiện nhiệm vụ phát triển giáo dục THCS theo từng thời kì của địa phương, Sở
GD và ĐT Quảng Bình đã tiến hành lựa chọn và biên soạn chương trình bồi dưỡng
thường xuyên (nội dung bồi dưỡng 2) với hai chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP DẠY

Kiểu bài này có hạt nhân là khâu: “làm việc với nội dung mới” được tổ hợp
một cách linh hoạt với một số trong các khâu cơ bản khác của quá trình dạy học.
Thông thường, các khâu của một bài nội dung mới là:
- Đảm bảo trình độ xuất phát (phục hồi tri thức, kỉ năng, kỉ xảo để học bài
mới),
- Hướng đích và gợi động cơ (làm cho học sinh có ý thức về mục tiêu cần đạt
và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân học sinh hoạt động để đạt
mục tiêu),
- Làm việc với nội dung mới (tổ chức, điều khiển hoạt động học tập của học
sinh để họ kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được các mục tiêu khác
của bài học,
- Củng cố (làm cho những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trở thành vững chắc, ổn
định trong học sinh),
- Kiểm tra (nhằm thu thập thông tin về trình độ, kết quả học tập của học sinh ở
những thời điểm nhất định),
- Hướng dẫn công việc ở nhà (gồm ra bài tập về nhà, hướng dẫn các nhiệm vụ
khác như: học lí thuyết, thực hành, chuẩn bị bài mới).
1.2 Kiểu bài luyện tập
Kiểu bài này thường được tổ chức theo các khâu như:
- Kiểm tra đánh giá ( kiểm tra kiến thức cơ bản của tiết trước, chữa một số bài
tập đã cho về nhà dưới nhiều hình thức khác nhau)
- Luyện tập (lựa chọn một số bài tập tiêu biểu, hoặc chùm bài tập có liên quan
để chữa, không nhất thiết giải chi tiết tất cả các bài mà có bài có thể giải vắn
tắt)
3


- Hướng dẫn công việc ở nhà (gồm ra bài tập về nhà, hướng dẫn bài tập khó,
ôn lí thuyết, chuẩn bị bài mới).
1.3 Kiểu bài thực hành

sinh được hệ thống các dạng bài tập của chương và phương pháp giải, qua đó
giúp các em hình thành và phát triển các thao tác của tư duy như phân tích, tổng
hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, các phẩm chất của trí

4


tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo,… và rèn luyện các kỹ năng thực
hành như tính toán, vẽ hình, vẽ đồ thị,...
3. Nội dung của một tiết ôn tập chương
Nội dung của một tiết ôn tập chương thường là:
- Thông qua phát vấn và sử dụng các bảng tổng kết, các sơ đồ hoặc thông
qua các bài tập mà hệ thống lại các kiến thức cơ bản đã học, có thể bổ sung
thêm kiến thức mới tùy theo từng chương.
- Thông qua luyện tập mà giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện
các kỹ năng cần thiết.
- Hệ thống cho học sinh các phương pháp giải một số dạng toán.
4. Thực trạng
Trong thực tế, khi dạy học các tiết ôn tập chương giáo viên thường gặp
nhiều khó khăn về vấn đề thời gian cũng như việc hệ thống lý thuyết, hệ thống
các dạng bài tập và phương pháp giải, do đó nhiều giáo viên chưa tự tin để thực
hiện các tiết ôn tập, đặc biệt là trong đăng ký thao giảng hay khi có chuyên môn
dự giờ. Về phía học sinh, việc chuẩn bị ở nhà cho một tiết ôn tập chương của
các em chưa được đầu tư đúng mức chẳng hạn như: chưa trả lời hệ thống câu
hỏi ôn tập chương, chưa nghiên cứu tìm hiểu các bảng, sơ đồ hệ thống kiến thức
hoặc đẵ có đọc đến nhưng chưa ôn lại các kiến thức đã quên nên việc trả lời các
câu hỏi một cách qua loa, chưa nghiên cứu kĩ các bảng, sơ đồ hệ thống kiến thức
nên chưa hình dung tổng thể nội dung chương đã học,…
5. Phương pháp chung để dạy một tiết ôn tập chương
Từ thực trạng nêu trên, để tổ chức dạy học một tiết ôn tập chương hiệu quả

- Tổ chức lớp
- Định hướng mục đích, nhiệm vụ học tập
- Tổ chức học sinh hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức của chương
trên cơ sở đã được chuẩn bị trước của học sinh nhằm xây dựng nên những bảng
tổng kết, các sơ đồ,…
- Tổ chức cho học sinh vận dụng các kiến thức trên vào luyện giải các
bài tập đã được lựa chọn, đặc biệt là những bài tập tổng hợp được nhiều kiến
thức của chương và cuối cùng là hệ thống cho học sinh các dạng bài tập cơ bản
của chương và phương pháp giải( nếu có thể).
- Tổng kết bài học.
- Hướng dẫn công việc ở nhà.
Tùy theo chương có bao nhiêu tiết ôn tập để phân chia lượng kiến thức ôn
tập trong mỗi tiết, nếu những chương chỉ có một tiết ôn thì tổ chức theo các
bước nêu trên, nếu các chương có từ hai đến ba tiết ôn thì có thể “cắt ngang”
hay “bổ dọc” nội dung kiến thức của chương để ôn tập. Chẳng hạn, nếu chương
có các trọng tâm riêng biệt thì có thể ôn lí thuyết theo từng trọng tâm rồi luyện
giải bài tập theo trọng tâm tương ứng và tiết ôn tập cuối giáo viên dùng bảng
hay sơ đồ để hệ thống cho học sinh toàn bộ kiến thức của chương, các dạng bài
tập và phương pháp giải. Đối với các chương có kiến thức lí thuyết liên kết với
nhau không thể chia được thì giáo viên tổ chức học sinh hệ thống hóa kiến thức
của chương theo bảng tổng kết hay các sơ đồ sau đó vận dụng các kiến thức vào
luyện giải các bài tập theo dạng (nếu có thể), các tiết ôn tập sau tiếp tục ôn luyện
giải các dạng toán tiếp theo và sau đó cũng hệ thống lại cho học sinh toàn bộ
6


kiến thức của chương, các dạng bài tập và phương pháp giải. Trong quá trình lên
lớp, người giáo viên luôn giữ vai trò là người tổ chức, điều khiển các hoạt động
của học sinh sao cho học sinh có hứng thú, chủ động, tích cực tham gia vào quá
trình ôn tập.

hướng dẫn cho các em cách tự học thêm các vấn đề nâng cao của chương.
- Về chuẩn bị cách thức tổ chức dạy học trên lớp: Phần này giáo viên cần
xác định rõ các hoạt động, dự kiến thời gian và hình thức cho mỗi hoạt động.
7


Ngoài ra, giáo viên cần xác định rõ những kiến thức, kĩ năng nào học sinh lớp
mình còn yếu để phân bổ thời gian cho việc rèn luyện các kĩ năng đó một cách
phù hợp.
6.2 Chuẩn bị của học sinh
Ngoài việc chuẩn bị bài soạn, giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuẩn bị
các nội dung cho tiết ôn tập như: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương, xem các sơ
đồ hay bảng tóm tắt kiến thức cơ bản của chương, làm một số bài tập, … nếu
các chương có từ 2 tiết ôn trở lên thì các chuẩn bị của học sinh ở tiết sau có thể
là làm bài tập, hệ thống các dạng bài tập trong chương và phương pháp giải,…
Ngoài ra, có thể chuẩn bị phiếu học tập của cá nhân hay nhóm (tùy theo tính
chất của mỗi chương)
7. Vài lời khuyên khi dạy tiết ôn tập chương
1/ Tiết ôn tập không phải là tiết nhắc lại các kiến thức đã học. Cố gắng
tìm ra “sợi chỉ” liên kết các kiến thức ấy với nhau.
2/ Nên có bảng hệ thống mà các kiến thức trong bảng liên quan với
nhau theo cả hàng lẫn cột. Tận dụng các sơ đồ để hệ thống kiến thức.
3/ Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều
kiến thức cần ôn tập, qua đó khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến
thức cơ bản đã học.
4/ Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng và hiệu
quả. Trong bất cứ hình thức nào, học sinh cũng phải chủ động tham gia
vào quá trình ôn tập kiến thức.
5/ Việc chuẩn bị của giáo viên và học sinh trước giờ lên lớp quyết định
sự thành công hay thất bại của tiết ôn tập.

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
II
THỐNG KÊ
III
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
IV
8

Số tiết
ôn tập
2
1
2
1
2
2
1
1
2


I

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC,
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
TAM GIÁC
QUAN HỆ GIƯA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY
CỦA TAM GIÁC
NHÂN VÀ CHIA ĐA THỨC


Đại số
(4 chương)

I
II
III
IV

8
Hình học
(4 chương)

IV
I
II
Đại số
(4 chương)

III
IV

9

I
Hình học
(4 chương)

II


Trong chương trình Toán THCS có tất cả 28 chương, trong đó có 2
chương không có tiết ôn tập chương nhưng kiến thức đã được hệ thống và ôn
trong tiết ôn tập học kì I đó là: Chương II Hình học 8 và Chương II Hình học 9.
Mỗi chương có một đặc điểm khác nhau về nội dung nên cách thức tổ chức dạy
học trên lớp và cách hệ thống kiến thức cơ bản khác nhau. Chẳng hạn, các
chương thuộc phần Đại số và Số học thường thì có bảng tóm tắt kiến thức cơ
bản như các công thức, các tính chất,… Các chương thuộc phần Hình học
thường có bảng hay sơ đồ hệ thống kiến thức là hình vẽ,…Tùy theo nội dung
của từng chương và phương tiện dạy học hiện có của trường để giáo viên chuẩn
bị vào bảng phụ hay soạn các sơ đồ trên máy vi tính để trình chiếu. Sau đây là
một vài ví dụ minh họa về tiết Ôn tập chương:
9


II. MỘT SỐ BÀI SOẠN MINH HỌA
1. Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 (Tiết 1)
A. Mục tiêu:
- Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ
-

thống.
Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử, tìm x.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
• GV: Bảng phụ hoặc máy vi tính và máy chiếu Projector soạn
các bài tập, câu hỏi, bảng các công thức biến đổi căn thức, (nếu
có máy chiếu bản trong hoặc máy chiếu đa vật thể), bảng máy
tính bỏ túi, phấn màu.
• HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương và ôn lại các công thức


10

3

1 − 2x
xác định khi và chỉ khi:
x2


1

1 − 2x ≥ 0
1 − 2x
1
x ≤
≥0⇔
⇔
2⇔ x≤
2
2
x
x ≠ 0
 x ≠ 0

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động nhóm điền vào chỗ( …) để có công
điền vào chỗ (….) để hoàn thành bảng thức đúng.
các công thứcbiến đổi căn thức.
Hoạt động 2: Luyện tập(25p)
GV tổ chức cho HS luyện tập.

81. 7
d ) 21, 6. 810. 112 − 52 = 21, 6.810 (11 − 5)(11 + 5)
= 216.81 6.16 = 36.6.81.6.16 362.81.16 = 36.9.4
= 1296

GV đưa đề BT 71(SGK) lên yêu cầu
HS hoạt động cá nhân làm nháp.
Thông qua các câu hỏi, GV định
hướng cho HS cách làm các ý a và c,
sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.
GV đi kiểm tra việc thực hiện của một
số HS, hướng dẫn cho các HS yếu nếu
có.
- GV gọi HS nhận xét đánh giá và
nhắc lại các kiến thức bạn đã sử dụng
để rút gọn bểu thức trên.
- GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS

HS hoạt động cá nhân làm bài 71SGK, hai em lên
bảng trình bày, sau đó HS khác nhận xét, bổ sung.
Bài 71(SGK-T40): Rút gọn các biểu thức:
a ) ( 8 − 3 2 + 10) 2 − 5
= 8. 2 − 3 2. 2 + 10. 2 − 5
= 16 − 3. 22 + 5.2 2 − 5
= 4 − 6 + 2 5 − 5 = −2 + 5

1 1 3
 1 1 2 3

4

GV cho HS nhắc lại các PP phân tích
đa thức thành nhân tử đã học.
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm BT 72 ý b và d trên bảng nhóm.
GV chiếu đáp án hoặc bảng phụ ghi
kết quả phân tích, cho HS tự đánh giá
bài làm của nhóm mình, biểu dương
các nhóm làm tốt.
Lưu ý cho Hs, có thể có cách phân
tích khác.
Dạng 3: Tìm x (khoảng 7p)
GV hướng dẫn HS làm BT 74 thông
qua các câu hỏi:
GV hỏi HS ĐKXĐ của 15x và

HS hoạt động nhóm làm BT 72 b, d
Bài 72(SGK-T40):Phân tích thành nhân tử
( với x, y , a, b ≥ 0 và a ≥ b )

ĐKXĐ của (2 x − 1) 2

- Sử dụng hằng đẳng thức

- Để tìm x ở câu a) ta làm thế nào? Sử
dụng kiến thức nào đã học?
- Để tìm x ở câu b) ta làm thế nào?
GV gọi 2 HS lên bảng làm.
GV gọi HS khác nhận xét
GV lưu ý cho HS việc trình bày loại
BT này

2x
−
1
=
3
(
x
≥
)

2
⇔
⇔
 2x − 1 = −3 (x p 1 )

2

x = 2
 x = −1


Ta thấy x = 2, -1 thỏa mãn ĐKXĐ, vậy x ∈ { −1; 2 }
b) ĐKXĐ: x ≥ 0
5
1
15 x − 15 x − 2 =
15 x
3
3
5


2. Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8 (Tiết 1)
A. Mục tiêu:
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về các loại tứ giác đã học trong
-

chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.

- Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư
duy biện chứng cho học sinh.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
• GV: Bảng phụ lớn vẽ sơ đồ tóm tắt các loại tứ giác hoặc vẽ vào
máy vi tính (nếu có máy chiếu Projector ), thước, compa, eke,
phấn màu. Một số phiếu nhóm nội dung là bài tập trắc nghiệm
để kiểm tra kiến thức về lí thuyết của học sinh.
• HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương T110-SGK, làm bài tập
87, 88 SGK
C. Tiến trình dạy – học
Ổn định tổ chức lớp: 2 phút
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Ôn lí thuyết (20p)
GV tổ chức cho HS ôn lí thuyết:
HS hoạt động nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ Sơ đồ tư các kiến thức cơ bản của chương trên giấy
A4
duy tóm tắt các nội cơ bản của chương .

GV cho HS nêu các tứ giác đặc biệt có tâm, HS ghi nhớ tính chất đối xứng của các loại
trục đối xứng.
tứ giác.

GV tổ chức cho HS
luyện tập giải toán.
Trước khi giải toán, GV
cho HS nêu các dạng bài
tập của chương đã gặp
trong quá trình học.
GV đưa đề bài 88 SGK,
yêu cầu HS nghiên cứu,
vẽ hình và tóm tắt

Hoạt động 2: Luyện tập(20p)
HS luyện giải toán dưới sự Bài 88(SGK):
tổ chức, hướng dẫn của Cho tứ giác ABCD, E, F, G, H thứ
GV.
tự là trung điểm của AB, BC, CD,
HS kể các dạng bài toán DA. Các đường chéo AC, BD cần
như:Chứng Minh, tính có điều kiện gì thì EFGH là:
toán, tìm điều kiện của a, Hình chữ nhật?
hình,…
b, Hình thoi?
HS nghiên cứu bài toán, c, Hình vuông?
b
vẽ hình và tóm tắt BT vào
e
vở
a

hành.
HS nêu dấu hiệu sử dụng để chứng minh.
HS chứng minh EFGH là hình bình hành.
HS cả lớp trình bày vào vở:
Giải
Vì E, F, G, H thứ tự là trung điểm của AB,
BC, CD, DA (GT)
=>EF, GH thứ tự là đường trung bình của
các tam giác ABC, ADC ( theo đ/n đường Tb
của tg)
1
1
AC , GH P AC , GH = AC
2
2
⇒ EF PGH , EF = GH
⇒ EF P AC , EF =


- Trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật thông qua hình bình hành, với bài tập
này ta sử dụng dấu hiệu nào? Giải thích?
Tương tự GV hỏi với ý b và c.
GV trình bày bảng và yêu cầu HS ghi bài.

(theo t/c đường TB của tg)
=>EFGH là hình bình hành(dhnb)
a, Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi
· EF = 900 hay HE ⊥ EF (theo dhnb)
và có H

- Từ D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC, ta suy ra được điều gì?....
b, AEBM là hình gì? Vì sao?

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thông tư số 31/2011/TT-BGDĐT về việc Ban hành Chương trình bồi dưỡng
thường xuyên giáo viên trung học cơ sở; ngày 08 tháng 8 năm 2011 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)
2. Chương trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THCS (Ban hành kèm theo
Thông tư số 31/2011/TT- BGDĐT; ngày 08 tháng 8 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ
Giáo dục và Đào tạo)
16


3. Công văn số 1459/ SGDĐT-GDCN-TX về việc hướng dẫn công tác BDTX năm
học 2013-2014 của Sở GD và ĐT Quảng Bình.
4. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp Dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.
5. Vũ Hữu Bình, Kinh nghiệm Dạy Toán và Học Toán, NXB Giáo dục.
6. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học TOÁN HỌC ở trường Phổ thông
trung học cơ sở, NXB Giáo dục.
7. Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS (Bộ Giáo
dục và Đào tạo)
8. SGK, SGV Toán 8, 9 tập 1, NXB Giáo dục.

17


PHỤ LỤC
1. SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT CÁC KIẾN CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI

18


Nội dung

Đúng Sai

1

Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng
nửa cạnh huyền

2

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

3

Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc
là hình thoi

4

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

5

Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành

6

Hình vuông có cạnh bằng 1 cm thì đường chéo bằng 2 cm


D. Là hình bình hành có một góc vuông.

3. Tam giác cân là hình:
A. Không có trục đối xứng.

4. Cho hình vẽ.
Độ dài của EF là:
A. 22.

B. Có một trục đối xứng.

B. 22,5.

C. Có hai trục đối xứng.

C. 11.

D. Có ba trục đối xứng.

D. 10.

24

A

6

B
F

Người dùng có thể nhập biểu thức toán học theo các ký hiệu toán học truyền
thống, có thể dễ dàng tạo ra những giao diện tùy chọn. Maple hỗ trợ cho việc tính
toán trên các số, tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Trong Maple, nhiều phép
tính số học được thực hiện dựa trên chương trình con NAG, cho phép độ chính xác
lớn.
Maple cũng có một ngôn ngữ lập trình cấp cao đầy đủ, cũng có giao diện
cho những ngôn ngữ khác (như C, Fortran, Java, MatLab, và Visual Basic, Excel).
Ngôn ngữ lập trình Maple là một ngôn ngữ kiểu động, phần lớn chức năng
toán học của Maple được viết bằng ngôn ngữ Maple và được thông dịch bởi nhân
Maple, được viết bằng ngôn ngữ C, chạy trên tất cả các hệ điều hành chính. Cũng
giống như các hệ thống đại số máy tính, các biểu thức hình thức được lưu trữ trong
bộ nhớ theo đồ thị không chu trình có hướng (DAG). Ngôn ngữ cho phép các biến
có phạm vi nhất định (lexical scoping). Ngôn ngữ có hình thức lập trình hàm,
nhưng cũng có hỗ trợ đầy đủ cho lập trình truyền thống, theo kiểu mệnh lệnh.
1.1. Cấu trúc và giao diện.
Cấu trúc ttài nguyên của Maple

25