i ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN VIỄN THÔNG
~ ◦ ~ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DUNG HỢP ẢNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
THỰC NGHIỆM PHÂN HỦY THEO HAI
CHIỀU BEMD

(Bidimensional Empirical Mode Decomposition) GVHD: PGS TS. HOÀNG ĐÌNH CHIẾN
SVTH: ĐÀO MINH VŨ 40603054

cạnh và động viên tôi những lúc gặp khó khăn, tạo động lực cho tôi trong suốt quá
trình làm luận văn và cả trong quãng đường đại học.

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang iv
NGUYỄN TÀI TRÍ
TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Nhiệm vụ chính của luận văn này là tìm hiểu về ảnh hồng ngoại và các ứng dụng của
nó. Đặc biệt là việc dung hợp giũa ảnh hồng ngoại và ảnh quan sát đƣợc nhằm mục
đích ứng dụng trong an ninh, phát hiện ra vũ khí giấu bên trong lớp quần áo của đối
tƣợng nghi vấn. Lý thuyết cơ bản dùng cho việc dung hợp chính là ứng dụng phƣơng
pháp phân hủy thực nghiệm (Empirical Mode Decomposition-EMD) theo hai chiều.
Luận văn đƣợc tóm tắt theo những ý chính sau:
Chƣơng 1: ẢNH HỒNG NGOẠI (INFRARED IMAGE)
Giới thiệu về ảnh hồng ngoại, bao gồm hồng ngoại xa (Far Infrared) và hồng ngoại
gần (Near Infrared), cũng nhƣ các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC (Discrete wavelet
transform- DWT)
Trình bày chi tiết về phƣơng pháp biến đổi Wavelet rời rạc một chiều và hai chiều.
Chƣơng 3: PHƢƠNG PHÁP PHÂN HỦY THỰC NGHIỆM THEO HAI CHIỂU -
BEMD
Trình bày chi tiết về phƣơng pháp phân hủy thực nghiệm theo hai chiều dựa trên nền
tảng lý thuyết của dạng một chiều EMD
Chƣơng 4: TẬP HỢP CÁC THỰC NGHIỆM PHÂN HỦY VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA
NHIỄU (EEMD)
Đây là phƣơng pháp cải thiện của EMD và BEMD nhằm tránh hiện tƣợng mode
mixing, đây là khó khăn lớn nhất trong EMD cũng nhƣ BEMD.
Và dựa trên phƣơng pháp cải tiến EEMD nhƣng theo hai chiều nhằm ứng dụng trong
phân tích ảnh hay dữ liệu hai chiều đƣợc tốt hơn

CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC ................................................................... 10
2.1 Giới Thiệu về biến đổi wavelet ........................................................................................... 10
2.2 Tháp ảnh ............................................................................................................................. 10
2.3 Phân tích dựa trên wavelet ................................................................................................... 11
2.3.1 Hàm Haar scaling và wavelet ...................................................................................... 12
2.3.2 1D-wavelet rời rạc ....................................................................................................... 13
2.3.3 2D-wavelet rời rạc ....................................................................................................... 14
vi

2.4 Khôi phục ảnh sau biến đổi wavelet ................................................................................... 17
CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM PHÂN HỦY THEO HAI CHIỀU BEMD ........ 19
3.1 Tổng quan về phương pháp thực nghiệm phân hủy theo một chiều EMD (Empirical Mode
Decomposition) .......................................................................................................................... 19
3.1.1 Giới thiệu về EMD ....................................................................................................... 19
3.1.2 EMD trong phân tích tín hiệu ....................................................................................... 20
3.1.3 EMD đối với ảnh .......................................................................................................... 26
3.1.4 Lọc ảnh dựa trên EMD ................................................................................................. 29
3.1.5 Sự gián đoạn của tín hiệu (Intermittence) .................................................................... 30
3.2 Thực nghiệm phân hủy theo hai chiều BEMD .................................................................... 32
CHƯƠNG 4 TẬP HỢP CÁC THỰC NGHIỆM PHÂN HỦY VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA
NHIỄU (Noise-assisted data analysis method Ensemble-EMD) .................................... 34
4.1 Ensemble- Empirical mode decomposition (EEMD) .......................................................... 34
4.1.1 Mode mixing và giới hạn của phương pháp kiểm tra sự gián đoạn .............................. 34
4.1.2 Ensemble- Empirical Mode Decomposition (EEMD) ................................................. 34
4.1.3 Ứng dụng EEMD trong phân giải ảnh (dữ liệu trong không gian hai chiều) ............... 38
4.2 Phương pháp phân giải EEMD hai chiều (EBEMD) ........................................................... 43
4.2.1 Tổng quát về EEMD trên dữ liệu hai chiều .................................................................. 43
4.2.2 Giải thuật phân giải dữ liệu theo EBEMD ................................................................... 46
4.2.2.1 Qui trình sắp xếp xuyên suốt quá trình thực hiện EBEMD ................................... 47
4.2.2.2 Giản đồ thực hiện .................................................................................................. 48

7.2.2 Code chương trình ........................................................................................................ 83
7.3 Dung hợp bằng phương pháp BEMD .................................................................................. 85
7.3.1 Lưu đồ giải thuật ........................................................................................................... 85
7.3.2 Code chương trình ........................................................................................................ 85
7.4 Dung hợp bằng phương pháp EEMD .................................................................................. 87
7.4.1 Lưu đồ giải thuật ........................................................................................................... 87
7.4.2 Code chương trình ........................................................................................................ 87
7.5 Dung hợp bằng phương pháp EBEMD ............................................................................... 90
7.5.1 Lưu đồ giải thuật ........................................................................................................... 90
7.5.2 Code chương trình ........................................................................................................ 90
Tài liệu tham khảo .................................................................................................................... 93

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DANH SÁCH HÌNH VẼ

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang viii
NGUYỄN TÀI TRÍ
DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1: Dải bước sóng ánh sáng hồng ngoại và ánh sáng nhìn thấy được ................................... 1
Hình 1.2: Máy chụp hình hồng ngoại xa của hãng Flir. .................................................................. 2
Hình 1.3: a-Ảnh hồng ngoại; b-ảnh quan sát ................................................................................... 2
Hình 1.4: a-ảnh thường và ảnh hồng ngoại của cột điện; b-ảnh thường và ảnh hồng ngoại của
tủ thiết bị điện .................................................................................................................................. 3
Hình 1.5: Ảnh thường và ảnh hồng ngoại của trục quay ................................................................. 4
Hình 1.6: Ảnh thường và ảnh hồng ngoại của bề mặt đường nhựa ................................................. 4
Hình 1.7: Ảnh thường và ảnh hồng ngoại của lớp bề mặt gạch lót ................................................. 4
Hình 1.8: a-Hệ thống có bộ lọc hồng ngoại; b-Hệ thống đã thay đổi bộ lọc ................................... 5
Hình 1.9: Các bộ lọc hồng ngoại thực tế ......................................................................................... 6
Hình 1.10: Tụ điện MOS ................................................................................................................. 7
Hình 1.11: Camera hồng ngoại ........................................................................................................ 7

Hình 4.1: a-Tín hiệu ngõ vào với sự gián đoạn bởi các thành phần tần số cao; b-Các cực trị; c-
Các đường bao, d-IMF đầu tiên ..................................................................................................... 36
Hình 4.2: Các IMF từ IMF1 đến IMF3 và thành phần dư. ............................................................ 37
Hình 4.3: Tín hiệu với nhiễu trắng cộng vào và các IMF với 1 lần thử ........................................ 37
Hình 4.4: EEMD với số lần thử là 50, nhiễu trắng thêm vào với độ lệch chuẩn là 0.1 ................. 38
Hỉnh 4.5: Ảnh ngõ vào bị nhòe một phần ảnh (vị trí đồng hồ) ..................................................... 39
Hình 4.6: Dạng trình sóng của các IMFs sau phân giải bằng EEMD với số lần thử 50. Từ
IMF1 đến IMF5 ............................................................................................................................. 39
Hình 4.7: Dạng sóng của các IMFs sau phân giải bằng EEMD với số lần thử 50. Từ IMF6 đến
IMF13 ............................................................................................................................................ 40
Hình 4.8: Dạng trình sóng của các IMFs sau phân giải bằng EEMD với số lần thử 50. Từ
IMF14 đến IMF15 ......................................................................................................................... 41
Hình 4.9: Các IMFs dạng ảnh tương ứng từ IMF1 đến IMF 4 ...................................................... 41
Hình 4.10: Các IMF dạng ảnh tương ứng từ IMF5 đến IMF 10 ................................................... 42
Hình 4.11: Các IMF dạng ảnh tương ứng từ IMF11 đến IMF14 .................................................. 43
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DANH SÁCH HÌNH VẼ

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang x
NGUYỄN TÀI TRÍ
Hình 4.12: Sơ đồ giải thuật phân giải EEMD theo một hàng ........................................................ 44
Hình 4.13: Ảnh gốc (ảnh ngõ vào của BEMD) ............................................................................. 45
Hình 4.14: a- IMFs theo chiều ngang; b- IMFs theo chiều dọc..................................................... 45
Hình 4.15: Hai IMF đầu tiên theo hai hướng phân giải dọc và ngang .......................................... 46
Hình 4.16: Tổng quát của quá trình EEMD theo hai hướng ......................................................... 48
Hình 4.17: Phân giải dùng EEMD theo hướng đầu tiên ................................................................ 49
Hình 4.18: Phân giải dùng EEMD theo hướng thứ 2 .................................................................... 50
Hình 4.19: Dạng trình sóng của các IMFs sau phân giải bằng EBEMD với số lần thử 50. Từ
IMF1 đến IMF5 ............................................................................................................................. 51
Hình 4.20: Các IMFs dạng ảnh sau khi phân giải sử dụng phương pháp EBEMD với với số
lần thử 50. Từ IMF1 đến IMF5 ..................................................................................................... 52

Hình 5.25: IMF5 của ảnh 2 ............................................................................................................ 76
Hình 5.26: Kết quả ảnh dung hợp bằng EBEMD .......................................................................... 76
Hình 7.1: Lưu đồ giải thuật dung hợp bằng DWT ........................................................................ 81
Hình 7.2: Lưu đồ giải thuật dung hợp bằng EMD ......................................................................... 83
Hình 7.3: Lưu đồ giải thuật dung hợp bằng BEMD ...................................................................... 85
Hình 7.4: Lưu đồ giải thuật dung hợp bằng EEMD ...................................................................... 87
Hình 7.5: Lưu đồ giải thuật dung hợp bằng EBEMD .................................................................... 90 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DANH SÁCH HÌNH VẼ

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang xii
NGUYỄN TÀI TRÍ
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
CCD Charge-coupled Device
MOS Metal-oxide-semiconductor
IR Infrared
DWT Discrete wavelet transform
1D one - direction
2D two - directions
DWT2 two directional DWT
IDWT Inverse Discrete Wavelet Transform
IDWT2 two-direction Inverse Discrete Wavelet Transform
db Daubechies

Hình 1.1: Dải bước sóng ánh sáng hồng ngoại và ánh sáng nhìn thấy được
Từ hình trên ta thấy vùng hồng ngoại có bước sóng dài hơn vùng ánh sáng thấy được.
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG 1 ẢNH HỒNG NGOẠI (INFRARED IMAGE-IR)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 2
NGUYỄN TÀI TRÍ

1.1.2 Một số ứng dụng của ảnh hồng ngoại xa
Đầu tiên, phải kể đến là ứng dụng trong an ninh và quân đội. Với đặc thù của mình, ảnh
hồng ngoại đã thể hiện những đặc điểm ưu việt trong bóng đêm hoặc trong ứng dụng mà
ta chỉ quan tâm đến hình dạng chứ không phải chi tiết.

Hình 1.3: a-Ảnh hồng ngoại; b-ảnh quan sát
Trong hình trên tuy trời tối hoặc vật thể bị che khuất nhưng ta vẫn có quan sát được mục
tiêu. Điều này là yếu tố có ý nghĩa quyết định thắng thua trong quân sự.
Việc ứng dụng rộng rãi ảnh hồng ngoại trong việc bảo vệ rừng cũng đem lại những hết
quả tích cực. Tại Brazil, nữ giáo sư Isabelle Herlin, thuộc viện nghiên cứu quốc gia và tự
động-IRNIA, đứng đầu nhóm CLIME, chuyên phân tích ảnh vệ tinh đã khẳng định những
ưu thế của ảnh hồng ngoại trong việc bảo vệ rừng Amazon. Các nhà khoa học của nhóm
Clime đã tạo ra một phần mềm máy tính để có được những bức ảnh hồng ngoại độ phân
giải thấp được chụp từ vệ tinh. Với loại ảnh này họ có thể phân biệt rõ ràng từng loại tài
nguyên khác nhau như đồng cỏ, rừng rậm, đất canh tác… Sau khi so sánh các bức ảnh với
nhau, họ sẽ phát hiện được những vùng cây cối bị mất, từ đó phát tín hiệu cảnh báo.
Hình 1.2: Máy chụp hình hồng ngoại xa
của hãng Flir.
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG 1 ẢNH HỒNG NGOẠI (INFRARED IMAGE-IR)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 3
NGUYỄN TÀI TRÍ
Ảnh hồng ngoại còn có ứng dụng rất quan trọng trong các lĩnh vực như: Điện, cơ khí, và

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 5
NGUYỄN TÀI TRÍ
1.2 Hồng ngoại gần
Hồng ngoại gần có cách thể hiện khá khác biệt so với hồng ngoại xa và vẻ ngoài của ảnh
hồng ngoại gần khá tương đồng với ảnh thông thường. Tiếp theo, sẽ là hình ảnh ví dụ cho
thấy sự khác biệt giữa hồng ngoại gần và vùng ánh sang khả kiến.

1.2.1 Thiết bị chụp ảnh hồng ngoại gần
Vì vùng phổ của Near IR nằm khá gần vùng ánh sáng thấy được nên nó cũng có nhiều đặc
tính giống ảnh thường và có thể chụp bằng những hệ thống như CCD hoặc C-MOS.
Nguyên lí biến đổi hệ thống chụp hình thông thường thành thiết bị thấy được hồng ngoại
khá đơn giản. Vì hệ thống CCD có khả năng bắt được ánh sáng đến hơn 1 micron, nên nó
bắt được Near IR.
Thông thường khi chụp ảnh, ta không thấy dấu hiệu của hồng ngoại do nhà sản xuất đã
dùng bộ lọc hồng ngoại để đảm bảo tính chân thực của màu sắc. Vì vậy, vấn đề mấu chốt
ở đây là phải tìm một bộ lọc thích hợp để thay thế.
Hình 1.8: a-Hệ thống có bộ lọc hồng ngoại; b-Hệ thống đã thay đổi bộ lọc
Bên dưới là hình ảnh thực tế của bộ lọc hồng ngoại ( tấm kính màu xanh),
a
b
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG 1 ẢNH HỒNG NGOẠI (INFRARED IMAGE-IR)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 6
NGUYỄN TÀI TRÍ

Lưu ý, bằng mắt thường, ta không thể thấy được ánh sáng này.
Ở thị trường Việt Nam, sản phẩm loại này được bán khá rộng rãi với giá dao động từ $50-
$100. Camera hồng ngoại đa số dùng để làm camera an ninh, giám sát.
1.2.3.2 Ảnh nghệ thuật
Ở ảnh hồng ngoại, màu sắc hoàn toàn bị sai lệch so với ảnh thường. Do đó nó gần như
cho chúng ta thấy một thế giới khác. Ứng dụng của ảnh hồng ngoại trong giải trí là nhiếp
ảnh hoặc phục vụ một số cảnh trong phim.
Hình 1.10: Tụ điện MOS
Hình 1.11: Camera hồng ngoại
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG 1 ẢNH HỒNG NGOẠI (INFRARED IMAGE-IR)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 8
NGUYỄN TÀI TRÍ

Hình 1.12: Ảnh hồng ngoại bị sai lệch màu so với thực tế
1.2.3.3 Ứng dụng trong lâm nghiệp, nông nghiệp và địa lí
Nhờ vào hồng ngoại gần, chúng ta có thể dễ dàng phân biệt được khu vực có thực vật,
cũng như loại thực vật trên quy mô rộng lớn. Từ đó có thể quản lí và bảo vệ những mảng
xanh hiệu quả hơn. Ứng dụng loại này được sử dụng khá rộng rãi tại Pháp. Sau đây sẽ là
một số hình ảnh minh họa,
Hình 1.13: Ảnh các thảm thực vật, a-Ảnh màu thông thường; b-Ảnh hồng ngoại gần
1.2.3.4 Nhận dạng, khảo cổ
Gần đây tại Nhật, người ta cũng đang quan tâm đến ứng dụng của hồng ngoại gần trong
việc nghiên cứu và phục chế những tác phẩm bị xuống cấp.

ứng với các thành phần xấp xỉ) sẽ cho độ phân giải tần số tốt và độ phân giải thời gian
kém.

2.2 Tháp ảnh
Tháp ảnh đặc trƣng cho mức phân giải của một ảnh, tại mỗi tầng của tháp thì mỗi ảnh
có mức phân giải khác nhau, ảnh gốc với độ phân giải lớn nhất nằm ở mức J (nền của
tháp), khi lên các mức cao hơn thì độ phân giải càng thấp và kích thƣớc ảnh sẽ giảm
giần theo hệ số 1/2 bắt đầu từ ảnh gốc, do đó tại đỉnh của tháp với mức 0 thì ảnh chỉ
chứa 1 pixel. Tổng số pixel với P+1 mức trên toàn bộ tháp là,































Trong đó, 




là hàm wavelet cơ bản thỏa mãn một số điều kiện, a là hệ số giãn và b
là hệ số dịch. Mặc dù thời gian và tần số không hoàn toàn xuất hiện trong kết quả biến
đổi, nhƣng thành phần biến 1/a chỉ ra scale tần số và biến b cho biết vị trí trong miền
thời gian. Biểu thức trên cho thấy 



là năng lƣợng của X tại scale a và thởi
gian là t=b. Hàm cơ bản 




có thể điều chỉnh đƣợc tùy theo mục đích nhƣng phải
đƣợc định dạng sẵn trƣớc khi phân tích, tuy nhiên 










 Trong biến đổi wavelet, các hàm cơ bản chính là một loạt các mở rộng và
chuyển đổi của các hàm scale















Và bộ mở rộng và biến đổi từ các hàm wavelet












Và














Đối với bất cứ hàm liên tục nào, ta có thể biểu diễn phần mở rộng sau,





(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 2 BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC (DWT)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 13
NGUYỄN TÀI TRÍ
2.3.2 1D-wavelet rời rạc
Tín hiệu ngõ vào đƣợc phân tách ra thành hai (hay nhiều hơn) thành phần dựa trên các
dải bộ lọc bắt nguồ từ các hàm wavelet cơ bản,
Hình 2.2: Sơ đồ khối biến đổi wavelet với các dãy bộ lọc phân giải và bộ lọc tái tạo

Hai bộ lọc 

 (lọc thông thấp) và 

 (lọc thông cao) phân tách tín hiệu ngõ vào
f(n) thành hai dãy nửa chiều dài là 

 và 

. Khối bộ lọc 

 và 

 để




(2.10)
















(2.11)













Với 

, 

 x=0, 1, …, M-1, j=0, 1, …, j-1, k=0, 1, …, 

.

(2.12)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 2 BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC (DWT)

SVTH: ĐÀO MINH VŨ Trang 14
NGUYỄN TÀI TRÍ
2.3.3 2D-wavelet rời rạc
Đối với tín hiệu hay dữ liệu hai chiều, việc phân tách vẫn sử dụng các bộ lọc thông
thấp 

 và bộ lọc thông cao 

 áp dụng lên dữ liệu theo từng chiều, kết quả tạo
ra bốn dải băng con hay bốn thành phần: thành phần xấp xỉ a(m,n), thành phần theo
chiều ngang 

, thành phần theo chiều dọc 

 và thành phần theo đƣờng
chéo 