BÀI CŨ
1. Hãy nêu phương pháp giải BPT, hệ BPT bậc hai một ẩn?
2. Hãy chọn phương án đúng trong bài toán sau:
Phương trình x −1 = 2 x + 3 tương đương với:
A.

(x – 1)2 = (2x + 3)2

B.

(x – 1)2 = – (2x + 3)2

C. – ( x – 1)2

= (2x + 3)2

( x −1) 2 = (2 x +3) 2

D. 
3
x ≥−
2


Đúng


§8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)
II. PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

(2)

NÕu g(x) < 0, BPT(2) v« nghiÖm,
®óng hay sai?

H1?

Trong tr­êng hîp g(x) ≥ 0, BPT(2)
t­¬ng ®­¬ng víi BPT f(x) > [g(x)]2 ®óng
hay sai?

H2?

- Đúng

- Đúng


§8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)
II. PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2. Bất phương trình:
Từ đó ta sẽ có phương pháp để giải các dạng BPT cơ bản sau:
f(x) ≥ 0
Dạng 1:

f ( x) < g ( x) <=>

g(x) > 0
f(x) < g2(x)

phải thoả mãn ĐK gì?

- Nghiệm của BPT đã cho phải thoả
mãn ĐK: x – 2 > 0
(2)

H3? Với ĐK (1) và (2), BPT đã
cho tương đương với BPT
nào?

- Khi đó BPT đã cho tương đương với
BPT: x2 – 3x – 10 < (x – 2)2


§8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)
II. PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2. Bất phương trình:
Ví dụ 3: Giải BPT:

x 2 − 3x − 10 < x − 2

Lời giải:
BPT đã cho tương đương với hệ:
 x 2 − 3x − 10 ≥ 0

x−2> 0
(I) 
 x 2 − 3x − 10 < ( x − 2) 2



x − 4x ≥ 0
2

(1)

H2? Để khử dấu căn chứa ẩn, Ta xét 2 trường hợp:
ta xét những trường hợp
+ TH1: x – 3 < 0 (2)
nào?
+ TH2: x – 3  0 (3)
H3? Với các ĐK trên, BPT đã Khi đó BPT đã cho tương đương với:
cho tương đương với
2
x− 3≥ 0


x
− 4x ≥ 0
BPT nào?
(I)
hoặc (II)


 x−3< 0

 2
2
 x − 4 x > ( x − 3)


Ta có:
(I) ⇔

x  0 hoặc x  4
x

2x > 9
2


0

⇔ x0
⇔

9/2

9
x>
2

x

x
−
1)
>
(2
x
+
3)

3

3

x
≥
−
3
3

x
≥
−
Đúng

(c ) 
hoặc x < − ; (Sai
x
>
−
2


§8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)
II. PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

2. Bất phương trình:
3. Bài tập:

Đúng
Sai

a. Bài tập trắc nghiệm
Câu 2: Chọn phương án đúng trong câu sau:
BPT

x − 1 < 2 x + 3 Tương đương hệ:

x ≥1

(a) 
;
2
( x − 1) < (2 x + 3)

3

x≥−

(b) 
2
2

(2
x
+
3)


3

x≥−
3

hoặc x >−
(d ) 
2
2
2

( x − 1) < (2 x + 3)


§8. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiết 62)
II. PT VÀ BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

4. Củng cố
a. Ôn tập lại cách giải BPT bậc 2 dạng cơ bản:

f(x) ≥ 0

Dạng 1: