CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ

LỚP 12
Phƣơng trình bậc hai
với hệ số thực


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

Bao gồm
1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM
2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
3. NHẬN XÉT
4. BÀI TẬP ÁP DỤNG
5. CỦNG CỐ - DẶN DÒ


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM

Trả lời: b là căn bậc hai của a nếu: b 2  a
Thế nào là căn bậc hai của số thực dương?
Tương tự như tìm căn bậc hai của số thực dương
hãy tìm căn bậc hai của-1; -2; -5; -8?

Căn bậc hai của -1 là  i
Căn bậc hai của -2 là  i 2
Căn bậc hai của -5 là  i 5
Căn bậc hai của -8 là  i 8
Tổng quát: căn bậc hai của số thực a âm là


Ví dụ: Giải phương trình sau trên tập số phức
Nhận xét về số nghiệm phương trình

ax 2  bx  c  0

a) x 2  3x  4  0
b)  2 x 2  x  1  0


3. Nhận xét
Phương trình

n 1

an x  an1 x  .....  a1x  a0  0
n

an ; an1;....; a1; a0  C; an  0 đều có n nghiệm phức

Ví dụ: Giải phương trình:
a ) x  4  0.
4

b) x 3  4 x 2  5 x  0.


Ví dụ: Trên tập số phức cho phương trình bậc hai với hệ số
thực: az 2  bz  c  0 Có nghiệm là z1 ; z2 Chứng minh rằng:
b


b  i 
2a

(trong đó,  i  là hai căn bậc hai thuần ảo của )

Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12
Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12


Cám ơn
QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 12