ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 180 phút

ĐỀ 8

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số

y=

x+2
2x +1

(C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Đường thẳng ( d1 ) có phương trình y = x cắt (C) tại hai điểm A và B. Đường
thẳng ( d 2 ) có phương trình y = x + m . Tìm tất cả các giá trị của m để ( d 2 ) cắt (C) tại hai
điểm phân biệt C, D sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh của hình bình hành.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình:

cos 2 x ( cos x − 1)
= 2 ( 1 + sin x ) .
sin x + cos x
x 3 x + 7 − 2 3 x 2 + x + 1  = 4 3 x 2 + x + 1 − 4 .




đường thẳng ∆ : x − 6 y − 10 = 0 và tiếp xúc với d1 , d 2 .
n

Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của
số tự nhiên thỏa mãn hệ thức

x

4

trong khai triển biểu thức

2 3
 −x ÷
x


, biết n là

Cnn−−46 + nAn2 = 454 .

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E):

x2
+ y2 = 1
4

và điểm