Bài t p ch

ng 4

1. Xác đ nh bi n đ i CTFT (Continuous – Time Fourier Transform) c a các tín hi u
sau:
0 ≤ t
b. Tín hi u r i r c th i gian có bi n đ i Fourier

X (ω ) = cos (4ω ) + sin (2ω ) − cos

ω
2

c. Tín hi u r i r c th i gian có bi n đ i Fourier X (ω ) = e

j

ω
2

ω

d. Tín hi u r i r c h(n) có DTFT H (ω ) = (3 + 2 cos ω + 4 cos 2ω ) cos( )e − jω / 2
2
n

⎛1⎞
4. Cho h th ng có hàm đáp ng xung đ n v h(n) = ⎜ ⎟ u (n)
⎝4⎠


a. Xác đ nh ph biên đ và ph pha c a h th ng.
⎛ 7πn ⎞
b. Xác đ nh đáp ng c a h th ng v i input là x(n) = cos⎜
⎟
⎝ 20 ⎠

n

n

⎛1⎞
⎛ 1⎞
B l c trên có hàm h th ng là h(n) = α ⎜ ⎟ u (n) + β ⎜ − ⎟ u (n)
⎝4⎠
⎝ 2⎠
a. Xác đ nh các h A,B,C,D,E n u α = β = 1.
b. V i α = β = 1 thì h th ng trên s cho tín hi u qua nhi u nh t t i các t n
s nào ?
7. Cho b l c có s đ các đi m pole–zero nh hình v (x: đi m pole, o: đi m zero)

Hai đi m liên h p ph c v i nhau. Gi s đ l i c a b l c là 1.
a. Hãy xác đ nh hàm h th ng c a b l c trên.
b. V s đ c u trúc mô t h th ng trên

d ng chu n I.

8. Cho X( ) là DTFT c a chu i s th c x(n). Xác đ nh bi n đ i DTFT ng
c a Y( ) = X(3 ) theo x(n)

c y(n)


9. Cho X( ) là DTFT c a chu i s th c x(n). Xác đ nh bi n đ i DTFT Y( ) c a
chu i y(n) = x(n)*x(–n)
10. Cho X( ) nh hình v . Không tính bi n đ i DTFT ng
DTFT ng c x(n) là chu i ch n ho c l ?

dω

2

−

e.

∫

−π

2