Tín HiệuvàHệ Thống
Bài 9: Tín hiệuvàhệ thống gián đoạn theo
thờigian
Đỗ Tú Anh

Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện
Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn
222
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
22
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2
Giới thiệu chung – Trích mẫu
 Các tín hiệu gián đoạn theo thời gian: f(kT), y(kT), … hay f[k], y[k], …
trong đó f[k]=f(kT) và k là số nguyên
 Ví dụ: f(t) = e
-t
, nếu được trích mẫu sau mỗi khoảng thời gian T = 0.1
giây
3
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Giới thiệu chung – Trích mẫu
C/D tới G tới D/C
4

t
vì e
-0.3t
= 0.7408
Ngược lại, 4
t
= e
1.386t
vì ln 4 = 1.386, có nghĩa là e
1.386
= 4
Khi nghiên cứu tín hiệu và hệ thống liên tục ta thích dạng e
λt
hơn
dạng γ
t
 Tín hiệu mũ gián đoạn cũng có thể được biểu diễn theo hai cách
hay
 Ví dụ
vì
 Dạng
γ
k
tỏ ra thuận tiện hơn so với dạng e
λk
7
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Dãy hàm mũ thực
Co giãn
tăng/giảm

EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Dãy sin
1. Tín hiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần sốωcủa nó
là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị
Ω thỏa mãn Ω/2
π là số hữu tỷ
 Giá trị nhỏ nhất của N
0
được thỏa mãn đgl chu kỳ của f[k]
mỗi chu kỳ chứa 6 mẫu
Chu kỳ bắt đầu tại k = 0 có mẫu (giá trị) cuối cùng đặt
tại k = N
0
–1 = 5(không phải tại k = N
0
= 6)
Một tín hiệu tuần hoàn phải bắt đầu tại k = -∞ (tín hiệu vô hạn)
11
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Dãy sin
 Nếu một dãy cos Ωk là tuần hoàn với chu kỳ N
0
thì
 Điều này chỉ có được nếu ΩN
0
là một số nguyên lần của 2π
tức là
m nguyên (7.1)
 Do cả m và N
0

Ví dụ: Hai tín hiệu sin khác nhau có cùng một dãy sin
14
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Dãy biến thiên theo hàm mũ
 Biên độ thay đổi
 Ví dụ
1
γ
<
Biên độ
giảm dần
1
γ
>
Biên độ
tăng dần
15
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn
161616
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
1616
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống

Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn
202020
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2020
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
20
Ví dụ: Tiền gửi ngân hàng
 Trường hợp này, bản chất của các tín hiệu là gián đoạn theo thời gian
f[k] = tiền gửi ở thời điểm thứ k
y[k] = số dư tài khoản ở thời điểm thứ k được tính ngay sau
khi nhận được khoản tiền gửi f[k]
r = lãi suất kỳ hạn T
 Số dư y[k] là tổng của (i) số dư trước đó y[k-1], (ii) lãi suất trên y[k-1]
trong kỳ hạn T, và (iii) tiền gửi f[k]
 Tiền gửi f[k] là đầu vào (kích thích) và số dư y[k] là đầu ra (đáp ứng)
 Để hiện thực hóa hệ thống, ta viết lại thành
21
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Ví dụ: Tiền gửi ngân hàng
22
EE3000-Tín hiệu và hệ thống
Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn

25
EE3000-Tín hiệu và hệ thống