Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VỀ SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA NEO
CẦU PHAO VỚI NỀN ĐẤT KHI CHỊU TẢI.
RESEARCH DYNAMIC MODEL FOR INTERACTION THE FLOATING BRIDGE’S
ANCHOR AND CLAY WHEN AFFECTED MOVING LOAD
ThS. Nguyễn Huy Hoàng 1a; GS.TS. Chu Văn Đạt 1b; TS Trần Hồng Minh 2c
1
Học viện Kỹ thuật Quân sự
2
Bộ Tư lệnh Công binh
a
b
c
; ;
TÓM TẮT.
Bài báo này trình bày về mô hình động lực học về sự tương tác giữa neo cầu phao PMP
và nền đất khi chịu tác dụng của dòng chảy qua cầu và tải trọng cầu. Các tác giả đã xây dựng
mô hình toán và sử dụng phương pháp tích phân số giải mô hình đưa ra kết quả tính toán là
khả năng neo giữ của đất nền; sự khác biệt lực căng dây neo khi coi nền đất là cứng và nền
đất đàn hồi; sự rung động của nền đất khi tải trọng thay đổi. Đây là cơ sở để xác định khả
năng chịu tải của nền khi bố trí neo và là phần quan trọng trong mô hình động lực học cầu
phao PMP khi chịu tải qua cầu.
Từ khóa: động lực học, cơ học đất, mỏ neo.
ABSTRACT
The presentation the dynamics model of the interaction between the anchor PMP’s floating
bridge and the clay when subjected to the flow, load, self load. The author has developed the
mathematical model and using numerical integration for solutions this model, calculation results
is the holding capacity of anchors in clay; the differences of tension on the mooring line when
the soil is supposed hard or elastic; the vibration of the the soil when the load changes. This is
the basis to determine the holding capacity of the clay when designed the anchor systems and

xe qua cầu, các tải trọng khác như gió, sóng đối với cầu qua sông coi như không đáng kể. Hệ
thống neo cầu phao PMP là kết cấu liên kết cầu phao và nền đất đáy sông thông qua các dây
neo và mỏ neo, liên kết cầu phao và mỏ neo là liên kết dây mềm, liên kết mỏ neo và nền đất là
liên kết khớp đàn hồi. Neo của cầu phao PMP là loại neo bướm, nền đất đáy sông là đất sét
ngập nước, tiến hành khảo sát tại dây neo thượng lưu ở giữa sông, hệ thống neo đang làm việc
ổn định dưới tác dụng của tải trọng bản thân và dòng chảy. Giả thiết biến dạng của mỏ neo,
ma sát giữa nền đất và nước không đáng kể.
Hý?ng d?ng ch?y

A

Neo

Neo
thượng
thý
?ng lý ulưu

Neo hạ
lưu
Neo
h? lý u

5.08 (m)

A

30(m)

θ

Lực dính có hướng luôn luôn ngược với hướng trượt của đất do đó luôn luôn có tác dụng
chống trượt, lực dính có giá trị bằng A tx .c. Điều kiện cân bằng của toàn bộ khối trượt là tổng
tất cả các lực lấy theo phương x cụ thể:
700


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Ta =
Ti + N i .tan ϕ + c. Atx

(2)

Trong đó:
N i = Wi . cosθ;
T i = Wi . sinθ
φ: Góc nội ma sát
θ: Góc dây neo tạo với phương nằm ngang.
c: Lực dính.
A tx : Diện tích tiếp xúc giữa phần đất trượt và phần đất ổn định.

=
Atx

(sin α + cosα .cotan θ ) . A f

(3)

Q i : Trọng lượng của khối đất trượt.

(sin α .cos α + sin α .cos α .cotan θ ) . A f .L f .γ d


β: Góc mở tối đa của neo.
γ d ,γ n : Trọng lượng riêng của đất và nước.
A f , L f : Diện tích và chiều dài của lưỡi neo.
H: Chiều sâu đáy sông.
Từ (1)-(6) ta được:
Ta =
Wi(sin θ + cosθ .tan ϕ ) + c. Atx

. A f .L f .γ d .sin 2α


Ta =
+ (cos α + cotan θ ) .sin α . A f .H .γ n  .
( 1 + cotan θ )
2

 (7)
.(sin θ + cosθ .tan ϕ ) + c. ( sin α + cosα .cotan θ ) . A f
Như vậy để đảm bảo khối đất trước neo không bị trượt thì yêu cầu lực căng dây neo
không được lớn hơn khả năng giữ neo của nền đất đáy sông là C n , hay


. A f .L f .γ d .sin 2α
 
+ (cos α + cotan θ ) .sin α . A f .H .γ n  . 
 ( 1 + cotan θ )
2
Ta <  
Cn (8)


Khi thay đổi áp lực tác dụng, nền đất trong giai đoạn đàn hồi và trị số biến dạng đàn hồi
được tính theo công thức sau:

S=

H

∫

σ x(x) dx

0

Ed

(11)

Trong đó:
S: Độ biến dạng tương đối của khối đất trước neo
E d : Modul biến dạng đàn hồi của đất
σ x (x): Hàm số thể hiện giá trị và sự biến thiên của ứng suất do q gây ra.
q=

Khối đất trước neo
Ta

q
h 1 h2


đổi giá trị là biến dạng đàn hồi [4],[5].
Khi xe qua cầu phao, tác động của trọng lực và tốc độ di chuyển của xe làm cho cánh
cầu chuyển vị gây ra sự rung giật của dây neo, do vậy T a =T a (t) và θ=θ(t)sẽ biến thiên theo
702


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
thời gian. Trên cơ sở kết quả của bài toán khảo sát động lực học hệ thống neo ghìm cầu phao
PMP khi chịu tải trọng xe qua cầu [2], các tác giả đã sử dụng giá trị T a (t) và θ(t) của dây neo
ở vị trí bất lợi nhất làm số liệu đầu vào của bài toán khảo sát sự tương tác mỏ neo và nền đất
đáy sông.
2.2.4. Mô hình động lực học sự tương tác của mỏ neo với nền đất đáy sông
Giả sử khi chịu tác động của lực T a (t) khối đất trước neo bị biến dạng đàn hồi một
khoảng S(t) ta có phương trình vi phân mô tả quá trình động lực học của mô hình như sau:
m.S + kd .S =
Ta − kc .S

(13)

Trong đó:
S: Chuyển vị của khối đất trước neo.
m: Khối lượng mỏ neo và đất trước neo
m n : Khối lượng mỏ neo

=
m

(1 + cotan θ ) .Af .L f .γ d .sin 2α
Qi
= mn +

Ta

(15)

σ x(x) dx

0

Ed

k c : Hệ số đàn hồi của cáp neo được xác định theo công thức:

kc =

Ec . Ac
Lc

(16)

E c : Modul biến dạng đàn hồi của cáp.
A c : Diện tích mặt cắt ngang cáp neo.
L c : Chiều dài cáp neo.

kc
Ta

θ

m
kd


Lc

30 (m)

Ec

1,99.108 (kN/m2)

Hình 5. Hình dạng kích thước mỏ neo và dây neo PMP
2.3.2. Thông số động lực học môi trường
Góc ma sát
trong
φ
0,262(rad)

Lực dính
c

Trọng
lượng riêng
của đất
γd

2,1.101(kN/m2) 15,0(kN/m3)

Modul biến
dạng của đất
Ed


y1 = y2
y2


 1 0   y1  
⇒
=






Ta y1( kc + kd )
 0 m   y2  Ta − y1( kc + kd ) 
m. y2 =−

3.2. Kết quả tính toán

Hình 6: Lực căng dây neo và góc neo khi coi nền đất là tuyệt đối cứng
704

(18)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 7: Lực căng dây neo và giới hạn an toàn khi coi nền đất là biến dạng đàn hồi

Hình 8: Kết quả khảo sát sự rung động của khối đất trước neo

[1]Cao Văn Chí, Trịnh Văn Cương, Cơ học đất, Nhà xuất bản Xây dựng, 2003.
[2] Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt,Trần Hồng Minh,Trần Đăng Quang, Nghiên cứu mô
hình tính toán hệ thống neo ghìm cầu phao PMP, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại
học Công nghiệp Hà Nội, 2015.
[3]Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt, Trần Hồng Minh, Nguyễn Thiện Hiến, Nghiên cứu ảnh
hưởng của sự phân bố lưu tốc dòng chảy đến lực cản nước của cầu phao PMP, Hội nghị
những nhà nghiên cứu trẻ, Học viện kĩ thuật Quân sự, 2014.
[4] Miedema, S.A., Kerkvliet, J., Strijbis, D., Jonkman, B., Hatert, M. v/d,, The digging
andholding capacity of anchors, Weda XXVI and Tamu 38, San Diego, California,
06/2006, p25-28.
[5]Neubecker, S.R. and Randolph, M.F, The Kinematic Behavior of Drag Anchors in Sand,
CanadianGeotechnical Journal 33, 1996, p584-594
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

ThS. Nguyễn Huy Hoàng (Học viện Kỹ thuật Quân sự)
Email: ; SĐT: 0982840834

2.

GS.TS. Chu Văn Đạt (Học viện Kỹ thuật Quân sự)
Email: ; SĐT: 0912288192

3.

TS. Trần Hồng Minh (Bộ Tư lệnh Công binh)
Email: ;

706