Các dạng Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 có đáp án
05:15:09 20/01/2014

Các dạng Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 có đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LỚP 5
**** DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG :
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số ? Kq: 550
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số ? Kq: 54
Bài 3 : Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012 ?Kq: 1006
Bài 4 : Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 …đến 2013 ? Kq = 1007
Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10 . Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô
và 30 HS là 11 . Tính tuổi của cô ? Kq: = 41
Bài 6 : Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị . Tìm 2 số đó ?
Số bé là : 173
Số lớn là 197
DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1 : Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444 ?
*** Số bé là = 721
Số lớn là : = 723
Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215 ?
*** Số bé là : = 107
Số lớn là : = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38 ; 42 ; 67 là 9 đơn vị ? Kq = 61
Bài 4 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị ?Kq: 140
Bài 5 : Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị ?Kq 61
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó
là 425 ? Số bé = 96
Số lớn là :=329
Bài 7 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là
57 ? Số bé là : =48 Số lớn =105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ?

chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ?
- Số thứ nhất là : = 378
- Số thứ hai là : = 630

1

, số thứ hai nhân

thì tích của


Bài 19 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất chia cho

, số thứ

hai chia
thì kết quả của chúng bằng nhau ?
- Số thứ nhất là : = 340
- Số thứ hai là := 272
Bài 20 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu
phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100 đứng trước )
=
1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của hình đó tăng thêm bao
nhiêu phần trăm ?
(Tăng thì lấy 100 trừ cộng số cho tăng)
- Diện tích tăng là : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% ( Tăng thì a x a x 100 đứng sau )
=
1,1 x

Bài 2:Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm
1 112 đơn vị.
Giải:
abc = 123
Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và
hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số
vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần.
Giải: .Số phải tìm là 50
Loại 2: Xoá bớt một chữ số của một số tự nhiên.
Bài 1:Cho số có 4 chữ số . Nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455
đơn vị. Tìm số đó.
Giải:
Số phải tìm là 4500 hoặc 4499.
Loại 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó.
Bài 1:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tỏng các chữ số của nó.
Giải:
Cách 1: Số phải tìm là 45.
Cách 2: Vậy số phải tìm là 45.
Bài 2:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và
dư 1
Giải: Vậy số phải tìm là 85 và 57.
Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó
Giải: Cách 1: Vậy số phải tìm là 175.
Cách 2:. Số phải tìm là 175.

2


Loại 4: So sánh tổng hoặc điền dấu
Bài 1: Cho A = abc + ab + 1997 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A và B

Giải: = 66660.
Bài 5:Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã
cho. Tính tổng
Giải: = 3999960
Bài 6:Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà
mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tính tổng các số đó.
Giải: = 1110
Bài 7:Cho 4 chữ số: 2, 2, 5, 1.
Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng
Giải: = 33330
Bài 8:Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất cảc các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã
cho. Tính tổng các số vừa lập
Giải: = 2110.
* Tỉ số và tỉ số phần trăm
Bài 1:Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hãy tính tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số
học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.
Giải: Đáp số: 55% và 45%
Bài 2:Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số
cũ.
Giải:
Vậy phải tăng số mới thêm 1/4 của nó tức là 25% thì được số ban đầu.
Bài 3:Một số tăng thêm 25% thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để lại được số cũ.
Giải:
Vậy số mới phải giảm đi 1/5 giá trị của nó tức là 20% của nó thì lại được số ban đầu.
Bài 6:Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó lên 10 % và bớt
chiều rộng của nó đi 10 %
Giải:Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là: = 100 x a x b
Bài 51: Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau
khi cùng làm việc 8 ngày, người ta cử đến thêm 5 công nhân nữa để cùng làm công việc đó. Hỏi
họ sẽ cùng làm trong mấy ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc đó? (sức lao đông của mọi người

chữ số bao nhiêu trong dãy?
ĐS: 2494
Bài 88:Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có
diện tích là 193,5 cm2
ĐS: diện tích hình vuông đó là: 86 cm2
Bài 89:Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát đi từ A để đến B . Biết quãng đường AB dài 150
km ,vận tốc của ô tô là 50 km , vận tốc của xe máy là là 40 km. Hỏi khi ô tô đến B thì xe máy cách B
bao nhiêu km?
ĐS : 30 km
Bài 90:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số ¼ mà tử và mẫu số đều có 2 chữ số.
ĐS: 15
Bài 92:Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách
đó có bao nhiêu trang?
ĐS : cuốn sách đó có tất cả 300 trang.
Bài 94:Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Biết ô tô đi với vận tốc 50 km / giờ, xe
máy đi với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A bao xa ?
ĐS: Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là 60 km
Một thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ 30 phút. Biết vận tốc của thuyền
máy khi nước lặng là 25,5 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 4,5 km / giờ. Tính độ dài quãng sông
AB.
ĐS : độ dài quãng sông AB là 52,5 km
Bài 96:Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi . Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tính tuổi hai mẹ
con hiện nay ?
ĐS : Tuổi mẹ là 35 tuổi Tuổi con là 10 tuổi
Bài 99:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
ĐS: Có tất cả 648 số có 3 chữ số khác nhau.
Bài 101:Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng xe máy với
vận tốc 40 km / giờ . Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu km biết thời gian bố
chở Lan bằng xe máy là 6 phút ?
ĐS : quãng đường từ nhà Lan đến trường là 5 km

Bài 118:Tìm a và b để số a45b là số có 4 chữ số lớn nhất mà khi chia cho 2; 3 và 5 đều dư 1.
Số a là : 9
Số b là : 1
Bài 119:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì
được 7 dư 9.
Số đó là : 93
Bài 121:Cho hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu bể không có nước chỉ mở vòi 1 thì sau 5 giờ
bể đầy, chỉ mở vòi 2 thì sau 6 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở hai vòi cùng lúc thì trong một giờ cả hai vòi
chảy được bao nhiêu phần bể nước?
Đáp số: Sau 1 giờ , cả 2 vòi chảy được: bể
Bài 122:Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu lấy số đó nhân với tổng các chữ số của nó thì
được 1000.
Số đó là : 125
Bài 123:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng
3 ? Đáp số: Có tất cả là : 10 số
Bài 124:Tìm a và b để số a09b là số có 4 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2; 3 và 5 đều dư 1.
Đáp số : a = 3 ; b = 1
Bài 125:Tích:
3 x 3 x 3 x … x 3 ( có 2010 thừa số 3 )
Số tận cùng cũa dãy số trên là …. Đáp số : Số tận cùng cũa dãy số trên là 9.
Bài 126:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009?
Có tất cả 670 số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009
Bài 127:Cô giáo chủ nhiệm thông báo với các học sinh học kỳ I lớp mình chỉ có 75% các bạn kiểm
tra xếp loại khá, giỏi vẫn còn tất cả 9 bạn chưa được xếp loại khá giỏi. Hỏi lớp đó có bao nhiêu
học sinh.
Đáp số : Lớp đó có 36 học sinh
Bài 128:Cho một hình chữ nhật có diện tích 486cm2 . Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài?. Hãy tìm
số đo chiều rộng, số đo chiều dài ?
Đáp số : Chiều dài hình chữ nhật đó là : 27 cm
Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 18 cm

Số lớn là : 306,4
Bài 137:Tìm giá trị lớn nhất của số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 < 100
Vậy : giá trị nhỏ nhất của số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76
Bài 140:Lúc 7 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 7 giờ 30 phút một người
khác đi từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ giờ. Hỏi đến mấy giờ thì người đó đuổi kịp ?
Đáp số : Đến 8 giờ 50 phút thì người đó đuổi kịp
Bài 141:Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm
chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho?
Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2

5


Bài 142
Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3
Phân số đó là 3/16
Bài 143 Tìm chữ số tận cùng của tích sau 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x … x 2007 x 2009
Trả lời: Chữ số tận cùng của tích trên là: 5.
Bài 144 Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba
đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 1/4 độ dài ba đoạn
kia và đoạn thứ tư dài 26 m. Hỏi cuộn dây trước kia dài bao nhiêu mét ?
Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m.
Bài 145
Tính : ( 1 + 1/2 ) x ( 1 + 1/3 ) x ( 1 + 1/4 ) x …. x ( 1 + 1/98 ) x ( 1 + 1/99 )
Kết quả của dãy tính trên là 50.
Bài 146 Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó
được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ mấy giờ
Vậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút.
Bài 147 Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 ta được một số có nhiều chữ số .Hỏi số
đó có bao nhiêu chữ số.