Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1 trang 107; Bài 2,3,4,5 trang 108; Bài 6,7,8,9 trang 109 SGK Toán 7
tập 1(Phần luyện tập): Tổng ba góc của một tam giác – Chương 2: Tam giác.

A. Tóm tắt lý thuyết tổng ba góc của một tam giác.
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2. Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
3. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó.
c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó.
Bài trước:Giải bài 54,55, 56, 57,58, 59,60 trang 103,104 SGK Toán 7 tập 1: Ôn tập chương 1 hình

B. Hướng dẫn giải bài tập: Tổng ba góc của 1 tam giá – sách giáo khoa trang
107,108,109 Hình học 7.
Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Hình 47:
x+ 900 + 550 = 1800
⇒ x = 1800 – ( 900+ 550)= 350
Hình 48:
x+ 400 + 300 = 1800
⇒ x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100


Hình 49:
x+ x + 500= 1800
⇒2x= 1800 – 500 = 1300

• Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC
= 1800 – 1150
= 650
Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) ∠BIK và ∠BAK.
b) ∠BIC và và ∠BAC
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta có ∠BIK là góc ngoài của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)
Các em lưu ý nếu không hiểu: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó (ở đây là
tam giác ∆ BIA)
Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngoài của ∆ CAI)
Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC.


Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Đố:Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC
trên hình vẽ. Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên ∠A + ∠B = 900
⇔ 50+ ∠B = 900
⇒ ∠B = 900 – 50 = 850
Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900
Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác
nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.


⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350


hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250
Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Vẽ hình:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên có ∠B + ∠C = 900
Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vuông tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.
Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900