BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
MÃ KÍ HIỆU
…………………………..
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 20 câu, 02 trang)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)
Hãy chọn và ghi lại chỉ một chữ A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của
em.
Câu 1(0,25điểm) : Giá trị của biểu thức A =
1
1
−
là
3−2
3+2
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
Câu 2(0,25điểm) : Hàm số y = (m-9)x + m − 3 nghịch biến với giá trị của m bằng
A. 2
B. -2
C.4
R
P
·
Câu 7(0,25điểm) : Cho hình vẽ biết AD// BC; BAD
= 800 ;
·ABD = 600 .
Số đo x bằng
A. 400
B. 800
C.600
A
_
800
B
_
)
600
D.300
V
Câu 8(0,25điểm) : Cho
ABC; µA = 900 ; AC = 6cm, AB = 8cm .
2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + m + 1 và y = 4x + 7 – m cắt
nhau tại 1 điểm trên trục tung.
Câu 10 (2điểm):
1. Cho phương trình : 2x2 – (2m + 1)x – (m + 4) = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện:
2x1(2 + x2) + 4x2(1 – x1) + 8x1x2 = 2015
2. Một hình chữ nhật có chu vi là 52m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ
nhật mới có diện tích 77m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 11 (3.0 điểm):
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các
tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).
Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) MC. MD = MA2
c) OH. OM + MC. MD = MO2
d) CI là tia phân giác của góc MCH.
Câu 12 (1,0 điểm):
Cho x > 0 , y > 0, z > 0.
a) Chứng minh rằng :
x y
+ ≥2
y x
b) Biết x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
============== Hết ==============
5
B
6
C
7
A
Phần II. Tự luận (8.0 điểm)
Câu
Nội dung
1. (1,0 điểm)
a. (0,5 điểm)
Câu 9
(2,0
A = 9 + 2.3. 5 + 5 − 9 − 2.3. 5 + 5
điểm)
= (3 + 5 ) 2 − (3 − 5 ) 2
= 3 + 5 − (3 − 5 ) = 2 5
b. (0,5 điểm)
3
2
B = 3(3 3 − 5 3 + .2 3)
= 3. 3 = 3
2. (1,0 điểm)
Vì 2 ≠ 4 , nên để đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục
tung ⇔ m + 1 = 7 – m
(2,0
điểm)
x1 = -1 ; x2 =
5
2
1b. (0,5 điểm)
+ PT có nghiệm ⇔ ∆ = ( 2m +3)2 + 24 > 0 với mọi m
2m + 1
x1 + x2 = 2
+ Theo vi ét ta có :
x .x = −(m + 4)
1 2
2
Trang 3
0,25
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Ta có : 2x1(2 + x2) + 4x2(1 – x1) + 8x1x2 = 2015
⇔ 4x1 + 2x1x2 + 4x2 – 4x1x2 + 8x1x2 = 2015
⇔ 4(x1 + x2) + 6x1x2 = 2015
⇔ 4.
Giải hệ tìm được: x = 11 ; y = 15 (thỏa mãn)
Vậy kích thước của HCN là chiều rộng 11m, chiều dài 15m
0,25
0,25
Hình vẽ
a. (0,5 điểm)
Xét tứ giác MAOB ta có
MA, MB là tiếp tuyến của (O) (gt)
·
·
MAO
= MBO
= 900 (tính chất tiếp tuyến)
0,25
·
·
⇒ MAO
+ MBO
= 900 + 900 = 1800
0,25
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b. (0,75 điểm)
¶ chung
∆MAC và ∆MDA có: M
2
2
MAO theo Pytago ta cú AO + MA = MO (2)
T (1) v (2) suy ra OH. OM + MC. MD = MO 2 .
d. (1,0 im)
- Xột MAO vuụng ti A cú AH ng cao, ta cú :
MH. MO = MA 2
MC MO
=
Suy ra MC.MD = MH.MO = MA 2
MH MD
MC MO
=
MCH v MOD cú:
, M chung
MH MD
ã
ã
MOD (c.g.c) MCH
Do ú MCH
= MOD
ã
ã
- Xột t giỏc CDOH cú MCH
(chng minh trờn), suy ra
= MOD
ã
ã
ã
CDOH ni tip do ú DCH
DCH (3)
ã
M ICK
= 90 (gúc ni tip chn na ng trũn) (4)
- T (3) v (4) suy ra CI l tia phõn giỏc ca gúc MCH.
0,25
a. (0,25 im)
Cú x > 0, y > 0
x
y
> 0; > 0 nờn theo BT Cụ si ta cú :
y
x
x y
x y
x y
+ 2
ì + 2 (1) Du = xy ra x =y
y x
y x
y x
0,25
b. (0,75 im)
1
x= y=z=
3
x + y + z = 1
Pmin = 9
Lu ý:
- Học sinh trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 5
z
ữ
x
0,25
0,25
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
---------------- Hết ----------------
MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
………………
A. (1; -3)
B. (-1; -3)
C. (2; -1)
D. (-2; -9)
x + 2y = 1
Câu 3 ( 0,25 điểm ) : Hệ phương trình
vô nghiệm khi a bằng bao nhiêu ?
2x − ay = 3
A. a = 4
B. a = -6
C. a = 6
D. a = -4
Câu 4 ( 0,25 điểm ) : Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 1 = 0 bằng:
A.
5
2
B.
−5
2
Trang 6
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Câu 7 ( 0,25 điểm ): Trong hình vẽ bên, biết cung nhỏ AD có số đo bằng 1200;
·
AED
= 820
Số đo cung nhỏ BC bằng:
A. 440
B. 380
C. 190
D. 1010
Câu 8 ( 0,25 điểm ): Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 4cm. Quay
hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Thể tích của
hình trụ đó là:
A. 40π cm3
B. 100π cm3
C. 20π2 cm3
D. 80π cm3
II. Tự luận (8,0 điểm).
b) DM là tia phân giác của góc ADE
c) Các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
Câu 12 ( 1,0 điểm)
Trang 7
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = 4
2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của : P = x + y +
33
xy
------------- Hết -------------
MÃ KÍ HIỆU
……………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Năm học 2015 - 2016
Môn : Toán
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. Trắc nghiệm khách quan.
Câu
1
0,25
II. Tự luận
Bài
a)
(
20 − 3 10 + 5
)
Đáp án
5 + 15 2
Điểm
0,25
= 100 − 3 50 + 25 + 15 2
= 10 − 3.5 2 + 5 + 15 2 = 15
b) -8x + 12 ≤ 4 -8x ≤ 4 – 12 -8x ≤ -8
x≥1
Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ 1
0,25
0,25
0,25
2 x − y = 3
4 x − 2 y = 6
a = − 2
⇔
−3a + b = 1
b = − 5
Trang 8
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -2x – 5
Câu 9
(2,0đ)
a) x4 – 13x2 + 36 = 0
Đặt x2 = t; điều kiện t ≥ 0
Ta có phương trình t2 – 13t + 36 = 0 (*)
∆ = (-13)2 – 4.1.36 = 25 ⇒ ∆ = 25 = 5
⇒ phương trình (*) có hai nghiệm là:
Câu 10
(2,0đ)
t1 =
= 9 (tmđk)
t2 =
= 4 (tmđk)
Dấu “=” xảy ra khi m = -2 (tmđk)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2 tại m = -2
c) Gọi cạnh góc vuông lớn là x (cm), (x > 4)
=> Cạnh góc vuông nhỏ là x – 4 (cm)
Theo đề bài ta có: x2 + (x – 4)2 = 202
2x2 – 8x + 16 = 400 2x2 – 8x – 384 = 0
x1 = 16 (tmđk); x2 = -12 (loại)
Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác là 16cm và 12cm.
2
Trang 9
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
0,5
Câu 11
(3,0đ)
a)
·
Vì ABC vuông ở A => BAC
= 900
c, Gọi giao điểm của BA và CD là F.
Từ phần a, suy ra BD, CA là hai đường cao của ∆ BFC
Mà BD cắt CA tại M => M là trực tâm của ∆ BFC
Suy ra FM cũng là đường cao của ∆ BFC => FM ⊥ BC
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
·
Mặt khác MC là đường kính của (O) => MEC
là góc nội tiếp
·
chắn nửa đường tròn => MEC
= 900 => ME ⊥ BC
Nên FM trùng với ME hay ME đi qua F
Vậy các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy tại F.
Câu 12
(1,0đ)
Vì x2 + y2 ≥
( x + y)2
=8
0,25
Ghi chú: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.
MÃ KÍ HIỆU
………………………..
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 02 trang )
—————————
A. TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm ) Hãy chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
1
− 2x là:
2
1
C. x ≥
4
Câu 1 ( 0,25 điểm ) : Điều kiện xác định của biểu thức
A. x ≤ 1
B. x ≤
1
4
Câu 6 ( 0,25 điểm ) : Dây cung AB = 16 cm của đường tròn (O ; 10cm) có khoảng cách
đến O là
A . 5cm
B. 6 cm
C . 7 cm
D . 8cm
Câu 7 ( 0,25 điểm ) : Đường tròn là hình
A . không có trục đối xứng
B . có một trục đối xứng
C. có hai trục đối xứng
D. có vô số trục đối xứng
Trang 11
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Câu 8 ( 0,25 điểm ) : Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh bằng 6cm. Thể
tích hình nón đó là:
A. 9π 2 cm3
B. 9π 3 cm3
C. 9π 3 cm2
D. 9π 2 cm2
Câu 12 (1 điểm)
Cho a, b,c là các số thực dương, thoả mãn a + b+ c = 3
a3
b3
c3
3
+
+
≥
Chứng minh: 2 2
2
2
2
2
b +c
c +a a +b
2
-------------- HẾT------------
MÃ KÍ HIỆU
………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Trang 12
1
3
= 3 16.3 − 25.3 − 6.
3
3
= 12 3 − 5 3 − 2. 3
= (12 − 5 − 2). 3 = 5 3
b) B =
5 −1 −
5 +1
= 5 − 1 − 5 − 1 = -2
2 x − 3 y = 4
6 x − 9 y = 12
−17 y = 10
⇔
⇔
a).
3 x + 4 y = 1
6 x + 8 y = 2
3x + 4 y = 1
10
19
y = − 17
0,25
−3 − 17
−3 + 17
biệt x1 =
và x2 =
2
2
∆ = 3 − 4.(4 − 3m) = 9 − 16 + 12m = 12 m − 7
2
Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 ⇒ m ≥
7
12
0,25
Khi đó, PT đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
x1 + x2 = −3 và x1 x2 = 4 − 3m
Câu 10
2 điểm
Do đó
x12 + x22 = 7 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 7
2
0,25
⇔ 9 − 2(4 − 3m) = 7 ⇔ m = 1
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);
Do đó tứ giác BCDE nội tiếp
0,25
0,25
0,25
Câu 11
2 điểm
⇒ bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
·
b) Có: BFA
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB);
·
CFA
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC);
·
· A = 900 + 900 = 1800
Suy ra BFA
+ CF
0,25
0,25
0,25
Do đó, ba điểm B, F, C thẳng hàng
0,25
c) Do tứ giác AEBF nội tiếp nên ·AEF = ·ABF (cùng chắn cung AF)
Câu 12
2 điểm
0,25
0,25
0,25
b3 + c3 ≥ bc(b + c), c3 + a 3 ≥ ca(c + a)
0,25
Mặt khác:
3.(a 2 + b 2 + c2 ) = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 )
= a 3 + b3 + c3 + ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c+ a)
≤ 3.(a 3 + b3 + c3 )
⇒ a 2 + b 2 + c 2 ≤ a 3 + b 3 + c3 (1)
Trang 14
0,25
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
Lại có :
3.(a 2 + b 2 + c 2 ) = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 )
= a 3 + b3 + c3 + a(b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 ) (2)
a(b 2 + c2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 ) a 2 + b 2 + c 2
≥
2
+
≥
b
,
+
≥ c2
Tương tự : 2 2
2
2
4
4
c +a
c +a
Suy ra :
a3
b3
c3
a(b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c(a 2 + b 2 )
+
+
+
≥ a 2 + b 2 + c 2 (4)
b 2 + c2 c2 + a 2 a 2 + b 2
4
Trừ theo từng vế của (4) cho (3)
suy ra:
a3
b3
c3
3
Vậy: 2 2 + 2 2 + 2
≥
2
b +c
c +a a +b
2
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1
-------------HẾT -------------
MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SGD&ĐT GHI)
…………………………..
ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Năm học: 2015 - 2016
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm) Hãy chọn phương án em cho là đúng.
Câu 1: 5 − 2x được xác định khi
A. x ≥
5
Trang 15
D. y = 6 - 3(x - 1).
B THI VO LP 10 MễN TON Cể P N THM NH (PHN 6)
3
Cõu 3: im no sau õy thuc th hm s y = - x+2?
2
1
2
A. 1; ữ .
B. ; 1ữ .
C. (2; -1).
D. (0; -2).
2
3
x + 2 y = 1
Cõu 4: Cp s no sau õy l nghim ca h phng trỡnh
1
y = 2
1
1
s o cung nh PQ l 1200. di cung nh PQ bng
A. cm.
B. 2 cm.
C. 1,5 cm.
D. 2,5 cm.
Cõu 8: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm.
Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh cnh AB c mt hỡnh tr
cú th tớch l
A. 100 cm3.
B. 80 cm3.
C. 40 cm3.
D. 60 cm3.
Phn 2: T lun (8,0 im)
Câu 9: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
a) 4 2 3 +
4+2 3 ;
b)
3 5.(3 + 5)
10 + 2
2) Tỡm to giao im ca hai ng thng (d1): 3x - 2y = 11 v (d2): 4x 5y = 3
Cõu 10: (2,0 im)
Cho phng trỡnh: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0
a) Gii phng trỡnh vi m = 1;
b) Chng minh phng trỡnh cú nghim vi mi m;
c) Tìm m để
a +b+c
+
+
≤
a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b
6
----------Hết----------
MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SGD&ĐT GHI)
…………………………..
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10
Năm học: 2015 - 2016
MÔN:TOÁN
( Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)
Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
D
D
C
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
4
4+2 3 =
2
+
( 1+ 3 )
2
0,25đ
0,25đ
= 1 − 3 + 1+ 3 = 3 −1+1+ 3 = 2 3
b) (0,75 ®iÓm)
0,25đ
6 − 2 5.(3 + 5)
3 − 5.(3 + 5)
=
2 2 5 +1
10 + 2
(
=
=
(
)
5 − 1 .(3 + 5)
2
(
0,25đ
)
5 +1
2 5+2
=1
2 5+2
0,25đ
c) (0,75 ®iÓm)
Toạ độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình sau:
3 x − 2 y = 11
4x − 5 y = 3
0,25đ
15 x − 10 y = 55
8 x − 10 y = 6
b) (0,75 ®iÓm)
Xét ∆’ = 2m2 +1 > 0 ∀m.
0,25đ
Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m.
c) (0,75 ®iÓm)
Do ∆’ = 2m2 +1 > 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m.
0,25đ
0,5đ
x1 + x2 = 2m
Theo Vi – ét ta có:
2
x1 x2 = − m − 1
0,25đ
x1 x2
5
x12 + x22
5
x + x2 ) − 2 x1 x2
5
+ =− ⇔
=− ⇔( 1
2
7
Vẽ đúng hình câu a)
(0,5 ®).
1
A
(3
D
M
C
I
O
H
K
B
1) (0,75 ®iÓm)
Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
∆ MAC ~ ∆ MDA (G.G)
MC MA
=
=> MC.MD = MA2
MA MD
3) (1 ®iÓm)
Trang 19
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
®iÓm)
MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB nên OM là đường trung trực của AB
OM vuông góc với AB tại H
∆ MAO vuông tại A có đường cao AH nên MA2 = MH.MO
Mà MA2 = MC.MD ( theo 2) nên MH.MO = MC.MD
0,25đ
·
= DOK
Mà DCK
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
2
0,25đ
1·
·
= DCH
DCK
2
·
CK là tia phân giác của DCH
1) (0,5 ®iÓm)
Vì a,b,c >0 nên áp dụng phép biến đổi tương đương và rút gọn, được
1 1 1
9
1 1 1
+ + ≥
⇔ + + ÷( a + b + c ) ≥ 9
a b c a+b+c
a b c
a b a b a b
⇔ 3 + + ÷+ + ÷+ + ÷ ≥ 9
b a b a b a
a b a b a b
⇔ + ÷+ + ÷+ + ÷ ≥ 6
+ ÷
a + 3b + 2c 9 ( a + c) + (b + c) + 2b 9 a + c b + c 2b
ab
1 ab
ab a
⇒
≤
+
+ ÷
a + 3b + 2c 9 a + c b + c 2
Tương tự có:
Trang 20
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
0,25đ
bc
1 bc
bc
b
⇒
ab
bc
ca
1 3
+
+
≤ × ( a + b + c)
a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b 9 2
ab
bc
ca
a +b+c
+
+
≤
0,25đ
a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b
6
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
-----------Hết-----------
MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ
GD&ĐT GHI)
…………………………..
A. y = 3 x − 3
ax + 2 y = 1
có nghiệm x = 2; y = - 1 khi
3 x − by = −2
3
3
1
B. a = ;b = 8 C. a = ;b = -8 D. a = ;b = - 4
2
2
2
Câu 3. Hệ phương trình:
A. a =
1
;b = 4
2
Câu 4. Tìm m để pt 2x2 - 2x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
A. m >
1
2
B. m
A
C
25
H 9
B
B
O
700
Hình 1
Hình 2
M
Câu 7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), góc AMN bằng 70 0. Số
đo góc BAN là
A. 200
B. 300
C. 400
D. 250
Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là
A. 48 cm3
B. 36 cm3
+ 3 > 1− 2x
2
x + y − 10 = 0
3. Giải hệ phương trình x 2
y = 3
2. Giải phương trình sau:
Câu 10. ( 2.0 điểm).
1. Cho đường thẳng (d): y = -5x+3 và parabol (P): y = -2x2.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
2. Cho phương trình: x2 – ( 2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình trên khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm.
3. Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km. Xe thứ hai có
vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhât 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút.
Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 11. ( 3.0 điểm).
Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng OA cắt
đường tròn (O) tại hai điểm B,C ( AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt
đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB
tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O).
Chứng minh DM ⊥ AC.
c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.
Câu 12. ( 1.0 điểm).
4ab
B
2
C
3
C
4
B
5
D
6
B
7
A
8
C
II. Phần II. ( 8.0 điểm). ( Tự luận).
Câu
9.
Đáp án
1) A = 3 2.
+ 4−2 3
(
)
3 −1
0.25đ
2
0.25đ
= − 3 + 2 + 3 −1 = 1
x −1
+ 3 > 1− 2x
2
⇔ x −1 + 6 > 2 − 4 x ⇔ x − 4x > 2 + 1 − 6
⇔ −3 x > − 3 ⇔ x < 1
0.25đ
Vậy bất phương trình có nghiệm là: x < 1
0.25đ
2)
Vì a+b+c = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=1; x2=
Với x = 1 => y = -2. Ta được tọa độ giao điểm thứ nhất (1 ;-2)
Trang 24
3
2
0.25đ
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)
3
9
3 9
0.25đ
Với x = => y = − . Ta được tọa độ giao điểm thứ hai ( ; − )
2
2
2 2
10.
( 2.0 điểm)
a) Khi m = 0 phương trình (1) trở thành x2 – x – 6 = 0
(a=1; b=-1; c=-6)
∆ =(-1)2 – 4.(-6) = 25
Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -2
0.25đ
3.
Gọi vận tốc của xe thứ nhât là x (km/h; x > 0)
Thì vận tốc của xe thứ hai là x + 10 ( km/h)
0.25đ
120
(giờ)
x
120
Thời gian xe thư hai đi từ A đến B là
(giờ)
x + 10
Thời gian xe thư nhất đi từ A đến B là
3
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhấ là 36 phút = h ÷, nên ta có
5
phương trình:
0.25đ
120 120
3
−
B
M
.
O
C
Copyright: Tài liệu đại học ©