ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN

--------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA
ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH
DÙNG SÓNG RF

SVTH: Phùng Thị Thế
CBHD: ThS. Trịnh Hoa Lăng
CBPB: PGS.TS. Châu Văn Tạo

----------------------------------TP. HỒ CHÍ MINH – 2013


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN

----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
ĐỀ TÀI:


CHƢƠNG 1. SƠ LƢỢC VỀ MÁY GIA TỐC .....................................................

9

1.1. Lịch sử phát triển của máy gia tốc .................................................................

9

1.2. Ứng dụng và thành tựu của máy gia tốc ........................................................

11

1.2.1. Trong nghiên cứu các hạt cơ bản ...................................................

11

1.2.2. Trong y học ....................................................................................

13

1.2.3. Trong công nghiệp, chiếu xạ thực phẩm ........................................

14

1.3. Máy gia tốc tại Việt Nam ..............................................................................

14

CHƢƠNG 2. MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF ..............................................


2.3.1. Định luật Newton .........................................................................

21

2.3.2. Động năng của hạt .......................................................................

22

2.3.3. Công thức tƣơng đối tính .............................................................

23

2.3.4. Phƣơng trình Maxwell .................................................................

24

2.3.5. Vận tốc pha và vận tốc nhóm.......................................................

24

CHƢƠNG 3. KHẢO SÁT ĐẶC TRƢNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON
TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF................................

27

3.1. Phƣơng pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động trong điện từ trƣờng

27



41

KẾT LUẬN ..........................................................................................................

45

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................

46

PHỤ LỤC .............................................................................................................

47


3

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

J

Véctơ mật độ dòng điện

B

Véctơ cảm ứng từ

E


m0

Khối lƣợng nghỉ

m

Khối lƣợng tƣơng đối tính

RF

Radio – frequency (tần số vô tuyến)

t

Thời gian

vg

Vận tốc nhóm của sóng

vp

Vận tốc pha của sóng

ε0

Độ điện thẩm trong chân không

μ0



v

Vận tốc hạt trong hệ quy chiếu tƣơng đối tính

ωc

Tần số góc cyclotron

Vt

Vận tốc nhiệt của hạt

Φ

Góc nghiêng

n

Mật độ dòng hạt

Vd

Vận tốc trôi của hạt

γ

Hệ số tƣơng đối tính

TM


Góc giữa tĩnh từ B0 và véctơ sóng k
Số điểm lƣới trong code Kempo1
Khoảng thời gian chạy chƣơng trình

QM

Tỷ số giữa điện tích và khối lƣợng hạt

WP

Tần số góc plasma

VPE

Vận tốc nhiệt vuông góc trong hệ quy chiếu của hạt

VPA

Vận tốc nhiệt song song trong hệ quy chiếu của hạt

VD

Vận tốc trôi của hạt so với ống trôi

PCH

Góc giữa VD và ống trôi

NP

từ trƣờng biến thiên.
Hình 1.2.

Mô hình máy gia tốc LHC cùng với các bộ phận phân

Trang 12

tích hạt CMS, ALICE, ALAS, LHCb.
Hình 1.3.

Máy xạ trị gia tốc BJ-6B/400.

Trang 13

Hình 2.1.

Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF.

Trang 16

Hình 2.2.

Bó hạt trong máy gia tốc RF.

Trang 17

Hình 2.3.

Điện trƣờng và từ trƣờng trong khoang cộng hƣởng


Đƣờng cong phân tán trong ống dẫn sóng đồng nhất.

Trang 25

Hình 2.9.

Gói sóng.

Trang 26

Hình 3.1.

Các điểm chia lƣới.

Trang 28

Hình 3.2.

Mối quan hệ véctơ trong phƣơng pháp Buneman – Boris.

Trang 32

Hình 3.3.

Đồ họa của chƣơng trình cài đặt thông số Kempo1.

Trang 34

Bốn nút phía dƣới tải thông số, lƣu thông số, bắt đầu
chạy, và kết thúc chƣơng trình.

gian plasma chƣa từ hóa (WC = 0) và từ hóa (WC = -1).
Hình 3.8.

Sự truyền kiểu sóng whistler trong không gian plasma

Trang 43

từ hóa (WC = -1).
Hình 3.9.

Năng lƣợng và sự truyền kiểu sóng trong không gian

Trang 44

plasma chƣa từ hóa (WC = 0) và từ hóa (WC = -1).
Hình PL1.

Mối quan hệ ω – k của sóng plasma song song với

Trang 47

trƣờng tĩnh từ với góc ANGLE = 30o.
Hình PL2.

Mối quan hệ phân tán trong 1 chu kì cấu trúc của ống
dẫn sóng chiều dài L.

Trang 48




8

Với sự yêu thích khoa học công nghệ, cũng nhƣ mong muốn hiểu biết phần
nào về cỗ máy kì diệu đó, tác giả chọn đề tài: “Khảo sát đặc trƣng chuyển động của
electron trong máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF” cho khóa luận tốt nghiệp đại
học của mình. Với mục đích bƣớc đầu tìm hiểu cấu tạo, cơ sở lý thuyết gia tốc hạt
trong máy gia tốc tuyến tính RF. Khảo sát một số đặc trƣng chuyển động của các
electron. Tìm hiểu cơ chế chuyển động của chúng trong máy gia tốc với các thông
số kỹ thuật.
Khóa luận đƣợc chia làm 3 chƣơng với các nội dung chính sau
Chƣơng 1 – Tìm hiểu lịch sử phát triển của các thế hệ máy gia tốc qua.
Ứng dụng và các thành tựu đạt đƣợc của các máy gia tốc trong các lĩnh vực nhƣ
khoa học, đời sống…
Chƣơng 2 – Cấu tạo và nguyên lý của máy gia tốc tuyến tính RF. Trình bày
cơ sở lý thuyết của các hạt mang điện trong điện từ trƣờng.
Chƣơng 3 – Khảo sát các đặc trƣng chuyển động của electron trong điện từ
trƣờng biến thiên bằng cách sử dụng code Kempo1. Khảo sát các vấn đề nhƣ thăng
giáng nhiệt và thăng giáng tĩnh điện, mối quan hệ phân tán ω – k của sóng trong
môi trƣờng plasma, sự truyền sóng trong ống dẫn sóng.


9

CHƢƠNG 1
SƠ LƢỢC VỀ MÁY GIA TỐC
1.1. Lịch sử phát triển của máy gia tốc
Máy gia tốc là thiết bị công nghệ cao, cho phép gia tốc các hạt mang điện tới
những mức năng lƣợng khác nhau từ thấp đến cao và siêu cao. Ngoài ra, với chùm
hạt thứ cấp đa dạng thu đƣợc sau quá trình gia tốc hạt nhƣ: neutron, meson, các ion

đối tƣợng đƣợc dùng để nghiên cứu vật lý hạt). Song nó cũng là nền tảng là nguyên
mẫu cho tất cả các máy gia tốc hiện đại sau này.

Hình 1.1. Mô hình của Winderoe về máy gia tốc sử dụng điện từ trƣờng biến thiên.
S: Nguồn phát hạt mang điện hay ion liên tục.
D: Ống trôi (drift tube), hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng đều khi qua ống trôi.
Chiều dài các ống tăng dần.
V: Nguồn điện áp xoay chiều nối với các ống trôi.
G: Khoảng cách giữa các ống trôi liền kề (gap), nơi tồn tại điện từ trƣờng để
tăng tốc hạt.
B: Bộ phận biến đổi chùm hạt mang điện liên tục thành xung hay bó hạt để phóng
vào ống tăng tốc.
L: Khoảng cách giữa bộ phận biến đổi chùm hạt và ống trôi đầu tiên.
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, vào năm 1946 nhà vật lý ngƣời Mĩ Luis
Alvarez, đã đƣa ra một thiết kế Linac cải thiện đó là DTL (Drift Tube Linac). Các
DTL có một cấu hình chung nhƣ các các máy gia tốc tuyến tính ban đầu, nhƣng
DTL đã có một ống kim loại bọc bên ngoài các ống hình trụ. Các ống trụ này không
kết nối điện trực tiếp đến các điện cực đƣợc gọi là các “ống trôi”. Năng lƣợng đạt
đƣợc từ 4 – 32 MeV. Cũng trong thời gian này, một loạt các Linacs RF công suất


11

cao cho các proton và các deuteron đƣợc xây dựng và thử nghiệm tại phòng thí
nghiệm quốc gia Lawrence Liverrnore [11].
Năm 1950, một cấu trúc tăng tốc hiệu quả cũng đƣợc đề xuất. Nó bao gồm
một chuỗi các hốc cộng hƣởng có lỗ thông với nhau để chùm hạt mang điện và
năng lƣợng từ điện từ đƣợc truyền đi. Cấu trúc này có tên là ống dẫn sóng kiểu
iris – loaded hay kiểu disk – loaded. Các máy gia tốc này có thể tạo ra chùm ion
có năng lƣợng từ 10 – 300 MeV hay gia tốc các điện tích nặng lên tới 4 GeV.

1.2. Ứng dụng và thành tựu đạt đƣợc của máy gia tốc
1.2.1. Trong nghiên cứu các hạt cơ bản
Sự ra đời của máy gia tốc là một kết quả vƣơt bậc và tuyệt vời của nhân loại,
nó đã giúp chúng tìm ra các hạt, giải thích rất nhiều những hiện tƣợng vật lý có trong
tự nhiên. Chính vì vậy, mà các nhà khoa học không ngừng nâng cao và cải thiện nó.

Hình 1.2. Mô hình máy gia tốc LHC cùng với các bộ phận phân tích hạt
CMS, ALICE, ALAS, LHCb.
Năm 1983, Tevatron ra đời và đƣợc hoàn thiện. Nó là cỗ máy gia tốc lớn
nhất thế giới vào thời điểm đó. Tevatron tăng tốc proton và phản proton tới năng
lƣợng lên tới 1 TeV. Các thành tựu mà Tevatron đạt đƣợc nhƣ tìm ra các hạt quark,
neutrino, các loại hạt cơ bản… đã đóng góp một phần không nhỏ cho vật lý hiện
đại. Tuy nhiên do thiếu kinh phí, năm 2011 đã tạm thời ngừng hoạt động [10].
LHC (Large Hadron Collider) ra đời hoạt động vào năm 2008, nó trở máy
gia tốc hạt lớn nhất mạnh nhất thế giới. Với năng lƣợng lớn tới hàng TeV, máy gia


13

tốc LHC là một cỗ máy mang hy vọng giúp con ngƣời có thể sớm giải mã đƣợc sự
hình thành vũ trụ. LHC đã tìm ra Higgs bosson và rất nhiều hạt khác nhƣ
quark, lepton. Ngƣời ta tin rằng trong tƣơng lai sẽ tìm ra đƣợc các loại hạt khác
tƣơng tự nhƣ vậy góp phần làm sáng tỏ “mô hình chuẩn” của vũ trụ [10].
1.2.2. Trong y học
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, con ngƣời đã sáng tạo ra nhiều
phƣơng pháp điều trị để giúp ngƣời mắc ung thƣ kéo dài tuổi thọ và có cuộc sống
tốt đẹp hơn. Một trong các phƣơng pháp này là xạ phẫu bằng máy gia tốc tuyến
tính. Với hiệu quả điều trị của nó, phƣơng pháp này đƣợc coi là một cứu cánh của
bệnh nhân ung thƣ.
Ƣu điểm của các máy gia tốc này là có thể điều trị triệt để đƣợc các bệnh ung

201

Tl,

67

Ga,

18

F,

C, 123I,… dùng nghiên cứu cơ bản về vật lý, hóa học. Đồng vị phóng xạ 201Tl, 67Ga

dùng cho chụp hình trên máy SPECT. Đồng vị phóng xạ

18

F, 11C dùng cho chụp

hình trên máy PET/CT.
Mục tiêu của trung tâm là vận hành an toàn máy gia tốc 30MeV, sản xuất các
loại dƣợc chất phóng xạ đáp ứng nhu cầu theo dõi, chuẩn đoán các loại bệnh lý ung
thƣ, tim mạch, thần kinh. Nghiên cứu phát triển các dƣợc chất mới trên cơ sở nhân
phóng xạ 18F và 11C nhƣ

11

C–Methyonine, 11C–Choline…phục vụ cho chuẩn đoán


Hình 2.1. Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF [1].
Trong hình 2.1 là sơ đồ khối đơn giản của một máy gia tốc tuyến tính RF.
Nó bao gồm một nguồn phát hạt phát ra các hạt nhƣ electron hay ion. Hệ thống
chân không giúp cho hạt truyền tốt nhất. Hệ thống làm mát (nƣớc cho gia tốc
thƣờng, heli lỏng cho gia tốc siêu dẫn) giúp loại bỏ các nhiệt sinh ra do tổn thất
của điện trƣờng.
Vì máy gia tốc tuyến tính sử dụng điện trƣờng hình sin khác nhau cho khả
năng tăng tốc, các hạt có thể tăng hay giảm năng lƣợng tùy thuộc vào pha tƣơng đối
tính so với đỉnh của sóng. Để có khả năng tăng tốc hiệu quả nhất , các chùm tia phải
đƣợc tạo thành các bó giống nhƣ hình 2.2 thông qua bộ phận tạo bó (xung) chia ra
theo từng chu kì của RF.


17

Hình 2.2. Bó hạt trong máy gia tốc RF [1].
Hình 2.3 biểu thị thành phần của điện trƣờng và từ trƣờng trong khoang
cộng hƣởng hình trụ đơn giản hoạt động theo kiểu cộng hƣởng từ ngang.

Hình 2.3. Điện trƣờng và từ trƣờng trong khoang cộng hƣởng hình trụ [1].
2.1.1. Nguồn phát electron
Nguồn phát hạt có nhiệm vụ tạo ra chùm electron và đƣa chúng vào ống dẫn
sóng của máy gia tốc tuyến tính để thực hiện quá trình tăng tốc.
Chùm electron đƣợc phát ra nhờ vào sự phát xạ nhiệt electron từ catod bị
nung nóng bởi dòng điện một chiều. Cũng có thể chùm electron đƣợc phát ra từ
hiện tƣợng quang điện khi chiếu vào catod quang điện bằng ánh sáng laser.
Chùm electron đƣợc phát ra dƣới dạng những xung, chiều dài của xung
hạt có thể thay đổi từ vài nano giây (ns) đến hàng micro giây (µs) tùy thuộc vào
ứng dụng nghiên cứu.


cho các hốc tăng tốc nói trên, đó là nguồn phát và khuếch đại sóng RF. Việc chọn
lựa nguồn năng lƣợng sóng RF tùy thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ tần số, năng lƣợng
đỉnh và năng lƣợng trung bình của sóng điện từ, hiệu suất, độ tin cậy, giá thành…
của máy gia tốc [9].
Nếu máy gia tốc chỉ cần một nguồn phát sóng RF với công suất nhỏ thì dùng
magnetron. Khi đó, sóng RF do magnetron tạo ra sẽ trực tiếp đi vào ống dẫn sóng
mà không cần phải khuếch đại. Nếu máy gia tốc cần hoạt động với sóng RF công
suất lớn thì ngƣời ta dùng một nguồn phát sóng RF kết hợp với klystron. Klystron
đƣợc dùng để khuếch đại sóng RF dạng xung có chiều dài hơn 1μs hoặc sóng liên
tục với tần số khoảng 300 MHz. Thật vậy, sóng RF đƣợc sinh ra từ nguồn phát chỉ
có công suất khoảng 100 W nhƣng sau khi đƣợc klystron khuếch đại thì công suất
của sóng RF có thể đạt đến 7,5 MW. Nhƣ vậy sóng RF sau khi ra khỏi klystron có
năng lƣợng lớn hơn ban đầu rất nhiều.
2.2. Ống dẫn sóng
Trong kĩ thuật ngƣời ta dùng các hệ thống truyền dẫn định hƣớng để nâng
cao hiệu suất truyền tải năng lƣợng điện từ. Ở dải sóng mét ngƣời ta dùng đƣờng
dây để truyền tải năng lƣợng điện từ, từ nguồn điện tới angten hay từ angten tới
máy thu. Năng lƣợng sẽ bị tổn hao do nhiệt lƣợng bức xạ ở đây. Vì vậy đối với các
máy gia tốc tại tần số cao ngƣời ta sử dụng ống dẫn sóng.
Ống dẫn sóng là ống rỗng bằng kim loại, bên trong có chứa sóng RF, ống
dẫn sóng là nơi xảy ra quá trình tăng tốc cho hạt. Sóng điện từ truyền dọc ống dẫn
sóng, sự tổn hao nhiệt nhỏ bởi vì ống dẫn sóng không có lõi dây ở giữa ống. Do cấu
trúc đơn giản, tổn hao năng lƣợng bé nên ống dẫn sóng đƣợc ứng dụng trong máy
gia tốc RF. Để sóng điện từ không bị suy giảm đáng kể sau nhiều lần phản xạ và


20

giao thoa thì tần số sóng phải lớn hơn một giới hạn nào đó gọi là tần số tới hạn. Tiết
diện của ống dẫn sóng càng bé thì tần số tới hạn càng cao.

tạo ra sóng dừng. Mặt khác, nó dùng để ổn định điện từ trƣờng trong các hốc tăng
tốc chống lại sự nhiễu loạn do những lỗi trong khâu chế tạo hoặc do bản thân chùm
hạt đƣợc tăng tốc gây ra. Trong thực tế những hốc liên kết có thể đƣợc đặt tại nhiều
vị trí khác nhau trên ống dẫn sóng [3].

Hình 2.6. Hình dạng khái quát của ống dẫn sóng kiểu side – coupled.
2.3. Cơ sở lý thuyết của máy gia tốc tuyến tính
2.3.1. Định luật Newton
Vi trí của một hạt đƣợc mô tả trong không gian ba chiều với vận tốc của nó
nhƣ một hàm của thời gian [3].
Trong tọa độ Đề-các, véctơ vị trí ⃗ có thể đƣợc viết nhƣ sau

r  (x, y,z)

(2.1)


22

Véctơ vận tốc của hạt





 dx dy dz
v  v x , v y , vz   , ,
 dt dt dt

 dr


Phƣơng trình chuyển động của hạt theo ba hƣớng đƣợc xác định nhƣ phƣơng
trình (2.5). Với các thành phần lực, thành phần vận tốc theo các hƣớng x, y và z
đƣợc xác định từ các phƣơng trình riêng biệt.
2.3.2. Động năng của hạt
Động năng là năng lƣợng một hạt có đƣợc khi chuyển động. Mục đích của
máy gia tốc là truyền cho hạt mang điện một năng lƣợng lớn dƣới dạng động năng
của hạt, T thay đổi dƣới tác dụng của lực F theo công thức
T   F dx

(2.6)

Trong máy gia tốc, lực tác dụng lên hạt mang điện chủ yếu theo một chiều.
Điều này phù hợp với tính đối xứng trục trong máy gia tốc tuyến tính. Xem rằng các
hạt đƣợc tăng tốc dọc theo trục z, phƣơng trình (2.6) có thể viết lại nhƣ sau
 dz 
 dt
 dt 

T   Fz dz   Fz 

(2.7)

Công thức cho T trong cơ học Newton có thể đƣợc viết theo F bằng cách sử
dụng phƣơng trình (2.4). Chọn T = 0 khi v = 0 và giả sử khối lƣợng của hạt không
phải là hàm của vận tốc
2
T   m0 vz ( dvz ) dt  m0 vz
dt
2


(2.10)

Trong đó toán tử  cho bởi công thức

=i




 j k
x y
z

(2.11)

Các đại lƣợng i, j, k là véctơ đơn vị trên các trục tọa độ Đề-các.
2.3.3. Công thức tƣơng đối tính
Xét một hạt có khối lƣợng m và vận tốc ⃗⃗. Nếu c là vận tốc ánh sáng
chúng ta có thể xác định tỉ số giữa vận tốc hạt và vận tốc ánh sáng β = v/c và hệ
số tƣơng đối tính γ  1/ 1  β2 .Khi đó động lƣợng tƣơng đối tính của hạt:

p  γm0 v.
Năng lƣợng toàn phần, E  W  m0c2  γm0c2 . Khi β « 1, chúng ta có thể
chuyển các công thức về không tƣơng đối tính một cách dễ dàng. Sử dụng các
công thức sau trong tƣơng đối tính ta thu đƣợc năng lƣợng của hạt
W   γ 1 m0c2

(2.12)