TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1)
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀĐỀ
CHÍNH
THỨC
SỐ 139
Câu 1 (1,0điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 4  4 x 2  2
x
Câu 2 (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    ln  x 2  x  2 
2
 1 
trên đoạn   ;3
 3 
Câu 3 (1,0điểm).
z  11
z  4i
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
 z  1 . Hãy tính
.
z2
z  2i
b) Giải bất phương trình: log 5  4 x  1  log 5  7  2 x   1  log 1  3x  2 
5


4

nhiêu cách phân công. Tính xác suất để Sơn và Nam cùng làm ở một địa điểm.
Câu 7(1,0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;
AB  AD  2a, CD  a ; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 , SI là đường cao
của khối chóp với I là điểm trên cạnh AD sao cho AD = 3AI. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 8 (1,0điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của
 11 2 
3 6
cạnh AD và H  ;   là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh CE; M  ;   là trung điểm
 5 5
5 5
của cạnh BH. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm.
2 x 2  y 2  2  x  1 x 2  2 x  3  4 x  2 y  1

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 x, y   
2
 xy  2   y  1 x  2  x
Câu 10 (1,0điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x 2  y 2  z 2  2 x .
x z
z
4x2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 


x  2 y  1 y  1  x  y 2
-----------Hết----------Họ và tên thí sinh:...............................................................................
Số báo danh..............................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


 3 

 1 
 x  1    3 ;3 


Do đó f '  x   0  
2

 1 
(1,0đ)
 x  4    ; 3
 3 

1
22
1
3
 1
Ta có f       ln ; f 1   ln 2; f  3   3 ln 2
6
9
2
2
 3
1
1
22
 1
Vậy Maxf  x   f 1   ln 2; Minf  x   f       ln

0,25

z  4i
53
z  4i 2  7i
 1 ; z  2  3i 
=

z  2i
z  2i 2  5i
29

z  2  3i 

3
(1,0đ) Điều kiện:  1  x  7
4
2
BPT  log 5  4 x  1  log5  3 x  2   1  log 5  7  2 x 

0,25

0,25

  4 x  1 3 x  2   5  7  2 x 
 12 x 2  21x  33  0
33
 1 
   x  1 . Tập nghiệm S    ;1
12


0,25



4
u  x
du  dx
2 4 d  sin x 


(1,0đ) Đặt 


A

 2
sin xdx

1
4
sin x  1
dv

v

0


cos2 x

0,25


Gọi H là trung điểm AB và A’ là điểm đối xứng của A qua M.

d
A

5
(1,0đ)

MH / / AB
Khi đó: 
 AB  AB  A   P 
MH  AB

M

(P)

H

0,25

B

A'

A  d  A 1  t; 3  2t ;5  t 



3
10

4
7

3
3

2
10
5
12

5
8
4
7

3
3
3
3

1
10

5
9


2 5a
3

0,25

2 15
 SI  IK .tan 60 
a
3
1
2 15 3
 VABCD  SI .S ABCD 
a
3
3
0

7
(1,0đ)

6
6
Kẻ IH  SK  H  SK   d  A;  SBC    d  I ;  SBC    IH
5
5
1
1
1
15

2

Ta có cos BAM
   
5
5
AB . u AM

803

0,25
0,25
0,25

B

C
M

H

F

A

E

N

0,25



(1,0đ)
t2
2
2


f  t   t 1  t  2  f 't   1  t  2 
 0, t


t2  2
1
 1 
Cho ta x  1   x  x    y  0 . Nghiệm của hệ :  x; y     ; 0 
2
 2 

0,25
0,25

0,25
0,25

2

GT  2 x  2 xy  z 2   x  y   2 z  x  y   x  xy  xz  yz 1
Dấu bằng khi x  y  z


4 4
1
1 3 4
Kết luận: MaxP    x; y; z    ; ; 
4
 13 13 13 

---------------------Hết---------------------

804

0,25

0,25

0,25