1
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 20 tháng 01 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
42
21y x mx m   
(m là tham số,
m
).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2sin sin3 sin2 4cos sin3 2cos2 2.x x x x x x   

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
2
3
1
ln( 1)x
I dx

. Tính theo a thể tích tứ diện IBCD, tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng BH và SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có
tâm
(1; 2)I 
, bán kính
17
và đường thẳng BC có phương trình
3 5 30 0xy  
. Biết trực tâm H của
tam giác thuộc đường thẳng
:5 3 24 0d x y  
. Chứng minh
2AH IM
, với M là trung điểm đoạn
thẳng BC và tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2 2 3 9 4 4 7, ( ).x x x x x      

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
2 2 2
12abc  
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
abc