Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
(Đề thi gồm 01 trang)

Môn thi: TOÁN – Đề số 05
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x − 2
 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 4 − x 2 trên đoạn  −2; 
 2

Đ/s: max y =

1 + 15
, min y = −2
2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z + 2i z = 5 + 3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z + 2 z .
x2

1


sin α − cos α
− 4 cot 2 α. .
sin α + cos α

b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng
khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh

được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.
Đ/s: a) P = 2

b)

115
132

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt
phẳng (ABCD) bằng 300 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Đ/s: VSABCD

2a 3 30
=
3


Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

x

)

 1  1 + 15
Ta có f − 2 = 0; f   =
.
2
2
 1  1 + 15
Vậy min f ( x ) = f ( −2 ) = −2; max f ( x ) = f   =
.
 1
 1
2
2

x∈ −2; 
x∈ −2; 
2
2








Câu 3 (1,0 điểm).

4
2

3 x −1

1
⇔ 
2

2 x2

1
3x − 1 ⇔ 2 x 2 − 3 x + 1 > 0 ⇔ x ∈  −∞;  ∪ (1; +∞ ) .
2


1

Vậy nghiệm của bất pt là x ∈  −∞;  ∪ (1; +∞ ) .
2

e


e

2

1

u = ln x ⇒ du = x dx
+) Xét I 2 = ∫ x ln xdx . Đặt 
.
2
1
dv = xdx ⇒ v = x

2
e

e

e

x 2 ln x
x
e2 x2
e2 e 2 1 e 2 + 1
I2 =
− ∫ dx = −
= − + =
.
2 1 12
2 4 1 2 4 4

a) Cho góc α có tan α = −2 . Tính giá trị của biểu thức P =

sin α − cos α
− 4 cot 2 α. .
sin α + cos α

b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng
khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh

được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.
Lời giải:
sin α
−1
tan α − 1
4
a) Ta có P = cos α
− 4 cot 2 α =
−
=2
2
sin α
tan
α
+
1
tan
α
+1
cos α
Vậ y P = 2


805 115
=
924 132

115
132

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt
phẳng (ABCD) bằng 300 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Lời giải:
Gọi H là trung điểm của AB

( SAB ) ⊥ ( ABCD )
Ta có 
⇒ SH ⊥ ( ABCD )
 SH ⊥ AB
Ta có SC ∩ ( ABCD ) = {C}
Mà SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ H là hình chiếu của S lên

( ABCD ) ⇒ ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , CH ) = SCH = 300
Giả sử SA = AB = BS = x ⇒ SH =

Ta có tan SCH =

x 3
2


(đvtt)
3