PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN MỸ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài: Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số

dạng toán bậc THCS

Họ và tên: Đặng Văn Tân Khanh
Đơn vị:
THCS Việt Cường - Yên Mỹ - Hưng Yên

Năm học 2012 - 2013


A - MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Giáo dục là một nhân tố đảm bảo cho sự tồn tại và phát triển của xã hội, đồng
thời nó luôn chịu sự chi phối bởi trình độ phát triển xã hội. Chính vì vậy, giáo dục
phải là sự nghiệp của toàn xã hội.
Trước tình hình phát triển như vũ bão của khoa học và toán học đòi hỏi công tác
giảng dạy phải đáp ứng yêu cầu “ Cái mới ” ngày càng cao. Vì vậy, để đảm bảo
chất lượng toàn diện bộ môn toán nói chung, chất lượng mũi nhọn nói riêng của giải
toán máy tính cầm tay ở bậc THCS rất cần sự quan tâm, hợp tác và đầu tư của nhiều
nguồn lực: Từ các cấp quản lý đến Nhà trường; Gia đình và bản thân học sinh.
Trong đó sự đột phá của người thày trong khâu nghiên cứu và giảng dạy vô cùng
quan trọng.
Là một trong những huyện làm tốt khâu bồi dưỡng học sinh mũi nhọn giải
toán CASIO, Yên Mỹ đã và đang nhân rộng điển hình các đơn vị đã làm tốt như:
THCS Đoàn Thị Điểm, THCS Tân Việt, THCS Hoàn Long, THCS Yên Phú... Trên
thực tế 100% các trường học trên địa bàn huyện Yên Mỹ đã thực hiện công tác bồi

1. Khách thể nghiên cứu
Qua các kì thi chọn học sinh giỏi, thi giải toán và giải toán trên mạng (
Violympic.vn) các cấp.
2. Đối tượng nghiên cứu
Giáo viên dạy bồi dưỡng và học sinh được bồi dưỡng môn toán ở trường THCS.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp thu thập tài liệu : Tìm đọc, phân tích, nghiên cứu các Tài liệu liên
quan đến vấn đề giải toán, giải toán trên MTĐTCT.
- Dự giờ thăm lớp, kiểm tra đối chiếu.
- Phương pháp phỏng vấn toạ đàm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Giảng dạy theo phương pháp mà đề tài đưa ra.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài này tập trung nghiên cứu giảng dạy, chỉ đạo và thực hiện của người
hiệu trưởng về giải toán trên MTĐTCT. Phạm vi đối với một số trường THCS trong
huyện Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên.

Đặng Văn Tân Khanh

6

THCS Việt Cường- Yên Mỹ


B - NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
1. Cơ sở lý luận:
Toán học là môn học chiếm vị trí quan trọng trong trường phổ thông. Dạy

THCS Việt Cường- Yên Mỹ


tính năng mạnh như của các máy CASIO fx - 570MS, CASIO fx - 570ES,
VINACAL - 570MS,… trở lên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư
duy một cách hiệu quả.
Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục, các công ty, các tổ
chức kinh tế chuyên cung cấp và tài trợ các thiết bị giáo dục rất chú trọng tổ chức
các cuộc thi giải toán trên MTĐTCT. Bắt đầu từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo
bắt đầu tổ chức cuộc thi "Giải toán trên MTĐTCT " cho học sinh THCS, THPT đến
cấp khu vực. Báo toán tuổi thơ 2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐTCT qua thư cho
HS THCS do tập đoàn CASIO tài trợ, báo toán học và tuổi trẻ tổ chức cuộc thi
tương tự cho cả học sinh THCS và THPT với mục đích phát huy trí lực của học sinh
và tận dụng những tính năng ưu việt của MTĐTCT ngoài môn toán còn hỗ trợ học
tốt cho các môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học, ….
Đặc biệt từ năm học 2008 - 2009 có cuộc thi Giải toán trên mạng(
Violympic.vn) thì càng cần có sự hỗ trợ của MTĐTCT để có kết quả nhanh và chính
xác.
Việc hướng dẫn học sinh giải toán trên MTĐTCT đã được đưa vào chương
trình chính khoá, mặc dù chủ yếu vẫn là lồng ghép trong các tiết toán. các cuộc thi
học sinh giỏi " Giải toán trên MTĐTCT " cấp huyện, cấp tỉnh, cấp khu vực đã được
tổ chức đều đặn mỗi năm một lần.
II. THỰC TRẠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
1. Điều tra thực trạng trước khi nghiên cứu
Trong những năm trước khi dạy đội tuyển giải toán trên MTĐTCT của
trường, tôi thấy các em vô cùng lúng túng khi sử dụng MTCT để giải toán. Các em
không biết cách trình bày, không định hướng được các dạng toán nào có thể sử dụng
MTĐTCT để giải. Các em chưa hình dung được cách viết quy trình trên từng loại
máy, không hệ thống được các dạng toán, và phương pháp giải cho từng dạng.
Chính vì vậy vấn đề đặt ra ở đây là giáo viên phải hệ thống phân rõ từng dạng toán

1.1 PHÍM CHUNG:
Phím
Chức Năng
ON
Mở máy
SHIFT OFF
Tắt máy
Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc
< >
phép toán cần sửa
0 1 ... 9
Nhập từng số
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân
.
của số thập phân.
+ x 
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
AC
Xoá hết
Xoá kí tự vừa nhập.
Đặng Văn Tân Khanh

9

THCS Việt Cường- Yên Mỹ


DEL

 

F

X

Y

M

M

M

1.3 PHÍM ĐẶC BIỆT:
Phím
SHIFT
ALPHA
MODE

(

; )

EXP


suuu
o,,,

o,,,


. 10e

tan 1

Chức Năng
Tính TSLG: Sin ; cosin; tang
Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang.
Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên.
Hàm mũ cơ số e, cơ số 10
Bình phương , lập phương.

x3

x2
3

Chức Năng
Chuyển sang kênh chữ Vàng.
Chuyển sang kênh chữ Đỏ
Ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính
toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần
dùng.
Mở ; đóng ngoặc.
Nhân với luỹ thừa nguyên của 10
Nhập số 

n

x 1


.



Tính tích phân.

dx

ENG
suuuuu
ENG

Chuyển sang dạng a * 10n với n giảm.

Pol(

Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực

Rec(

Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các

Ran #

Nhập số ngẫu nhiên

Chuyển sang dạng a * 10n với n tăng.

1.5 PHÍM THỐNG KÊ:
Phím


2

;

n

Tổng bình phương các số liệu.

2

2. Các phím chức năng và cách cài dặt: (Xem trong CATANO giới thiệu máy và
bản hướng dẫn sử dụng từng loại máy)
IV. MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẬC THCS CÓ SỬ DỤNG MTĐTCT
DẠNG 1: "TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO SỐ B"

1) Số dư của số A chia cho số B: (Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số)
Số dư của

A
 A  B x phần nguyên của (A chia cho B)
B

*Quy trình trên các máy: CASIO fx - 570 MS, VINACAL - 570 MS và
CASIO fx - 570 ES.

Đặng Văn Tân Khanh

11



b) 37592004 chia cho 4502005

KQ: r = 1575964

c) 11031972 chia cho 101972

KQ: r = 18996

d) 412327 chia cho 95215

KQ: r = 31467

e) 18901969 chia cho 1512005

KQ: r = 757909

2) Khi số bị chia A lớn hơn 10 chữ số:
Nếu như số bị chia A là số bình thường nhiều hơn 10 chữ số. Ta ngắt ra thành
nhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bên trái ). Ta tìm số dư như phần 1). Rồi viết tiếp sau số
dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa thì tính liên tiếp như
vậy.
Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567
Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 được kết quả là 2203.
Tìm tiếp số dư của 22031234 cho 4567. Kết quả cuối cùng là số dư r = 26
Vậy r = 26.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP

Đặng Văn Tân Khanh


Ví dụ 2 Tìm số dư của phép chia 232005 cho 100.
Giải
Ta có:

231  23 (mod 100)  232  29 (mod 100)
 234  292  41 (mod 100)
 (234)5  415 (mod 100)  1 (mod 100)
 2320  1 (mod 100)
 (2320)100  1100  1 (mod 100)
 232000  1 (mod 100)
 232005 = 232000.234.231  1.41.23 (mod 100)  43 (mod 100)
 232005  43 (mod 100)

Vậy 232005 chia cho 100 có số dư là 43
Ví dụ 3 Tìm số dư của phép chia 17659427 cho 293
Giải
Ta có

176594  208 ( mod 293)
1765943  2083 (mod 293)  3 ( mod 293)

17659427  39 ( mod 293)  52 (mod 293)
13
Đặng Văn Tân Khanh
THCS Việt Cường- Yên Mỹ


17659427  52 ( mod 293)
Vậy 17659427 chia cho 293 có số dư là 52
Ví dụ 4 Tìm số dư của phép chia 21999 cho 35

Giải:
Ta có 171  7 (mod 10)  172  49 (mod 10)  9 (mod 10)
174  92 (mod 10)  1 (mod 10)
 (174)500  1500 (mod 10)  1 (mod 10)
 172000  1 (mod 10)
 172002 = 172000 . 172  1. 9  9 (mod 10)  172002 chia cho 10 dư 9
14
Đặng Văn Tân Khanh
THCS Việt Cường- Yên Mỹ


Vậy chữ số hàng đơn vị của số 172002 là 9.
Ví dụ 7 Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng.
A = 22000 + 22001 + 22002
Giải:
Ta có A = 22000 (1 + 21 + 22) = 7 . 22000
Mà ta lại có 210  24 (mod 100)
 (210)5 = 250  245 (mod 100)  24 (mod 100)


2250  245 (mod 100)  24 (mod 100)



21250  245 (mod 100)  24 (mod 100)



22000 = 21250. 2250.2250.2250  24.24.24.24  76 (mod 100)



Bài 6 Tìm số dư khi chia:
a) 43624362 cho 11

b) 301293 cho 13

c) 19991999 cho 99

d) 109345 cho 14

e) 31000 cho 49

f) 61991 cho 28

g) 35150 cho 425

h) 222002 cho 1001

i) 20012010 cho 2003

Bài 7

a) CMR: 18901930 + 19451975 + 1 7
b) CMR: 22225555 + 55552222 7

DẠNG 2: "TÌM CHỮ SỐ x CỦA SỐ n = an an 1...xa1a0 m với m  N "

Phương pháp

Thay x lần lượt từ 0 đến 9 sao cho n m

Ví dụ 4 Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn:

Trong đó ***** là những chữ số không ấn định điều kiện
Giải

(ag ) 4  a  g

gồm 7 chữ số nên ta có :

1000000  (ag )  9999999
31  ag  57 .Dùng phương pháp lặp để tính ta có :
Quy trình trên máy CASIO fx - 570-MS, VINACAL - 570MS
31 SHIFT STO A
Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò tìm
Ta thấy A = 45 và A = 46 thoả điều kiện bài toán
Quy trình trên máy CASIO fx - 570-ES
31 SHIFT STO A
Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn CALC = . . . = để dò tìm
Ta thấy A = 45 và A = 46 thoả điều kiện bài toán
4

Cách 2: từ 31  ag  57 ta lí luận tiếp  ag   a ***** g
4

 g chỉ có thể là 0, 1, 5, 6 do đó ta chỉ cần dò tìm trên các số 31, 35, 36, 40,

41, 45, 46, 50, 51, 55, 56.
ĐS : 45 ; 46
BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP


Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 MS, VINACAL - 570 MS:
Gỏn: 0 SHIFT

STO

A ri nhp biu thc A = A + 1 : a ữ A

n nhiu ln phớm =
Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 ES:
Gỏn: 0 SHIFT

STO

A ri nhp biu thc A = A + 1 : a ữ A n CALC

n nhiu ln phớm =
Vớ d: Tỡm tp hp cỏc c t nhiờn ca 120
Quy trình tìm các -ớc của 120 trên máy Casio fx - 570
MS, VINACAL - 570 MS:
0 SHIFT

STO

A

Nhp vo mn hỡnh A = A + 1 : 120 A
n nhiu ln phớm = chn kt qu l s nguyờn.
Ta cú : (120) = {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}
Quy trình tìm các -ớc của 120 trên máy
Casio fx 570 ES:


=

A Nhp: A = A + 1 : 7 x A

KQ: B = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98}
ng Vn Tõn Khanh

18

THCS Vit Cng- Yờn M


Quy trình trên máy CASIO fx - 570 ES:
Ta gán : -1 SHIFT

STO

Ấn nhiều lần phím

=

A Nhập: A = A + 1 : 7 x A ấn CALC

KQ: B = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98}
3. Kiểm tra số nguyên tố: Để kiểm tra một số là số nguyên tố ta làm như sau:
Để kết luận số a là số nguyên tố ( a > 1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia
hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
Vì nếu một số a là hợp số thì nó phải có ước nhỏ hơn a
Ví dụ 1 Số 647 có phải là số nguyên tố không?

Tiếp tục kiểm tra 1493 có phải là số nguyên tố không
Ta có: 1493 = 38,639
0  A Nhập: A = A + 1 : 1493 ÷ A
Ấn =

liên tục cho tới A = A + 1 có giá trị là 40 ta không thấy kết quả

thương là số nguyên nên 1493 là số nguyên tố.
Vậy 2152 + 3142 = 144821 = 97.1493 có ước số nguyên tố nhỏ nhất là 97, có
ước số nguyên tố lớn nhất là 1493.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP:

Bài 1. Các số sau đây số nào là số nguyên tố: 197; 247; 567; 899; 917; 929; 2011
Bài 2. Tìm các ước của các số sau: 24; 48; 212.
Bài 3. Tìm tất cả các bội của 212 nhỏ hơn 2012.
Bài 4. Tìm một ước của 3809783 có chữ số tận cùng là 9.
KQ: 19339
DẠNG 4: "TÍNH CHÍNH XÁC GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ"

Phương pháp
Thường viết các số theo luỹ thừa của 10, sử dụng các hằng đẳng thức, kết
hợp tính trên máy và trên giấy để được kết quả đúng.
Ví dụ 1
Nêu một phuơng pháp tính giá trị chính xác của C = 10384713.
Gi¶i:
Đặt a  1038 ; b  471
3
3
2
Khi đó C = 10384713   a.103  b    a.103   3. a.103  .b  3 a .103  .b2  b3

7
2
9

2
8
0

C

1

1

1

9

9

0

9

9

9

1


0
0
4
7
1

0
0
0
1
1

0
0
0
1
1

0
0
0
1
1

Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:
C = 10384713 = 1119909991289361111
Ví dụ 2 Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) D = 13032006 × 13032007
b) E = 3333355555 × 3333377777
Gi¶i:

9 0 0
2 6 0
1 6 0
193 416

a 10

5

0 0
0 0
4 2
4 2
042

b . a 105 c

a 2 1010 (b c).a 105 b.c

Lập bảng giá trị ta có:
a 2 1010
(b c).a 105

b.c

E

1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 0 0
4 4 4 4 3 5 5
4 3

0
2
2

0
0
3
3

0
0
5
5

D = 169 833 193 416 042

E = 11 111 333 329 876 501 235
Vớ d 3

Cho a thc P(x) = ( 2011x2012 + 2x 2015 )64.
Tớnh chớnh xỏc tng cỏc h s ca a thc.

Giải:
Tng cỏc h s ca a thc P(x) chính l giỏ tr ca a thc ti x = 1.
Gi tng cỏc h s ca P(x) l T ta cú: T = P(1) = ( 2011 + 2 - 2015)64
264
2
ý rng : 264 = 232 = 42949672962 .
t 42949 = A ; 67296 = B Ta cú : T = ( A.105 + B)2 = A2 .1010 + 2AB.105
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:

BI TP T LUYN TP

Bi 1. Tớnh chớnh xỏc kt qu ca phộp tớnh sau: A = 12578963 x 14375
Bi 2. Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca s B = 1234567892
Bi 3. Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca s C = 10234563
21
ng Vn Tõn Khanh

THCS Vit Cng- Yờn M


DẠNG 5: "TÌM CẶP SỐ (x; y) NGUYÊN DƯƠNG THOẢ MÃN PHƯƠNG TRÌNH"

* Phương pháp chung: Rút một ẩn theo ẩn kia, rồi cho ẩn kia nhận các giá trị
nguyên từ đó tìm ra giá trị nguyên của ẩn còn lại bằng cách sử dụng MTĐTCT.
Đôi khi ta đưa về giải hệ phương trình hai ẩn.
Ví dụ1 Tìm cặp số (x; y) nguyên dương nhỏ nhất sao cho x2 = 37y2 + 1
Giải:
Ta có x2 = 37y2 + 1 nên y < x Suy ra x = 37 y 2  1
Quy trình trên máy CASIO fx - 570 MS và VINACAL - 570 MS:
0  Y nhập Y = Y + 1 : X = (37Y 2  1)
Ấn dấu = liên tục cho tới khi X có giá trị nguyên.
KQ: x = 73; y = 12.
Quy trình trên máy CASIO fx - 570 ES:
0  Y nhập Y = Y +1 : X = 37Y 2  1
Ấn CALC =

=

= ,... liên tục cho tới khi X có giá trị nguyên.


(161312  4 X 3 )  17

liên tục cho tới khi X = X + 1 có giá trị đến 34 thì dừng, ta

thấy khi X = X + 1 có giá trị 30 thì Y có giá trị nguyên là 4.
Đặng Văn Tân Khanh

22

THCS Việt Cường- Yên Mỹ


KQ: x = 30; y = 4.
Trường hợp 2 tương tự: KQ: x = 30; y = 116
Quy trình trên máy CASIO fx - 570 ES:
0  X nhập X = X + 1: Y = 2X -

161312  4 X 3
17

Ấn CALC = = = ,... liên tục cho tới khi X = X + 1 có giá trị đến 34 thì
dừng, ta thấy khi X = X + 1 có giá trị 30 thì Y có giá trị nguyên là 4.
KQ: x = 30; y = 4.
Trường hợp 2 tương tự: KQ: x = 30; y = 116
BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP

Bài 1. Tìm cặp số (x; y) nguyên dương sao nhỏ nhất sao cho x2 = 47y2 + 1
KQ: x = 48; y = 7.
Bài 2. Tìm các cặp số(x; y) nguyên thoả mãn (2x + y)(x - 2y) = 7


Ta sẽ được kết quả BCNN(A, B)
Quy trình trên các máy CASIO fx - 570 MS, fx - 570 ES và VINACAL - 570 MS:

Đặng Văn Tân Khanh

23

THCS Việt Cường- Yên Mỹ


(Với máy CASIO fx - 570 ES, ta cài ở chế độ nhập biểu thức dạng tuyến - LineIO )

Ví dụ 1 Tìm

a) ƯCLN (209865; 283935)
b) BCNN ( 209865; 283935)

Ghi vào màn hình 209865 ┘283935 và ấn =
Màn hình hiện : 17 ┘23
a) Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865  17 =
KQ: ƯCLN (209865; 283935) = 12345
b) Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865 x 23 =
KQ: BCNN (209865; 283935) = 4826895
Ví dụ 2 Tìm ƯCLN ( 2419580247; 3802197531)
BCNN (2419580247; 3802197531)
Ghi vào màn hình 2419580247 ┘3802197531 và ấn =
Màn hình hiện: 7 ┘11
a) Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 2419580247  7 =
KQ:ƯCLN ( 2419580247; 3802197531) = 345654321

KQ: BCNN (a,b) = 37766270304; ƯCLN(a,b) = 11849.
DẠNG 7:

" TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC, TÌM X"

*Phương pháp: Sử dụng các kĩ năng tính toán, thực hành tổng hợp và viết
kết quả theo yêu cầu của đề bài, nếu đề bài không yêu cầu gì thì để kết quả như
trên màn hình MTĐTCT.
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau(chỉ ghi kết quả):
3 1,06
 25%
4
2

a) A = 15,25 + 1 

KQ: A = 16,72

2 2
1
1
0,4  
 0,25 
9 11  3
3
b) B =
7 7
1
1,4  
1  0,875  0,7

1 2
5
 5
0,64 
 6  3 .2
25
4  17
 9

e) E =
f) F =

172  0,65(10,7  5, 2)
6,7  7(10, 2  1,7)

1986

2



93
= 0,8691588785
107

1
3

KQ: D = 2 .





 1

4,5 : 47,375   26  18.0,75 .2,4 : 0,88
 3



i) I =
2 5
17,81 : 1,37  23 : 1
3 6

KQ: I = 4

(17,005  4,505) 2  93,75
k) K =
0,1936 : 0,88  3,532  7,5625 : 0,52

KQ: K = 20

5
5
1
3
 1
13  2  10 .230  46
6

q) Q = 2  3 3  4 4  ...  8 8  9 9

KQ: Q = 1,911639216

1 33
2 1
4
r) R = 0, (5).0, (2) :  3 :  -  : 1  :

KQ: R =

 3 25 

5

3

3

 79
= -0,35111
225

(7  6,35) : 6,5  9,8999....

1
12,8
: 0,125
u) U =
1

6

* Chú ý: Cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số:
1
1
1
 0, (1);  0, (01);
 0, (001)
9
99
999

*Công thức tổng quát đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số
m, b1b2 ...bk (a1a2 ...an )  m, b1b2 ...bk 

(a1a2 ...an )
9...9
{ 0...0
{
n

k

Bài 2 Tìm x trong các đẳng thức sau(chỉ ghi kết quả):
Đặng Văn Tân Khanh

26

THCS Việt Cường- Yên Mỹ



1
3  1
 

x

4
:
0,03
0,3




 .1

1
2
20  2 


d) 

 : 62  17,81: 0,0137  1301
20
  3 1  2,65  .4 : 1 1,88  2 3  . 1 




g)





3 2 4
 0,35 2 : 3x  4,2 .  . 
 4 3 5   3 1 : 1,2  3,15 KQ: x = -1,39360764
2 3 
12 
2
12,5  . : 0,5  0,3.0,75 : 
7 5 
17 
2

2 3
1 6 
3  7  15  11
x

x
3 5
3  2 
4  3  2 3  5

KQ: x = -1,449181224
x


12556

1459
1459

i)

1
1
4
 3 5
7
x 1 5

KQ: x = 14 736,22728

k)

5
1 3
 3 7
x 1 4 5

KQ: x = 101 897,5329

DẠNG 8: " TÍNH GIÁ TRỊ CỦA LIÊN PHÂN SỐ"

Đặng Văn Tân Khanh

27

Cách 1: Tính từ dưới lên
Ấn : 3 x1-

x 5 +2

=

x-

x 4 + 2

=

x-

x 5 + 2 =

x-

x 4 + 2 =

x

x 5 + 3

1
1

1
1

1

3

1

3

3

1
4

Cách 1: Tính từ dưới lên
Ấn :

4 x1-

+ 3 =

x-

+ 3 =

1

Đặng Văn Tân Khanh

28