TS. TRẦN KIM THANH

BÀI GIẢNG

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ

Tp. HỒ CHÍ MINH - 2015


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế
Chương 1.

NHẬP MÔN THỐNG KÊ HỌC

Mục tiêu của chương này nhằm trang bị cho bạn đọc một số khái niệm và một số vấn đề chung nhất của thống
kê, như:
- Thống kê học là gì?
- Lịch sử phát triển của Thống kê học;
- Đối tượng nghiên cứu của Thống kê học;
- Một số khái niệm thống kê cơ bản;
- Các loại thang đo trong thống kê;
- Hai hình thức trình bảy tài liệu thống kê.
Phần lớn trong số các kiến thức nhập môn nói trên sẽ được nhắc lại ở các chương tiếp theo của giáo trình này,
với tư cách là các khái niệm và thuật ngữ đã được hiểu thống nhất.
I. KHÁI NIỆM VỀ THỐNG KÊ
Trước đây, khi chưa có sự tác động của các công cụ toán học, thuật ngữ “thống kê” được hiểu là những dữ liệu
được ghi chép một cách có hệ thống để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, xã hội. Chẳng hạn
như số liệu ghi chép về lượng mưa, về nhiệt độ, về độ ẩm không khí trên các vùng lãnh thổ của mỗi quốc gia; số
liệt về dân số; GDP, vốn đầu tư phát triển của nền kinh tế; giá trị sản xuất, lao động và vốn sản xuất kinh doanh

giảng dạy về lý luận thống kê, về phương pháp nghiên cứu hiện tượng kinh tế - xã hội dựa vào số liệu điều tra
cụ thể. Công tác thống kê phát triển mạnh mẽ nhằm đáp ứng nhu cầu thông tin thường xuyên về tình hình sản
xuất và cung ứng hàng hóa, nguyên liệu, lao động… của nền kinh tế thị trường tư bản chủ nghĩa, phục vụ cho
các mục đích kinh tế, chính trị và quân sự của nhà nước tư bản và của các nhà tư bản. Năm 1682, William Petty
(1623 – 1687) nhà kinh tế học người Anh đã cho xuất bản cuốn “Số học chính trị”. Đây là tác phẩm đầu tiên

[2]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

nghiên cứu các hiện tượng xã hội thông qua sử dụng các phương pháp tổng hợp, so sánh và phân tích các dữ
liệu thống kê. K.Marx đã mệnh danh cho William Petty là người sáng lập ra môn thống kê học1.
Đến giữa thế kỷ XVIII (năm 1759), G.Achenwall (1719 – 1772), một giáo sư đại học người Đức, lần đầu tiên
dùng từ “Statistic” (sau này được dịch là Thống kê) để chỉ phương pháp nghiên cứu nói trên, và quan niệm đó là
môn học so sánh các nước khác nhau về mọi mặt qua các dữ liệu thu nhập được.
Những thành tựu của của khoa học tự nhiên trong thời kỳ này, đặc biệt là sự ra đời của lý thuyết xác suất và
thống kê toán, đã có ảnh hưởng quan trọng đối với sự phát triển và hoàn thiện của thống kê học, để nó trở thành
một môn khoa học thật sự độc lập. Nếu như trước đây thống kê là các con số xơ cứng thì bằng công cụ xác suất
và thống kê toán, toán học đã thổi hồn vào đó, khiến cho các con số biết nói.
Nền kinh tế thị trường tư bản chủ nghĩa cùng với những thành tựu nổi bật về khoa học kỹ thuật, khoa học tự
nhiên đã tạo điều kiện cho sự ra đời và phát triển của thống kê học. Thống kê trở thành một công cụ quan trọng
trong mọi lĩnh vực của đời sống kinh tế - xã hội.
Ngày nay, thống kê được coi là một trong những công cụ quản lý kinh tế và quản lý xã hội quan trọng. Thông
qua nghiên cứu tính quy luật về lượng của các hiện tượng, các dữ liệu thống kê giúp kiểm tra, đánh giá các
chương trình, kế hoạch và định hướng phát triển kinh tế - xã hội; cung cấp đầy đủ và kịp thời các thông tin
thống kê trung thực, khách quan cho các cấp quản lý từ vi mô đến vĩ mô.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC

không giống nhau. Chính vì thế, khi sử dụng các dữ liệu thống kê về hiện tượng nghiên cứu phải để ý tới điệu
kiện lịch sử cụ thể của nó.
Thống kê được chia thành hai lĩnh vực:
Thống kê mô tả : Bao gồm các phương pháp thu thập số liệu (tiến hành điều tra, quan sát, thực nghiệm…) mô tả
và trình bày số liệu (thông qua các bảng biểu và biểu đồ), tính toán các đặc trưng đo lường.
Thống kê suy diễn: Sử dụng các công cụ của toán học: các phương pháp như ước lượng, kiểm định phân tích
mối liên hệ, dự báo, đưa ra quyết định… trên cở sở các thông tin thu thập từ mẫu.

[3]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

IV. MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ CƠ BẢN
1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể thống kê
Tổng thể thống kê là phạm vi của hiện tượng nghiên cứu.
Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn, gồn những đơn vị hoặc phần tử cá biệt hợp thành, cần được quan sát,
phân tích mặt lượng của chúng. Những đơn vị hoặc phần tử cá biệt cấu thành hiện tượng nghiên cứu được gọi là
đơn vị tổng thể. Đơn vị tổng thể là bộ phận nhỏ nhất trong tổng thể thống kê, nơi phát sinh ra nguồn thông
tin ban đầu cần thu thập. Chẳng hạn, toàn bộ các doanh nghiệp trên lãnh thổ Việt Nam tại một thời điểm nào
đó là một tổng thể thống kê, trong đó mỗi doanh nghiệp là một đơn vị tổng thể. Dân số Việt Nam là một tổng
thể thống kê, trong đó mỗi người dân là một đơn vị tổng thể…
Như vậy, thực chất của việc xác định tổng thể thống kê chính là việc xác định các đơn vị của nó.
Tổng thể thống kê có thể được phân loại theo nhiều tiêu thức khác nhau:
- Dựa vào đặc điểm nhận biết được hay không nhận biết được của các đơn vị tổng thể, người ta chia tổng thể
thống kê ra thành tổng thể bộc lộ và tổng thể tiềm ẩn.
* Tổng thể bộc lộ là tổng thể gồm các đơn vị cấu thành có thể xác định được bằng trực quan (ví dụ, tổng thể
dân số của một quốc gia, tổng thể doanh nghiệp đóng trên địa bàn của một địa phương…).

Các tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể được gọi là tiêu thức thay phiên.
Ví dụ, tiêu thức giới tính chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau là nam và nữ, tiêu thức tình trạng hôn nhân là
các tiêu thức thay phiên.
3. Chỉ tiêu thống kê
Chỉ tiêu thống kê là sự biểu hiện bằng định lượng của các mặt, các tính chất, các mối quan hệ cơ bản
của hiện tượng số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể.
Trong Khoản 3, Điều 3, Chương 1 của Luật Thống kê, cụm từ chỉ tiêu thống kê được giải thích như sau:
“Chỉ tiêu thông kê là tiêu chí mà biểu hiện bằng số của nó phản ánh quy mô, tốc độ phát triển, cơ cấu, quan hệ tỉ
lệ của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể”.
Ví dụ: GDP bình quân đầu người của Việt Nam năm 2011 là 2.000 USD; thu nhập bình quân hàng
tháng của một lao động trong khu vực nhà nước năm 2011 là 4,5 triệu đồng…

[4]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Do chỉ tiêu thống kê được tổng hợp từ mặt lượng của nhiều đơn vị, nên nó phản ánh những mối quan hệ
chung của tất các đơn vị hoặc nhóm đơn vị tổng thể.
Chỉ tiêu thống kê bao gồm hai mặt: khái niệm và con số.
* Mặt khái niệm bao gồm định nghĩa và các giới hạn về thực thể, thời gian và không gian của hiện tượng kinh
tế - xã hội, phản ánh nội dung của chỉ tiêu thống kê.
* Mặt con số của chỉ tiêu thống kê là trị số được phát hiện, đo tính được theo các đơn vị tính toán phù hợp.
Căn cứ vào nội dung, có thể chia các chỉ tiêu thống kê thành hai loại: chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu
khối lượng (hay số lượng).
* Chỉ tiêu chất lượng biểu hiện các tính chất, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến, mối quan hệ của biểu hiện
các tính chất, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến, mối quan hệ của tổng thể giá bán đơn vị sản phẩm, năng suất
lao động, tỉ suất lợi nhuận tính trên tổng vốn (ROA)…

- Trong hệ thống chỉ tiêu ngoài các chỉ tiêu mang tính chất chung (tổng hợp) còn phải có các chỉ tiêu phản ánh
các bộ phận của đối tượng nghiên cứu và các chỉ tiêu phản ánh các nhân tố tác động đến đối tượng nghiên cứu.
- Các chỉ tiêu trong hệ thống phải đảm bảo sự thống nhất về nội dung, phương pháp, phạm vi tính toán và có
khả năng thu thập được số liệu.
V. CÁC LOẠI THANG ĐO TRONG THỐNG KÊ
Theo tính chất của việc đo lường, người ta thường sử dụng bốn loại thang đo sau đây:
1. Thang đo định danh (hay đặt tên)
Thang đo này dùng để đếm tần số biểu hiện của tiêu thức thuộc tính. Khi sử dụng thang đo này để tổng hợp dữ
liệu thống kê cần tiến hành đánh số (hay đặt tên) các biểu hiện cùng loại của tiêu thức.
Ví dụ, khi tổng hợp giới tính của dân số, biểu hiện “nam” được đánh số 1 và “nữ” được đánh số 2. Giữa các
con số ở đây không có quan hệ hơn, kém. Vì thế, các phép tính với chúng đều là vô nghĩa.
2. Thang đo thứ bậc
Thang đo thứ bậc là thang đo định danh, được dùng để đếm số lần biểu hiện của tiêu thức thuộc tính có sự hơn
kém khi tổng hợp dữ liệu thống kê. Chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau.

[5]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Ví dụ, chất lượng sản phẩm gồm ba loại: loại một, hai và ba; trình độ văn hóa phổ thông có ba cấp: cấp một,
hai và ba; chất lượng học tập của sinh viên trong các trường đại học được phân loại thành: xuất sắc, giỏi , khá,
trung bình và yếu kém; bậc thợ của công nhân cơ khí gồm: bậc 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7,… con số có trị số lớn hơn
không có nghĩa ở bậc cao hơn và ngược lại, mà là do sự quy định. Thang đo này được dùng để tính toán đặc
trưng chung của tổng thể một cách tượng đối như tính bậc thợ bình quân, bậc chất lượng bình quân của sản
phẩm…
3. Thang đo khoảng
Thang đo khoảng là thang đo thứ bậc có các khoảng cách đều nhau. Có thể đánh giá được sự khác biệt cụ thể về

1.3. Kết cấu của một bảng thống kê, gồm có:
- Tên bảng hoặc tiêu đề: được viết ngắn gọn, dễ hiểu phản ánh nội dung của bảng và của từng chi tiết trong
bảng. Trước hết có tiêu đề chung hay tên gọi chung, đặt ở phía trên đầu của bảng thống kê; phía trong bảng có
các tiêu đề nhỏ (hay tiêu mục) là tên riêng của mỗi hàng và cột.
- Phần chủ đề (hay tân từ): nêu lên tổng thể nghiên cứu được trình bày trong bảng và được phân chia thành
những bộ phận nào.
- Phần giải thích (hay tân từ): gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu, nghĩa là giải
thích phần chủ đề của bảng.
- Thân bảng: Phần giao nhau giữa các hàng và cột tạo thành các ô, dùng để ghi các số liệu thống kê.
Phía dưới thân bảng phải ghi rõ nguồn tài liệu để lập bảng thống kê. Các bảng thống kê thuộc các chế độ báo
cáo hiện hành còn phải có ngày tháng lập bảng thống kê; họ và tên, chữ ký của người lập bảng; thủ trưởng đơn
vị ký tên, ghi rõ họ, tên và đóng dấu.
Dưới đây là sơ đồ về cấu thành của một bảng thống kê:
Bảng 1.1. Tên bảng thống kê (tiêu đề chung)

[6]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Phần giải thích
Các chỉ tiêu giải thích (tên cột)
Phần chủ đề
(A)
Tên chủ đề (tên hàng)
Tổng số:

(1)


Thù lao lao động (V)

(A)
(1)
(2)
2008
100
33,0
2009
100
33,3
2010
100
35,9
Doanh nghiệp Nhà nước
2008
100
37,8
2009
100
37,6
2010
100
44,8
Doanh nghiệp ngoài Nhà nước
2008
100
41,7
2009

31,1
26,6
28,5

31,2
35,8
26,7

18,2
9,3
11,6

40,1
51,4
49,8

21,5
15,4
16,0

57,9
57,3
55,3

- Bảng phân tổ: Là loại bảng trong đó hiện tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ đề được phân tổ theo một tiêu
thức cụ thể.
Ví dụ 1.2.
Bảng 1.3. Lao động bình quân 1 doanh nghiệp công nghiệp ở Việt Nam thời kỳ 2005 – 2010 phân theo ngành
cấp 1
Đơn vị tính: người

359
154
643

203
146
506

177
149
445

158
151
343

138
141
340

139
129
325

196
145
434

Bảng kết hợp: là loại bảng, trong đó hiện tượng nghiên cứu ghi ở phần chủ đề được phân tổ theo hai hoặc ba
tiêu thức kết hợp với nhau.


GDP(giá cố định 1994 – tỷ đồng)

1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

106176
109189

20148
22366
27086
39862
45483
53249
60826
66529
74931
75830
83997,03
94358,91
104062,3
119180,5
128538,8
139304,9
156828,9
185925,3
202486,4

Hệ số ICOR

5,355
5,008
3,012
3,641
3,149
2,917
2,229
3,251

Các số liệu này cũng gợi mở cho người sử dụng nó các biện pháp thúc đẩy quá trình sản xuất tốt hơn hoặc dự
kiến khả năng đạt được trong giai đoạn tới.
Tóm lại: Tất cả các công việc từ theo dõi diễn biến của các hiện tượng, ghi chép tài liệu- tổng hợp tài liệu ở
phạm vi rộng hơn, phân tích rút ra kết luận về bản chất tính quy luật và đề ra các biện pháp chỉ đạo…là một
quá trình nghiên cứu thống kê.
1.5. Những yêu cầu chung về xây dựng bảng thống kê
Khi xây dựng bảng thống kê cần tuân thủ các yêu cầu sau:

[8]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

- Quy mô của bảng không nên quá lớn (không nên gồm quá nhiều phân tổ và quá nhiều hàng, cột).
- Các tiêu đề và tiêu mục (tên riêng của mỗi hàng và cột) cần được ghi chính xác, gọn và dễ hiểu.
- Các chỉ tiêu giải thích trong bảng cần được sắp xếp theo thứ tự hợp lý, phù hợp với mục đích nghiên cứu. Các
chỉ tiêu có liên hệ với nhau nên sắp xếp gần nhau.
- Các hàng và cột có thể sử dụng các ký hiệu hoặc đánh số để tiện cho việc trình bảy hoặc giải thích nội dung
(riêng các cột ở phần chủ đề thường được ký hiệu bằng các chữ cái viết hoa A, B, C… còn các cột ở phần giải
thích thường được ký hiệu bằng các chữ số 1, 2, 3,…).
- Các số tổng cộng có thể ghi ở hàng (hay cột) đầu hoặc ở hàng (hay cột) cuối của phần thân bảng tùy theo mục
đích nghiên cứu. Nếu ghi ở ngay hàng (hay cột) đầu tiên thì mục đích nghiên cứu tổng hợp là chính, phần chi
tiết chỉ có tác dụng phân tích thêm, còn nếu ghi ở hàng (hay cột) cuối thì mục đích đi sâu nghiên cứu từng bộ
phận là chủ yếu.
- Các ô ở thân bảng (phần giao nhau giữa hàng và cột) dùng để ghi các số liệu thống kê. Song nếu không có số
liệu thì dùng các ký hiệu quy ước sau đây:
+ Ký hiệu (-): biểu thị hiện tượng nghiên cứu không có số liệu ở ô đó.
+ Ký hiệu (…): biểu thị số liệu về hiện tượng nghiên cứu còn bị thiếu, sẽ bổ sung sau.

- Bản đồ thống kê.
2.4. Những yếu tố chính của đồ thị thống kê
Để đồ thị thống kê đáp ứng được các yêu cầu: chính xác, dễ xem, dễ hiểu thì khi xây dựng đồ thị phải chú ý đến
các yếu tố chính sau:
- Hệ tọa độ: giúp cho việc xác định chính xác vị trí các ký hiệu hình học trên đồ thị. Các đồ thị thống kê thường
dùng hệ tọa độ Đềcác vuông góc. Trên hệ tọa độ này, trục hoành thường dùng để biểu thị thời gian, trục tung
biểu thị trị số của chỉ tiêu. Trường hợp phân tích mối liên hệ giữa hai tiêu thức thị tiêu thức nguyên nhân được
ghi ở trục hoành, tiêu thức kết quả ghi ở trục tung.
- Các ký hiệu hình học hoặc hình vẽ: các ký hiệu hoặc hình vẽ này quyết định hình dáng của đồ thị (gồm các
đường chấm, đường thẳng hoặc cong, các hình cột, vuông, chữ nhật, tròn…). Các ký hiệu hình học hoặc hình vẽ
trên đồ thị có thể thay đổi tùy theo tính chất của hiện tượng nghiên cứu. Việc lựa chọn này rất quan trọng, vì

[9]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

mỗi ký hiệu hình học hoặc hình vẽ có khả năng diễn tả riêng. Chẳng hạn, khi cần biểu hiện kết quả của hiện
tượng nghiên cứu có thể dùng hình cột (chia thành nhiều đoạn), hình tròn (chia thành các hình quạt), hình
vuông hoặc chữ nhật… nhưng thường dùng hình tròn vì hình này biểu hiện rõ nhất kết cấu và biến động kết cấu
của hiện tượng nghiên cứu.
- Thang và tỉ lệ xích: giúp tính chuyển các đại lượng lên đồ thị theo các khoảng cách thích hợp. Thường dùng
thang đường thẳng (hệ tọa độ Đềcác vuông góc), một số trường hợp dùng thang đường cong (đồ thị hình tròn
chia thành 3600). Khi dùng hệ tọa độ vuông góc để vẽ đồ thị thì thang tỉ lệ chia trên từng trục phải bằng nhau,
song giữa hai trục thang tỉ lệ chia có thể không bằng nhau.
- Tên và lời ghi chú: mọi đồ thị đều phải có tên rõ ràng và chính xác; có lời ghi chú giải thích các ký hiệu quy
ước, các con số và ghi chú dọc theo thang tỉ lệ, các con số và ghi chú bên cạnh từng bộ phận của đồ thị.


Quá trình nghiên cứu thống kê theo trình tự được khái quát như sơ đồ trên. Theo sơ đồ này, quá trình
nghiên cứu thống kê được chia thành 6 bước theo 3 giai đoạn với trình tự từ trên xuống. Hai mũi tên có hướng
đi từ dưới lên nhằm chỉ rõ các công đoạn cần phải kiểm tra lại, bổ sung thông tin hoặc làm lại nếu dữ liệu chưa
đạt yêu cầu.
Giai đoạn 1 : Điều tra thống kê bao gồm thu thập các thông tin ban đầu về các tiêu thức ở từng đơn vị tổng thể.
Giai đoạn 2 : Tổng hợp thống kê bao gồm tổng hợp và hệ thống hóa các tài liệu đã thu thập được từ giai đoạn
1.
Giai đoạn 3 : Phân tích thống kê nhằm sử dụng những phương pháp chuyên môn của thống kê để phát hiện các
vấn đề làm cơ sở đề xuất các giải pháp.
Các bước và các giai đoạn này đều có các mối liên hệ rất chặt chẽ. Kết quả và chất lượng kết quả của bước
trước làm cơ sở và có ảnh hưởng đến chất lượng bước sau.
2.1. Xác định dữ liệu cần thu thập.
Quá trình nghiên cứu thống kê cần phải có nhiều dữ liệu. Vấn đề đầu tiên của công việc thu thập dữ liệu là
xác định rõ những dữ liệu nào cần thu thập, thứ tự ưu tiên của các dữ liệu này. Xác định dữ liệu cần thu thập
xuất phát từ vấn đề nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu.
© Các loại dữ liệu thống kê
2.1.1 Phân theo tính chất của dữ liệu

[10]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Dữ liệu định tính là dữ liệu phản ánh tính chất và sự hơn kém về tính chất của đối tượng nghiên cứu. Ví dụ
như : Giới tính, Thời gian tự học ở nhà dài hay ngắn,...
Dữ liệu định tính được thu thập dễ hơn và người ta thường dùng các thang đo định danh hay thứ bậc để xác
định.
Dữ liệu định lượng là dữ liệu được phản ánh bởi các con số. Ví dụ như : độ tuổi, thời gian tự học một ngày,...

Thang đo

Phương pháp phân tích

Thứ bậc
Định danh

Phân tổ

Thứ bậc
Khoảng cách

Phân tích
Phương sai 1 yếu tố

Khoảng cách

Phân tích hồi quy

2.1.2 Phân theo nguồn hình thành
Dữ liệu thứ cấp là dữ liệu thu thập từ những nguồn có sẵn. Những dữ liệu này đã qua tổng hợp, xử lí, công
bố hay xuất bản.
Ví dụ: Những dữ liệu về kết quả học tập của sinh viên có thể thấy ở phòng đào tạo hay trợ lí đào tạo của
từng khoa là dữ liệu thứ cấp.
Dữ liệu thứ cấp có ưu điểm là thu thập nhanh, rẻ nhưng thiếu chi tiết và đôi khi không đáp ứng đúng yêu
cầu nghiên cứu.
Nguồn dữ liệu thứ cấp khá phong phú thường gặp ở các nguồn chủ yếu sau :
- Nội bộ : Các số liệu báo cáo về tình hình sản xuất, tiêu thụ, tài chính, vật tư, nhân sự...của các phòng ban, bộ
phận ; các số liệu báo cáo từ các cuộc điều tra khảo sát trước đây ở từng đơn vị( doanh nghiệp,cơ quan, ban,
ngành...)


phát sinh sai số suy rộng cho tổng thể, gọi là sai số mẫu. Để kiểm soát sai số mẫu, người ta thường dùng các
phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên.
2.1.4. Xét theo đối tượng nghiên cứu
Dữ liệu chéo : là dữ liệu thu thập được trên nhiều đơn vị tổng thể, tại cùng một thời kì hay thời điểm nhất
định. Trên từng đơn vị tổng thể, dữ liệu được thu thập theo một số tiêu thức được chọn lựa cho việc phục vụ
nghiên cứu các hiện tượng. Dạng tổng quát của dữ liệu chéo như sau:
Đơn vị tổng thể
1
2
3
........
n

Tiêu thức 1
X11
X21
X31
........
Xn1

Tiêu thức 2
X12
X22
X32
........
Xn2

...


Ngọc Hồi
Sa Thầy

2004
65848
17002
15580
15040

2005
68458
17328
15080
15676

2006
69034
17332
16940
17105

2007
71314
17719
16695
19249

2008
73568
18111

32
33
35
21
5
9
12
20

Năng suất lao động(Tr.đ/người/tháng)
24
28
24
30
28
28
29
27
23
25
24
12
24
22
25

2.2. Hệ thống chỉ tiêu thống kê
2.2.1 Khái niệm hệ thống chỉ tiêu thống kê
Là tập hợp những chỉ tiêu thống kê nhằm phản ánh bản chất của hiện tượng nghiên cứu. Khoản 4 điều 3 Luật
Thống kê quy định: ‘‘Hệ thống chỉ tiêu thống kê là tập hợp những chỉ tiêu thống kê do cơ quan nhà nước có

liệu dưới dạng văn bản, trong đó đề cập những vấn đề giải quyết hoặc cần được hiểu thống nhất, trình tự và
phương pháp tiến hành cuộc điều tra những vấn đề thuộc về chuẩn bị và tổ chức toàn bộ cuộc điều tra.
Nội dung cơ bản của kế hoạch điều tra thống kê:
a) Xác định mục đích, nhiệm vụ của công tác điều tra thống kê
Mục đích điều tra là nội dung quan trọng đầu tiên cần xét đến của kế hoạch điều tra. Xác định rõ trọng tâm
của cuộc điều tra là cần tìm hiểu những vấn đề gì ?. Nếu mục đích điều tra không xác định rõ ràng sẽ dẫn đến
tình trạng thu thập số liệu không đầy đủ hoặc thu thập những số liệu không cần thiết, lạc hậu.
b) Xác định đối tượng điều tra, đơn vị điều tra
- Đối tượng điều tra là tổng thể các đơn vị thuộc hiện tượng nghiên cứu có thể cung cấp những dữ liệu
cần thiết khi tiến hành điều tra. Xác định đối tượng điều tra là xác định tổng thể và phạm vi cần điều
tra.
- Xác định đơn vị điều tra là xác định những đơn vị cụ thể cần phải được điều tra trong đối tượng quan
sát. Trong điều tra toàn bộ thì số đơn vị điều tra chính là số đơn vị thuộc đối tượng điều tra. Trong điều
tra không toàn bộ thì số đơn vị điều tra là những đơn vị được chọn ra trong số đơn vị của đối tượng điều
tra.
c) Nội dung điều tra
Nghĩa là chọn các tiêu thức điều tra, khi lựa chọn tiêu thức điều tra cần đảm bảo các yêu cầu sau :
- Tiêu thức điều tra phải phù hợp với mục đích và nhiệm vụ công tác nghiên cứu thống kê.
- Phải phản ánh được những đặc điểm cơ bản, quan trọng nhất của đối tượng nghiên cứu.
- Phải thống nhất với chỉ tiêu kế hoạch.
- Chọn các tiêu thức có liên quan chặt chẽ hoặc có thể bổ sung cho nhau, tạo điều kiện thuận lợi cho việc
kiểm tra tính chính xác của dữ liệu.
d) Xác định thời điểm, thời kì điều tra
- Thời điểm điều tra là mốc thời gian được xác định để thống nhất đăng kí dữ liệu của toàn bộ các đơn vị
điều tra. Xác định thời điểm điều tra là xác định cụ thể ngày, giờ để thống nhất đăng kí dữ liệu.
- Thời kì điều tra là khoảng thời gian từ khi bắt đầu đăng kí thu thập số liệu cho đến khi kết thúc điều tra.
- Địa điểm điều tra thường là nơi diễn ra hiện tượng cần nghiên cứu.
e) Lập biểu điều tra hướng dẫn cách ghi
Biểu điều tra (hay phiếu điều tra, bảng câu hỏi) là bảng hướng dẫn ghi những mục cần thiết để điều tra,
bao gồm các cột có ghi các tiêu thức điều tra và các câu hỏi để đơn vị điều tra trả lời.

này thường gặp một số trở ngại sau :
- Đòi hỏi chi phí rất lớn về nhân lực, thời gian, chi phí.
- Trong một số trường hợp do thời gian kéo dài dẫn đến số liệu kém chính xác do hiện tượng tự biến động
qua thời gian.
♦ Điều tra không toàn bộ: là tổ chức điều tra thu thập tài liệu theo yêu cầu nghiên cứu chỉ thực hiện trên một
số đơn vị được chọn ra từ tổng thể nghiên cứu.
Ví dụ: Điều tra mức sống của công nhân, giá cả thị trường, điều tra lao động và việc làm…
Ưu điểm của điều tra không toàn bộ là chi phí ít tốn kém, thời gian nhanh, khả năng thu thập tài liệu cũng
tỷ mỹ, đảm bảo chính xác, kịp thời và áp dụng cho những trường hợp nghiên cứu mà hiện tượng đó không thể
áp dụng điều tra toàn bộ.
Nhược điểm chủ yếu là nếu các đơn vị điều tra được chọn không đáp ứng yêu cầu, mục đích nghiên cứu thì
phản ánh không đúng thực tế. Vì vậy khâu chọn đơn vị điều tra rất quan trọng.
Điều tra không toàn bộ chia làm 3 loại :
+ Điều tra chuyên đề : Là tiến hành điều tra trên một số ít các đơn vị của tổng thể nhưng lại đi sâu nghiên
cứu nhiều khía cạnh của đơn vị đó. Mục đích là khám phá, tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến hiện tượng
nghiên cứu. Dữ liệu của điều tra phục vụ cho nghiên cứu định tính, không dùng để suy rộng, không dùng để tìm
hiểu tình hình cơ bản của hiện tượng, mà chỉ rút ra kết luận về bản thân các đơn vị được điều tra. Kết quả điều
tra chuyên đề có thể được sử dụng làm cơ sở thiết kế cho một cuộc điều tra quy mô lớn hơn, mang tính chất
nghiên cứu định lượng.
Ví dụ : Điều tra điển hình một số công nhân có con nhỏ, đạt kết quả sản lượng sản phẩm đề ra, một vài công
nhân cũng có con nhỏ nhưng đạt sản lượng sản phẩm thấp. Các kết quả điều tra chuyên đề này giúp khám phá
những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng đến kết quả sản lượng sản phẩm, trên cơ sở đó xác định các dữ liệu cần
thu thập trong nghiên cứu định lượng.
+ Điều tra chọn mẫu: Được thực hiện bằng cách chọn ra một số phần tử hay đơn vị thuộc tổng thể đơn vị
nghiên cứu để thu thập dữ liệu thực tế. Loại điều tra này được dùng nhiều nhất trong nghiên cứu vì tiết kiệm
thời gian, chi phí và dữ liệu đáng tin cậy. Dữ liệu điều tra chọn mẫu được dùng để suy rộng thành các đặc trung
chung của toàn bộ tổng thể hiện tượng nghiên cứu.
+ Điều tra trọng điểm: Là tiến hành thu thập dữ liệu trên bộ phận chủ yếu nhất, tập trung nhất trong toàn
bộ tổng thể hiện tượng nghiên cứu. Kết quả thu được từ điều tra giúp nhận biết nhanh tình hình cơ bản của hiện
tượng nghiên cứu, không dùng để suy rộng thành các đặc trưng chung tổng thể.

- Biểu mẫu điều tra và bản giải thích các ghi biểu
Ví dụ : Điều tra giá cả, điều tra dư luận xã hội về một chủ đề nào đó (điều tra dư luận về vấn đề tăng giá điện)...
2.3.5. Các phương pháp thu thập tài liệu ban đầu
a) Phương pháp trực tiếp:
Theo phương pháp này người làm công tác điều tra phải tự mình trực tiếp quan sát, phỏng vấn thực tế, cân,
đong, đo, đếm và tự ghi chép tài liệu.
Quan sát: Là thu thập dữ liệu bằng cách quan sát các hành động, thái độ của đối tượng quan sát trong
những tình huống nhất định.
Ví dụ : quan sát số lượng và thái độ của du khách tới thăm chùa Linh Ứng tại Đà Nẵng.
Phỏng vẫn trực tiếp: người phỏng vấn trực tiếp hỏi đối tượng điều tra và tự ghi chếp dữ liệu vào bản câu
hỏi hay phiểu điều tra. Phương pháp phỏng vấn trực tiếp phải phù hợp với những cuộc điều tra phức tạp cần thu
thập nhiều dữ liệu.
Ví dụ : Trong điều tra điều tra năng suất cây trồng, khối lượng gia súc người điều tra đều phải trực tiếp
phỏng vấn, đo, đếm để thu thập dữ liệu.
Ưu điểm : Thời gian phỏng vấn có thể ngắn hay dài tùy thuộc vào số lượng dữ liệu cần thu thập. Nhân viên
trực tiếp phỏng vấn có điều kiện để giải thích một cách đầy đủ cặn kẽ đặt những câu hỏi chi tiết để khai thác
thông tin và kiểm tra dữ liệu trước khi ghi chép vào phiếu điều tra. Ưu điểm lớn nhất là dữ liệu được thu thập
đầy đủ theo nội dung điều tra và có độ chính xác khá cao nên thường được áp dụng phổ biến.
Nhược điểm: Phương pháp này đòi hỏi chi phí lớn nhất là chi phí về nhân lực và thời gian.
b) Phương pháp gián tiếp.
Theo phương pháp này người ta điều tra thu thập tài liệu theo các nội dung cần nghiên cứu phải thông qua
một phương tiện trung gian như điện thoại, thư tín hoặc các chứng từ sổ sách đã ghi chép ở thời gian trước.
Ví dụ : Điều tra cảm nhận của khách hàng về sản phẩm mới, điều tra thu chi trong doanh nghiệp, điều tra
tình hình sinh tử, điều tra tài sản, điều tra tình hình thu chi của các hộ gia đình...
Ưu điểm của phương pháp này là đỡ tốn kém nhưng có nhược điểm là mức độ đầy đủ và chính xác không
cao nên chỉ áp dụng trong những trường hợp khó khăn hoặc không có điều kiện thu thập trực tiếp.
2.3.6. Các sai số trong điều tra thống kê và biện pháp khắc phục.
Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số mà điều tra thống kê thu thập được với trị số thực
của tiêu thức ấy.
Sai số trong thống kê thường được chia làm hai loại :

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Tình trạng hiện tại ?
...
Để có các tài liệu phản ánh chung cho cả tổng thể nghiên cứu thì từ các thông tin riêng biệt của từng đơn
vị chúng ta phải sắp xếp lại, hệ thống hóa, phân loại theo những tiêu thức cần nghiên cứu để thấy được các đặc
trưng chung của tổng thể mẫu hay toàn bộ tổng thể nghiên cứu. Toàn bộ những công việc đó, người ta gọi là
tổng hợp thống kê.
Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung, chỉnh lí và hệ thống hóa các tài liệu ban đầu thu thập được trong
điều tra thống kê của từng đơn vị tổng thể thành tài liệu phản ánh đặc trưng chung của tổng thể nghiên cứu.
2.4.2. Ý nghĩa và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê
+ Ý nghĩa:
Tổng hợp thống kê là giai đoạn thứ hai của quá trình nghiên cứu thống kê không thể thiếu được và là cơ
sở rất quan trọng cho giai đoạn phân tích thống kê. Nếu chúng ta có một hệ thống số liệu phong phú nhưng
không tổng hợp được một cách khoa học thì không bao giờ chúng ta có được một kết luận đúng đắn, phản ảnh
đúng hiện thực xã hội.
+ Nhiệm vụ: Nhiệm vụ của giai đoạn này là:
- Tập trung và sắp xếp các tài liệu theo một trình tự nhất định : Thường áp dụng cho dữ liệu thu thập
được ở số ít các đơn vị.
- Sắp xếp các đơn vị vào các tổ nhóm theo một hay một vài tiêu thức đặc trưng và tính toán các đại lượng
thống kê đặc trưng cho tổ nhóm và toàn bộ tổng thể : Nhiệm vụ này thường gặp khi tài liệu điều tra thu
thập được ở số lớn các đơn vị, khối lượng dữ liệu nhiều
- Trình bày dữ liệu tổng hợp dưới hình thức bảng hay đồ thị thống kê.
-

2.5. Các loại thang đo (Scales of Measuremnt)
a) Thang đo định danh (Nominal Scale)
Là loại thang đo sử dụng cho dữ liệu thuộc tính. Có thể sử dụng các dữ liệu bằng số, kí tự hoặc kết hợp cả
hay để phân loại các biểu hiện của tiêu thức thuộc tính.
Ví dụ: Giới tính của chủ hộ

(3). Hoặc : Mức độ hài lòng với dịch vụ cung cấp của Mobiphone
1. Hài lòng
2. Bình thường
3. Không hài lòng
c) Thang đo khoảng (Interval Scale)
Là loại thang đo có khoảng cách đều nhau và được sử dụng cho các dữ liệu định lượng, giúp ta đo lường
mức độ khác biệt giữa các thứ bậc, thông thường thang đo khoảng là một dãy số các chữ số liên tục đều đặn từ
1 đến 5 hoặc 1 đến 7, từ 1 đến 10. Dãy số này có hai cực ở hai đầu thể hiện hai trạng thái đối nghịch nhau.
Ví dụ: Câu hỏi khảo sát về các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng bỏ học của học sinh
Hãy trả lời các câu hỏi sau bằng cách đánh dấu x vào các ô mà các bạn cho là phù hợp nhất cho mức độ
đồng ý hay không đồng ý theo ý kiến cá nhân các bạn

[16]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Rất không đồng ý
Không đồng ý
Không ý kiến
1
2
3
Nhân tố kinh tế hộ gia đình
1.
Kinh tế gia đình khó khăn nên phải bỏ học
2.
Phải nghỉ học để đi làm phụ giúp bố mẹ






1




2




3




4



Rất đồng ý
5
5




Chỉ tiêu/ Năm
Toàn ngành
1. Khu vực doanh nghiệp Nhà nước
- Trung ương
- Địa phương
2. Khu vực ngoài Nhà nước
3. Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài

2002
14,8
12,5
12,1
13,3
18,3
15,2

2003
16,8
11,9
16,2
3,5
23,3
18,0

2004
16,6
11,9
14,68
5,6
22,3

4,8
-4,5
19,8
16,9

2009
7,6
1,6
4,1
-7,7
10,1
9,2

Nguồn : Thời báo kinh tế Việt Nam : Kinh tế 2009 – 2010 Việt Nam và thế giới Tr. 74
Bảng số liệu trên cho thấy giá trị sản xuất nền công nghiệp Việt Nam trong những năm đầu thế kỷ 21 tăng
nhanh. Trong đó khu vực ngoài Nhà nước tăng nhanh nhất, kế tiếp là khu vực có vốn đầu tư nước ngoài. Khối
các doanh nghiệp Nhà nước tăng chậm hơn cả. Đặc biệt là các doanh nghiệp Nhà nước địa phương có tốc độ
tăng là âm từ năm 2005 đến năm 2009. Lý do chính là do chuyển đổi từ sở hữu Nhà nước sang khu vực kinh tế
ngoài Nhà nước dưới hình thức « Công ty cổ phần » .
2.6.3. Các bước tiến hành phân tích thống kê
2.6.3.1. Xác định nhiệm vụ cụ thể của phân tích thống kê
Là xác định mục đích yêu cầu, những vấn đề cần khi tiến hành phân tích mới có thể quyết định được cần
thu thập những tài liệu nào, thu thập từ đâu, chọn chỉ tiêu nào để phân tích và phân tích bằng những phương
pháp nào. Thực ra để thỏa mãn được yêu cầu của quá trình nghiên cứu thống kê thì nhiệm vụ của phân tích
thống kê đã được xác định ngay từ khi đặt kế hoạch điều tra và tổng hợp vì có như vậy các tài liệu điều tra, tổng

[17]


Trần Kim Thanh.

2.6.3.4. So sánh đối chiếu các chỉ tiêu
Mỗi chỉ tiêu thống kê chỉ phản ánh một mặt nào đó của hiện tượng nghiên cứu, do đó khi phân tích thống
kê cần so sánh, đối chiếu các chỉ tiêu với nhau. Qua so sánh đối chiếu mới có thể thấy rõ được các đặc điểm và
bản chất của hiện tượng nghiên cứu, mới phát hiện được nhiều vấn đề có ý nghĩa, vạch rõ được nguyên nhân
phát triển của hiện tượng, các vấn đề tồn tại, các khả năng tiềm tàng trong nội bộ hiện tượng... từ đó mới có thể
rút ra được những kết luận sâu sắc, chính xác.
Ví dụ: Khi phân tích tình hình sản xuất ở một xí nghiệp bưu điện trong tháng nào đó, rõ ràng ta phải tiến
hành so sánh đối chiếu sản lượng thực tế tháng này với sản lượng thực tế tháng trước, nhưng nếu chỉ số so sánh
như thế thì chưa đủ, chưa thể thấy rõ được sản xuất của xí nghiệp như vậy tốt hay xấu bởi vì sản lượng của xí
nghiệp bưu điện thường biến động do nhiều nhu cầu khách quan, có thể sản lượng của tháng này so với tháng
trước tăng rất cao nhưng tình hình sản xuất thực tế là không phát triển do đó để có những kết luận sâu sắc và
toàn diện ta còn cần so sánh với các chỉ tiêu về năng suất lao động, chất lượng sản phẩm...
Trong so sánh đối chiếu cần lưu ý phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các chỉ tiêu thống kế.
Nếu các chỉ tiêu không có đầy đủ tính chất so sánh thì cần phải tiến hành điều chỉnh, tính toán lại cho chúng trở
thành so sánh được.
2.6.3.5. Rút ra kết luận và đề xuất kiến nghị
Đây là sự thể hiện tập trung thành quả của toàn bộ công tác nghiên cứu thống kê bởi vì phân tích thống
kê cuối cùng phải đi tới kết luận chính xác và khoa học về bản chất và tính quy luật của hiện tượng, đồng thời
phải có thể dự đoán được mức độ phát triển của hiện tượng và đề ra được những kiến nghị thực tế.
Những kết luận rút ra phải chính xác và có căn cứ khoa học, tuyệt đối tránh những kết luận rút ra từ sự
suy đoán chủ quan. Các kiến nghị đề xuất phải nhằm giải quyết các vấn đề thúc đẩy sự phát triển hợp với quy
luật phát triển của hiện tượng, nhằm tăng cường cải tiến quản lí, đồng thời những kiến nghị, đề xuất này phải có
ý nghĩa thiết thực, phù hợp với hoàn cảnh thực tế và các khả năng thực hiện được.
*******************

[18]


Trần Kim Thanh.


A7
A6
Tổng số tổ 2
Bình quân tổ 2
A8
A9
A10
Tổng số tổ 3
Bình quân tổ 3
Tổng số chung
Bình quân chung

Tuổi nghề
5
9
12
15
41
10,25
16
18
20
21
22
25
28
30
180
22,5
32

24,87

Bảng 3.1. Phân tổ nghiên cứu mối quan hệ giữa tuổi nghề với năng suất lao động của 15 công nhân phân
xưởng A công ty VLC
Ta có bảng kết quả phân tổ như sau :
Tổ
1
2
3
Chung

Tuổi nghề
≤ 15
16 đến 30
> 30

Số lao động
4
8
3
15

Tuổi nghề bình quân
10,25
22,50
33,33
21,40

Năng suất lao động(Trđ/người/tháng)
21,50

3.1.2. Ý nghĩa

[19]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

- Phân tổ là phương pháp cơ bản để tổng hợp thống kê nhằm có được các tài liệu thích hợp cho các mục
đích nghiên cứu khác nhau
- Phân tổ nhằm hệ thống hóa một cách khoa học các tài liệu điều tra, tổng hợp.
- Phân tổ thống kê là một phương pháp quan trọng để phân tích thống kê.
3.1.3. Nhiệm vụ của phân tổ thống kê
Muốn phản ánh được bản chất và quy luật phát triển của hiện tượng phải nêu được đặc trưng của từng loại
hình của từng bộ phận cấu thành hiện tượng phức tạp, đánh giá tầm quan trọng của mỗi bộ phận, nêu lên mối
quan hệ của các bộ phận, từ đó mới nhận thức được các đặc trưng của mỗi tổng thể hiện tượng nghiên cứu. Như
vậy phân tổ thống kê có nhiệm vụ :
- Phân chia các loại hình kinh tế- xã hội của hiện tượng nghiên cứu
- Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu
- Biểu hiện mối quan hệ giữa các tiêu thức.
3.1.4. Quá trình phân tổ thống kê (phương pháp phân tổ)
Hiện nay công nghệ tin học khá phát triển, người ta đã lập trình và vận dụng các chương trình máy tính
đưa vào ứng dụng trong nghiên cứu và phục vụ sản xuất. Về phân tổ thống kê cũng đã có nhiều chương trình
máy tính chuyên cho sử dụng số liệu thống kê đã thực hiện. Ví dụ STATGRAF, EVIEW, SPSS và EXCEL...
Nhưng, đó chỉ là công việc đơn thuần mà máy tính thực hiện, còn mục đích phân tổ của chúng ta để làm gì, chia
làm bao nhiêu tổ... Máy tính không thể thực hiện được, vì vậy người làm công tác chuyên môn thống kê hoặc
vận dụng thống kê làm công cụ quản lí xã hội và kinh tế cần nắm vững, hiểu được những công việc của phân tổ
thống kê. Quá trình phân tổ thống kê gồm các bước :
Bước 1 : Chọn tiêu thức phân tổ


Tỷ lệ %
4.05
8.11
24.32
33.78
16.22
13.51
100

Kết quả phân tổ ở bảng 3.4 ta
thấy số sinh viên sử dụng thời
gian học ở nhà từ 2-3 giờ/ngày
chiếm hơn 58% chứ chưa cho
biết kết quả học tập của sinh
viên như thế nào

- Nếu chọn tiêu thức phân tổ là điểm thi trung bình các môn thi trong năm của một sinh viên thì mới thể hiện
kết quả học tập của sinh viên( bảng 3.4)
Bảng 3.4: Phân tổ số sinh viên của lớp theo điểm thi trung bình
Điểm thi trung bình 1 sinh
viên (điểm)
Dưới 5.0
Từ 5.0 đến 6.9
Từ 7.0 đến 8.9
Từ 9.0 trở lên
Tổng cộng

Số sinh viên
(người)

- Tiêu thức bản chất là tiêu thức nêu rõ bản chất của hiện tượng, phản ánh đặc trưng cơ bản của hiện tượng
trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Chắng hạn : Điểm thi là tiêu thức phản ánh bản chất kết quả học tập của sinh viên, chứ thời gian tự học chỉ
phản ánh một phần nguyên nhân của kết quả học tập của sinh viên.
Bản chất của hiện tượng có thể được phản ánh qua nhiều tiêu thức khác nhau, vì vậy tùy thuộc vào mục đích
nghiên cứu mà dùng lí thuyết kinh tế- xã hội để chọn ra tiêu thức bản chất nhất.
- Căn cứ vào điều kiện cụ thể (muốn nói đến thời gian và không gian) của hiện tượng để chọn tiêu thức phân
tổ thích hợp.
Cùng một hiện tượng nhưng ở các điều kiện lịch sử khác nhau thì tiêu thức phân tổ cũng mang ý nghĩa
khác nhau. Nếu chỉ dùng một tiêu thức phân tổ chung cho mọi trường hợp thì trong điều kiện này có thể giúp ta
nghiên cứu chính xác, nhưng ở điều kiện khác lại không có tác dụng.
Theo ví dụ trên kết quả học tập của sinh viên : Khi sinh viên còn đang học tại trường thì tiêu thức phản ánh
đúng đắn nhất kết quả học tập là điểm thi trung bình ; Khi sinh viên đã làm việc thì điểm thi lại không phản ánh
đúng bản chất của kết quả làm việc.
3.3. Xác định số tổ cần thiết và khoảng cách tổ
Số tổ được xác định tùy thuộc vào tiêu thức thuộc tính (dữ liệu định tính) hay tiêu thức số lượng (dữ liệu
định lượng)
3.3.1.Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
+ Tiêu thức thuộc tính có một vài biểu hiện.
Ví dụ 3.4: Phân tổ tai nạn giao thông theo giới tính: Nam, nữ có hai biểu hiện.
Hay phân tổ diện tích trồng lúa trong năm theo thời vụ gieo trồng: vụ đông xuân, vụ mùa
Trong trương hợp này, việc chia hiện tượng làm bao nhiêu tổ khá đơn giản, thông thường cứ mỗi biểu
hiện của tiêu thức thuộc tính có thể chia thành một tổ.
+ Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện
Ví dụ 3.5: Phân tổ tai nạn giao thông theo nghề nghiệp : Công nhân, nông dân, y sỹ, dược sỹ, nhà báo….Khi
đó người ta thường cân nhắc ghép các biểu hiện gần giống nhau về tính chất, giá trị sử dụng thành một số tổ
thích hợp sao cho việc nhận thức hiện tượng được thuận lợi nhất.
Ví dụ 3.6: Phân loại cây trồng : lúa ngô, khoai, sắn, cà chua, bắp cải, xà lách…..
Nếu cứ coi mỗi loại hình là một tổ thì số tổ sẽ quá nhiều, hơn nữa chưa chắc các loại hình đã khác nhau
về chất. Cụ thể ngô, khoai, sắn là cây hoa màu dùng làm lương thực.

40,11
20,32
5,35
100

b. Phân tổ có khoảng cách tổ.
Trong trường hợp lượng biến của tiêu thức biến thiên nhiều và số lượng biến của tiêu thức lớn.
Ví dụ 3.8 : Phân tổ dân số theo độ tuổi, phân tổ công nhân theo bậc thợ, phân tổ giảng viên theo thâm niên...
Ta không thể thực hiên giống như trường hợp trên, vì nếu tương ứng vói mỗi trị số hình thành là một tổ thì
số tổ sẽ quá nhiều và người nghiên cứu sẽ khó quan sát và thấy rõ sự khác nhau giữa các tổ. Trong trường hợp
này ta phân tổ có khoảng cách tổ, mỗi tổ có giới hạn dưới và giới hạn trên.
- Giới hạn dưới của môi tổ : là lượng biến nhỏ nhất làm cho tổ đó hình thành.
- Giới hạn trên của mỗi tổ : là lượng biến lớn nhất của tổ đó, nếu vượt quá dưới hạn này sẽ làm nảy sinh tổ mới.

[21]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Tùy theo mục đích nghiên cứu mà người ta phân chia ra làm hai loại : phân tổ có khoảng cách tổ đều và
phân tổ có khoảng cách tổ không đều.
♦ Phân tổ có khoảng cách tổ đều: là phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau. Thông thường nếu chỉ với mục
đích nghiên cứu phân phối của tồng thể hoặc làm cho bảng thống kê gọn lại thì thường dùng phương pháp này.
+ Trường hợp đối lượng biến biến thiên liên tục: là loại lượng biến mà trị số của nó lấp kín một khoảng (lượng
biến nhận các giá trị nguyên và giá trị thập phân)
- Xác định số tổ (Number of classes) : trong thực tế số tổ k được xác định chủ yếu dựa vào kinh nghệm và tùy
theo đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu. Ngoài ra ta có thể tham khảo xác định số tỏ bằng công thức sau :
 3 2.n , khi 3 2.n  *


+ Trường hợp đối với lượng biến thiên rời rạc: là loại lượng biến chỉ nhận một số không quá đếm được các trị
số cách rời nhau (thường là lượng biến chỉ nhận các giá trị nguyên)
- Xác định khoảng cách tổ: h 

( xmax  xmin )  (k  1)
k

- Quy ước tổ : Trường hợp phân tổ theo tiêu thức số lượng rời rạc thì giới hạn trên và giới hạn dưới của hai tổ
kế tiếp nhau không được trùng nhau.
Ví dụ 3.10: Tuổi nghề của 20 giảng viên trong một trường đại học được cho như sau :
8
2

5
3

7
6

4
5

9
11

10
17

25

Được áp dụng khi lượng biến của tiêu thức biến thiên không đều đặn, hoặc khi mục đích nghiên cứu chỉ
nhằm đánh giá hiện tượng về quy mô, mức độ của các loại theo tiêu chuẩn đã đề ra.
Ví dụ: So sánh quy mô số công nhân của 2 doanh nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm (số công nhân
của mỗi phân xưởng sản xuất có đều nhau không ?)
Hãy so sánh quy mô sinh viên của 2 trường (so sánh xem số sinh viên của mỗi khoa có đều nhau không ?)
♦ Phân tổ mở: là phân tổ mà tổ đầu tiên không có giới hạn dưới, tổ cuối cùng không có giới hạn trên, các tổ
còn lại có thể có khoảng cách tổ đều hoặc không đều.
Lý do của phân tổ mở là lượng biến nhỏ bất thường hoặc lớn bất thường và tránh việc hình thành quá
nhiều tổ.

[22]


Trần Kim Thanh.

Bài giảng Nguyên lý Thống kê kinh tế

Khi tính toán đối với tài liệu phân tổ mở, người ta quy ước lấy khoảng cách tổ của tổ mở bằng với khoảng
cách tổ của tổ nào đứng gần nó nhất.
Ví dụ 3.11: Bảng 3.7: Phân tổ các doanh nghiệp tư nhân tỉnh Kon Tum theo doanh thu
Doanh thu (triệu đồng)
< 1000
1000 – 2000
2000 – 3000
3000 – 4000
Tổng

Số DNTN
3
8

số. Các hàng, cột thể hiện quy mô của bảng, số hàng và cột càng nhiều thì bảng thống kê càng lớn và càng phức
tạp. Tiêu đề của bảng thống kê phản ánh nội dung, ý nghĩa của bảng và của từng chi tiết trong bảng. Bao gồm
tiêu đề chung và các tiêu đề nhỏ (tiêu mục) là tên của mỗi hàng, cột phản ánh ý nghĩa của cột đó.
- Phần nội dung: bảng thống kê gồm 2 phần: phần chủ đề và phần giải thích. Phần chủ đề nói lên tổng thể được
trình bày trong bảng, tổng thể này được phân thành những đơn vị, bộ phận. Phần này có thể phản ánh: trình bày
các bộ phận tổng thể, các địa phương hay các thời gian nghiên cứu. Phần giải thích: gồm các chỉ tiêu giải thích
các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu, tức là giải thích phần chủ đề của bảng. Phần chủ đề thường được đặt
bên trái của bảng, phần giải thích thường đặt ở phần trên của bảng. Cũng có trường hợp thay đổi ngược lại.
Bảng 3.8: Cấu thành bảng thống kê
Phần giải thích
Phần chủ đề
A
Tiêu thức phân tổ
Lượng biến
Thuộc tính
Cộng

b

c

...

Các chỉ tiêu giải thích (tiêu mục)
Tần số, tần suất, tần số tích lũy, các chỉ tiêu theo nhu cầu
phân tích
(1)
(2)
(3)
...

3.5.2. Đồ thị thống kê
♦ Khái niệm: là một hình thức trình bày có tính chất quy ước các tài liệu thống kê dưới dạng các hình vẽ hay
đường nét hình học.
Khác với bảng thống kê, đồ thị hay biểu đồ thống kê sử dụng các số liệu kết hợp với hình vẽ, đường nét
hay màu sắc để tóm tắt và trình bày các đặc trưng chủ yếu của hiện tượng nghiên cứu, phản ánh một cách trực
quan và khái quát các đặc điểm về cơ cấu, xu hướng biến động, mối liên hệ, quan hệ so sánh... của hiện tượng
cần nghiên cứu.
Do dùng các hình vẽ, đường nét và màu sắc để biểu hiện các đặc trưng của hiện tượng nên tài liệu thống
kê rất sinh động, có sức hấp dẫn lôi cuốn người đọc, giúp cho người xem nhận thức được những biểu hiện của
hiện tượng một cách nhanh chóng, từ đó nhận ra được những nội dung chủ yếu của vấn đề nghiên cứu.
♦ Các loại đồ thị.
(1) Xét theo nội dung phản ảnh : Đồ thị kết cấu ; Đồ thị phát triển ; Đồ thị hoàn thành kế hoạch hoặc định
mức ; Đồ thị liên hệ ; Đồ thị so sánh ; Đồ thị phân phối
(2) Theo hình thức thể hiện : Biểu đồ hình cột ; Biểu đồ tượng hình ; Biểu đồ diện tích (Biểu đồ hình quạt,
hình vuông, biểu đồ miền...) ; Biểu đồ đường gấp khúc ; Bản đồ thống kê (Bản đồ thể hiện dân số Việt nam,
tháp dân số của Việt nam....)
♦ Giới thiệu một số đồ thị phổ biến hiện nay
Việc lựa chọn đồ thị thể hiện số liệu thống kê còn tùy thuộc vào biến thuộc tính hay biến số lượng. Trong
thực tế, một số loại biểu đồ thường được sử dụng :
- Biến thuộc tính: Biểu đồ thanh (Bar chart), biểu đồ quạt (Pie chart), biểu đồ pareto (pareto
diagram),
- Biến định lượng: Biểu đồ đường (lỉne chart), biểu đồ nhánh và lá (stem and leaf display)
♦ Biểu đồ thanh: là biểu đồ có chiều cao của các thanh đại diện cho tần số hoặc tần suất lần lượt của các
thuộc tính
Ví dụ : Thể hiện số liệu ở bảng 3.7 lên đồ thị như sau:
16
14

Số DNTN


14

Số DNTN

12
10
8
6
4
2
0
2000-3000

1000-2000

3000-4000



22
34

31
38

26
19

25
21

22
18

Đầu tiên là xác định nhánh và lá. Trong ví dụ này, mỗi dữ liệu chỉ có hai chữ số, vậy chữ số hàng dơn vị là
lá, chữ số hàng chục là nhánh. Đối vói dữ liệu này ta chỉ có 3 nhánh 1,2,3 vì độ tuổi thấp nhất là 18 và tuổi cao
nhất lá 39.
Cách viết: Ta viết 3 nhánh của tuổi công nhân, sau đó lần lượt xếp các dữ liệu liên quan sát vào 3 nhánh
này. Để biểu đồ được dễ nhìn hơn ta sắp lại thứ tự các chữ số ở phần lá tăng dần từ trái sang phải. Khi đó ta có
biểu đồ nhánh và lá tăng dần từ trái sang phải.Biểu đồ nhánh và lá hoàn chỉnh như sau:
1
2
3

8
1
0


8