GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ
THỐNG KÊ
Bài 1: Giới thiệu về thống kê học Bài 1: Giới thiệu về thống kê họcv1.0 1
0 Nội dung Mục tiêu
 Thống kê học là gì và đối tượng nghiên

Bạn quyết định sẽ làm cho khoản tiền đó sinh lời bằng cách
đầu tư vào thị trường chứng khoán. Nhưng đầu tư vào cổ
phiếu nào đây? Để đảm bảo cho việc đầu tư của mình là đúng
đắn và mang lại thành công, bạn sẽ làm gì?
Phải chăng đó là việc thu thập và phân tích các thông tin liên
quan đến cổ phiếu đó. Giá cả của nó là bao nhiêu, nó đã tăng
bao nhiêu lần so với mệnh giá. Quan trọng hơn, tình hình tài
chính của công ty niêm yết hiện nay ra sao? Câu hỏi

Để đi đến quyết định của mình, bạn đã tìm kiếm các báo cáo tài chính, bản cáo bạch, báo cáo
phân tích của công ty, để nghiên cứu. Bao nhiêu phần trăm trong số thông tin mà bạn thu
thập được thể hiện dưới dạng các con số thống kê và các con số đó phản ánh điều gì?
Bài học này sẽ giúp bạn hiểu các con số thống kê thường phản ánh điều gì và vai trò của thông
tin thống kê trong xã hội hiện nay.

Bài 1: Giới thiệu về thống kê họcv1.0 3
1.1. Một số vấn đề chung về thống kê học
1.1.1. Thống kê học và vai trò của thông tin thống kê trong đời sống xã hội
Thống kê đã ra đời từ rất lâu và phát triển theo yêu cầu
của xã hội.
Ngày nay, thống kê len lỏi trong mọi hoạt động, mọi
lĩnh vực của đời sống và thông tin thống kê trở thành
một trong những nguồn lực vô giá để đánh giá bản
chất và xu hướng phát triển của hiện tượng.

con số mà ta phải đọc được ý nghĩa của nó và đưa ra kết luận về các hiện tượng nên
người ta xếp thống kê học vào khoa học xã hội.
 Thống kê học là một môn khoa học xã hội nghiên cứu không chỉ một phương pháp
mà là một hệ thống các phương pháp: thu thập – xử lý – phân tích, trong phân tích
thì có phân tích và dự đoán. Trên cơ sở phân tích con số thống kê, người ta rút ra
được bản chất và tính quy luật của hiện tượng. Chính vì vậy, thống kê còn là một
môn khoa học định lượng.

Bài 1: Giới thiệu về thống kê học

4 v1.0
Ví dụ: Chúng ta đều biết đến mối liên hệ giữa doanh thu (DT) với giá bán (p) và
lượng hàng hoá tiêu thụ (q): DT = p  q
Thống kê học nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của p và q tới DT.
Chẳng hạn
09
08
DT
120%
DT
 , tức là năm 2009, doanh thu đã tăng 20% so với năm 2008.
Trong 20% tăng doanh thu này, người ta muốn biết phần biến động của giá làm doanh
thu tăng bao nhiêu và phần biến động của lượng làm doanh thu tăng bao nhiêu? Mặt
khác, việc tăng doanh thu này có thực sự là tốt hay không? Thống kê sẽ trả lời được
những câu hỏi đó trên cơ sở phân tích số liệu thực tế.
1.1.1.2. Phạm vi nghiên cứu của thống kê học
Các hiện tượng và quá trình kinh tế – xã hội mà thống kê thường nghiên cứu, đó là:

Các hiện tượng về quá trình tái sản xuất mở rộng như: cung cấp nguyên liệu, quy
trình công nghệ, chế biến sản phẩm

dụng vốn chính là mặt lượng. Như vậy, mặt lượng là những biểu hiện bằng con
số, nó cho biết bản ch
ất cụ thể của sự vật, hiện tượng thông qua quy mô, khối
lượng, trình độ phát triển và mối liên hệ giữa các bộ phận.
Giữa hai mặt của hiện tượng bao giờ cũng tồn tại mối liên hệ mật thiết với nhau.
Bất kỳ chất nào cũng được biểu hiện bằng một lượng cụ thể, lượng nào cũng là
lượng của một chấ
t xác định. Chất của hiện tượng có tính ổn định tương đối còn

Bài 1: Giới thiệu về thống kê họcv1.0 5
lượng lại thường xuyên biến động. Khi lượng thay đổi đến một mức nào đó thì
chất sẽ thay đổi. Chính vì vậy, thống kê chúng ta nghiên cứu mặt lượng nhưng
không tách rời mặt chất mà trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất.
Mặt lượng, mặt chất ở đây không phải của một vài hiện tượng đơn lẻ mà phải là
của hiện tượng số l
ớn.

Thứ hai, thế nào là các hiện tượng số lớn?
Theo quy luật số lớn, khi nghiên cứu một số đủ lớn các
hiện tượng cá biệt thì các nhân tố ngẫu nhiên sẽ bị triệt
tiêu làm bộc lộ nhân tố cơ bản, bản chất của hiện tượng.
Đối tượng nghiên cứu chủ yếu của thống kê học là các
hiện tượng kinh tế – xã hội số lớn, trong đó bao gồm
nhiều đơn vị hoặc hiện tượng cá bi
ệt tạo thành. Thông
qua nghiên cứu một số đủ lớn các đơn vị cá biệt này,
chúng ta sẽ rút ra được kết luận về bản chất, tính quy

của hiện tượng. Từ đó, chúng ta có nhận thức đúng đắn về hiện tượng được
nghiên cứu để làm căn cứ cho các quyết định trong quản lý, đồng thời đề xuất
được những giả
i pháp phù hợp nhằm thúc đẩy hiện tượng phát triển theo đúng
quy luật.

Bài 1: Giới thiệu về thống kê học

6 v1.0
Ví dụ: Với khoản tiền thừa kế 500 triệu đồng, sau khi nghiên cứu thông tin về các
loại cổ phiếu và tình hình tài chính của các công ty niêm yết, bạn đã xác định được
có một số loại cổ phiếu tốt và quyết định đầu tư vào đó nhằm mục đích thu được
lợi nhuận cao và bền vững.
Sau khi đã làm rõ đối tượng nghiên cứu của thống kê học, chúng ta sẽ tìm hiểu một số
thuật ngữ riêng thường dùng trong thống kê trước khi đi vào chi tiết các quá trình
nghiên cứu thống kê.
1.2. Các khái niệm thường dùng trong thống kê
1.2.1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể
1.2.1.1. Khái niệm
Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế – xã hội số lớn
mà trong đó bao gồm nhiều đơn vị hoặc hiện tượng cá
biệt cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng.
Từng đơn vị, hiện tượng cá biệt như vậy được gọi là
đơn vị tổng thể.
Ví dụ 1: Tổng thể các công ty có cổ phiếu niêm yết
trên sàn giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh.
Đơn vị tổng thể: từng công ty có cổ phiếu niêm yết
trên sàn giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh.
Ví dụ 2: Tổng thể các cổ đông của công ty A.
Đơn vị tổng thể: Mỗi cổ đông của công ty A.

Cách phân loại này khác với cách phân loại ở trên. Cách phân loại tổng thể căn cứ
vào sự nhận biết các đơn vị trong tổng thể mang tính chất tương đối cố định. Trong
khi đó, cách phân loại căn cứ vào mục đích nghiên cứu lại tuỳ thuộc vào mục đích
nghiên cứu cụ thể. Mục đích nghiên cứu khác nhau thì việc xác định đặc điểm nào
là chủ yếu cũng khác nhau. Khi mục
đích nghiên cứu thay đổi, tổng thể đồng chất
có thể trở thành tổng thể không đồng chất và ngược lại.
Ví dụ: Với mục đích nghiên cứu là hoạt động của các công ty có cổ phiếu niêm
yết trên sàn giao dịch chứng khoán TP. HCM, người ta đưa ra một số tổng thể sau:
 Tổng thể các công ty có phát hành cổ phiếu trên địa bàn cả nước (1).
 Tổng thể các công ty có cổ phiếu niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán
đóng trên địa bàn TP. HCM (2).
 Tổng thể các công ty có cổ phiếu niêm yết trên các sàn giao dịch chứng khoán
ở Việt Nam (3).
 Tổng thể các công ty có cổ phiếu niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán
TP. HCM (4).
 Tổng thể các công ty hoạt động trong lĩnh vực xây dựng có cổ phiếu niêm yết
trên sàn giao dịch chứng khoán TP. HCM (5).
Với 5 tổng thể đưa ra ở trên, nếu căn cứ vào mục đích nghiên cứu, chỉ có tổng thể
(4) và (5) là tổng thể đồng chất dù tổng thể (5) có quy mô hẹp hơn so với yêu cầu.
Còn tổng thể (1), (2) và (3) là những tổng thể không đồng chất.

Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu
o Tổng thể chung: Bao gồm tất cả các đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu.
o Tổng thể bộ phận: Bao gồm một phần của tổng thể chung.
Ví dụ: Với mục đích nghiên cứu là hoạt động của các công ty có cổ phiếu niêm
yết trên sàn giao dịch chứng khoán ở Việt Nam thì tổng thể (3) ở trên là tổng thể
chung, còn tổng thể (2), (4) và (5) là các tổng thể bộ phận.
Trên thực tế, phải xác định được những đơn vị nào thuộc tổng thể nghiên cứu. Tuỳ
thuộc vào mục đích nghiên cứu cụ thể mà đưa ra những khái niệm, định ngh

o Tiêu thức số lượng: Là tiêu thức có các biểu hiện trực tiếp bằng con số và
những con số đó được gọi là lượng biến của tiêu thức. Có hai loại lượng biến:
 Lượng biến rời rạc là lượng biến biểu hiện bằng số nguyên.
Ví dụ: Tiêu thức tuổi, số cổ phiếu nắm giữ
 Lượng biến liên tục là lượng biến có biểu hiện bằng số thập phân.
Ví dụ: Tiêu thức thu nhập, tiêu thức tỷ lệ cổ phiếu nắm giữ
o Tiêu thức thay phiên: Là tiêu thức chỉ có 2 biểu hiện không trùng nhau trên 1
đơn vị tổng thể.
Ví dụ: Tiêu thức giới tính (nam – nữ), tiêu thức NSLĐ (tiên tiến/không tiên
tiến), tiêu thức kết quả học tập (đạt/không đạt)…

Tiêu thức thời gian: Nêu lên hiện tượng nghiên cứu theo sự xuất hiện của nó ở
thời gian nào.

Tiêu thức không gian: Nêu lên phạm vi lãnh thổ bao trùm và sự xuất hiện theo
địa điểm của hiện tượng nghiên cứu.
1.2.3. Chỉ tiêu thống kê
1.2.3.1. Khái niệm
Chỉ tiêu thống kê là những con số phản ánh mặt lượng
trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện
tượng và quá trình kinh tế – xã hội số lớn trong điều
kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Ví dụ: Doanh thu của doanh nghiệp A năm 2008 đạt
500 tỷ đồng.
Với định nghĩa trên ta thấy, mỗi một chỉ tiêu thống kê
bao giờ cũng có tính hai mặt:

Khái niệm của chỉ tiêu: Phản ánh nội dung kinh tế xã hội của chỉ tiêu đó, gồm
các định nghĩa và giới hạn về thực thể, thời gian, không gian. Khái niệm của chỉ

Ví dụ: Chỉ số giá tiêu dùng CPI của nước ta bình quân năm 2008 so với 2007
là 122,97%.

Theo đặc điểm về thời gian
o Chỉ tiêu thời kỳ: Phản ánh trạng thái của hiện tượng nghiên cứu trong một thời
kỳ nhất định, phụ thuộc vào độ dài thời kỳ nghiên cứu.
Thông thường chỉ tiêu này phản ánh kết quả, hiệu quả, có thể cộng với nhau để
tính chỉ tiêu trong thời kỳ dài hơn.
Ví dụ: Lợi nhuận trước thuế hợp nhất của Vietcombank trong 6 tháng đầu năm
2009 đạt 2.930 tỷ đồng.
o Chỉ tiêu thời điểm: Phản ánh trạng thái của hiện tượng nghiên cứu tại một thời
điểm nhất định, không phụ thuộc vào độ dài thời kỳ nghiên cứu.
Thông thường chỉ tiêu này phản ánh nguồn lực như lao động, vốn , không thể
cộng với nhau để tính chỉ tiêu trong thời kỳ dài hơn.
Ví dụ: Tổng dân số của Việt Nam vào thời điểm 0 giờ ngày 1/4/2009 là
85.789.573 người.

Theo nội dung phản ánh
o Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh quy mô khối lượng của hiện tượng nghiên cứu
theo thời gian và địa điểm cụ thể.
Ví dụ: Tổng dân số của Việt Nam vào thời điểm 0 giờ ngày 1/4/2009 là
85.789.573 người.
o Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ so sánh trong
tổng thể. Chỉ tiêu này được tính từ ít nhất 2 chỉ tiêu số lượng. Chỉ tiêu chất lượng
có thể là số tương đối, số bình quân chứ không biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Ví dụ: Hiệu quả sử dụng vốn của doanh nghiệp A năm 2008 là 120%.
Ví dụ tổng kết:

thể nhận thức được bản chất cụ thể và tính quy luật của hiện tượng.
Nhưng để hệ thống chỉ tiêu có chất lượng, hiệu quả phản ánh được bản chất của
hi
ện tượng và có tính khả thi thì nó phải tuân theo một số yêu cầu nhất định.

Một số yêu cầu cơ bản để xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê
o Phải xuất phát từ mục đích nghiên cứu cụ thể và đặc điểm của hiện tượng
nghiên cứu.
o Phải phản ánh những đặc điểm, những tính chất chủ yếu nhất, những mối liên
hệ cơ bản nhất của hiện tượng nghiên cứu.
o Phải có tính khả thi, tức là có thể thu thập được tài liệu để tính toán.
Trong thống kê, mặt lượng bao giờ cũng đi liền với mặt chất của hiện tượng được nghiên
cứu. Tuy nhiên, không phải sự vật, hiện tượng nào cũng có thể lượng hoá được. Do vậy, để
lượng hoá, nhất là khi xử lý các tiêu thức thuộc tính, người ta phải dùng tới các thang đo.
Nhưng có những thang đo nào và chúng dùng để lượng hoá nh
ư thế nào?
1.3. Thang đo thống kê
Tuỳ theo tính chất của dữ liệu thống kê mà ta có thể sử dụng các loại thang đo khác
nhau. Có 4 loại thang đo chủ yếu sau:
1.3.1. Thang đo định danh
 Định nghĩa: Thang đo định danh là thang đo đánh số các biểu hiện cùng loại của
cùng một tiêu thức.
Ví dụ: Với tiêu thức giới tính, người ta gán cho nam giá trị bằng 1, nữ giá trị bằng 0.

Điều kiện vận dụng: Với những tiêu thức mà biểu hiện của nó có vai trò như nhau
và cùng loại, thường được sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính.
Ví dụ: Tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, thành phần kinh tế

Đặc điểm: Các con số trên thang đo không biểu thị quan hệ hơn kém, cao thấp
nhưng khi chuyển từ số này sang số khác thì dấu hiệu đo đã có sự thay đổi về chất.

ra một thang đo thứ bậc với 3 nấc: 1. Rất tự tin, 2. Tương đối tự tin, 3. Không tự tin.
Con số 1, 2, 3 ở đây không có nghĩa là bạn tự tin gấp 2, gấp 3 lần mà chỉ biểu thị
quan hệ hơn kém. Tuy nhiên, ta không thể xác định được mức độ cao thấp giữa các
nhóm, khoảng cách giữa các biểu hi
ện cũng không bằng nhau.
Chính vì những hạn chế trên, thang đo khoảng được sử dụng thay thế cho thang đo
thứ bậc.
1.3.3. Thang đo khoảng
 Định nghĩa: Thang đo khoảng là thang đo thứ
bậc nhưng có khoảng cách đều nhau và không
có điểm gốc không (0) tuyệt đối.

 Điều kiện vận dụng: Với những tiêu thức mà
số 0 là một biểu hiện của tiêu thức đó chứ không
có nghĩa là không có, thang đo này thường được
sử dụng cho các tiêu thức số lượng.
Ví dụ: Tiêu thức nhiệt độ không khí, 0
o
C là một biểu hiện; tiêu thức điểm thi,
điểm 0 là một biểu hiện chứ không có nghĩa là không có điểm.

Đặc điểm: Có thể sử dụng các phép tính cộng, trừ và có thể tính được các đặc
trưng của dãy số như số bình quân, phương sai nhưng không tính được tỷ lệ giữa
các trị số đo.
Ví dụ: Nhiệt độ trung bình của thành phố A là 30
o
C, thành phố B là 10
o
C, nhưng
điều đó không có nghĩa là thành phố A nóng gấp 3 lần thành phố B.

tính với trị số đo và có thể so sánh các tỷ lệ giữa các trị số đo.
Tóm lại, thông thường thang đo sau có chất lượng đo lường cao hơn thang đo trước,
đồng thời việc xây dựng thang đo cũng phức tạp hơn. Tuy nhiên, không phải cứ sử
dụng thang đo tỷ lệ là tốt nhất mà phải tuỳ thuộc vào đặc điểm của hiện tượng và tiêu
thức nghiên cứu mà chọn thang đo thích hợp.
Hai loại thang đo định danh và thứ bậc chưa có tiêu chuẩn đ
o (đơn vị đo), thuộc loại
thang đo định tính. Đó là loại thang đo mà khi thay đổi từ giá trị này sang giá trị khác
thì đối tượng đo có sự thay đổi về chất, chúng phù hợp với việc đo lường các tiêu thức
thuộc tính.
Hai loại thang đo khoảng và tỷ lệ đã có tiêu chuẩn đo, khi chuyển từ một điểm này
sang điểm khác trên thang thì có sự thay đổi về lượng như
ng chưa chắc đã có sự thay
đổi về chất. Đây là loại thang đo định lượng, phù hợp để đo lường các tiêu thức số lượng.
Theo tuần tự của 4 loại thang đo thì việc đo mức độ tập trung, phân tán và mối liên hệ
của hiện tượng nghiên cứu cũng tăng dần. Với thang đo định danh ta chỉ có thể tính
được tỷ lệ (%) phân bố của tổng th
ể cho từng biểu hiện và tính mốt (M
0
). Sử dụng
thang đo thứ bậc, ta có thể tính thêm được trung vị (M
e
), hệ số tương quan cặp và
riêng phần. Muốn thực hiện được các phép tính cộng, trừ, tính bình quân, phương sai,
tỷ lệ, các hệ số và tỷ số tương quan thì phải sử dụng thang đo khoảng. Với thang đo
tỷ lệ, ta có thể sử dụng mọi độ đo thống kê.

Bài 1: Giới thiệu về thống kê học
3. Phân biệt các loại thang đo thống kê. Cho ví dụ minh hoạ.